STL数据模型粗加工刀具轨迹生成❋

朱 虎,张利芳

(沈阳航空工业学院机械与汽车学院,辽宁沈阳 110136)

0 引 言

ST L文件最早是作为快速成形技术领域的数据格式,现已广泛应用于反求工程、数控加工等领域.为适应实际应用的需求,针对 ST L数据模型的数控加工刀具轨迹生成的研究[1-5]也普遍开展起来;但目前的相关研究都是针对球头刀的精加工刀具轨迹生成方面的研究,而有关适用于环形刀的粗加工刀具轨迹生成的研究却不多.曾晓华[4]等利用面偏置算法[5]构建了 STL局部偏置模型,并用与水平截面求交的方法生成了适用于环形刀的粗加工刀具轨迹.该方法能够完全避免干涉,加工工艺性也好,但存在着算法复杂、计算量大的缺点.其原因是面偏置算法本身需要进行大量的面与面之间的求交运算而计算量较大[6].

针对上述问题,本文提出了以顶点偏置算法和分阶段偏置几何体的方式来生成可适用于三轴数控铣削加工中基于环形刀的粗加工刀具轨迹的方法.

1 粗加工刀具轨迹生成算法

1.1 基本算法流程

在粗加工时,通常采用分层切削的方式去除多余的材料.为此,本文采用了用水平切平面切割 CAD模型,并在该切平面内规划粗加工刀具轨迹的方法,即在如图 1所示的切平面内先确定出加工区域的内边界和外边界后,再采用填充的方法生成粗加工刀具轨迹.为生成无干涉的刀位点,本文采取了用水平切平面切割被加工工件的偏置模型的方法,同时为简化计算过程,在生成偏置模型时采用了较比面偏置算法简单的顶点偏置算法[6,7],并根据环形刀的几何结构特点,采取了模型偏置-切割-偏置的分阶段偏置方式.本文提出的生成粗加工刀具轨迹的整个算法流程如图 2所示.

图1 刀具轨迹规划Fig.1 Tool path planning

1.2 STL数据的预处理

ST L文件相对于其它文件标准而言,具有数据格式简单以及卓越的跨平台性等特点;但也存在着冗余数据多,构成 STL模型的几何元素之间也缺乏必要的拓扑信息,数据搜索难等问题[8].本文主要从ST L偏置模型生成的需求出发,利用文献 [9]的方法对 STL数据进行预处理：①去除冗余的顶点数据;②基于顶点偏置的偏置模型是利用点所在面的法向量进行计算的,因此建立点与点所在面法向量之间的关系;③点所在面的法向量之中,不允许出现相同或相近的法向量.

1.3 加工区域内边界的确定

刀具轨迹生成的一般方法是根据被加工面上刀触点计算刀位点.对于如图 3所示的环形刀,刀位点可由式(1)计算得到

式中：PCL为刀位点;PCC为刀触点;n为 STL模型三角面片的法向量;nH为 n在水平面上的分向量.

但上述方法容易发生干涉,而且每层刀位点均不在同一平面内,因而加工工艺性也不好.为生成无干涉的加工轨迹,本文采用顶点偏置算法生成 STL偏置模型后与切平面求交的方法直接计算刀位点.在生成 STL偏置模型方面,顶点偏置算法较比面偏置算法具有算法简单、计算量少的特点.在生成偏置模型时,以往的研究都以刀具的半径距离为偏置距离生成了偏置模型,但对于环形刀而言其算法较为复杂.所以在本研究中,根据环形刀的几何结构的特点,采用了以环形刀圆角半径为偏置距离的偏置模型,这种偏置模型也能起到防止刀具干涉的作用,而且算法比较简单.具体计算方法是,首先以文献 [6]的顶点偏置算法把ST L模型沿着三角面片的法线方向偏置环形刀圆角半径 r,生成一个与原 STL模型等距的偏置模型,使偏置模型的三角面片与原模型的三角面片之间的距离保持一个圆角半径 r,以避免干涉.然后用水平切平面按一定的间隔切割偏置模型,求出切平面与每个三角面片的交线,并对交线进行排列、相交、连接等运算,得到一个如图 4所示的封闭的多边形轮廓线.最后将该多边形轮廓线在切平面内偏置R-r距离就可得到刀位点连线,也就是加工区域的内边界.

图3 无干涉刀位点生成Fig.3 Interference-free CL points g eneration

图4 多边形偏置Fig.4 Polygon offset

为了在偏置该多边形轮廓线的过程中避免过多的求交运算,本文把三维多面体的顶点偏置原理应用于多边形轮廓线的偏置,先把多边形轮廓线上的各顶点按式(2)进行偏置而获得新点后,再把它们顺次连接得到偏置的等距多边形.

图5 三角面片的法向量Fig.5 No rmal vector of triangle patch

式中：PO为偏置前轮廓线上的各顶点;PN为偏置后的新顶点;dOffset为偏置前后多边形对应边之间的垂直距离,dOffset=R-r;VOffset为顶点的偏置向量,可按式(3)计算.

式中：Wj为多边形轮廓线各顶点偏置向量的加权值;Ni,j为与某顶点相连的边所对应的三角面片的法向量 n在切平面上的分向量,如图 5所示.

1.4 加工区域外边界的确定

首先在 STL模型的各三角面片的顶点中,分别找出 x坐标值最大的点、x坐标值最小的点、y坐标值最大的点和 y坐标值最小的点,并把这些点投影到水平面上;然后根据这些投影点做出两个边分别平行于 X轴和 Y轴的矩形,并把该矩形偏置 t距离,生成一个等距矩形;最后把这个等距矩形投影到各个切平面上作为加工区域的外边界.这里t可由使用者决定,但其值不应小于刀具半径.

1.5 加工区域粗加工刀具轨迹规划

用间隔为 h的水平扫描线分别与各切平面上加工区域的内、外边界轮廓线求交,以交线段作为填充轨迹.如果扫描线过边界轮廓线的顶点,若两边界轮廓线在扫描线的同一侧,如图 6中顶点a,则取消该交点;若两条边界轮廓线在扫描线的异侧,如图 6中顶点 b,则计一个交点;如果扫描线的一部分与边界轮廓线重合,如图 6中顶点 c,d,则不计交点;如果水平扫描线与每个内边界轮廓线的交点等于或多于两个,则选择奇数交线段为填充线段.最后把交线段和内外边界轮廓线按 zig-zag方式连接生成一个切平面上的刀具轨迹.

图6 加工区域刀具轨迹Fig.6 Tool path in machining area

2 算法应用实例

本文在 Windows XP环境下,利用 Visual C++ 6.0和 OpenGL,以 ASCII格式的 ST L文件为输入文件,完成了上述算法的系统实现.为验证上述算法和软件系统的可行性,以如图 7所示的 STL数据模型为对象,进行了三轴数控铣削加工中体积铣削方式的粗加工刀具轨迹生成实验.图 8显示了所采用的刀具为直径 12 mm,圆角半径为 1 mm的环形刀,轴向切削深度为 5 mm时生成的粗加工刀具轨迹;图 9显示了刀具沿着加工路径移动的动态过程.

3 结 论

本文提出以分阶段偏置方式和顶点偏置算法生成适合于环形刀的粗加工刀具轨迹的方法,该方法能够生成完全无干涉的 STL数据模型粗加工刀具轨迹,每层的刀位填充轨迹在同一平面内,加工工艺性好;与其他面偏置算法和一次性偏置方法相比,算法简单且计算量少,在实际应用中具有良好的稳定性与实用性.本方法只适用于三轴数控铣削加工,今后有待研究可用于五轴数控铣削加工的刀具轨迹生成算法.

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