精细化纤维梁柱单元模拟分析平台FENAP的开发1

禚 一李忠献

1）天津大学建筑工程学院，天津 300072

2）天津市土木工程结构及新材料重点实验室，天津 300072

精细化纤维梁柱单元模拟分析平台FENAP的开发1

禚 一1）*李忠献1,2）

1）天津大学建筑工程学院，天津 300072

2）天津市土木工程结构及新材料重点实验室，天津 300072

为精细化模拟桥梁结构的非线性行为，在深入分析纤维梁柱单元模型原理的基础上，本文基于ABAQUS建立了钢筋混凝土精细化纤维梁柱单元模拟平台FENAP，开发了与其相适应的材料模型库 FENAP/MAT，涵盖了多种材料本构模型，能够有效考虑构件的刚度退化和强度退化等损伤效应，以及模拟轴力和弯矩的多维耦合效应等复杂非线性动力行为，且可考虑箍筋对混凝土的约束作用等。利用该FENAP平台数值模拟了一个钢筋混凝土矩形截面悬臂梁，进行了Pushover分析，考虑了箍筋对核心混凝土约束效应的影响，并与OpenSEES的计算结果进行对比。结果表明：FENAP平台可有效模拟桥梁构件的多种复杂非线性行为，且具有很好的计算效率和求解精度。

钢筋混凝土 纤维模型 梁柱单元 非线性 滞回特性 约束效应

引言

近年来，随着在地震作用下桥梁结构倒塌过程模拟研究的深入，钢筋混凝土桥墩作为长大桥梁结构的最薄弱构件，其精细化模拟方法的研究越来越受到专业人士的重视。目前精细化模拟钢筋混凝土梁、柱构件的单元分析模型有：三维实体有限元模型和离散杆系单元模型。其中三维实体有限元模型虽然可以相当精细地模拟构件的一些重要非线性特征，但是较高的计算成本在很大程度上限制了这种模型的发展，使之根本无法用于整体桥梁结构的模拟。相比而言，离散杆系单元模型既可以从宏观上模拟构件的性能，又能够深入地洞察构件局部非线性特性，且模型简单，又无需耗费大量的机时，因而受到了大多数研究人员的青睐（Taucer等，1991）。根据单元塑性铰分布方式和截面滞回特性模拟方法的不同，离散杆系单元分析模型又分为集中塑性模型（Giberson，1969）、分布塑性模型（Roufaiel等，1987）和梁柱纤维单元模型（Taucer等，1991）。由于纤维模型直接从截面内纤维的本构关系出发来得到单元乃至整个构件的非线性性能，可有效地模拟构件的刚度退化、强度退化等损伤效应及轴力和弯矩的多维耦合效应等复杂非线性行为，因而已成为结构精细化模拟的必要手段，并得到广泛应用。

目前，采用纤维梁柱单元进行数值模拟，大多利用国外已有软件，如OpenSEES（Mazzoni等，2005），DRAIN等。大型通用有限元软件ABAQUS具备强大的非线性求解能力以及友好的前后处理界面，已为大多数研究人员所采用，但国内外基于 ABAQUS的纤维梁柱单元的实用开发却不多见。因此，如果能够在 ABAQUS的基础上引入纤维梁柱单元，添加多种钢筋和混凝土材料的本构关系，并建立方便实用的模拟分析平台，那么，对于结构的精细化模拟将具有重要的研究意义。

为此，本文基于ABAQUS建立了钢筋混凝土精细化纤维梁柱单元模拟平台FENAP（Fiber Element Numerical Analysis Platform），编制了相应的材料库，开发了多种钢筋和混凝土材料本构模型。同时，利用 FENAP平台模拟一钢筋混凝土悬臂梁，进行了单调加载条件下的Pushover分析，并考虑了约束混凝土效应的影响。进一步将计算结果与OpenSEES所得结果进行了对比研究，以期得到一些有益的结论。

1 纤维梁柱单元模拟分析平台FENAP

1.1 纤维梁柱单元模拟分析平台FENAP的基本原理

本文基于纤维梁柱单元的基本原理，利用ABAQUS的非线性求解器，开发了精细化纤维梁柱单元模拟平台 FENAP。该平台可以进行结构或构件的复杂非线性静力及动力响应分析，能够准确地考虑构件的刚度退化、强度退化等损伤效应，模拟轴力和弯矩的多维耦合效应等复杂非线性动力行为，并且还可以很好地考虑箍筋对混凝土的约束作用等。

图1 纤维梁柱单元模拟平台FENAP结构图Fig. 1 Diagram of FENAP Framework

FENAP平台主要包含3个模块：前处理模块、求解器模块和后处理模块（图1）。其中，前处理模块由ABAQUS/CAE前处理器和纤维梁柱单元子程序FENAP/Fiber_BCElement组成；求解器模块采用ABAQUS/Standard求解器；后处理模块由ABAQUS/Viewer（用于查看结构和构件计算结果）和FENAP/Post（用于查看截面和纤维计算结果）组成。在分析时，首先需要进入 FENAP前处理器，对模型的截面纤维划分过程和材料本构参数进行设置，形成用于计算的inp文件；然后平台将自动调用ABAQUS/Standard求解器进行求解；当求解完成后，进入FENAP后处理器，由于ABAQUS中只能针对其内置单元库进行计算结果的后处理，而无法查看用户自定义单元的内部截面和纤维计算结果，因此，在 FENAP中，单元的杆端力和变形结果可通过ABAQUS/Viewer模块进行查看；而单元内部截面力（轴力和弯矩）、截面变形（轴向应变和曲率）以及纤维应力和应变结果，则须通过二次开发的FENAP/Post模块进行查看。FENAP纤维梁柱单元模拟平台的核心模块是FENAP/Fiber_BCElement单元子程序，它将实现纤维梁柱单元模型的主要功能。

1.2 FENAP/MAT材料模型库

对于纤维模型而言，计算结果的精度和效率还要取决于纤维材料本构的选取，因此，课题组进一步还开发了与FENAP平台中纤维单元相适应的材料本构模型库FENAP/MAT，涵盖多种常用的钢材和混凝土材料的单轴本构模型。其中，钢材的本构模型包括理想弹塑性本构模型和双线性等向强化本构模型等；混凝土材料的本构模型采用了 Mohd-Yassin（1994）提出的混凝土损伤本构模型，该模型能够很好地考虑混凝土在加、卸载过程中的受压连续刚度和强度退化效应、受拉刚化效应以及混凝土开裂后的刚度、强度退化效应；并可通过修改混凝土的材料特性参数，有效地考虑箍筋对混凝土的约束作用。其受压骨架曲线采用 Scott等（1982）修正的Kent-Park（Kent等，1971）模型，受压卸载和再加载滞回规则采用焦点模型以及 Blakeley（1973）模型的两折线滞回规则。受拉过程中，采用直线型模型模拟加载和受拉刚化效应，并通过直线卸载函数来描述开裂后混凝土从受拉向受压加载的刚度恢复过程。除此之外，FENAP/MAT还预留了材料库接口，可方便的添加更多的材料本构模型。

2 算例分析

为了验证FENAP平台的有效性，本文采用FENAP平台数值模拟了一个钢筋混凝土矩形截面悬臂梁，进行了Pushover分析，并与OpenSEES的模拟结果进行了对比研究。该悬臂梁长2m，截面尺寸0.25m×0.1m，沿截面顶部和底部对称布置10根钢筋。在建模过程中，沿梁纵向划分成8个纤维梁柱单元，每个单元采用2个积分截面，截面内由28根保护层混凝土纤维和12根核心混凝土纤维（采用FENAP/MAT中的混凝土损伤本构模型）以及20根钢筋纤维（采用FENAP/MAT中的双线性等向强化本构模型）组成。悬臂梁单元划分及截面纤维离散化方式如图2所示，表1和表2分别给出了保护层混凝土、核心混凝土和钢筋纤维的材料特性参数。

加载过程中，在悬臂梁的自由端施加集中力，采用位移控制逐级加载。计算所得的梁端力-位移关系曲线、悬臂梁固定端截面弯矩-曲率关系曲线，以及该截面内约束混凝土纤维和钢筋纤维的应力-应变关系曲线如图3所示。

由结果对比分析可知，采用FENAP平台计算的结果与OpenSEES相比，梁端力-位移曲线具有较好的计算精度，FENAP平台能够很好地描述构件的刚度退化、强度退化效应。同样的现象在固定端截面弯矩-曲率关系曲线图中也可看到，这正是由于采用了混凝土损伤本构模型和钢筋双线性等向强化本构模型而导致的。同时，由图7（c）和（d）可以看出，混凝土纤维和钢筋纤维的应力-应变关系曲线与OpenSEES的结果曲线也吻合较好。因此，FENAP平台可有效地模拟桥梁构件的多种复杂非线性行为，且计算效率和求解精度高。

图2 钢筋混凝土矩形截面悬臂梁单元划分及截面纤维离散化Fig.2 Element division and Section discretization of rectangular reinforced-concrete cantilever beam

表1 混凝土材料特性表Table 1 Material properties of concrete

表2 钢筋材料特性表Table 2 Material properties of steel

图3 考虑约束效应的钢筋混凝土矩形截面悬臂梁计算结果Fig. 3 Diagram of the cantilever beam

3 结论

本文基于ABAQUS建立的钢筋混凝土精细化纤维梁柱单元模拟平台FENAP，界面友好，方便实用，充分发挥了 ABAQUS求解器的强大非线性求解功能，可有效模拟钢筋混凝土桥梁构件的复杂非线性动力行为，且具有较高计算效率和求解精度，为长大桥梁结构地震灾变过程模拟提供了一种实用分析手段。

Blakeley R.W.G., 1973. Prestressed concrete sections with cyclic flexure. Journal of the Structural Division, ASCE, 99 (8): 1717—1742.

Giberson M.F., 1969. Two nonlinear beams with definition of ductility. Journal of the Structural Division, ASCE, 95 (2): 137—157.

Kent D.C., Park R., 1971. Flexural members with confined concrete. Journal of the Structural Division, ASCE, 97 (7): 1969—1990.

Mazzoni S., McKenna F. et al., 2005. OpenSEES Command Language Manual. Pacific Earthquake Engineering. Research Center, University of California, Bekerley, CA.

Mohd-Yassin M.-H., 1994. Nonlinear analysis of prestressed concrete structures under monotonic and cyclic loads: [Ph.D. Thesis]. University of California, Berkeley.

Roufaiel M.S.L., Meyer C., 1987. Analytical modeling of hysteretic behavior of R/C frames. Journal of Structural Engineering, ASCE, 113 (3): 429—444.

Scott B.D., Park R. et al. 1982. Stress-strain behavior of concrete confined by overlapping hoops at low and high strain rates. ACI Structural Journal, 79: 13—27.

Taucer F.F., Spacone E., Filippou F.C., 1991. A fiber beam-column element for seismic response analysis of reinforced concrete structures. Research Report EERC Report 91/17, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Bekerley, CA.

Development of Fiber Beam-Column Element Numerical Analysis Platform FENAP

Zhuo Yi1)and Li Zhongxian1,2)

1) School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China
2) Tianjin Key Laboratory of Civil Engineering Structure and New Materials, Tianjin 300072, China

To analyze nonlinear hysteretic behavior of structure, the principle of fiber model is discussed and reinforced concrete elaborate fiber beam-column element numerical analysis platform (FENAP) is constructed which is based on ABAQUS. The proposed FENAP platform contains several uni-axial material models, it is capable of analyzing hysteretic behavior of RC structure or members including damage effects of degradation of stiffness and strength or coupling of moment and axial force precisely. The effect of concrete confinement by stirrups is also considered carefully. Hysteretic cyclic behavior of a RC rectangular cantilever beam considering confined concrete effect are modeled and analyzed respectively using FENAP and Opensees method. The results from comparison show that FENAP could accurately simulate complicated nonlinear behavior of bridge members, and it has a good efficiency and precision, The proposed FENAP provides a better practical and convenient analysis method of bridge collapse process in the future.

Reinforced concrete; Fiber model; Beam-column element; Nonlinear; Hysteretic behavior; Confined effect

禚一，李忠献，2010. 精细化纤维梁柱单元模拟分析平台FENAP的开发. 震灾防御技术，5（2）：242—247.

国家自然科学基金重大研究计划“重大工程的动力灾变”重点支持项目（90715032）

2010-03-09

禚一，男，生于1982年。博士研究生。从事结构抗震研究。E-mail: zhuoyi_phd@tju.edu.cn

*通讯作者 李忠献，男，生于1961年。长江学者特聘教授，博士。从事工程结构抗震抗爆、减灾控制与健康监测研究。E-mail: zxli@tju.edu.cn