基于地震约束的地质统计学建模方法研究

王家华,赵 巍

（西安石油大学石油工程学院,陕西西安 710065）

基于地震约束的地质统计学建模方法研究

王家华,赵 巍

（西安石油大学石油工程学院,陕西西安 710065）

近年来,地质统计学在石油勘探开发中的应用日益广泛、深入,效果也越来越明显。基于地震约束的地质统计学建模技术是近几年发展起来的一项高新技术,是当今油藏描述的一个重要组成部分。它可以实现油气储层的精细描述和建模,降低储层建模中的不确定性。测井数据在垂向上具有很高的分辨率,地震数据在横向上能大范围地反映地质构造和砂体变化等特征。因此二者结合起来,发挥各自特点,取长补短,获得高精度的储层描述。笔者提出的方法,采用斯坦福大学的开源软件SGeMS中的多点统计算法模块模拟,将输入数据扩展为测井数据、训练图像及砂体概率。其中训练图像综合考虑地质分析中的砂体等厚图、地震反演结果切片、曲流河的沉积体系与物源方向,并可手工绘制得出。砂体概率数据通过地震数据反演获得。通过地震约束,可以大大降低只存在测井数据模拟时的井间区域不确定性。训练图像的加入,增加了地质学家对储层的地质认识。建模结果在反映目标体形态的基础上更加忠实于原始地质特征,对于井位稀少的区域效果尤其明显。

地震约束;地质统计;油藏建模;多点地质统计学;储层地质建模

Abstract:Geostatistical modeling technique based on seisimic data emerged in recent years,which is a new and high technique as one of the most important parts in reservoir modeling.It could realize the reservoir description and modeling and lower the uncertainty in reservoir modeling.The well log data have a high resolution in vertical,while seismic data could reflect geostructure and sand changes of the reservoir in a large scale.So high resolution reservoir modeling can be obtained by combining logging and seismic data.SGeMS’snesim module developed by Standford University was used to simulate which extends the input data to well log data,training image and sand probability.The training image was draw according to sand body isochore map,seismic inversion slice,sedimentary system of meandering river and source direction,and sand body probability was obtained by seismic data inversion.Through using the seismic data,the uncertainty of cross well region between the well was lowered and geologic recognition of reservoirs was increased using training image.The modeling result was not only reflected the shape of target structure,but also more loyal to original geologic features,especially for area without too many wells.

Key words:constrained by seismic data;geostatistical;reservoir modeling;multi-point geostatsitical reservoir modeling

近年来,地质统计学在石油勘探开发中的应 用日益广泛、深入,效果也越来越明显。主要应用包括储层预测,估计地层的埋深、层厚、孔隙度、渗透率和含油饱和度等地质和地球物理参数的空间分布,绘制各种地质图件。利用地质统计学研究储层的非均质性,整合地质、地震、测井、钻井和露头等各种数据和信息,进行油气藏地质建模。随机模拟方法和油藏数值模拟相结合预测油藏的动态特征,为制定和调整开发方案并提高采收率提供依据[1]。一般的地质统计学建模只是通过少量确定性参数（如钻井取心及测井数据）,用经典统计方法进行参数求取和空间分布内插去建立储层地质模型。我国储层多为陆相沉积,储层横向变化大,而储层预测中更关心的是井间储层性质的实际变化。这样的建模结果不能如实地反映地质体的非均质性、不确定性和结构性,也不能满足油藏数值模拟的要求,制约着油田下一步开发。尤其对于那些仍处于早期开发阶段的油田,在只有很少几口井控制的区域,根据有限井控建立的地质模型,会导致不精确的油藏描述,而且会贯穿于流体模拟研究的全过程,进而影响储量估算及油藏动态估测。地震观测资料的综合解释可以改善模型的精度。在预测钻井与远离井控制区之间的储层特性时,地震解释后的区域地层、岩相和储层特征都是有价值的资料。假定由资料解释到模拟采用一致的处理方法,那么,把地震原始数据与井数据综合起来可以改善岩性、孔隙度及渗透率等的地质模型。

测井资料在垂向上具有很高的分辨率,能够提供局部的数据,然而在没有井或者井数目很少的、勘探程度比较低的地区,就很难进行单独精确评价。地震记录资料丰富,虽然在垂向上分辨率较低,但在横向上能大范围地反映地质构造和砂体变化等特征,且具有大面积追踪的能力。如果把测井与地震两项技术结合起来,不仅能发挥各自特点,而且还能取长补短获得高精度的储层地质模型。所谓地震约束的储层地质建模技术是基于统计方法和其他常规数学方法,结合地震资料建立储层地质模型的的技术和方法。“约束”,反映了建模方法的条件和确定性趋势[2]。

1 基于地震约束的地质统计学建模方法一般过程与应用

传统的地质统计学是利用变差函数描述地质变量的相关性和变异性,通过建立在某个方向上两点之间的地质变量的变化关系来描述空间的变化特性。但是,建立在两点统计关系上的变差函数本身在描述储层非均质性上有很大的不足,不能充分描述复杂几何形状砂体的连续性和变异性。鉴于传统的基于变差函数的随机建模方法不足,出现了基于地震约束的地质统计学建模方法。Araktingi等人（1992）详细论述了基于地震约束建模的方法和步骤,从方法、结果方面与基于外部漂移克里金的模拟和基于马可夫—贝叶斯校正的协同模拟结果相比较,认为基于地震约束的地质统计学建模方法可减少地质参数分布的不确定性[3]。

根据以上观点,本文提出的基于地震约束的地质统计学建模方法中的算法采用 Sebastien Strebelle提出的多点统计学算法。多点统计学算法是建立在多个点的相关关系上,即应用“训练图像”代替变差函数表达地质变量的空间结构性来进行对油藏进行模拟,克服了传统地质统计学不能再现目标几何形态的不足,其着重表达多点之间的相关性,弥补了两点地质统计学的不足,所以多点统计学算法成为了国际前沿研究方向,其建模的基本步骤已有学者进行了论述[4-5]。

多点统计模拟算法基本步骤如下:（1）建立训练图像;（2）准备建模数据,将实测的井数据标注在最近的网格节点上;（3）应用自定义的与数据搜索邻域相联系的数据样板,扫描训练图像,以构建搜索树;（4）确定一个访问未取样节点的随机路径。在每一个未取样点μ处,使得条件数据置于一个以μ为中心的数据样板中。令 n′表示条件数据的个数,dn′为条件数据事件。从搜索树中检索 c（dn′）和 Ck（dn′）并求取μ处的条件概率分布函数;（5）从μ处的条件概率分布中提取一个值作为μ处的随机模拟值。该模拟值加入到原来的条件数据集中,作为后续模拟的条件数据;（6）沿随机路径访问下一个节点,并重复3、4步骤。如此循环下去,直到所有节点都被模拟到为止,从而产生一个随机模拟实现。

其中训练图像（图1）是地质概念模型的数值表示,它结合了各种类型数据（井位、测井、地震等）的变体。地质学家用他们的知识和经验或者用现有的相似数据库建立不同的沉积模板。例如,通过沉积的几何形状如直河道、蜿蜒河道或辫状河道等区分河流相储层。所有这些地质概念模型一旦被确认为真实的储层构造就可以经过转化或者是直接作为训练图像来进行建模。

我们采用斯坦福大学开发的开源软件SGeMS软件Snesim模块进行地震约束模拟。输入数据包括从现场得到的测井数据,以及由地质学家认识得到的训练图像（图1）和砂体概率（图2）作为地震约束。其中训练图像综合考虑地质分析中的砂体等厚图、地震反演结果切片、曲流河的沉积体系与物源方向,并可手工绘制得出。砂体概率数据通过地震数据反演获得。

图1 训练图像（比例尺1∶9000）Fig.1 Training image

图2 由地震反演数据反演得到的基准砂岩概率（白色:砂体,黑色:泥岩）（比例尺1∶90000）Fig.2 The standard sand probability by seismic inversion

2 实例分析

某区块128口井,油藏埋藏深度在1 580 m,共划为5个砂层组,工区东部发育带状砂体,砂体厚度一般在4 m以上。有效厚度最大10.8 m,最小0.9 m,平均厚度为4.3 m。含油层系属河流相和三角洲相。工区含油面积3.6 km2,地质储量1 258×104t,可采储量563×104t,取其中第三砂层组进行基于地震约束的地质统计学建模分析。将该砂层组分为2层采用Petrel建立区块构造（图3）,并采用SGeMS软件中的多点统计模块进行模拟,模拟结果如图4、图5、图6所示。

图3 区块基本构造与层面Fig.3 Basic structure and layers of the zone

图4 仅用测井数据采用序贯高斯算法模拟得到的砂体概率的模拟结果（比例尺1∶90000）Fig.4 The sand probability result of Sequential Gaussian simulation only by well log data

图5 基于地震数据进行建模得到的砂体概率的模拟结果（比例尺1∶90000）Fig.5 The sand probability of reservoir modeling constrained by seismic data

图6 训练图像（白色表示河道,比例尺1∶90000）Fig.6 Training image

取第三砂层组的1、2小层进行比较,将只采用测井数据进行序贯高斯模拟得到的岩相建模结果（图4）和基于地震数据约束下建模得到的岩相模型（图5）与基准砂岩概率（图2）进行比较,可以看到在井位密集区,砂体形态相似,这是测井数据起的作用。但是在井位稀少的部位和井间部位,如图4和图5右下角模拟结果,显然存在很大区别。不难发现由地震约束得到的岩相建模结果与地震数据反演得到的砂体概率的结果更为相似,且与地质学家所认识的河道形态基本一致,如图6显示,建模结果更加忠实于原始地质特征,而只用测井数据模拟的结果难以控制井间的区域不确定性。

3 结论

（1）测井数据（硬数据）在垂向上具有很高的分辨率,能够提供局部的数据,然而在没有井或者井数很少、勘探程度比较低的地区就很难或无法进行单独精确评价。而地震数据（软数据）丰富,虽然在垂向上分辨率较低,但在横向上能大范围地反映地质构造和砂体变化等特征。因此采用软硬数据结合的方法,发挥各自特点,取长补短,就能获得高精度的储层描述。

（2）通过训练图像的加入,增加了地质学家对储层的地质认识,使得模拟结果更加真实的反映了目标体的形态,同时又严格遵从井位数据。

（3）通过加入地震约束,使得建模结果在反映目标体形态的基础上更加忠实于原始地质特征,对于井位稀少的区域效果尤其明显。

[1]肖斌,赵鹏大,侯景儒.地质统计学新进展[J].地球科学进展,2000,15（03）:492-692.

[2]刘文岭.地震约束储层地质建模技术[J].石油学报,2008,29（1）:64.

[3]Araktingi U G,Bashore W M.Effectsof properties in seismic data on reservoir characterization and consequent fluid-flow predictions when integrated with well logs[R].SPE24752 1992:913-926.

[4]吴胜和,李文克.多点地质统计学—理论应用与展望[J].古地理学报,2005,7（1）:137-143.

[5]骆杨,赵彦超.多点地质统计学在河流相储层建模中的应用[J].地质科技情报,2008,27（3）:95-96.

Research on geostatistical modeling method constrained by seismic data

Wang Jiahua,Zhao Wei

（Petroleum Engineering Institute of Xi’an Shiyou University,Xi’an710065）

TE132.1+4

A

10.3969/j.issn.1008-2336.2010.04.046

1008-2336（2010）04-0046-04

国家自然科学基金项目“曲流河储层建模的自回避随机游走方法研究”,项目编号:50874091。

2010-06-21;改回日期:2010-07-05

王家华,男,1945年生,教授,主要研究方向为地质统计学和油气藏建模。E-mail:jh—wang2@163.com。