气井试井分析中气体物性参数使用原始物性参数之探讨

李传亮,姚淑影

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室 西南石油大学,四川 成都 610500)

气井试井分析中气体物性参数使用原始物性参数之探讨

李传亮,姚淑影

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室 西南石油大学,四川 成都 610500)

运用渗流力学和油层物理知识,采用理论分析方法,对气井试井分析中物性参数的选用问题进行了研究。传统的气井试井理论一般选择平均地层压力下的气体物性参数。因为平均地层压力并非常数,平均压力下的气体物性参数也不是常数,因此,试井解释将因此出现问题。研究结果表明,气井试井分析采用原始地层压力下的气体物性参数即可,这样做的理论依据十分充分,试井解释工作也变得十分方便。

气井;气藏工程;试井;试井分析;拟压力函数;偏差因子

1 平均物性参数试井公式

以低压气井的压力降落试井为例,目前许多渗流力学及试井分析方面的文献普遍采用的公式形式为[1-4]:

式中:pwf为井底流压,MPa;pi为原始地层压力, MPa;qsc为气井产量 (地面条件),m3/ks;psc为地面压力,MPa;T为气层温度,为平均地层压力下的气体黏度,mPa·为平均地层压力下的气体偏差因子;K为地层渗透率,D;h为地层厚度,m;Tsc为地面温度,K;Zsc为地面条件下的气体偏差因子;η为气藏导压系数,m2/ks;t为气井生产时间, ks;rw为气井半径,m;s为表皮因子;γ为数学常数,γ=1.781。

式(1)中气体的物性参数写成了平均压力下的形式,由于气井试井过程中平均地层压力并不是一个常数,而是随生产时间不断变化的物理量,因此和也就不是常数。按照式 (1)在半对数坐标系中绘制的试井曲线,其径向流动阶段将不是直线,因此,也就无法用式(1)解释出地层的Kh值和气井的表皮因子 (s),即使人为取一直线段求出直线段斜率,在计算Kh时气体黏度和偏差因子的取值也出现了不确定性,即不知该取什么压力下的物性参数。因此,采用平均物性参数后,式 (1)出现了许多理论问题和实际应用问题[5-9]。

2 原始物性参数试井公式

气体渗流具有极强的非线性特征,为了使其渗流微分方程便于求解,一般采用拟压力 (函数)将其线性化。气体的拟压力用下式定义[10]:

式中:ψ为气体拟压力 (函数),MPa/(mPa·s);p为气体压力,MPa;p0为气体参考压力,MPa,参考压力可以任意选择;μ为气体黏度,mPa·s;Z为气体偏差因子。

采用拟压力后的气体渗流微分方程为:

式(3)为一个线性的偏微分方程,很容易求解,其解为:

式中:ψwf为井底气体拟压力(函数),MPa/(mPa·s);ψi为原始条件下的气体拟压力(函数),MPa/(mPa· s)。

式(4)就是气体渗流的拟压力解,理论上可以对气井试井资料进行解释。但是,由于拟压力概念比较抽象,计算过程比较麻烦,而且也无法测量,因此,实际试井解释时通常将其转换成压力的形式。

R.A.Wattenbarger(1968)绘制了典型气体 (相对密度 0.66)的μZ和ψ与气体压力p之间的关系曲线 (图 1)[11],μZ与p之间的关系曲线明显分成了高压段和低压段 2个不同的变化阶段。在较低压力下(小于 15MPa),μZ基本上为一常数,即:

式中:μi为原始地层压力下的气体黏度,mPa·s;Zi为原始地层压力下的气体偏差因子。

图 1 气体的μZ和ψ随p的变化曲线

将式 (5)代入式 (2),得:

再把式 (6)代入式 (3),得:

式(7)就是用压力的平方表示的气体渗流微分方程,该方程表明低压气藏用压力平方进行研究,就可以得到很好的结果。式 (7)的压力平方解为[10]:

式(8)中的气体物性参数,采用了原始地层压力下的数值,由于该压力下的物性参数为常数,因此,绘制在半对数坐标系中的试井曲线就是直线,也就便于试井解释了。而且,根据式 (8),在进行试井解释时,气体的物性参数取原始地层压力下的数值即可,十分方便。

较高压力下 (大于 15 MPa)的情况在文献[10]中有详细描述。

对于稳定试井和压力恢复试井的情况,也十分类似。

3 结 论

(1)气井试井公式中气体的物性参数应采用原始地层压力下的数值,而不应采用平均地层压力下的数值。

(2)若采用平均地层压力下的数值,试井曲线径向流动段为曲线,不便于试井解释。

(3)若采用原始地层压力下的气体物性参数,试井曲线径向流动段则为直线,便于试井解释。

建议专家学者在出版渗流力学和气井试井的相关书籍时采用上述结论。

[1]何更生 .油层物理 [M].北京:石油工业出版社, 1994:99-124.

[2]杨学锋,林永茂,黄时祯,等 .酸性气藏气体黏度预测方法对比研究[J].特种油气藏,2005,12(5):42-45.

[3]汪周华,郭平,尹永飞,等.PVT参数误差对物质平衡计算精度的影响研究[J].特种油气藏,2005,12(5):49-51.

[4]康志勇,吕滨,韩云 .辽河油区凝析气藏特征及天然气类型识别[J].特种油气藏,2008,15(6):31-33.

[5]翟云芳 .渗流力学 [M].北京:石油工业出版社, 2003:113-116.

[6]黄炳光,刘蜀知,唐海,等 .气藏工程与动态分析方法[M].北京:石油工业出版社,2004:116-118.

[7]陈元千 .油气藏工程计算方法 (续篇)[M].北京:石油工业出版社,1991:29-36.

[8]李士伦 .天然气工程 [M].北京:石油工业出版社, 2000:149-150.

[9]李治平 .油气层渗流力学[M].北京:石油工业出版社,2001:116-119.

[10]李传亮 .油藏工程原理 [M].北京:石油工业出版社,2005:256-277.

[11]孔祥言 .高等渗流力学[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1999:262-263.

编辑 姜 岭 孟凡勤

TE353

A

1006-6535(2010)05-0123-02

20100128;改回日期:20100629

李传亮 (1962-),男,教授,1983年毕业于大庆石油学院油气田开发工程专业,2000年博士毕业于中国科学技术大学流体力学专业,现从事油藏工程的教学和科研工作。