应力敏感油藏压裂直井分区模型

张 政,程林松,廉培庆,李 涛

(1.中国石油大学,北京 102249;2.中油大港油田分公司,天津 300280)

应力敏感油藏压裂直井分区模型

张 政1,程林松1,廉培庆1,李 涛2

(1.中国石油大学,北京 102249;2.中油大港油田分公司,天津 300280)

建立了低渗透应力敏感油藏压裂直井产能计算的分区模型,该模型内区为压裂改善区,外区为未改善区,本模型可用来预测井底改造后油井的产能,实例计算表明:内区和外区的渗透率变形系数都对产能有很大的影响;随着内区和外区渗透率的增加,产能逐渐增加,当内区渗透率增加到一定数值后,产能变化不大;内区半径越大,产能越高;随着外区启动压力的增加,产能逐渐减小。

应力敏感油藏;储层改造;直井;产能;变形系数;改善半径

引 言

实验研究表明,变形介质的渗透率随地层压力的变化程度是孔隙度的 5～15倍[1],因此,在高压作用下,渗透率的变化是非常大的,在矿场计算中不能忽略渗透率的变化[2]。

宋付权、何应付等[3-4]建立了考虑应力敏感的单一介质产能方程,并考虑了启动压力梯度的影响;王玉英等[5]建立了应力敏感油藏拟稳态生产时的产能方程;苏玉亮等[6]分别利用解析法和数值法求解了不同边界条件下的地层压力分布,并对变形介质油藏开发的特征进行了讨论;蔡明金、文华等[7-8]也建立了考虑启动压力梯度的低渗透油藏应力敏感模型。由于前人建立的产能公式是针对均一介质提出的,对进行过井底改造的地层,这类产能方程的使用具有一定的局限性。唐兴建等[9]对低渗油藏考虑应力敏感效应与否进行分析比较,研究了应力敏感对低渗油藏开发动态的影响。肖曾利等[10]利用天然岩心进行压力敏感性实验,指出在低渗透率油藏进行开采时,会对储集层的渗透率产生伤害,而且这种伤害是不可能完全恢复的。

井底附近储层改造后,其渗透性大大增强,而远井地带仍然保持原有的渗透性,并且近井地带的应力敏感性与远井地带也存在一定的差别,因此有必要对储层改造后地层建立分区模型。本文建立了一个分区模型,对井底附近地层和远井地带加以区别,考虑了储层应力敏感的影响,并对参数敏感性作了相应的分析。

1 模型建立

等效双渗介质模型的物理意义是在油井控制半径范围内,在井底附近rf范围内是经过压裂或酸化改善的区域,而rf范围外,为单井控制范围内的储层未改善区,内区和外区渗透率不同。在研究中,将非均质储层等效模型划分成 2个均质圆环地层,如图 1所示,内区改善区的渗透率为K1(10-3μm2),厚度为h(m);外区未改善区的渗透率为K2(10-3μm2),厚度仍为h(m);井底附近改善半径为rf(m),油藏供给压力为p0(MPa)。

图 1 分区模型示意图

对内区系统:

对外区系统:

式中:K10、K20分别为内区和外区的初始渗透率, 10-3μm2;α1、α2分别为内区和外区渗透率变形系数,MPa-1。

考虑应力敏感,在rw≤r≤rf内压力分布规律为:

在rf≤r≤re内压力分布规律为:

式中:pw为井底压力,MPa;Q为产量,m3/d;μ为黏度,mPa·s;B为体积系数,m3/m3;rw为油井半径, m;re为供给半径,m。

以上两式联立,可得:

若α1=α2=αK,可得产能公式:

如果考虑启动压力梯度,则在rw≤r≤rf内压 力分布规律为:

在rf≤r≤re内压力分布规律为:

式中:G1和G2分别为内区和外区的启动压力梯度,MPa/m。以上两式联立,得:

由于内区经过储层改造,具有较高的渗透率, 可假设G1=0,则

由于考虑外边界定压,流体处于稳态流动阶段,平均地层压力用不考虑应力敏感时的计算公式近似计算:

当考虑井底脱气时,产能公式可近似为:

其中:QV为考虑脱气时的产量,m3/d;pb为泡点压力,MPa;V为Vogel系数;R为流动效率。

在初期开采,理想状态下:V=0.2,R=1,则:

2 模型的检验

根据所建立的分区模型,绘制了产能变化曲线,并分析了敏感性参数的影响,所使用参数如表1所示。由于式 (5)和式 (10)是隐式方程,使用牛顿迭代法求解。

表 1 分区模型参数表

图 2显示随着内区半径的增加,产能增加越大,由于井底附近地层改善的区域越大,导致渗流阻力变小,产能增加。油井产能随内区半径的增加几乎成线性增加,因此在进行储层改造时,应尽可能地加大改善范围。由图 2可以看出,考虑脱气时,产能曲线向压力轴发生弯曲,内区半径越大,弯曲程度越剧烈。

图 2 不同内区半径对产能的影响

图 3显示随着内区渗透率变形系数的增加,油井产能逐渐下降,产能曲线弯曲程度越强烈,说明岩石变形对产量产生了重要影响。对于应力敏感程度较强的油藏,应采取注水或注气手段保持地层压力,减少地层伤害。图 4显示随着外区渗透率变形系数的增加,油井产能逐渐下降,外区渗透率伤害系数同样对产能曲线造成很大的影响。

图 3 内区渗透率变形系数对产能的影响

图 4 外区渗透率变形系数对产能的影响

图 5显示随着内区渗透率的增加,油井的产能逐渐增加,但内区渗透率增加到一定范围后,产能的增加幅度变缓,所以在储层改造时,当井底附近渗透率达到一定程度后,改造的目的主要是增加裂缝长度,而不是宽度,某种程度上讲裂缝长度比宽度更重要。

图 5 内区渗透率对产能的影响

图 6为改变外区渗透率时产能的变化情况。可以看出,产能随外区渗透率的增加几乎呈线性增加,因此储层渗透率对产能的影响非常严重。图 7为考虑外区启动压力梯度对产能曲线的影响,随着启动压力梯度的增加,产能曲线逐渐向左平移,产能下降。启动压力梯度越大,开始流动时所需压差越大,导致流量降低。

图 6 外区渗透率对产能的影响

图 7 外区启动压力梯度对产能的影响

3 结 论

(1)建立了考虑井底改善条件时的分区模型,随着改善区半径的增加,油井产能增加。

(2)内区和外区渗透率变形系数都对产能有很大的影响,随着渗透率伤害系数的增加,油井产能降低。

(3)随着内区和外区渗透率的增加,产能逐渐增加,当内区渗透率增加到一定数值后,产能变化不大。

(4)随着外区启动压力的增加,产能曲线逐渐向左平移,产能下降。

[1]戈尔布诺夫A T.异常油田开发[M].北京:石油工业出版社,1987:82-121.

[2]阮敏 .压敏效应对低渗透油田开发的影响 [J].西安石油学院学报:自然科学版,2001,16(4):40-45.

[3]宋付权 .变形介质低渗透油藏的产能分析 [J].特种油气藏,2002,9(4):33-35.

[4]何应付,徐联玉,吕万一,等 .低渗透气藏压裂井产能分析[J].特种油气藏,2006,13(5):59-61.

[5]王玉英,王晓冬,王一飞,等 .变形介质储层油井合理压差及产能分析 [J].大庆石油学院学报,2005,29 (4):51-54.

[6]苏玉亮,栾志安,张永高 .变形介质油藏开发特征[J].石油学报,2000,21(2):51-55.

[7]蔡明金,陈方毅,张利轩,等 .考虑启动压力梯度低渗透油藏应力敏感模型研究[J].特种油气藏,2008,15: 69-72.

[8]文华,刘义坤,孙娜,等 .低渗透压敏油藏油井流入动态方程及其应用 [J].石油钻探技术,2007,35(6): 105-108.

[9]唐兴建,杜建芬,郭平,等 .应力敏感对低渗油藏影响研究[J].钻采工艺,2008,31(5),49-50.

[10]肖曾利,蒲春生,秦文龙 .低渗砂岩油藏压力敏感性实验[J].断块油气田,2008,15(2),47-48.

编辑 姜 岭 孟凡勤

TE312

A

1006-6535(2010)05-0077-04

20100103;改回日期:20100628

本文受国家自然科学基金项目“西部深层变形介质复杂油气非线性渗流模型”资助 (E060709-90210019)

张政(1986-),女,2007年毕业于中国石油大学(北京)石油工程专业,现为该校在读硕士研究生,主要从事油藏工程以及油藏数值模拟等方面的研究。