钝体燃烧器环形后台阶预旋流动的数值研究

陈 榴, 尹 航, 戴 韧, 陈康民

(上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093)

在预混燃烧器中,为了提高燃烧强度,通常来流速度相当大,因此产生了火焰的吹熄问题.为了使火焰在比较宽的负荷范围内保持稳定,必须在流动中建立低速区.旋流器和钝体结构是常用的在高速气流中建立回流区,从而获得低速区的两种方法.回流区稳定火焰的机理是：与回流区相邻的自由流中的未燃混合气不断被吸入回流区的高温燃气点燃.无论是旋流器还是钝体结构,其产生的回流区中的湍流流动都很复杂.

目前,针对燃烧器中采用旋流器或钝体作为火焰稳定器的试验和数值研究已有很多.Rhode等[1]在有限边界内比较了旋流叶片角度和扩张角对环形旋流的影响,结果发现旋流角度是中心回流区形成的主要因素.Sheen等[2]研究了大空间和有限区域内环形旋流的回流区特征,指出有、无区域限制对流态无影响,但有区域限制时所形成的中心回流区比无区域限制时的大.Linck等[3]研究了双旋流稳定喷雾火焰,结果表明当旋流数大于0.6时,就会在中心轴向上产生回流区.马晓茜[4]采用试验方法研究了粗糙壁面钝体对煤粉燃烧及NO x生成的影响.曾东和等[5]研究了钝体形状对旋流燃烧器出口流场的影响.葛冰等[6]研究了钝体燃烧器内部火焰的速度特性.

笔者设想将旋流与钝体两者相结合,设计出低旋流预混燃烧器,以解决旋流数较小时中心轴线回流区不足的问题.引入旋流可以增大由后台阶结构产生的回流区,且更易控制回流区大小,此外,旋流能够增强钝体回流区边界的卷吸作用,有利于燃料与助燃空气的混合,对于增强燃烧强度、解决燃烧不稳定问题具有积极作用.本文尝试从流动结构入手分析该燃烧器的特性,模拟旋流数、台阶特征高度之间的相互作用对燃烧室流场结构的影响,深入认识钝体预旋流的回流区流动结构,以期为设计结构紧凑、高效的燃烧室提供参考依据.

1 数值方法

在笛卡尔坐标系下,三维可压缩雷诺时均N-S方程可表示为：

式中：ρ为流体的密度;p为流体的静压;ui,uj(i,j=1,2,3)为雷诺时均速度分量;μ为流体的动力黏性系数 ;fi为体积力 ;Fi为附加源项为雷诺应力项.

由于在雷诺时均方程中引入了雷诺应力项,导致方程组不封闭,需要引入适当的湍流模型使其封闭.流动方程采用CFD软件Fluent6.3进行求解.

2 湍流模型

对后台阶的流动分析来说,湍流模型对局部分离流动的模拟能力至关重要.钝体燃烧器多数为后台阶结构,选择的湍流模型必须能够基本准确地预测后台阶流动的再附着点.从实际计算的可行性考虑,本文选择了两方程模型中的SST湍流模型.

2.1 SST湍流模型

SST湍流模型是k-ε模型与k-ω模型的结合体,充分利用了k-ω模型求解低雷诺数时不需要壁面函数的优势,而在主流区采用标准k-ε模型,避免了k-ω模型对来流的敏感性.通过采用过渡函数F1实现两种模型的选择,其涡黏性模型表达式为[7]：

湍动能输运方程表达式为：

湍流比耗散率方程表达式为：

式中：υt为湍流黏性系数;k为湍动能;Ω为涡量绝对值;ω为比耗散率;a1=0.31;F2为混合函数.

内外层湍流模式的选择通过F1函数实现,其相应的模式常数β,σω,σk,γ取不同常数值.

2.2 湍流模型的验证

对于钝体绕流,各种湍流模型都有成功的模拟结果,如 Driver等[8-9]采用ASM 模型 、Dietiker[10]采用SST湍流模型以及Abe等[11]采用改进的低雷诺数两方程传热模型均获得了与试验结果相当吻合的计算结果.在研究文献中,对湍流模型结果的比较评价也存在很大差异.这说明应用湍流模型分析钝体绕流时,计算结果的可信度不仅取决于模型本身的适应性,而且与具体流动问题及计算实施的细节(如网格设计)有一定的关系.因此,本文首先对拟采用的湍流模型及其相关计算能力进行了验证.

目前,在文献中尚未发现有关环形后台阶分离流动的试验结果,为验证本文采用的SST模型以及相关数值模拟技术的能力,将轴对称环形后台阶近似为二维平面后台阶,并以文献[7]的试验结果为考核算例.二维后台阶模型示意图见图1,计算域包括：台阶前的入口段为4H,台阶后的高度H=12.7 mm,整体出口高度为9H,坐标原点位于台阶上壁角.网格数为400×185=74 000,为了能够更好地捕捉边界层流动特性,在上下壁面均采用加密网格,令y+=1.在靠近台阶处同样采用加密网格,用来捕捉分离和再附着区域的流动特性.

图1 二维后台阶模型示意图Fig.1 Schematic diagram of the planar backward-facing step

入口边界条件：给定来流雷诺数Re=U∞H/ν=37 000,自由来流马赫数Ma∞=0.128,对应入口流动速度U∞=44.2 m/s,为了得到与试验值相对应的入口条件,计算时延长了入口段长度.出口给定环境背压.固体壁面给定无滑移边界条件.

图2为计算得到的二维后台阶流线图.图中清楚地显示了流场的三部分：回流区、再附着区及流动恢复区.再附着点的位置决定了回流区域的长度.在燃烧工程中,回流区域的长度直接影响燃烧室的尺寸和燃烧强度等,是考核湍流模型计算能力的主要标准之一.

图2 二维后台阶流线图Fig.2 Stream lined diag ram of flow field around the planar backward-facing step

表1给出了在相同边界条件和计算网格下,不同湍流模型预测得到的再附着点的位置.试验数据中速度测量的不确定性为4%,湍动能的不确定性为15%,压力分布系数的不确定性为±0.009,分离区域的不确定性为 15%.从表1可以看出,除 k-ε模型外,其他各模型的预测能力及测量的不确定性相当,其中SST湍流模型预测得到的后台阶再附着点位置与试验值最吻合.

表1 各湍流模型对应的再附着点位置Tab.1 Position of reattached points obtained with different turbulencemodels

图3给出了SST湍流模型预测得到的速度分布及其与试验值的比较.其中,x/H=1.0的位置位于台阶附近,紧邻分离点,而x/H=6.0的位置位于再附着区域内.由图3可知,各位置的速度值分布与试验值较吻合,尤其是边界层内部的回流区域.

图3 沿流动法向的速度剖面图Fig.3 Velocity profile along normaldirection of flow

图4给出了x/H=1.0和x/H=6.0位置处的雷诺应力分布.采用分布来表征雷诺应力τxy′在各截面上的变化.从图3和图4可以看出,在两个特征截面上,流动特征参数的模拟值与试验值基本吻合,较好地反映了分离区的流动结构,表明本文基于SST湍流模型的雷诺时均流动分析是可信的.

图4 沿流动法向的雷诺应力剖面图Fig.4 Reynolds stressalong normal direction of flow

3 环形后台阶预旋流动

3.1 计算模型与数值方法

以钝体燃烧器为原型建立的环形后台阶模型见图5,入射孔直径DH=5.3 H,出口段长度为80 H,外侧台阶高度H=0.012 7m,中心台阶高度为h c,坐标原点在中央台阶半高处.外侧台阶采用结构网格,内部流道采用非结构网格,在预计分离点及壁面处进行网格加密处理.由于本文几何参数设定均为外侧台阶高度H的倍数,因此下文图中的相对高度或长度均为与外侧台阶高度H的相对比值.

图5 环形后台阶模型示意图Fig.5 Schematic diagram of the annular backw ard-facing step

定义旋流数为：

式中：S为旋流数,用来表征入口旋流强度;uθ为周向速度分量;ux为平均轴向速度分量.

根据S的取值定义速度进口条件,定义压力出口及无滑移固壁边界条件.选用经轴对称流动验证的SST湍流模型.

3.2 孔阶比对流场结构的影响

定义旋流孔阶比为：

图6为孔阶比随中央台阶高度的变化曲线.由图6可以看出,随着中央台阶高度的增加,孔阶比逐渐减小.

图6 孔阶比随中央台阶高度的变化曲线Fig.6 Relationship betw een rH-S and hc

笔者对比分析了四种孔阶比的流场特征,分别为 rH-S=5.3、rH-S=1.33、rH-S=1.77 和 rH-S=2.65.来流离开喷射孔后,在外壁角形成回流区A,在中央钝体处后部形成回流区B.不同孔阶比对应的流场结构相似,区别在于回流区长度不同.图7给出了S=0.3、rH-S=2.65时中截面的轴向平均速度矢量线.回流区A的长度主要取决于旋流数的大小,因为其外侧台阶高度始终保持不变,后台阶的影响在各个工况下均相同.回流区B的长度同时受旋流数和中央台阶高度的影响.

图7 中截面流线图(S=0.3,rH-S=2.65)Fig.7 Stream lines on the middle section

图8为S=0.3时孔阶比与回流区A和回流区B长度的关系曲线.从图8可以看出,在低旋流数下,回流区B的长度与孔阶比成反比.随着孔阶比的增大,中央台阶高度降低,回流区B的形成受到限制,其再附着点前移,回流区长度减小.同时,由于来流中射流占主要部分,进一步抑制了回流区B的发展,使其紧贴钝体后部.随孔阶比的增大,外壁面回流区A的长度先减小后增大.当孔阶比小于2.65时,来流中旋流量随着孔阶比的增大而减小,因此回流区A的长度减小;当孔阶比大于2.65时,来流中旋流量减小,切向旋转效应减弱,回流区A的长度增大.可见,在低旋流数下,应采用较小的孔阶比,使燃烧器壁面及喷口出口处形成足够大的回流区,避免燃烧室内旋流死角,使燃料和空气能够充分混合.

图8 S=0.3时孔阶比与再附着点位置的关系Fig.8 Relationship between rH-S and position of reattached points for S=0.3

图9为S=1.0时孔阶比与回流区A和回流区B长度的关系曲线.由图9可以看出,在高旋流数下,孔阶比对回流区A的长度几乎没有影响.与低旋流数对应的工况相比,回流区A的长度减小了50%～70%.回流区B的长度随着孔阶比的增大先快速减小后有所增大,其转折点为rH-S=2.65.对比图8可以看出,在高旋流数下回流区B的长度随孔阶比的变化规律与在低旋流数下回流区A的长度随孔阶比的变化规律相似.与低旋流数对应的工况相比,回流区 B的长度增大了 2～4.5倍.可见,旋流数与孔阶比同时影响回流区的长度.回流区A在低旋流数、小孔阶比时具有最大的回流区长度,在高旋流数下,回流区长度均较小,几乎不受孔阶比的影响.回流区B在高旋流数、小孔阶比情况下具有最大的回流区长度,在低旋流数、大孔阶比情况下具有最小回流区长度.回流区长度增大,虽然能够延长燃料在燃烧室内燃烧的时间,但是过长的回流区会导致燃烧器的结构尺寸增大.因此,在高旋流数下,宜采用较大的孔阶比,在形成足够回流区的同时能够保证结构尺寸较小.

图9 S=1.0时孔阶比与再附着点位置的关系Fig.9 Relationship betw een rH-S and position of reattached points for S=1.0

图10给出了S=1.0时,不同孔阶比下x/H=1.56截面上轴向速度的分布,坐标原点位于中心轴线上.由图10可知,随着孔阶比的增大,中心轴线上的逆流速度增大,即中央钝体后部的逆压梯度增加,使回流区长度减小.随着孔阶比的减小,速度剖面峰值逐渐减小.这是由于孔阶比减小使来流能量降低,造成轴向速度分布由平缓变得陡峭,速度梯度增大.

图10 不同孔阶比下,x/H=1.56截面上轴向速度的分布图Fig.10 Axial velocity profile on section x/H=1.56 fordifferent rH-S

湍动能越大,表明脉动越剧烈,混合越充分.图11给出了S=1.0时,不同孔阶比下x/H=1.56截面上湍动能的分布图.由图11可知,在中央钝体后部湍动能分布平缓,在旋流孔处湍动能开始增加,在旋流孔中心轴向上湍动能达到最大值.除最大孔径比外,在其余孔径比下,湍动能峰值均随着孔径比的减小而减小,且向外偏移.燃烧室中心轴线上的湍动能随着孔径比的减小明显下降.

图11 不同孔阶比下,x/H=1.56截面上湍动能的分布图Fig.11 Turbulence kineticenergy distribution on section x/H=1.56 for different rH-S

3.3 旋流数对流场结构的影响

在rH-S=1.77的条件下,对比不同旋流数对流场结构的影响,其中旋流数取0、0.3、1.0和 1.5.由前面分析可知,在相同的结构条件下,不同旋流数下回流区的大小不同.图12给出了回流区A和回流区B的长度随旋流数的变化.由图12可知,随着旋流数的增大,回流区B的长度不断增大,而回流区A的长度则不断减小.S=1.5时对应的回流区B的长度是无旋流情况下回流区B长度的7倍.旋流数越大,回流区B的长度越长,燃料在燃烧室内停留的时间越长,可能会造成燃烧温度过高,使NOx的排放量增加.

图12 回流区长度随旋流数的变化Fig.12 Length of recirculation zone vs.sw irl number

图13为不同旋流数下,x/H=1.56截面上轴向和切向无量纲速度的分布.由图13可知,轴向与切向速度峰值均出现在靠近旋流孔的外侧轴线上.随着旋流数的增大,轴向平均速度峰值减小并向外壁方向移动,切向速度峰值增大,径向分布梯度相应增大,曲线由平缓变得陡峭.当S=0时,切向速度为0.旋流数增大,导致轴向平均速度减小、切向平均速度增大,使燃料在回流区内停留的时间延长.

图13 不同旋流数下,轴向速度和切向速度的分布图Fig.13 Axial and tangential velocity profiles obtained under different swirling number conditions

4 结 论

(1)通过与试验数据的比较,表明在合适的边界条件下,湍流模型可以有效地预测后台阶流动的回流区长度.SST湍流模型的计算能力最佳.

(2)当来流旋流数为1.0时,钝体下游的中心回流区长度可以不受钝体孔阶比影响,从而保证在多种工况下火焰的稳定性.增大来流的旋流数,中心回流区的长度接近正比增长.

(3)预旋来流改变了钝体下游的流动结构,使轴向速度减小,速度峰值移向燃烧室的外侧壁面.为设计合理的中心燃烧位置,需要对钝体孔阶比和旋流数进行联合优化.

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