α粒子能损法精确测量膜厚

车彦明,陈 拓,陈 星

(浙江大学理学院物理学系,浙江杭州310027)

α粒子能损法精确测量膜厚

车彦明,陈 拓,陈 星

(浙江大学理学院物理学系,浙江杭州310027)

利用α射线与材料的相互作用设计测量薄膜厚度的方法.用SRIM软件模拟计算了α粒子在Au膜和核乳胶中的运动,对Au膜厚度、α粒子在核乳胶中的射程实验数据结果分别用Mathematica数值求解和SRIM软件计算.可根据径迹的长短、粗细鉴定粒子的种类和能量.

α粒子;膜厚;核乳胶;SRIM软件

1 引 言

金属箔在现代工业中、尤其在电子器件等元器件设备中,得到了越来越广泛的应用.普通的测厚方法,如干涉法、衍射法、椭圆偏振法等光学方法由于金属箔的不透明性而不再适用或过于复杂有很大的局限性.α粒子、β射线和X(γ)射线对薄膜具有不同程度的穿透能力,它们在厚度测量的原理上有所不同:X(γ)和β测厚是通过测量穿过被测材料的射线强度的改变实现的,因此,膜厚测量的准确性受射线强度统计涨落的影响较大[1-2];α粒子测厚是通过测量穿过薄膜的粒子能量的变化实现的,α粒子能量是分立的,单能α粒子穿过一定厚度的薄膜后因能量损失的歧离效应将使能量有一定展宽,但中心能量是通过α能谱的峰位确定的,因此,测量结果不易受统计涨落的影响.理论上α粒子测量薄膜厚度有更小的测量误差.求解已知能量的α粒子在乳胶中的射程,并用SRIM软件模拟计算了α粒子在核乳胶中的运动,给出射程,与核乳胶说明书上[3]的能量射程关系比较得到理论预测的结果.对比实验结果和理论预测,定性及定量地证实了所探测到的径迹即为24195Am的α射线.

2 基本原理

当高能带电粒子穿过介质时,与介质相互作用而损失能量,如果介质厚度足够,入射粒子最后会停止在介质中,将其所带能量全部沉积在介质中.带电粒子和介质相互作用(仅考虑库仑相互作用),入射粒子刚进入介质时,能量很高且带有较多电荷,容易和核外电子云相互作用而使靶原子电离或激发,这时带电主要来自电离损失.在我们的理论计算中只考虑电离损失,电子对入射带电粒子的阻碍能力用粒子在介质中单位位移的能量损失来衡量.对高速入射的带电粒子,靶原子核外电子对其阻碍能力满足Bethe-Bloch公式[4],其相对论形式

其中E为入射粒子的能量(动能),x为粒子在介质中的位移,n为靶原子的粒子数密度,Z为靶的原子序数,me为电子静止质量,c真空中光速,e为基本电荷量,ze为入射粒子带电量,ε0为真空中电容率,I是靶原子的平均电离能,入射粒子速度v=βc,δ为密度效应修正参数,实验中所用镅241源放射出的α粒子,能量约为5.485 MeV,可计算其速度约为0.054c.当β≪1时,有

式中mi为入射粒子的静止质量为入射粒子的能量.

对现有卢瑟福散射实验装置进行改装,用多道分析器[5]代替计数器,进行α粒子能谱测量.所测薄膜为卢瑟福散射金膜.由于α粒子质量比核外电子大,与核外电子1次非弹性碰撞损失很小,不会导致α粒子运动方向有明显的改变,它的径迹是直线,并且α粒子在同一种材料中射程相同.射程即为路径长度,由电离损失积分可得.由测得α粒子入射能量E(0)=5.485 MeV和通过金膜后的能量为E(d)=4.385 MeV作为积分上下限对(2)式用RK4方法数值求解见表1.

表1 2种测量金膜厚度方法比较

SRIM2008程序是用来定量计算带电粒子在物质中运动的阻止以及射程的软件,功能强大,用来快速计算不同能量的带电粒子在物质中的能量损失和射程,得到能量射程关系.程序运用Monte-Carlo方法计算机模拟跟踪一大批入射粒子,将粒子运动过程中的各种运动学信息贮存,最后给出物理量的期望值和统计涨落.由α粒子入射能量和通过金膜后的能量见图1,分别用SRIM2008程序计算α粒子在金中的射程(图2～3),相减即为金膜厚度.

(2)式计算电子阻止能力的公式只针对成分单一的靶材料而言,对于由多种元素组成的化合物,定义电子阻止截面来衡量单个原子的电子对总的阻止截面σ的贡献[1-2]:

λi为第i种原子的数密度,s为化合物中所含不同元素的种类数.若已知核乳胶的性能和组分,则可根据(4)和(5)式计算α粒子在其中的射程.核-2乳胶性能如表2[3].表中Z为各元素的原子序数;λ为乳胶中各成分的原子含量(数密度),单位为1022原子/cm3干乳胶;M为原子质量,平均电离能(Bloch近似下)Ii=10Zi(eV).由表中原子数密度和原子质量M可以算得该核乳胶的质量密度ρ=3.530 064 g/cm3,可见比普通的照相乳胶大很多.

图1 α粒子通过金膜前后能谱

图2 能量为5.485 MeV的α粒子在金箔中的射程

图3 能量为4.3845 MeV的α粒子在金箔中的射程

表2 核-2乳胶性能表

一定能量α粒子进入乳胶固体中,穿过溴化银晶体,使溴化银电离,在晶体中产生一些自由电子,其中一部分落在乳胶的灵敏中心上;在离子阶段中,俘获了电子而带负电的灵敏中心吸引间隙银离子,结合成银原子.上述阶段多次重复,灵敏中心上积累银原子的量增大到一定程度后,就形成了乳胶的“潜影中心”.1个溴化银微晶体只有1个潜影中心,经过显影,就可以还原为银粒.再经过定影溶解掉未反应的乳胶,晾干后用显微镜可以观察到在带电粒子的路径上所留下的断断续续的银粒,即为径迹.径迹的总长度为射程.射程在入射方向的投影长度为投影射程.如果事先用一系列已知能量和类别的带电粒子入射到核乳胶上,进行定标,测得射程-能量关系,则测量任一已知粒子径迹的射程,就可以定出该粒子的能量.

SRIM程序计算不同能量的α粒子在核-2乳胶中的阻止能力(图4)和射程(图5),并和Mathematica计算结果以及核乳胶说明书上[3]的能量-射程关系作比较(表3).

图4 程序计算α粒子在已知成分核乳胶中的阻止及射程

图5 α粒子在核乳胶中最终的分布及统计得到的射程

表3 α粒子在核-2乳胶中的能量射程

用TRIM程序模拟能量为5.485 MeV的α粒子在核-2乳胶中以0°入射角进入核乳胶后被阻止的详细情况.设置TRIM程序,通过对入射的30 000个α粒子(E=5.485 MeV)进入核乳胶的情况进行模拟(图6).

图6 α粒子进入核乳胶后的分布模拟(图中的线表示α粒子的径迹模拟,横轴为乳胶层深度)

3 结果分析

从表1～3知对金膜厚度,SRIM软件计算结果与Mathematica数值求解得到的结果基本一致.对核乳胶SRIM软件计算结果和核乳胶说明书比较接近,Mathematica计算和二者有较大的差别(但数量级相同),这是因为SRIM程序中考虑了各种修正,而在用(5)式直接积分计算时只考虑电子阻止作用,而且在计算时为处理方便,将不同靶原子的平均电离能用Bloch近似I=10ZeV代入,而Bloch近似只对于Z>20的元素比较成功,对核乳胶中的元素C,H,O,N,S等直接用此近似会带来一定误差.

4 结束语

利用原有卢瑟福散射实验装置配上多道分析器进行α粒子能谱测量,可用透射法精确测量不超过μm级薄膜厚度(即不超过α粒子在该材料中的射程).把薄膜换成核乳胶,可根据径迹的长短、粗细鉴定粒子的种类和能量.

[1] Gardner R P.A semi-empirical mode1 for90Sr Betaparticle transmission thickness gauge for aluminum alloys E[J].Nucl.Instrum.Methods Phys.Res., 2004,B213:357-363.

[2] 王轲,陶小平,孙晴,等.X射线透射法测量膜厚[J].物理实验,2008,28(4):44-46.

[3] 山西师范大学现代物理研究所.原子核乳胶使用说明书[Z].

[4] 王广厚.粒子同固体相互作用物理学[M].北京:科学出版社,1988:14-98.

[5] 陈星,罗慧,赵博.Hg的Zeeman效应相对强度实验观察与朗德g因子测量[J].物理实验,2008,28 (8):29-33.

Accurate film thickness measurement using αparticle energy loss method

CHE Yan-ming,CHEN Tuo,CHEN Xing
(Department of Physics,School of Science,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)

Based on the interactions ofαparticle and materials,a method to measure film thickness accurately is developed.The movements ofαparticle in Au film and emulsion are simulated using SRIM program.The experimental data of the thickness of Au film and the range ofαparticle in the emulsion are calculated using Mathematica and SRIM program.The types and energy of particle are determined according to the length and thickness of the track.

αparticle;film thickness;emulsion;SRIM program

O561.5

A

1005-4642(2010)12-0024-04

[责任编辑:郭 伟]

“第6届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文

2010-05-03;修改日期:2010-08-23

浙江大学研究生核心课程建设项目(No.188310;No.123220111);2008年度国家大学生创新性实验计划

车彦明(1987-),男,甘肃白银人,浙江大学理学院物理学系2006级本科生.

指导教师:陈 星(1962-),男,浙江杭州人,浙江大学理学院物理学系高级实验师,从事光学、原子结构、核物理等近代物理实验教学与研究.