建立数学实践模型培养学生的创新能力

张宏英

创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点，这就要求学生的数学学习不仅要在数学基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践，培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会：

1要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。

培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。

通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。

2结合各章研究性课题的学习。培养学生洼立数学模型的能力。拓展数学建模形式的多样性与活泼性教材新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“分期付款问题”、“向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题，设计了如下研究性旧题。问题。例：根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。

分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应做如下假设：(1)该国的政治、经济、社会环境稳定；(2)该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；(3)人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图。然后寻找一条直线或曲线。使它们尽可能与这些散点吻合。该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。

通过上题的研究，既复习巩固了函数知识，更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识，在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力。

3培养学生的其他能力，完善数学建模思想由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键。只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简。

总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。