寒区地下U型埋管换热器及周围土壤非稳态传热数值模拟*

陈忠华，杜明俊，马贵阳，戚积功

（辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁抚顺113001）

寒区地下U型埋管换热器及周围土壤非稳态传热数值模拟*

陈忠华，杜明俊，马贵阳，戚积功

（辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁抚顺113001）

针对东北地区冬季气候特点，建立埋地U型管换热器及周围土壤三维非稳态传热模型，采用有限容积法对方程进行离散，对换热器周围土壤温度场进行数值模拟，分析了不同回填材料的导热性能及对土壤温度场的影响，得到了不同时刻U型管换热器传热特性与土壤温度的变化规律，结果表明：回填材料的导热系数相对越大，换热效果越显著，且采用不同导热系数的材料回填管井，达到稳态之前，不同深度的热作用半径具有不稳定性，模拟符合实际。可为工程设计提供一定的理论依据。

U型管换热器；有限容积法；三维非稳态传热；数值模拟

地源热泵利用地下一年四季温度恒定的特性及土壤巨大的蓄热蓄冷能力，进行供热制冷，是热泵的一种。在节能环保要求日益提高的今天，地源热泵正以其不可替代的优势，越来越受到人们的关注。然而地埋管热泵的广泛推广需要开展对埋管换热器存在的一些应用和理论问题进行研究，其中包括选择合适的回填材料及热泵系统对周围土壤温度场作用的变化规律等问题[1]。因此研究不同导热系数的回填材料对土壤温度场的影响具有实际意义。地下埋管换热器与其周围回填材料和土壤的传热过程是一个非常复杂的非稳态换热过程，一方面，换热器的埋管方式，土壤物性参数，地下水文参数，回填材料及地表气象参数等都影响着换热器的传热过程，另一方面，换热器的传热过程又与热泵机组的运行特性相互影响[2]，因此以往对埋管换热器与周围土壤传热模型的建立均是在一定假设基础上进行的[3]，数值模拟是一种新兴的仿真计算方法，因其具备对复杂流动传热及边界条件进行分析求解的能力，因而成为近年来用于研究复杂问题的有效方法，得到广泛的应用[4-7]。本文建立了埋地单U型管换热器与周围回填材料和土壤的三维非稳态传热模型，应用SIMPLE算法进行求解。得到了不同回填材料情况下，土壤温度场及不同深度热影响半径的变化规律。为科学合理的设计热泵系统，提高传热性能提供一定的理论依据。

1 问题的描述及模型的建立

以辽宁地区为例，冬季平均气温253 K，地表平均风速1 m/s，土壤密度1 447 kg/m3，比热1 382 J/（kg·K），导热系数1.512 W/（m·K），地下埋管采用高密聚乙烯PE管，外径32 mm，内径25 mm，密度1 680 kg/m3，比热1 100 J/（kg·K），导热系数0.42 W/（m·K），管内水温278 K，流速0.16 m/s，管长30 m,双管间距100 mm，回填区半径120 mm，模拟区域半径5 m，初始地温290 K。由于2管脚中心线所构成的平面两侧无论是几何形状还是传热、流动过程均是对称的，故简化为对称结构。基于管壁及回填区附近温度梯度较大，这里采用四面体单元网格对管道及周围回填区进行网格加密以确保准确捕捉到温度的变化。而土壤区采用六面体网格划分见图1。

图1 U型管换热器计算网格模型Fig.1 The meshmodel of U-tube heatexchanger

2 非稳态传热模型的建立

基本假设：

（1）土壤各层均匀，物性参数不变；

（2）忽略水分迁移和冰水相变；

（3）初始阶段认为土壤温度均匀一致，为当地年平均地温；

（4）忽略U型管底部弯曲的影响。

2.1 数学模型

因U型埋管的直径远远小于埋管长度，故将埋管换热器在土壤中的三维非稳态传热过程分解为轴向一维传热与径向二维传热问题[8-9]。

2.1.1 轴向（Z向）一维传热控制方程

L0—U型管长度；

z—深度；

T1，T2—分别为地下深度为z时，同一截面进水和出水温度；

TS—土壤初始温度；

KW—土壤与流体总传热系数；

Kζ—两管流体间总传热系数。

2.1.2 径向（r向）二维传热控制方程

式中：i=1，2分别代表土壤及回填材料的不同物性参数。

式中：i=3，4—分别代表U型埋管1.2的不同参数；θ3，θ4—分别为以O，P为原点的极坐标。

地下一定深度处土壤恒温：T=T0，Z=Z0。

2.3 初始条件

τ=0时土壤和回填材料温度为：t1=t2=T0，U型管1.2水温为：t3=t4=T1。

3 数值模拟及结果分析

图2给出了3种不同导热系数的材料回填管井地下深度为10 m不同半径处土壤温度随时间的变化关系。从计算的结果可以看出，在热泵刚开始运行的前12 h内，半径为0.4 m处温度变化较大，并且回填导热系数相对较大材料土壤温降较快，而半径为0.8 m（变化曲线未给出）和1.2 m处土壤温度几乎不变仍为地温，此时冷量还未波及此处。r=0.8 m处从12 h后温度开始变化，同样表现为回填材料导热系数越大土壤温降越快，而r=1.2 m处从24 h以后温度开始降低，运行到36 h 3种回填材料对土壤温降的影响几乎相同，这是由于此时法面方向的热量供应不足引起的。从36 h以后才表现出采用导热系数大的回填材料土壤温降快。随着运行时间的延长，r=0.4 m处温度变化速率降低，这是由于温度梯度减小引起的，而r=0.8 m处温度变化速率开始减弱，r=1.2 m处温度变化速率还在增加，这是由于此处内外温度梯度较大导致的。结合监测的出口水温可知，回填导热系数相对较大的材料，在运行相同的时间内水温升高较快但不稳定。说明导热系数大的材料对两管间热量传递干扰较大，但通过监测到水温发现，采用导热系数相对较大的回填材料有利于提高换热器的换热效率。

图2 地下10 m不同半径处土壤温度随时间的变化关系Fig.2 The change of soil temperature of differentradius range at10 mundergroundwithtime

图3给出了3种情况下热影响半径随时间的变化关系，由3（a）可知：地下5 m处采用不同回填材料，虽然各点的温度不同，但热影响半径变化趋势几乎相同，只是在12 h到72 h之间热作用半径不等。监测到24 h处导热系数为1.6 W/（m·K）与2.8 W/（m·K）2种回填材料热影响半径相差最大为0.22 m。从图3（b）计算的地下15 m处热作用半径随时间的变化可知：在36 h到60 h，60 h到84 h与108 h以后热影响半径均有不同幅度的变化,但变化不大。3种情况下，不同深度热作用半径总的变化趋势相同，均表现为初期变化快，随这时间的延长变化缓慢。

图3 地下不同深度热作用半径随时间的变化关系Fig.3 The change of thermal influencing radius indifferent depthwithtime

图4 地下不同截面热作用半径随时间的变化关系Fig.4 The change of thermal influencing radius inthe different sectionatundergroundwithtime

图4给出了导热系数为2.2 W/（m·K）的材料回填管井24，72，120 h地下5～25 m不同截面上热作用半径的变化趋势。由计算的数据可知：3种情况下（另外两种情况的变化曲线未给出），热影响半径在轴向方向上变化规律具有不稳定性，采用导热系数相对较大的回填材料，在运行时间较长的情况下，Z方向某段深度内热影响半径变化剧烈，这主要是受进出口水温及地表温度的影响，此时大地温度场仍处于非稳定传热阶段。结合图3可知：虽然间隔相同的时间但热影响半径不等，均表现为前48 h温度扰动快，而后48 h温度扰动慢，这是由于距离U型管换热器越近土壤温度梯度越小，热量传递较慢，而远离中心的土壤温度梯度较大，但热量供应不足，因而导致热影响速率减弱。

4 结论

（1）通过对U型地埋管换热器及周围回填材料和土壤非稳态传热过程的数值计算，得到了不同时刻大地温度场的变化规律，研究表明：在其它条件不变的情况下，回填材料导热系数相对越大，两管间热量干扰越大，但总体换热效果较好，建议设计时应适当增加回填材料的导热系数。

（2）通过监测的数据发现，在大地温度场进入稳态之前，各处瞬时温度和热作用半径推移具有不稳定型性。建议在进入准稳态阶段以后测试热泵系统运行参数进行合理优化，以便提高换热效率。

[1]郑红旗，祝合虎，陈九法.地埋管回填材料与地源热泵地下温度场的测试分析[J].流体机械，2009，37（3）：60-64.

[2]王泽生，颜爱斌.地源热泵U型埋管换热器动态传热特性的数值分析[J].河北工业大学学报，2009，38（1）：74-79.

[3]袁艳平，雷波，余南阳.地源热泵埋地管换热器传热研究[J].暖通空调，2008，38（4）：25-32.

[4]宋小飞，温治，司俊龙.地源热泵U型管地下换热器的CFD数值模拟[J].北京科技大学学报，2007，29（3）：329-333.

[5]吴玉庭，顾中煊，马重芳.U型管传热量影响因素的数值模拟[J].工程热物理学报，2007，28（1）：116-118.

[6]Bi Yuchong，Chen Lingen，Wu Chih.Ground heat exchanger temperature distribution analysis and experimental verification[J]. AppliedThermal Engineering，2002，22：183-189.

[7]Katsunori Nagano，Takao Katsura，Sayaka Takeda.Development of adesignandperformance perdictiontool forthe ground source heat pumpsystem[J].AppliedThermalEngineering，2006，26：1578-1592.

[8]余乐渊.地源热泵U型埋管换热器传热性能与实验研究[D].天津：天津大学，2004.

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Numerical Simulation on Unsteady Heat Transfer of Buried U-tube Heat Exchanger and Soil Around the Exchanger in Cold Region

CHENGZhong-hua，DU Ming-jun，MA Gui-yang，QIJi-gong
（College of PetroleumEngineering，Liaoning ShihuaUniversity，Liaoning Fushun113001，China）

According to climate characterof northeast area in winter，three-dimension unsteady heat transfermodel of buried U-tube heat exchangerand soil around the exchangerwas established.With finite volume method，the equation was discretized，and the soil temperature field was simulated.At the same time，thermal conductivity of different backfill material and its effect on soil temperature field were analyzed，heat transfercharacteristics of U-tube heat exchangerandchange law of the soil temperature atdifferent time were gained.The result shows that the greaterrelatively thermal coefficient of backfill material，the more significant effect of heat transfer.Before reaching steady state，if materials with different thermal coefficient are used in backfill pipewell，thermal effect radius will be unsteady at different depth. The simulationresultaccords withpractical condition，whichcanprovide theory basis to engineering design.

U-tube heat exchanger；Finit volume method；Three-dimension unsteady heat transfer；Numerical simulation

TQ019

A

1671-0460（2010）04-0442-04

2010-03-14

陈忠华（1978-），男，辽宁抚顺人，2006年毕业于辽宁工程技术大学计算机科学与技术专业，现为辽宁石油化工大学油气储运工程专业在读硕士研究生，主要从事油田高效换热设备的开发与研制。邮箱：aihua3288@163.com。