近场地震动下偏心结构的减震控制研究1

殷伟希 谭 平* 周福霖 吴曼林 王 昊

（广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室，广州 510405）

近场地震动下偏心结构的减震控制研究1

殷伟希 谭 平* 周福霖 吴曼林 王 昊

（广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室，广州 510405）

本文选用远场宽频地震Kanai-Tajimi模型与近场地震He-Agrawal速度脉冲模型，对现有的典型近场地震记录进行了非线性数值拟合。通过调整脉冲分量与宽频分量的比值，得到了不同脉冲分量的地震波，分析了在合成近场地震波作用下，设置粘滞阻尼器时偏心结构的动力反应，并与未设置阻尼器时结构的地震响应进行了对比，同时也对能反映结构偏心特性的参数进行了分析研究。通过数值模拟与仿真分析,得到了一些对实际工程设计有意义的结论。

偏心结构 近场地震波 速度脉冲模型 粘滞阻尼器 偏心特性

引言

近场地震动（near-field ground motion）是指当震源距较小时，震源辐射地震波中的近场和中场项不能忽略区域的地震动（Akik，1980）。这种地震动具有长周期、短持时、高能量的速度脉冲运动等主要特征，具有明显的方向性效应，因此，相比普通远场地震动，近场地震动破坏力更强。随着我国城市建设的发展，建筑结构的造型复杂多变，其质心和刚心常常不重合。对于偏心结构而言，地震过程中作用在结构质心处的惯性力会对刚心产生扭转力矩，地震动的转动分量也会对结构产生扭转力矩，各种因素使结构产生不可忽略的平动与扭转耦合的空间振动。由于结构的偏心不可避免，所以近场地震动的破坏力极强。随着结构振动控制在工程中的应用日益扩大，将偏心结构简化为空间模型，进行近场地震作用下偏心结构的平-扭耦联地震响应分析及减震控制研究显得尤为必要。

Bray等（2004）、Hall等（1995）、刘启方等（2006）、倪永军等（2004）、冯启民等（2004）、李新乐等（2004）对近断层地震的加速度峰值比、等效速度脉冲、反应谱以及考虑场地和震源机制的近断层地震衰减规律进行了分析；魏琏等（1980）、徐培福等（2000）、王耀伟等（2004）、李宏男等（1988）、周晓松等（2005）对单层和多层偏心结构平-扭耦联地震响应及控制扭转效应指标进行了研究；Yoshida等（2003）研究了设置MR阻尼器对偏心结构地震响应的控制效应，但是，目前国内外学者们对近场地震动下偏心结构的地震响应研究还甚少。

本文选用近场地震He-Agrawal速度脉冲模型，对现有的典型近场地震记录进行非线性数值拟合，通过调整地震波中的近场脉冲分量，研究了近场地震波作用下偏心结构的地震响应特征，并考虑了设置粘滞阻尼器对偏心结构地震反应的减震控制，同时还对结构偏心特性进行了参数分析研究。

1 偏心结构的分析模型与运动方程

1.1 计算假定

为了便于研究，本文仅考虑单向偏心，并对结构计算模型作了如下假定：①楼面在自身平面内绝对刚性，而在平面外的刚度忽略不计；②偏心结构采用刚片系模型，忽略楼板弹性影响；③只考虑由于结构质心与刚心存在偏心而引起的结构扭转振动，不考虑地震动的转动分量。

基于上述假定，图1（a）中Cmn表示第n个刚片的质心；图1（b）中坐标原点在质心C处，刚心G距离质心C的距离为e，转动惯量为I。

图1 单向偏心结构计算模型Fig.1 Computational model of uniaxial eccentric structure

1.2 运动方程

在x向地震动情况下，各层分别具有一个水平平动自由度和一个扭转自由度，根据达朗贝尔原理建立的振动方程为：式中，M、K、C分别为串联刚片系的广义质量、广义刚度和广义阻尼矩阵；F为阻尼器提供的阻尼力列向量。

其中，m为刚片系的质量对角阵；J为刚片系的转动惯量对角阵；Kxx为结构沿x向平动的抗侧刚度矩阵； Kxθ、Kθx为结构沿x向平动与绕竖直轴转动的耦合刚度矩阵；Kθθ为结构各层抗扭刚度矩阵。

结构阻尼矩阵C采用Rayleigh阻尼，阻尼比ξ取0.05，C =a1×M +a2×K。˙、u 分别为串联刚片系各层刚片质心处的瞬时广义相对加速度、相对速度和相对位移列向量，u= [uxuθ]T,u˙g为地震动加速度列向量，因不考虑地震动的扭转分量，故=

1.3 阻尼器特性

从本质上讲，减震结构消能是通过安装阻尼器来增大结构阻尼，从而提高结构耗散地震输入能量的能力，它不产生刚度，其阻尼力仅与速度有关。本文选用活塞式双岀杆油阻尼器，采用线性阻尼器分析模型（周云，2006），阻尼器产生的力可表示为：

式中，cv为阻尼系数；u˙为阻尼器的速度。

2 近场地震波合成

在近年来发生的几次巨大破坏能力的近场地震记录中，都包含了长周期的脉冲分量和随机的宽频分量两种成分。本文运用Tan等（2005）所提供的方法，将地震波中的两种成分分离，并考虑其相对效应。其中，脉冲成分通过He-Agrawal速度脉冲模型拟合得到；宽频成分通过Kanai-Tajimi模型得到。通过对脉冲和宽频分量进行叠加合成，得到含有不同脉冲分量和宽频分量的多种近场地震波，并采用时程分析方法，分析结构在有控和无控下的动力响应。

根据He-Agrawal模型，其速度表达式为：

式中，u˙p为脉冲速度；n为包络线的形状参数；a为脉冲滞后因子；Cn为脉冲放大比例因子；nω为脉冲频率。

对上式进行微分和积分计算，则分别可得到脉冲的加速度、位移表达式。而脉冲和宽频分量叠加则有：

式中，α为一个非负常数，0≤α≤1反映了脉冲和宽频分量所占的比例。

当α=0时，表示地面运动只包括宽频部分；当α=1时，表示地面运动只有脉冲部分。调整起始时间，使u˙g,F和u˙g,N同时出现峰值，并调整近场分量峰值与宽频波的峰值大小相同，其值均为0.5g。

在本文的算例中，脉冲波的参数向量由LCN275波（1992，Landers地震）拟合得到，Cn= 14.9087，n=5， a= 1.2998， ωn= 1.400。远场宽频分量选用Kanai-Tajimi模型，其表达式见Tan等（2005）。

图2对LCN275近场地震的记录波与人工拟合波做了比较，其中，图2（a）、图2（b）分别为记录到的加速度时程和人工拟合加速度时程，通过比较可以看出，拟合得到的加速度时程与记录得到的加速度时程有很好的相似性；图 2（c）为记录地震波与人工拟合地震波在单自由度体系下5%阻尼比的加速度谱，从图中亦可看出二者吻合较好。本文作者还对多条近场地震波进行了拟合，记录波形与合成波形基本一致，所以本文选用此模型是合理的。

图2 记录波与拟合波对应的地面加速度时程以及反应谱Fig.2 Recorded and simulated ground accelerations and response spectra

3 仿真分析

本文选择一个9层钢筋混凝土框架结构，其结构参数见表1。因结构x方向上对称，仅y方向上存在偏心，故仅对其输入x向单向合成近场地震波。阻尼器均匀布置于1—9层，各层均布置2个呈x向布置，结构共设置18个阻尼器，阻尼系数cv取1500kN/（m·s−1）。

将近场地震动的特性和结构的偏心特性用下列参数来表示，从而可以通过参数的影响来分析对结构的影响：近场地震动特性主要由脉冲周期来体现；结构的偏心特性包括结构转侧频率比Ω和结构偏心率η =结构偏心距 e/回 转半径 r ，其中：e为结构偏心距；r为回转半径。

表1 结构参数Table 1 Structure parameters

3.1 无控和有控下脉冲周期对结构的影响对比

结构参数信息见表1，结构的偏心率为0.109，转侧频率比为1.289。地震波脉冲周期分别取0.1s、0.5s、1s、1.1s、1.2s、1.3s、1.4s、1.5s、2s、2.5s、3s，α的取值分别为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，得到了6个小组脉冲占不同比例的合成波，每个小组合成波中包含了11条地震波，将这 66条波依次加载到结构上，可分别得到各地震波作用下结构的反应。图 3和图4分别为脉冲周期从0.1s—3s变化的合成波作用下，规范化后的无控结构和有控结构的地震动峰值响应，其中，图（a）、（b）、（c）、（d）和（e）分别是对只有远场宽频分量（即α=0）时的反应进行规范化后的层间水平位移、层剪力、顶层水平加速度、层间转角位移和顶层转角加速度的峰值曲线。

从图3和图4中可以看出：

（1）当 α=0.2时，结构的反应随脉冲周期的改变其变化不明显，此时近场脉冲成分占有的分量较小，脉冲峰值对总的地震响应峰值贡献较小，故不能明显体现近场脉冲对结构的作用。

（2）当α≥0.4时，结构反应随脉冲周期的增大而显著增大，直到结构反应达到峰值，可见脉冲持时是对结构产生破坏的一个重要因素，同时从图3中还可以看出，结构各项反应都在1.0s—1.5s范围内达到了峰值，这是因为结构的前两阶周期均在此范围内，且结构的地震反应主要由前两阶振型决定。

（3）无论是未设置阻尼器还是设置了阻尼器后，随着近场脉冲成分的增加，所有的地震反应都急剧增加，说明近场脉冲比宽频地震波破坏力更大。

（4）对比图3和图4后可以看出，水平位移层剪刀、顶层水平加速度、层间转角位移和顶层转角位移峰值都较未加粘滞阻尼器的减少了很多，最大值从 12.16、11.21、11.12、10.53和6.63降为5.12、5.04、3.22、5.43和3.36，可以看出阻尼器对消减结构的反应峰值有很大的作用。但当脉冲周期较大时，阻尼器的控制作用不明显，这是因为随着脉冲周期的增大，结构各层的速度变慢，粘滞阻尼器的减震效果也随之变差。

图3 以脉冲周期为变量规范化后的合成波激励下结构的峰值反应（无控）Fig.3 Spectra of normalized peak responses as a function of pulse period for the structure subjected to synthetic near-field ground motion (without viscous damper)

图4 以脉冲周期为变量规范化后的合成波激励下结构的峰值反应（有控）Fig.4 Spectra of normalized peak responses as a function of pulse period for the structure subjected to synthetic near-field ground motion (with viscous damper)

3.2 无控和有控下偏心参数对结构的影响对比

3.2.1 转侧频率比的影响

根据李宏男等（1988）所述，实际结构的转侧频率比基本上位于 1.0—1.9之间，故在算例中结构转侧频率比也选择此范围。改变框架柱的位置，调节结构转侧频率比为1.150、1.289、1.415、1.530、1.637、1.738、1.833、1.923。图5和图6分别为在近场合成地震波作用下，转侧频率比Ω对无控结构和有控结构地震反应的影响，图（a）、（b）分别表示不同转侧频率比对层间水平位移峰值及层间角位移峰值的影响，α的取值分别为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0。

从图5和图6中可以看出：

（1）随着转侧频率比的增大，层间水平位移峰值略有减小，但变化不大，特别是设置了粘滞阻尼器后，层间水平位移峰值几乎无变化，但脉冲所占比例对结构的影响仍然很大。

（2）随着转侧频率比的增大（结构抗扭刚度的增大），层间转角位移急剧减小，当转侧频率比超过1.5时，结构的扭转效应很小，可以忽略不计。

（3）对比图5和图6可以看出，粘滞阻尼器对偏心结构的扭转响应有很好的控制作用，但仍不能改变转侧频率比对转角位移的影响趋势。

图5 转侧频率比Ω对结构响应的影响（无控）Fig.5 Ω effects on structure response (without viscous damper)

图6 转侧频率比Ω对结构响应的影响（有控）Fig.6 Ω effects on structure response (with viscous damper)

3.2.2 偏心率的影响

改变框架柱的位置，调节结构偏心率η为 0.029、0.069、0.109、0.149、0.189、0.230、0.270、0.310、0.350、0.390。图7和图8分别为在近场合成地震波作用下，结构偏心率对无控结构和有控结构的地震响应的影响，图（a）、（b）分别表示结构偏心率对层间水平位移峰值及层间转角位移峰值的影响，α的取值仍为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0。

从图7和图8中可以看出：

（1）随着结构偏心率的增大，层间水平位移峰值略有增加，但变化不大，特别是设置了粘滞阻尼器后，层间水平位移峰值几乎无变化，但脉冲所占比例对结构的影响仍然很大。

（2）随着结构偏心率的增大，层间转角位移急剧上升。

图7 偏心率η对结构响应的影响（无控）Fig.7 Eccentricity ratio η effects on structure response (without viscous damper)

图8 偏心率η对结构响应的影响（有控）Fig.8 Eccentricity ratio η effects on structure response (with viscous damper)

（3）对比图7和图8可以看出，粘滞阻尼器对偏心结构的扭转响应有很好的控制作用，但仍不能改变偏心率对转角位移的影响趋势。

4 结论

本文通过改变脉冲比例及脉冲周期来研究近场地震动对偏心结构地震响应的影响规律，考虑了在偏心结构中设置粘滞阻尼器来减小结构的偏心效应，同时分析了偏心参数对结构的影响，综上所述可得到以下结论：

（1）随近场脉冲成分的增加结构各项地震响应都急剧增加，近场脉冲地震波比宽频地震波对结构的破坏更大，同时结构的反应随脉冲周期的增大亦显著增大，可看出脉冲持时是对结构产生破坏的一个重要因素，因此在近场地震动下，对结构有更高的延性要求。

（2）结构偏心参数对结构侧向反应的影响不明显，而对于结构的转动反应影响显著，其影响规律是结构扭转反应随着转侧频率比（抗扭刚度）的增大而减小，随着偏心率的增大而几乎成线性增加。

（3）对偏心结构设置粘滞阻尼器可有效地控制结构的扭转地震响应，减小上部结构的水平地震反应，使其满足规范要求。

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Seismic Response Control of Eccentric Structure Subjected to Near-Field Ground Motions

Yin Weixi, Tan Ping, Zhou Fulin, Wu Manlin and Wang Hao

（Earthquake Engineering & Research Center, Guangzhou University, Guangzhou 510405, China）

In this paper, Kanai-Tajimi far-field broad-band model and He-Agrawal near-filed velocity pulse model are selected to conduct nonlinear numerical simulation of typical near-filed records, in which near-filed ground motions are obtained by adjusting the ratio of random broadband component and pulse component. Viscous dampers are considered to reduce the near-field effects, and the dynamic responses of eccentric structures with and without viscous dampers effects of near-filed ground motions are investigated systematically. The factors reflecting the characteristics of structural eccentricity are calculated too. Some significant conclusions can be obtained, which are helpful for designing eccentric building structures.

Eccentric structure; Near-field ground motion; Velocity pulse model; Viscous damper; Characteristics of eccentricity

殷伟希，谭平，周福霖，吴曼林，王昊，2010. 近场地震动下偏心结构的减震控制研究. 震灾防御技术，5（2）：199—207

国家自然科学基金重点项目（90815027）和国家教育部留学回国人员科研启动基金号（［2009］1590）

2009-11-22

殷伟希，女，生于1986年。硕士研究生。主要从事结构隔震与消能减震研究。E-mail: yinweixi_001@163.com

*通讯作者：谭平，男，生于1973年。研究员。主要从事结构抗震与减震控制方面的研究。E-mail:tanping2000@hotmail.com