井筒流体中与温度相关的摩擦力的研究

编译:侯冠中 (中国海洋石油监督监理技术公司)

审校:侯秀兰 (中国石油大学 (北京)石油天然气工程学院)

井筒流体中与温度相关的摩擦力的研究

编译:侯冠中 (中国海洋石油监督监理技术公司)

审校:侯秀兰 (中国石油大学 (北京)石油天然气工程学院)

不断增加的井的可达距离是现代钻井中最重大的发展之一。与钻井和完井阶段有关的井筒摩擦力起着主要作用。然而,石油工业使用简单的单参数库仑摩擦力模型来分析井的摩擦力,而没有考虑温度的影响。Stavanger大学开展摩擦力研究已有许多年,对机械、黏性、温度和材料的摩擦效应有更深入的了解。本文展现了这项工作的一些成果。测量了许多从泥浆卖主得到的水和油基钻井泥浆。包含加热单元的测试设备用于研究温度对摩擦力的影响。报告上的数据的温度范围是10～100℃。正如所预期的,油基流体的摩擦因数比水基流体的低。除了一种泥浆显示在50℃以上时摩擦力几乎是常量外,所有流体的摩擦因数随着温度的升高而增加。在不同的流体之间有相当大的差异。本文分别测量了钢铁与钢铁、钢铁与混凝土和钢铁与岩石的摩擦因数。由于岩石材料表面粗糙度较高,钢铁与岩石具有较高的摩擦力。推导了与温度相关的摩擦因数的方程式,油田实例应用结果显示,温度对摩擦力的影响相当大。

摩擦力 摩擦因数 温度 模型

1 引言

1699年,Amontons研究并建立了两个摩擦定律。Coulomb通过研究静摩擦和动摩擦建立了第三个摩擦定律。这三个定律是:

◇摩擦力与施加负荷是直接成比例的;

◇摩擦力不依赖于接触的表面面积;

◇动摩擦力不依赖于速度。

在那个时代这些定律的结果暗示,摩擦力是由联结不平整引起的,即开始运动时必须有一个力来克服它。

2 摩擦因数

Antoine Parent通过定义以下关系式把Amontons的工作成果引入到力学:

式中,θ是平面的倾角;F是切向力;N是法向力。后来Euler指出:

式中,μ是摩擦因数。

2.1 现在使用的摩擦因数的定义

摩擦因数是施加在接触物体上的摩擦力与法向负荷的比。

式中,i是静止或运动;F是摩擦力;N是法向力;μ是摩擦因数。

摩擦因数受许多因素影响,如施加的负载、湿度、表面粗糙度、温度、黏度和速度。因此测量时因数的表格中应当包含环境因素。

2.2 静摩擦力和动摩擦力

摩擦力有动或静两种特征。静摩擦力是当两个物体不相互运动时与外加力相互抵消的力。动摩擦力是当相互接触的物体相对运动时与牵引力或推力相抵消的力。静摩擦力和动摩擦力的典型状态如图1所示。

图1 牵引力是时间的函数。静摩擦力在左边,动摩擦力在右边

2.3 接触面积

两个基本摩擦定律说明了摩擦力与负荷成正释,且与滑动面的面积无关。1950年,Bowden和Tabor对Amontons发现的摩擦定律给出了物理解释。他们提出甚至最光滑的平面也有粗糙,它们实质上比分子的尺寸大。这意味着当两个表面放在一起时,它们不会整个表面都有接触。这种不规则将会满足彼此,并且在接触点上实际的或真的接触面积是接触点的总和。

由于不规则,有效接触面积比总的或表面面积小 (图2)。一般认为,实际接触面积与压着两个表面的法向力N是成正比的。这引出了下面的关系式:

图2 摩擦因数取决于比接触表面积小的实际接触面积

2.4 金属间摩擦力

1964年,Bowden发现较硬的金属会形成表面较光滑的金属。由于层可能会切断,金属间的层也影响摩擦阻力。总的切向力是为了剪切实际接触面积上的薄膜:

带入方程式 (1)可得:

定义摩擦因数,μ=const·τ0,则方程式 (3)可以写成如同库仑摩擦模型的式子:

式中,Q是摩擦力。库仑摩擦模型是以实验为基础的,提供的是一个近似值,它对许多物理系统的分析给出了一个摩擦力的适当表示。摩擦因数μ是一个无量纲的标量值,它描述了两个物体间摩擦力与对其施加的压力的比值。摩擦因数的范围从接近零到大于一 (例如,在较好的条件下,一个轮胎和混凝土的摩擦因数是1.7)。

3 实验室摩擦力测量

用于实验的设备是来自CMI设备公司的摩擦计,它的根据是“球盘式”技术。设备如图3所示。它是由计算机控制的,能够测量旋转摩擦力和线性摩擦力。加热单元允许的测量温度是从室温到150℃。更多的关于设备的详细说明可以在CSM网站上得到。实验计划研究不同的参数,例如:

◇用不同性质的钻井液来研究摩擦因数的差异;

◇用玄武岩、钢铁和混凝土做接触面,因为它们与钻杆经常接触的面类似;

◇钻杆常有比较高的井壁接触力,使用不同的法向负荷来研究;

◇测量每一个润滑剂不同温度下的摩擦因数。

图3 CMI设备公司的摩擦计

3.1 润滑剂和测试样品

实验选取以下泥浆和润滑剂:

◇水

◇水和蒙脱石

◇WD-40

◇油

◇油基WARP

◇Versavert

◇Glydril

◇Aphrons

选定的测试样品在以下物质间测量摩擦力:

◇玄武岩

◇钢铁

◇混凝土

◇白垩

所有测试显示了加入流体对摩擦力的重要影响。用不同流体在钢铁和钢铁间测量的摩擦因数如图4所示。水的摩擦力最高而WARP的摩擦力最低。在这些测试中负荷的相关性较小。

图4 使用不同流体的钢铁和钢铁间的摩擦因数

其他类型的测试实例中的摩擦因数具有相同的趋势。玄武岩的测试如图5所示,与图4比较,观察到玄武岩的摩擦力比钢铁的高,这表明裸眼井眼的摩擦力比在套管内的高。

图5 钢铁和玄武岩的摩擦因数

3.2 与温度相关的摩擦力模型

人工扭矩和拖拽模型的说明不包括温度影响。在实际应用中,对整个井或区分开的下套管井和裸眼井的摩擦因数进行反算。为了得到一个与测量数据好的拟合,有时必须使用不现实的摩擦因数。显然,缺少现实的物理学会导致错误的结果。作为开发更准确的力学模型的第一步,需研究温度影响。泥浆和接触材料加热的结果如图6所示,从图中可以清楚地观察到摩擦因数随温度的增加而增加。可以看出,温度从30℃增加到80℃时摩擦因数增加了20%～50%。最高的摩擦因数显示了最高的温度相关性。油基泥浆的摩擦因数较低,与温度的关系很小。

图6 与温度相关的摩擦因数

流体黏度随温度的增加而降低,黏度可能是解释温度影响的机理之一。假设一个线性趋势直线,μ=a+bT,对不同流体与温度的相关性的良好估计可由图6来实现。得出的方程式如下:

水:μ=0.42+0.002 1·T

油基 (1.53 sg):μ=0.12+0.000 1·T

油基 (1.58 sg):μ=0.14+0.000 05·T

Glydril:μ=0.23+0.001 3·T

Aphrons:μ=0.27+0.002 2·T

4 温度相关摩擦力的扭矩和拖拽模型

由于地层温度随深度的增加而增加,很明显摩擦因数也是深度的函数。井底温度随深度经常是线性增加的,TZ=Tsurface+gTz,式中gT是地温梯度。联立温度和摩擦因数的线性趋势公式,可得:

井中的温度变化与图6中的温度范围相似,因此可以把作为井深函数的摩擦因数公式化。在由Aadnoy和Djurhuus(2008年)建立的拖拽模型中应用了一个新的摩擦力模型μ(z)。由于微分方程结果的复杂性,仅仅建立了少数的解。然而,研究的目的是要得到所有几何形态的一个详尽的解析解。与Aadnoy和Djurhuus建立的广义模型相比,一个显著的差异就是实际垂直深度变成了一个显式变量。为了推导出解析解,需要建立一些简单的假定。首先,假设温度是深度的线性函数,给定沿着倾斜面的拖拽力的方程式如下:

那么,ω为管柱的单位重力,N/m。

第二个假设是沿着一个单层构造或下降截面的摩擦因数变化不显著,那么弯曲段的拖拽力如下:

其中

式中,是由Aadnoy和Djurhuus建立的拖拽力;是相应的角度定义。

4.1 实例

下面的例子把新的摩擦力模型应用于扭矩和拖拽模型,显示了对井所产生的影响。输入数据如表1:

表1 阻力计算中的输入数据

这口井是一个S形轨迹井,如图7所示。

图7 实例井的井轨迹

在图8中显示了牵引力和下降力。

图8 井的拽拖力对比

可以看出,通过使用与温度相关的摩擦因数(从0.2增加到0.26)的牵引力与下降力都比摩擦因数为常数时计算的拖拽力变化显著。使用高的摩擦因数来校正“旧”的模型,可以调整模型到测量的大钩负荷。然而,这样调整将仅仅修正表面值,而不能修正井底的力。在关键性操作中,如在水平井中安装一个完井管柱时,知道局部的摩擦力是很重要的。

5 结论

呈现了在不同钻井液与钢铁、混凝土与岩石之间的摩擦力的实验数据,数据显示:

◇摩擦因数取决于表面 (如钢铁与钢铁、钢铁与混凝土);

◇当温度增加时摩擦因数通常增加。

呈现了与温度相关的摩擦因数的模型,该模型联立扭矩和拖拽模型,求解了许多简单示例。

实例表明,如果使用与温度相关的摩擦因数,拖拽力比使用当前工业模型计算的拖拽力高。这说明了与温度相关的扭矩和拖拽模型在工业模拟器中的重要性。

资料来源于美国《SPE/IADC 119768》

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.7.005

2009-03-28)