HPGe探测器对圆柱型体γ源效率刻度的经验公式

聂 鹏 倪邦发 田伟之

（中国原子能科学研究院核物理研究所 北京 102413）

在体源γ射线发射率的HPGe γ谱学测定中，通常采用点源近似法或相同几何和近似基体的标准体源比较测定的方法。点源近似法是一种粗略的处理方法，不适合于精确的计算。用相同体积和近似基体的标准体源进行探测效率的相对测定方法，虽然精确，但要制作满足上述要求的标准体源，既耗费劳力又浪费物力。

本文通过对体源放射性探测的物理过程、体源的几何特征以及体源与探测器的相对位置的分析，推导出以给定几何点源效率归一的、圆柱型体源中级联符合效应可忽略的、γ射线全能峰效率计算的经验公式以放射性水溶液体源141Ce (145.4 keV)、51Cr (320.8 keV)、198Au (411 keV)、65Zn (1115.5 keV)γ射线全能峰相对效率实测值与计算值的比较，证明了该公式的实用性和简便性。

设圆柱型体源的半径为R，高度为H，体源底部到HPGe探测器表面的距离为S，探测器的半径为R’，探测器的有效作用深度为S0[1]。

设给定位置点源效率为εp，体源效率为εb，且λ=εp/εb。通过对体源 γ射线探测的物理过程、体源的几何特征以及体源与探测器的几何关系的分析，我们有如下经验公式。

式中，a、b为待定系数，exp[b(S+S0+H/2)2/S02]为体源自吸收修正函数，ln (π+R2+H)为体源体积相关函数，R′2(S+S0+H/2)为探测器有效探测几何函数。式(1)实际是体源通过λ值向点源的过渡过程。

本工作使用ORTEC同轴HPGe探测器，相对效率47%，分辨率1.85 keV(FWHM)；使用单能γ放射性核素：141Ce (145.4 keV)、51Cr (320.8 keV)、198Au (411 keV)和65Zn (1115.5 keV)，每种核素制备活度相等的5个源：一个点源和四个玻璃容器(Φ30 mm×50 mm)水溶液体源(高度分别为10, 20, 30与40 mm)。在0 mm架位(源-探测器名义距离)测定各点源的γ全能峰计数率(Ap)，在0、20、40、80 mm架位分别测定各体源的全能峰计数率(Ab)。

有效作用深度S0与能量E有如下关系[1]：

待定系数a与b，可由数套点源和体源的测定求出。由第种核素的点源和体源(相应的 Si、S0i、Hi、Ri值)测定值计算得出其 λi，再由 λi及其 Si、S0i、Hi、Ri值拟合，得a、b值，本实验中a=0.061161，b=4.67698×10–6。

对于不同高度的141Ce、51Cr、198Au和65Zn体源在不同架位的测量值与计算值见表1。

表1的结果表明，该经验公式计算的相对效率与实验测定值的相对偏差在 5%以内，可用于计算体源效率，适用于半径R≤15 mm、体源高度H≤40 mm的水介质体源。

本实验所用的源都是单能源，避开了级联符合效应的影响。本经验公式仅适用于级联符合效应可忽略的γ射线。

我们将开展级联/跨越状态的γ射线以及不同介质和更大体积的体源的效率刻度研究。

表1 不同能量、不同高度的体源(Φ 30 mm)在不同架位的效率刻度结果(λ=εp/εb)*Table 1 Efficiencies (λ=εp/εb) of HPGe to Φ 30 mm sources of different H and energies at S =0, 20, 40 and 80 mm.

1 田伟之, 倪邦发, 王平生, 等. 核化学与放射化学,1992, 14(2): 65–70 TIAN Weizhi, NI Bangfa, WANG Pingsheng, et al. J Nucl Radiochem, 1992, 14(2): 65–70

2 复旦大学、清华大学、北京大学合编. 原子核物理实验方法. 北京: 原子能出版社, 1997 Fudan University, Tsinghua University, Peking University,Eds. Nuclear physics experimental methods. Beijing:Atomic Energy Press, 1997

3 吴学超, 冯正永编著. 核物理实验数据处理. 北京 原子能出版社, 1988 WU Xuechao, FENG Zhengyong, Eds. Nuclear physics experimental data processing. Beijing: Atomic Energy Press, 1988

4 Adesanmi C A. Radioanalytical and Nuclear Chemistry,2001, 249: 606–611

5 Perez-Moreno J P, Bolıvar J P. Radiat Phys Chem, 2001,61: 437–438