基于演化博弈的物流企业国际合作研究

柯建飞，郑琼娥

（华侨大学 a.经济与金融学院；b.工商管理学院，福建 泉州 362021）

基于演化博弈的物流企业国际合作研究

柯建飞a，郑琼娥b

（华侨大学 a.经济与金融学院；b.工商管理学院，福建 泉州 362021）

与国外先进的物流企业合作是提升我国物流企业服务水平的一种有效办法。将演化博弈理论运用于物流企业国际合作中，通过我国物流企业与国外物流企业的合作建立演化博弈模型，求出各自的复制动态方程及演化稳定策略，并对演化博弈模型进行分析，揭示物流企业国际合作的动态演化路径。

物流企业；国际合作；博弈系统；动态演化；复制动态方程

近年来，大量单独从事第三方物流业务的物流企业应运而生，有些物流企业为获得国际市场所提供的市场机遇，实施国际化战略。我国现阶段已经具备了规模相当的物流基础设施，但物流产业总体上还比较落后、总体规模还比较小，物流产业的设施、装备水平还不高，复合型高素质的物流人才也相当缺乏，还不能在经济活动中像发达国家那样实现低成本、高效率的物资流动[1]。为了适应全球范围竞争的要求，需要不断提升我国物流企业服务水平，一种有效的办法就是与国外物流企业合作，引进其先进的管理理念、业务流程和市场开发等经验。随着我国市场的开放，国外物流企业进入中国的步伐加快，许多著名跨国物流企业已落户我国。尽管国外物流企业有着先进的管理经验，但他们缺乏本土物流企业所具有的网络优势，以及本土化物流运作经验和良好的政府关系等[2]。这也为我国物流企业与国外物流企业的合作提供了可能。我国物流企业与国外物流企业之间有着合作的可能，但由于各自诉求的不同和地位的不平等，物流企业的国际合作还面临着不少的困难。国内学者针对物流企业国际合作的研究还不多，已有的研究具有针对性，对于解决具体国家间或区域间的物流合作有很好的指导意义，但不能体现我国物流企业参与国际合作的内在机制及动态演化的过程。本文拟建立演化博弈模型反映我国物流企业在国际交往中的自我演化过程，并对其动态演化过程进行深入分析，以期揭示我国物流企业参与国际合作的动态演化路径。

一、演化博弈模型的假设

对物流企业国际合作的形成机理、演化过程和趋势的研究有助于对物流企业国际合作过程的控制。传统博弈论不能反映物流企业国际合作的演化过程和趋势，其参与主体“完全理性”的假设也与现实的情况不符。演化博弈论是将博弈理论分析与动态演化过程分析相结合，以有限理性为基础，是现实性较强的博弈理论,突破了传统博弈论理性假设的局限,是传统博弈论的发展。演化博弈模型可以反映有限理性的主体之间交往的演化过程和趋势，演化而来的一个交往的规则对应于演化博弈模型的一个演化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy，简称为ESS)[3]。

在物流企业国际合作系统中，可以建立一个演化博弈模型来反映国内外物流企业交往的演化过程和趋势。在市场经济条件下，物流企业国际合作的主体是微观层面的物流企业，合作建立在各企业自愿的基础上。国外物流企业与我国物流企业进行交往，每个参与者交往策略的选择都基于各自企业群体中相对的适应性，而且策略的选择是在一个不确定的和有限理性的空间中进行的。假设在物流企业国际合作系统中，国外物流企业中的一员F与我国物流企业中的一员L随机配对进行博弈，并且F、L两者之间只有“合作”与“不合作”两种策略。合作倾向于与对方进行业务合作,不合作则表示双方都无意于建立合作关系。国外物流企业F与我国物流企业L之间合作竞争博弈双方的支付矩阵见表1。

表1 国外物流企业F与我国物流企业L博弈双方的支付矩阵

由表1可知，πF、πL分别表示国外物流企业与我国物流企业相互独立经营时各自所获得的正常收益。RF、RL分别表示国外物流企业与我国物流企业选择合作时各自所获得的额外收益。CF、CL分别表示国外物流企业与我国物流企业为搜寻合作所付出的初始成本。为了讨论的方便，假设各数值均大于0。从表1可以看出，合作对博弈双方都有利，因为双方都可以获得额外的收益，而双方不合作时各自只能获得独立经营的正常收益。如果一方选择合作策略，而另一方选择不合作策略，可以理解为选择合作策略的一方对选择不合作策略的一方进行合作选择、评估并游说合作,选择合作策略的一方需要付出一定成本，由于最终没能合作，选择合作策略的一方获得了正常收益减去游说成本，另一方没有任何损失维持正常收益。

二、演化博弈模型及求解

假设国外物流企业群体中选择合作策略的企业比例为x，则选择不合作策略的国外物流企业比例为1-x；同样假设我国物流企业群体中选择合作策略的企业比例为y，则选择不合作策略的企业比例为1-y，其中0≤x,y≤1。本文的目的就是要分析(x，y)动态演化过程的均衡状况。

根据演化原理，一种策略的适应度或支付比种群的平均适应度高，这种策略就会在种群中发展，体现在种群中使用某个策略所占比例的增长率大于0。这就是复制动态方程，可以用动态微分方程来表示[4-5]。据此，选择合作策略的国外物流企业的比例复制动态方程为：

据此，选择合作策略的我国物流企业的比例复制动态方程为：

复制动态方程反映了参与博弈主体的学习速度和方向，只有当复制动态方程为0时，也即学习速度为0时，博弈才达到一个相对稳定的均衡状态。令dx/ dt=0，dy/dt=0，即可求得各自可能的稳定状态点分别为x=0，x=1；y=0，y=1。令Fx(x)=dx/dt，Fy(y)=dy/dt，根据微分方程的稳定性定理及ESS的性质，只有满足<0，<0时，x，y才为相应演化博弈复制动态的ESS[4-5]。

分别求解Fx(x)关于x，Fy(y)关于y的一阶导数，得：

对国外物流企业博弈群体的复制动态方程，即（3）式分析可知：

当y=y*=CF/(RF+CF)时，dy/dt=0，即对所有的x都是稳定状态；当y>y*时，由于<0，因此x=1是ESS；当y

同理，对我国物流企业博弈群体的复制动态方程，即（4）式分析可知：

当x=x*=CL/(RL+CL)时，dy/dt=0，即对所有的y都是稳定状态；当x>x*时，由于<0，因此y=1是ESS；当x

由(1)式和(2)式两个微分方程组成的博弈演化系统描述了国外物流企业与我国物流企业竞争与合作的演化动态，而(x，y)演化均衡点的稳定性可由该系统得到的雅可比（Jacobi）矩阵的局部稳定分析得到[4-5]。由(1)式和(2)式可以得到系统的雅可比矩阵和对应的行列式(Determinant)及其迹(Trace)分别为：

根据局部稳定分析得到结果（见表2）。

表2 局部稳定分析结果

由表2可知，在5个局部均衡点中，有两个ESS，分别对应于国外物流企业与我国物流企业现在合作与不合作两种策略。另外演化博弈系统还有两个非稳定状态均衡点和一个鞍点。

可以用一个坐标平面图来表示演化博弈系统的复制动态关系，如图1所示。横轴表示国外物流企业群体中选择合作策略的比例(0≤x≤1)变化，纵轴表示表示我国物流企业群体中选择合作策略的比例(0≤y≤1)变化，箭头所指的方向表示该区域内复制动态方程的演化方向。图中由两个不稳定的均衡点X(1，0)和Y(0，1)及鞍点N(x*，y*)的连成的折线为博弈系统收敛于不同状态的临界线。初始状态在左下方的区域(OXNY)内时，博弈系统将收敛于O(0，0)点，即所有国外物流企业与所有我国物流企业都采取不合作策略；初始状态在右上方的区域(XNYM)内时，博弈系统将收敛于M(1，1)点,所有的国外物流企业与我国所有的物流企业都采用合作战略。当x*=y*时，即CL/(RL+CL) =CF/(RF+CF)时，博弈系统收敛于两种策略的概率相同。

图1 博弈系统动态演化相位图

三、演化博弈模型分析

在一定的信息引导机制下,博弈系统演化的长期均衡结果可能是完全合作,也可能是完全不合作,究竟沿着哪条路径，收敛于哪一个均衡点与该博弈的支付矩阵以及博弈发生时的初始状态密切相关。也就是说,构成博弈双方收益函数参数的初始值及其变化能够影响系统的演化行为。

1.初始状态分析

由图1可以看出，博弈发生时双方的初始状态直接决定系统演化的方向。当x＜x*=CL/(RL+CL)，y＜y*=CF/ (RF+CF)时，即国外物流企业中倾向选择合作的企业比例小于临界值，我国物流企业中倾向选择合作的企业比例也小于临界值时，初始点（x，y）落在临界线的左下方，博弈将收敛于O(0,0)。结果是国外物流企业与我国物流企业都选择不合作策略。与此情况相符合的是，国外物流企业出于保护先进的技术、管理和人才优势，从而确立竞争优势，倾向于不合作；我国物流企业为了使自身已有的优势资源不外流，或出于保守的管理理念，也倾向于不合作，结果是双方不合作。同理，当x＞x*=CL/(RL+CL)，y＞y*=CF/(RF+ CF)时，即初始点（x，y）落在临界线的右上方时，国外物流企业与我国物流企业都将选择合作策略。与此情况相符合的是，国外物流企业缺乏本土化物流企业所具有的网络优势以及本土化物流运作经验，或是国外物流企业看到了我国巨大的市场潜力，为了扩大业务的需要，倾向于合作；我国物流企业出于提高管理、技术装备水平，提高企业竞争力的愿望，也倾向合作，结果是双方合作。当x＞x*=CL/(RL+CL)，y＜y*=CF/(RF+CF)时，即国外物流企业中倾向选择合作的企业比例大于临界值，而我国物流企业中倾向选择合作的企业比例小于临界值时，博弈系统演化的方向不确定，可能收敛于O(0,0)，也可能收敛于M(1,1)。此时，博弈系统的收敛性取决于初始点(x，y)与临界线的位置关系。如果初始点(x，y)落在临界线的左边，系统将收敛于O(0,0)，即国外物流企业与我国物流企业都选择不合作策略。反之，如果初始点(x，y)落在临界线的右边，博弈系统将收敛于M(1,1)，即国外物流企业与我国物流企业都选择合作策略。与此情况相符合的是，国外物流企业出于自身需要的考虑，倾向于合作；我国物流企业在生产过程中，如果管理者看到了自身企业与国外先进物流企业的差距，转变了观念，权衡得失后，倾向于合作，结果双方合作；如果我国物流企业在经营过程中权衡得失后，认为独立经营更好，则倾向于不合作，结果是双方不合作。当x＜x*=CL/(RL+CL)，y＞y*=CF/(RF+CF)时，博弈系统可能收敛于O(0，0)，也可能收敛于M(1,1)。与此情况相符合的是，我国物流企业处于自身需要的考虑，倾向于合作，如果国外物流企业在经营过程中水土不服或为了扩大业务的需要，合作对国外物流企业有利，则倾向于合作，结果是双方合作；如果国外物流企业在经营过程中业绩突出，认为独立经营更好，则倾向于不合作，结果是双方不合作。

在物流企业国际合作之初，在给定的信息状态下，有限理性的博弈双方不一定能够选择最优的策略，也体现了博弈初始状态的多样性。在以后的动态博弈过程中，博弈双方通过对自身与对方诉求以及合作成本收益的分析，从而不断调整博弈策略。从以上的分析可以得出，博弈的演化具有初值的依赖性。

2.初始成本与额外收益

由表1可知，影响物流企业国际合作的主要因素是初始成本与额外收益。初始成本主要是指双方选择、评估并游说合作伙伴等前期所付出的成本。初始成本的大小与博弈对方的合作愿望和诚意有关。额外收益指双方选择合作后与各自独立经营时相比所增加的净收益。额外收益的大小与博弈方选择合作后的企业生产技术条件、管理水平改善的程度及业务的增加量有关。

对选择合作策略的我国物流企业的比例复制动态方程：dy/dt=y(1-y)(xRL+xCL-CL)进行分析，要得到y的演化方向，需先确定x的值。

其中，x表示国外物流企业群体中选择合作策略比例，CL/(RL+CL)表示我国物流企业选择合作策略时所付出的初始成本占所获得的额外收益与所付出的初始成本之和的比例。

在（5）式中，国外物流企业选择策略的比例x不取决于其初始成本和额外收益，而取决于博弈对方，即我国物流企业选择合作策略的初始成本与额外收益。当RL一定时，CL越大，x越大，即当我国物流企业选择合作策略所获得的额外收益一定时，所付出的初始成本越大，国外物流企业选择策略的比例就越大。物流企业国际合作中，我国物流企业选择合作策略所付出的代价越大时，国外物流企业凭借自身的技术、管理优势处于有利的地位，愿意合作的国外物流企业的比例增加。当CL一定时，RL越大，x越小，即当我国物流企业选择合作策略所付出的初始成本一定时，所获得的额外收益越大，国外物流企业选择合作策略的比例就越小。由于合作额外总收益中，大部分额外收益由我国物流企业获得，合作的国外物流企业获得的收益就少，愿意合作的国外物流企业的比例减少。

同理，可以分析y=CF/(RF+CF)的情况，在此不作累述。有一种极端的情况，当CF=0，y=0时，即国外物流企业选择合作策略所付出的成本接近于零时，我国物流企业则都会选择不合作策略。现实中，国外物流企业凭借自身先进的管理、装备和人才上的优势，在寻求合作的过程中提出不合理的要求，甚至把我国物流企业当作吞并的对象或控股的子公司，因而我国物流企业均不会参与合作。

在物流企业国际合作博弈过程中，不仅要考虑自身的合作意愿，还要考虑对方所付出的成本和得到的额外收益。

四、结论与建议

本文运用演化博弈理论,对物流企业国际合作给出了博弈论的解释,通过对国外物流企业与我国物流企业的复制动态及ESS分析，求出各自的复制动态及ESS，并进行局部稳定性的分析，得出以下结论：(1)在物流企业国际合作的演化博弈中，存在两个ESS；(2)博弈演化的稳定状态取决于博弈双方的初始状态，亦即博弈具有初值依赖性；(3)企业群体中，选择合作策略的比例取决于对方企业群体的合作时所获得的额外收益与付出的初始成本。

我国物流企业通过与国外物流企业的合作，实现资源共享，可以降低成本、提升效率，成为全球价值链中的一环；但同时，也可能会给我国物流企业带来资源或利润的不公平分配等不利的方面。因此，我国物流企业在谈判乃至合作的过程中要权衡利弊，注意策略的选择，不断提高与国外物流企业合作的基础。我们期待着，我国物流企业在与国外物流企业的竞争与合作中不断发展壮大。

[1]中国物流与采购联合会.中国物流发展报告[R].北京:中国物资出版社，2008:8-14.

[2]唐少艺.本土物流企业国际合作探讨[J].市场周刊，2004(10):49-50.

[3]Weibull.Evolutionary Game Theory[M].Cambridge:Cambridge MIT Press，1995:61-66.

[4]Friedman D.Evolutionary Games in Economics[J].Econometrica, 1991，59(3):637-666.

[5]谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社，2001:233-272.

[责任编辑：郭晓林]

Research on International Cooperation of Logistics Enterprises Based on Evolutionary Game

KE Jianfeia, ZHENG Qiongeb
(a.Economy& Finance School; b. Business Administration School, Huaqiao University, Quanzhou, 362021, China)

An effective way to improve our logistics service level is to cooperate with foreign advanced logistics enterprises. This paper applies the evolutionary game theory to international cooperation of logistics enterprises and an evolutionary game model is established to work out the replication dynamics equator and the evolutionary stable strategy through the cooperation. Then an analysis is made on the evolutionary game model to reveal the dynamic evolutionary path of international cooperation of logistics enterprises.

Logistics enterprises; International cooperation; Game system; Dynamic evolutionary; Replication dynamic equator

F252

A

1671-4326(2010)03-0045-04

2010-05-05

柯建飞（1975—），男，福建仙游人，华侨大学经济与金融学院博士研究生，讲师；郑琼娥（1981—），女，福建泉州人，华侨大学工商管理学院博士研究生.