一种有效的MIMO-OFDM系统时频同步方法

王 岩， 卓东风， 灰兵义， 张习民

(太原科技大学，山西 太原 030024)

0 引言

多输入多输出（MIMO）技术和正交频分复用（OFDM）技术相结合的MIMO-OFDM技术是未来移动通信系统(4G)最有前途的关键技术之一[1]。

同步技术是对传送数据进行可靠恢复的关键技术，时间和频率的同步一直都是OFDM及MIMO-OFDM的关键技术[2]。在MIMO-OFDM系统中，由于天线对之间信道以及多普勒效应的影响不同，使得每一对发送天线和接收天线之间的载波频偏各不相同。频率偏差的存在就会破坏各个子载波的正交性，产生载波间干扰(ICI)造成系统性能严重下降。此外，OFDM系统接收数据要达到准确的解调，就需要在接收端确定每帧数据到达的时刻和FFT窗的位置。因此，MIMO-OFDM系统中，有效的定时同步和频率同步是非常重要的。

目前关于MIMO-OFDM同步的讨论主要有2种：数据辅助的同步方法和盲同步方法[3]。关于MIMO-OFDM系统同步公开发表的文献不多，而且大部分研究应用于集中式MIMO-OFDM系统，即基站和移动台的多个天线集中放在一起，各个天线间的间距可以忽略，因此各天线对之间的时延均相等，而且各个天线采用的振荡器相同，因此各天线对之间的频偏相同。而对于分布式MIMO-OFDM系统，基站处天线采用分布式，移动台为集中式，此时不同的接收天线与同一个发射天线之间的时延、频偏是相同的，但与不同的发射天线之间的时延、频偏是不同[4]。这里提出的MIMO-OFDM系统时间、频率同步考虑各发射天线信号到达时延不同的情况，因此具有更广泛意义，可适用于分布式MIMO-OFDM 系统。

1 MIMO-OFDM系统模型

考虑一个 NT×NR的MIMO-OFDM系统，如图1所示。

图1 MIMO-OFDM系统结构

假设第p个天线上OFDM符号的第k个子载波上的数据为 Sp(k)，其中1 ≤ p ≤ N ,0 ≤ k ≤ N -1，经过IFFT变换T后的时域数据为：

式（1）中：i表示相应的时域抽样时刻，n表示OFDM符号中子载波的个数。

假设第p个发射天线和第q个接收天线之间的信道为频率选择性衰落信道，由L个广义平稳非相关散射的瑞利衰落信道构成，如下所示：

假设收发两端的绝对频率偏差为Δf，系统抽样率为fs，则相对于子载波间隔归一化载波频率偏移 ε =Δ f / N fs。考虑收发两端的频率偏移，则第q个接收天线处的信号为：

对式(3)进行FFT变换并略去频偏影响，则其频域的表示形式为：

式（4）中：H(p,q)和Wq(k)分别是 h(p,q)和ωq(i)的频域表示。

2 同步算法描述

2.1 已有同步算法

文献[5]对于分布式MIMO-OFDM系统进行了符号同步估计。同步序列采用重复训练序列的结构，不同的天线采用长度不同的同步序列，在接收端进行周期不同的同步估计方案(UPSP)，同步训练序列长度为 Lss,每一根发射天线的训练序列有一个唯一的周期为整数，在接收端采用相关间隔和距离不同的相关器对接收到的信号进行相关运算，求出对应于各发送天线的时延[5]。即：

此算法要区分不同发送天线时延，就需要线性地增加相关器的个数和相应的复杂度，而且简单地运用周期性重复序列进行相关，定时度量函数存在平台效应，导致估计误差大。此外，训练序列周期要求为整数，即同步序列长度互为素数，当天线数增加时，同步序列构造困难。

2.2 提出的同步算法

为了有效地检测出不同天线间的时延，降低系统开销和复杂度，同时保证在计算目标发射天线的定时偏移时，减少对其他天线的干扰，这就要求同步序列在经过信道后仍保持良好的正交特性，恒包络零自相关(CAZAC)序列以其理想的自相关特性和互相关特性得到越来越多的关注和应用[6]。一种典型的CAZAC序列：Zadoff_Chu序列，其定义如下：

其自相关函数为理想的二值函数，即：

且具有良好的互相关特性，即：

提出的算法采用一个OFDM符号作为同步训练序列。第i根天线上的训练序列定义为（不包括循环前缀）：

为了各天线间获得更好的相关特性，使定时度量函数波形尖锐，的取值采用理想自相关特性的Zadoff_Chu序列。

根据CAZAC序列理想的自相关特性和良好互相关特性，接收端计算目标发射天线定时度量函数定义为：

式（10）中：

由式(9)确定的定时同步点进一步计算可得载波频偏估计式为：

3 仿真结果

为了进一步验证所设计序列的同步算法的性能，这里对其进行了性能仿真，并与文献[5]所提出的同步算法进行了性能比较。仿真中采用2× 1的MIMO-OFDM系统，采用AWGN信道，信道带宽取为20 MHz，OFDM符号长度为1 024，循环前缀长度为128，数据采用QPSK调制。为了与文献[4]的同步算法性能进行比较,仿真采用的参数,天线间迟延设为τ = [ 0 6 4 ]与文献[5]一致。

图2为AWGN信道下，UPSP同步算法和提出算法的定时检测概率。从仿真结果可以看出，虽然UPSP算法能够检测来自不同天线信号的时延，但信噪比SNR在-4 dB时其精度只有31%，随着信噪比SNR的降低，其估计精度进一步降低，误差很大。而提出的算法仍能保持很高的精度。

图2 AWGN下定时检测概率

图3所示为AWGN信道下，信噪比SNR从-5 dB变化到5 dB时，提出的同步算法载波频偏估计均方误差随信噪比的变化，从图3可以看出，当信噪比SNR为-2 dB时，由于定时检测概率等于1，载波频偏估计均方误差随着信噪比SNR的增加而直线下降。

图3 AWGN下载波频偏估计均方误差

4 结语

在分析研究了MIMO-OFDM系统模型的基础上，利用横包络零自相关CAZAC码的理想自相关特性以及良好的互相关特性，提出了一种有效的MIMO-OFDM系统时间和频率同步算法。通过理论分析和计算机仿真相结合的方法说明了提出的MIMO-OFDM系统时间和频率同步算法的优越性，并把仿真结果与文献[5]的同步性能进行了比较，其结果进一步验证提出的算法具有高的定时估计精度和低的计算复杂度，适用于分布式MIMO-OFDM系统，具有很好的实际应用价值。

[1] SCHENK TC W, ZELSTA V. Implementation of a MIMO-OFDM Based Wireless LAN System[J]. EEE Transactions on Signal Processing,2007,52(02)：483-494.

[2] SANDELL M, MCNAMARA D, PARKER S. Frequency Offset Tracking for MIMO-OFMD Systems Using Pilots[J]. IEEE CNF,2005,1(03)：7-11.

[3] STUBER G L. Broadband MIMO-OFDM Wireless Communications[J].Proceedings of the IEEE,2004,92(02)：271-292.

[4] 王海波.新一代移动通信系统中的同步技术研究[J].通信技术,2007,40(10)：49-50,58.

[5] GUO F, LI D. A Novel Timing Synchronization Method for Distributed MIMO-OFDM System[C]//IEEE. Vehicular Technology Conference,2006.VTC 2006-Spring,IEEE 63rd.[s.l.]： IEEE, 2006：1046-1409.

[6] 谢晓燕,宁永海.基于MATLAB的通信系统仿真应用研究[J].通信技术,2007,40(12)：82-84.