抗疲劳层疲劳性能影响因素分析

张剑

（重庆市江北嘴中央商务区开发投资有限公司 重庆 400020）

引言

长寿命沥青路面就是要让沥青路面的损坏是自上而下的发生，因此在使用过程中只需要定期对其做功能性的恢复修补即可。这就要求沥青路面底层具有很好的抗疲劳性能，绝对不能出现疲劳开裂现象。抗疲劳层就是据此而提出的新型材料设计，即在最佳油石比的基础上将沥青用量再提高0.5%(质量分数)左右，从而使沥青路面底层更加密实，其疲劳寿命得以延长。影响抗疲劳层疲劳性能的因素很多，影响程度不一，这使抗疲劳层在设计时变得很复杂，为了简化工作，需要筛选出影响沥青抗疲劳层疲劳性能的关键材料参数。

灰色理论是我国邓聚龙教授于1982年提出的一种新型工程系统理论。这种理论的优点是，在不完全的信息中，分析随机因素序列的关联性，发现影响系统的主要因素和因素间对系统影响的差别，只需较少的试验量，具有较高实用价值。但现有的这些灰色关联方法的共同特点是在确定关联度时，都采用计算逐点关联测度平均值的办法得到的，这就必然带来以下不足:(1)局部关联倾向，即在点关联测度值分布离散情况下由点关联测度值大的点决定总体关联度倾向；（2）造成信息损失，平均值淹没了许多点关联测度的个性，没有充分利用点关联测度提供的丰富信息 ，灰熵方法可以克服这些不足，使分析更加合理准确[1]。

本文应用灰关联熵方法分析沥青抗疲劳层疲劳材料参数对其疲劳性能影响的显著性，找出影响沥青抗疲劳层疲劳性能的关键因素，可为沥青抗疲劳层的材料设计提供参考。

1 疲劳性能的参量选取

1.1 沥青性质

沥青粘度对混合料疲劳寿命的影响主要由于其对混合料劲度的作用。在控制应力的加载模式下，沥青混合料疲劳寿命随沥青粘度的增加而增加；而在控制应变的加载模式下，沥青越软，混合料疲劳寿命越长。研究表明，在一定的沥青用量下，沥青的针入度越小，沥青的软化点越高，混合料的疲劳寿命就越长。

1.2 沥青用量

在集料级配一定的情况下，沥青用量的增加会导致沥青饱和度提高和沥青膜厚度增加，这样会显著影响沥青混合料的疲劳寿命。研究表明，在控制应力的加载模式下，相应于混合料的最大疲劳寿命有一个最佳的沥青用量。这个沥青用量不仅与矿料的级配有关，而且与集料的种类有关，通常与最大混合料劲度所需的最佳沥青用量相符；而在控制应变的加载模式下，混合料疲劳寿命随沥青用量的增加而增大。

1.3 集料特性及级配

矿料表面性状(纹理、形状)对沥青混合料疲劳性能也有影响。表面粗糙、棱角性好的集料通常由于难以压实而造成较高的空隙率，从而缩短混合料疲劳寿命；但粗糙有棱角的集料可以产生劲度高的沥青混合料，影响混合料疲劳性能。集料级配对于混合料疲劳性能的影响主要因为级配类型对混合料的空隙率影响很大。一般而言，由于密级配沥青混合料较开级配混合料具有较低的空隙率，因而具有更好的疲劳性能。

1.4 混合料空隙率

研究表明，不论对控制应力的加载模式，还是控制应变的加载模式，沥青混合料的疲劳寿命随着混合料空隙率的降低而显著增长。这是因为空隙率越大，沥青混合料内部的空隙与微裂缝就越多，在荷载反复作用下就愈易引发微裂缝的扩展破坏，从而使其疲劳性能降低[2～5]。

以上分析了影响沥青混合料疲劳性能的内部因素。在对沥青混合料疲劳性能进行试验研究和评价时，还需考虑不同试验条件的影响。综上所述，本文选取沥青针入度、沥青软化点、油石比、沥青混合料间隙率、空隙率、混合料最大粒径及集料4.75 mm和0.075mm的筛孔通过率作为影响沥青混合料高温稳定性的主要因素进行研究。

2 灰熵法分析步骤

首先求出关联系数，然后进行灰熵关联的密度值计算、灰熵计算，最后计算出灰熵关联度，并根据其大小确定主次因素。

2.1 灰关联系数

X为灰关联因子集，x0∈x为参考列，xi∈x(i=1， 2，…， m)为比较列:

有道是“宝贝放错了地方就是垃圾”。依我看，“能量”一旦用错了地方，就是“废品”，甚至是“危险品”。我们知道，毒品中毒有急性与慢性之分，而慢性中毒更为常见。所谓慢性中毒，是指人体脏器通过吸收毒品，积少成多，慢慢累积，以致形成侵蚀和损害，且中毒所造成的疾病状态会一直伴随。现实生活中，一些人因为不了解慢性中毒的概念和危害，麻痹大意，吸毒中毒。铁的事实表明，毒品既毒害着社会，也毒害着家庭，更毒害着身体。而像吴业平这样的干部，因为“能量”用错了地方，其造成的危害，并不亚于毒品。

则比较列与参考列间的灰关联系数为:

级最大差；p为分辨系数，一般取0.5。

2.2 灰熵

设内涵数列x=(x1，x2，...，xm)，坌i，xi≥0，且=，称函数

为序号X的灰熵，xi为属性信息。

2.3 灰熵与灰熵关联度

X为离散数列，x0∈x为参考列，xi∈x，i=1，2，...，m为比较列，Ri={ξ[x0(k)， xi(k)] k=1，2，...，n}，则

称为分布的密度值。

xi的灰熵表示为:

序列xi的灰熵关联度为:

其中Hmax=1nn，n代表由n个元素构成的差异信息列的最大值。

3 疲劳试验

3.1 材料

沥青采用Shell 70#基质沥青和SK SBS改性沥青。沥青的各项性能按照 《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTJ 052—2000)测定了这两种沥青的针入度、软化点、延度、闪点和密度等指标，结果见表1。

表1 沥青性能

抗疲劳层沥青混合料级配采用AC-25C，AC-25F，AC-20F及AC-13，按马歇尔设计方法定出的最佳油石比 (质量分数)分别为4.0%，4.2%，4.5%及4.7%。抗疲劳层沥青混合料小梁试件用车辙板切割制成，车辙板的油石比在最佳油石比基础上有所提高。在碾压成型车辙板时改变压实次数，可使抗疲劳层混合料达到不同的空隙率，以模拟施工现场不同压实度对其疲劳性能的影响[6]。表2中给出了这种沥青混合料的马歇尔试验结果。

表2 试验沥青混合料的马歇尔试验结果

3.2 疲劳试验

通过在MTS-810材料测试机上进行的10组试件的三分点加载小梁弯拉试验，试验温度15℃，研究了沥青针入度(25℃)、软化点、用量，沥青混合料空隙率、4.75 mm筛孔通过率、0.075 mm筛孔通过率、最大公称粒径及矿料间隙率等因素对沥青混合料疲劳性能的影响。

4 基于疲劳寿命的灰关联熵分析

不同混合料的影响参量值及疲劳试验结果见表3所列。

将表3作为灰关联熵分析的原始数列，对其进行均值变换(同时将所有指标转换为正项指标)。生成数列见表4所列。

按照(1)、(2)式计算出各影响指标与动稳定度的关联系数，其结果见表5所列。根据(3)式，计算得灰熵关联密度结果见表6所列。的。

表3 不同材料参数的疲劳试验结果

表4 生成数列

表5 灰关联系数

表6 灰熵关联密度

当采用相同级配、相同沥青及沥青用量时，沥青混合料空隙率的不同对路面疲劳性能的影响是很大的。若在施工时，因压实度不够而导致沥青混合料空隙率较大，则会大大影响其疲劳寿命。

沥青混合料0.075 mm筛孔通过率的影响程度仅次于最大公称粒径、空隙率和油石比，0.075 mm筛孔通过率越大，即矿粉用量越多，沥青混合料的抗疲劳性能越好，因此，在进行抗疲劳层的抗疲劳性能设计时，应将0.075 mm筛孔作为沥青混合料的关键筛孔[6]。

5 结论

根据(4)式计算，得到比较列的灰关联熵H(Rj)分别为:

最后，由灰关联熵按照(5)式计算出灰熵关联度，不同因素的灰熵关联度如图1所示。

由于影响因素的显著性随灰熵关联度的增大而增大，故从图1可知:影响抗疲劳层疲劳性能因素的顺序为:最大公称粒径>空隙率>油石比>0.075 mm筛孔通过率>软化点>4.75 mm筛孔通过率>针入度(25℃)>VMA。

（1）影响抗疲劳层疲劳性能的因素很多，各因素对疲劳性能的影响程度也不一样。

（2）影响抗疲劳层疲劳性能因素的顺序为:最大公称粒径>空隙率>油石比>0.075 mm筛孔通过率>软化点>4.75 mm筛孔通过率>针入度(25℃)>VMA。

（3）为了提高抗疲劳层的抗疲劳性能，沥青混合料的最大公称粒径不宜过大，同时应增加沥青混合料油石比，减小沥青混合料空隙率；另外，0.075 mm应作为沥青混合料的关键筛孔孔径。

图1 不同因素的灰熵关联度

沥青混合料的最大公称粒径对抗疲劳层疲劳性能的影响程度最大。在进行抗疲劳层设计时，为了提高其疲劳寿命，沥青混合料的最大公称粒径不宜过大。现在常用的沥青混合料的最大公称粒径一般都在25 mm左右，这对其抗疲劳是不利

[1]杨发，刘大超，熊锐.SEAM沥青混合料高温稳定性影响因素的灰关联熵分析 [J].中外公路，2009(1):226-229.

[2]朱洪洲，黄晓明.沥青混合料疲劳性能关键影响因素分析[J].东南大学学报(自然科学版)，2004(2):260-263.

[3]葛折圣，黄晓明.沥青混合料疲劳性能影响因素的灰关联分析[J].交通运输工程学报，2002(2):8-11.

[4]沈金安.沥青与沥青混合料路用性能[M].北京:人民交通出版社，2001.

[5]李艳春，孟岩，周骊巍.沥青混合料空隙率影响因素的灰关联分析[J].中国公路学报，2007(1):30-34.

[6]杨进，孙立军，刘黎萍.疲劳性能影响因素的灰色关联分析[J].建筑材料学报，2008（6）:662-665