稳态强磁场实验装置低温系统360 W/4.5 K制冷循环热力学分析和优化计算

高红彪 欧阳峥嵘 李俊杰

(中国科学院强磁场科学中心 合肥 230031)

稳态强磁场实验装置低温系统360 W/4.5 K制冷循环热力学分析和优化计算

高红彪 欧阳峥嵘 李俊杰

(中国科学院强磁场科学中心 合肥 230031)

稳态强磁场实验装置的超导线圈采用4.5 K超临界氦进行冷却，制冷模式下，制冷机的设计容量为360 W/4.5 K。首先对氦制冷循环进行了热力学分析，然后以压缩机氦流量为优化对象，结合低温系统的工程要求，选取合适的参数，对制冷循环进行了优化计算。计算结果显示:液氮消耗量为28.50 L/h，压机消耗功率约102 kW，系统的制冷系数为0.003 5。

氦制冷机 制冷循环 热力学分析 优化计算

符号说明

T——温度，K;

p——压力，×105Pa;

h——焓值，kJ/kg;

q3——换热器漏热损失，W;

MF1——压缩机的氦流量，kg/s;

MF2——串联膨胀机的氦流量，kg/s;

MF3——节流路的氦流量，kg/s;

MF4——从主杜瓦返回低压回路的氦气流量，kg/s;

MF5——低压回路补气之前的氦气流量，kg/s;

MFZ——氦液化率，kg/s;

MFLN2——液氮的质量流量，kg/s;

Q——4.5 K 下的制冷量，W;

ηs1、ηs2——高低压透平膨胀机的等熵效率;

ηT——压缩机的等温效率。

1 引言

稳态强磁场实验装置(steady high magnetic field facility，SHMFF)主要建设内容为一台40 T的稳态混合磁体。该混合磁体由内水冷磁体和外超导磁体组成，其中外超导磁体采用Nb3Sn CICC(Cable in Conduit Conductor)绕制而成，使用4.5 K超临界氦迫流冷却，入口压力为5×105Pa。

混合磁体装置稳态运行时在4.5 K温区的热负荷包括:固体导热、80 K冷屏对磁体的辐射热、冷屏与磁体间残余气体的对流换热、超导接头的焦耳热、电流引线超导段漏热等。根据计算，系统稳态热负荷为76 W/4.5 K，取安全系数1.5，最终采用120 W的热负荷要求设计低温系统。此外，为满足其它浸泡式冷却磁体的液氦需求，要求制冷机有一定的液氦产量，液化模式下的液化率为110 L/h，混合模式下制冷机的设计容量为30 L/h+200 W/4.5 K，制冷模式下要求制冷量为360 W/4.5 K。

2 氦制冷循环流程

图1为氦制冷循环的流程图，循环包括4个冷却级:液氮冷却级、第一膨胀冷却级、第二膨胀冷却级和节流冷却级。两级膨胀机采用串联方式联接，节流冷却级采用2个节流阀。该流程图可以对制冷模式、液化模式和混合模式进行模拟计算:当MFZ=0时为制冷模式，当Q=0时为液化模式，二者都不为零时为混合模式。热力学分析适用于3种模式，优化计算在制冷模式下进行，同时忽略各换热器的漏热损失。

图1 氦制冷循环流程图Fig.1 Flow diagram of refrigeration cycle

3 氦制冷循环的热力学分析

氦制冷循环热力学分析和优化计算的目的是，以满足制冷量要求为前提，合理设计氦制冷循环的热力学参数，包括压缩机的流量、膨胀机和换热器的参数以及液氮的消耗量等，使循环功最小，制冷系数最高。制冷系数COP是评价制冷循环经济性的重要指标，定义为:

式中:Q为制冷量，W;Wnet为循环功，W。

循环功为压缩机消耗的机械功与膨胀机对外做功量之差，由于后者很小，而且往往不被利用，所以将压缩机的耗功视为循环功。

压缩机的耗功为［1］:

式中:气体常数R、环境温度T0为常数，在压比p2/p1和压机效率ηT一定的前提下，耗功量Wc与气体流量m·成正比。

根据以上分析，在相同制冷量要求下，压缩机气体流量越小，循环功就越小，制冷系数越大，循环经济性越好，因此优化计算的目标是使流过压缩机的气体流量最小。

3.1 节流冷却级

对换热器EX6以下的节流冷却级进行热平衡分析［2-3］:应用质量守恒:

取换热器EX6的热端温差为ΔT5=0.5 K，制冷模式下，在制冷量一定的条件下，正流氦流量MF3为T25的单值函数，即:

对换热器EX7以下进行热平衡分析:

对换热器EX7进行热平衡分析:

对第一级节流阀:

3.2 膨胀冷却级

对换热器EX3、EX4、EX5以及高低压膨胀机组成的膨胀冷却级做热平衡分析［3］:

应用质量守恒:

对于两台膨胀机，其等熵效率定义为:

对换热器EX5，取其高压侧热端温度T14=T34，做热平衡分析:

对换热器EX3，取其高压侧冷端温度T13=T33，做热平衡分析:

3.3 液氮冷却级

对换热器EX2，取其低压侧热端温度T21=T41，做热平衡分析［3］:

对换热器EX1做热平衡分析:

4 氦制冷循环的优化计算

4.1 设备温度和压力的选用

螺杆压缩机吸气压力应略高于大气压，这里采用1.2×105Pa，排气压力采用13×105Pa;液氮压力采用2.5×105Pa，饱和状态时的温度为85.93 K，升温后的氮气直接排空，取略高于大气压的压力1.2×105Pa，排气温度取300 K;状态27为4.5 K下的饱和氦气，压力1.3×105Pa，低压侧的压降为0.1×105Pa。

考虑一定的管道压降，可以得出高压侧和低压侧各点的压力，两个节流阀的中间压力应根据磁体冷却的压力要求确定。

4.2 优化计算的方法

4.2.1 节流冷却级

制冷模式下，在制冷量一定时，正流氦流量MF3为T25的单值函数，MF3随T25的升高而增大，如图2所示。

图2 T25对正流氦质量流量的影响Fig.2 Influence of T25to helium mass flow of J-T valve

但T25并非越低越好，它主要由上面的冷却级决定，同时随着T25的降低，节流冷却级各状态点的温度也将降低，以17为例，如图3所示。

图3 T25对T17的影响Fig.3 Influence of T25to T17

SHMFF要求冷却用的超临界氦入口压力为5×105Pa，考虑到过冷槽(Subcooler)中的压降，取两级节流阀的中间压力为5.5×105Pa。换热器设计和校核的标准是温差不能小于0.2 K，取末级换热器的冷端温差为0.3 K，即T17=4.8 K，此时T25=8.6 K。

选取EX6的热端温差ΔT5=0.5 K，EX7热端温差ΔT6=0.5 K，节流冷却级计算结果如表1所示。

根据计算结果绘制T-S图，如图4所示。

图4 节流冷却级T-S图Fig.4 T-S diagram of J-T stage

4.2.2 膨胀冷却级

膨胀冷却级包括3台换热器和两台透平膨胀机，在确定膨胀机进出口参数时，以一定的等熵效率为前提，选取 ηs1=ηs2=0.76。

由式(13)，在已知条件下，高压透平排气温度是吸气温度和排气压力的函数:T33=f2(T12，p33) (19)

由式(14)可确定低压膨胀机的吸气温度。

由式(9)—式(11)可计算出膨胀机的氦气流量MF2和压缩机总流量MF1。

由式(15)、式(16)分别可确定换热器EX5、EX4的低压侧出口温度T24和T23。

膨胀冷却级的计算依赖于两个自由参数T12和p33的确定。

T12由液氮冷却级确定，其典型值的范围约为30 K—40 K，在此取T12=36 K，膨胀机的中间压力p33由膨胀机的设计制造决定，取p33=5.5×105Pa。

膨胀冷却级的计算结果如表2所示。

表2 膨胀冷却级的计算结果Table 2 Optimization value of expansion cooling stage

4.2.3 液氮冷却级

液氮冷却级包括2台换热器和液氮槽，压缩机排出的高温高压氦气被冷却至EX2出口温度36 K。

在已知条件下，由式(17)可计算得T11，由式(18)可计算得到液氮消耗量，计算结果如表3所示。

表3 液氮冷却级计算结果Table 3 Optimization value of LN2cooling stage

4.3 计算结果

制冷循环工质流量计算结果如下:

压缩机氦气流量:MF1=41.20 g/s;节流分路氦气流量:MF3=21.76 g/s;膨胀机氦气流量:MF2=19.44 g/s;液氮消耗量:MFLN2=6.06 g/s，约合28.50 L/h。

5 结论

以制冷、液化和混合3种模式通用的氦制冷/液化循环流程为模型，进行了热力学分析，建立的数学模型可用于3种模式下的优化计算。以制冷系数COP为优化对象，结合工程要求，在给定的压力和温度条件下，计算出制冷模式下的优化参数。结果显示:液氮消耗量为28.50 L/h，压机消耗功率约102 kW，系统的制冷系数为0.003 5。

1 吴业正.制冷压缩机［M］.北京:机械工业出版社，2001.

2 白红宇.氦制冷机节流级的最佳工作点［J］.真空与低温，2001，7(3):149-153.

3 张祉佑，石秉三.低温技术原理与装置［M］.北京:机械工业出版社，1987.

Thermodynamic analysis and computational optimization of 360 W/4.5 K refrigeration cycle for steady high magnetic field facility cryogenic system

Gao Hongbiao Ouyang Zhengrong Li Junjie

(High Magnetic Field Laboratory，Chinese Academy of Sciences，Hefei 230031，China)

The coil of steady high magnetic field facility(SHMFF)is cooled by supercritical helium at 4.5 K，the refrigerator has a capacity of 360 W at 4.5 K under refrigeration mode.Based on the project requirements of SHMFF cryogenic system，thermodynamic analysis and computational optimization were carried out.Proper thermodynamic parameters were chosen to minimize helium mass flow of twin screw compressor.The result shows that it consumes 28.50 L/h liquid nitrogen and 102 kW compression power.The optimum coefficient of performance is 0.003 5.

helium refrigerator;refrigeration cycle;thermodynamic analysis;computational optimization

TB611

A

1000-6516(2010)04-0042-05

2010-06-03;

2010-06-23

高红彪，男，25岁，硕士研究生。