城市雨水管网系统设计可靠性探析

王勇

（湖北楚元工程建设咨询有限公司，湖北 荆州 434000）

1 引言

1.1 背景和意义

城市雨水排水系统是城市雨水收集，输送和排出等工程设施以一定的方式组成的总体，包括:接纳输送城市排水的管网、泵站、沟渠等相关设施，是城市现代化建设不可缺少的重要基础设施。

改革开放以来，城市化进入了持续稳定的快速发展阶段。随着城市化进程的不断加快，人口不断向城市集中，财富不断在城市中积累，使得城市成为财富和人口的集中地。与此同时，市区原有的自然环境如绿地、农田、沼泽地等被大面积的不透水地面所取代，它阻断了雨水下渗的通道。

同时城市暴雨带来的灾害让人历历在目，特别是经济高度发展的近几年，更是给人们留下了深刻的印象。如深圳市1993年6月和9月连续两次的暴雨引起市区大面积积水，甚至中断交通，深度达2m以上。特别是下凹式立交桥全部淹没，阻塞在桥下的汽车只好眼睁睁地被淹没。给工业生产和人们生活带来了严重的影响和巨大的经济损失。2004年7月10日和12日发生在北京的暴雨更让人触目惊心。这场大雨造成城区41处严重积水，其中10处水深均达0.5米至1米。暴雨致使市内房屋倒塌6处。这些都给国家带来巨大的经济损失和恶劣的社会影响。如此等等。

1.2 国内外城市雨水管渠设计理论发展现状

城市雨水管网系统的任务是及时可靠地汇集排除暴雨形成的地面径流，防止城市居住区与工业区受淹，保障城市人民的生命财产和生产、生活的正常运行。为了保证任务的顺利实现，必须对城市雨水管网设计的可靠性进行研究。我国雨水工程一般按远期设计，而不考虑可靠性要求，雨水管渠通过设计流量的可靠性不高。

然而，目前可靠度理论还未广泛应用于排水管网的设计中，还没有形成以可靠性分析为基础的排水设计规范。对于雨水管网，现行设计方法是采用推理公式法计算降雨产生的径流量，明渠恒定均匀流公式计算疏水能力，计算过程中涉及到的参数是确定的。而在实际城市雨水管网的设计和使用过程中，存在着大量的不确定性因素，在设计流量方面，暴雨强度和降雨的重现期、历时、排水流域的大小是不确定的;径流系数与城市的发展有关，是不确定的;另一方面，在设计过程中，汇流面积的边界与面积计算是不确定的;管径由于制造和使用过程中的沉淀影响，是不确定的;粗糙率由于管材质量和运行中的冲淤的影响，是不确定的，坡度由于管道的不直、扭曲、沉降的影响，是不确定的;而运用明渠恒定均匀流公式计算城市非恒定非均匀流的雨水径流，计算模式存在不确定性。因此，雨水管网设计存在诸多不确定性因素，必须考虑将可靠性理论应用到雨水管网的设计中，以使工程设计更加合理可靠。

我国室外排水规范仍规定采用推理法进行雨水管渠设计。对于重力流雨水管渠的推理法设计，雨水管渠的设计包括两个部分:径流量计算和管渠的水力设计。采用推理法设计重力流雨水管渠首先要根据推理公式进行径流量计算，再按重力流进行管渠的水力设计。按重力流设计雨水管渠时，水力设计按照满管进行。加入折减系数后，设计径流量小于计算得到的最大径流量，依靠管渠中存在的空隙容积平衡系统雨水量。利用空隙容积调洪削减设计流量，用足管渠能力以节省排水工程造价。但由于管渠内水力状况的复杂性，雨水管渠能否在设计范围内不超过满管工作水位，推理法不能给出明确答案。虽然推理法实用简便，但隐含假定带来的缺陷会导致设计管渠精度不高，尤其不适用于大型排水系统设计。

我国传统的设计隐含设计暴雨指标同运行指标之比为1：1，即设计暴雨频率等于洪灾频率，忽略了超载部分调蓄容量带来的安全系数造成的设计误差。而事实是暴雨频率与洪灾频率是不等同的。雨水管渠的设计常按一定的暴雨重现期或暴雨频率进行。洪灾频率为设计管渠运行后出现洪灾的统计频率。由于洪灾频率为管渠的一个运行能力指标，在设计时不能像暴雨频率一样从当地降雨统计资料中直接获取，因此，在过去设计时未加考虑。

2 雨水管网的设计与计算理论基础

2.1 可靠性的分析与评价

工程系统的可靠性问题本质上可以作为一个供与求的关系，换句话说，工程可靠性的问题可以表达为如何决定一个工程系统的能力 (供给)以满足某种(需要)要求，如在考虑结构的安全性上，所关心的是保证结构的强度(供给)足以承受有效使用期内作用的最大荷载(需要)。至于雨水管网系统的可靠性，我们关心的则是雨水管网设计流量足以排除在系统使用期间可能发生的最大雨水量(需要)，而就雨水管网系统而言，即是要解决相对于水的需求(需要)的有效排水量(供给)问题。

当前，由于科学技术发展和实践认识的不断深入以及计算技术的发展进步，工程结构的设计理论方法也是不断的更新的，由定值设计方法到半经验半概率的极限状态设计方法再到概率极限状态设计方法。概率极限状态设计方法是用统一的数量化的结果可靠指标代替传统的安全系数来设计结构，应用概率意义上的可靠度或可靠指标将结构的可靠程度数量化，是工程结构设计的思想和方法的一大进步。雨水管网可靠性分析的理论基础是基于工程结构可靠度认识之上的，通过引入工程结构可靠度的分析和设计方法，得出可靠指标的计算公式，同时讨论可靠指标与安全系数的关系，分析雨水管网传统设计方法中采用安全系数的不足，能够对我国现行的雨水管道设计方法的可靠性有一个数量上的认识，并为改进现行的雨水管道设计方法提供理论依据。

2.2 蒙特卡罗法

蒙特卡罗法(Monte-Carlo)又称为统计实验法或随机模拟法，其理论基础是概率论中的大数定理，是随着电子计算机的发展而发展起来的一种直接求解失效概率的数值方法。对于一些具有已知概率分布的随机变量的问题，也需运用蒙特卡罗模拟。这牵涉到重复一个模拟过程，在每次模拟中，按照相应的概率分布，采用随机变量的一组特定数值。经过反复模拟，就可得到解答的样本，其中每一项与各个随机变量的每一组不同的数值相当。按蒙特卡罗法模拟得到的样本类似于实际观察得到的样本。因此，蒙特卡罗法模拟的成果可以按统计方法处理，这些成果也可用直方图的形式表达，还可以运用统计法估计或推断的方法。蒙特卡罗法是一种抽样技术，因而也存在着抽样理论中的问题，即这些成果也受到抽样误差的约束，因此，一般而言，根据有限样本的蒙特卡罗解答不是精确的 (除非样本数量为无限大)。在蒙特卡罗模拟中，主要工作之一就是如何从规定的概率分布中生成随机数;对于一组生成的随机数，其模拟过程是确定的。

其原理为:根据可靠指标的几何意义，在标准正态坐标系中，可靠指标p是原点到极限状态曲面的最短距离，而验算点即为原点到极限状态曲面距离最短的点。根据此几何意义，可采用蒙特卡罗法计算验算点及可靠指标。求解这一最优化问题，可通过对已知分布的随机变量在极限状态曲面上进行抽样，并计算各抽样点与原点距离，其中最小距离即为所求。采用蒙特卡罗法解题，关键是对己知分布的随机变量进行抽样，获得随机数。在雨水管网可靠度分析中，常用分布有正态分布、对数正态分布和极值I型分布，采用Matlab语言统计工具箱可以方便产生以上各种分布随机数。利用蒙特卡罗法寻找验算点，如共有n个随机变量，为使随机变量的抽样点落在极限状态曲面上，仅需对n-1个随机变量进行随机抽样，余者可通过极限状态方程解出。

3 雨水管道设计流量不确定性分析

3.1 确定设计流量的不确定性

城市区域很少有雨水管网的水文观测资料，因此很难按水文学方法确定设计流量的频率。计算设计流量的方法都是基于城市雨水管网的设计流量与降雨同频率的假设来确定设计标准。因此在计算雨水管网设计流量的过程中，由于存在雨水设计流量与降雨不一定是同频率的、计算设计流量的方法不一定准确和城市发展的未知性等因素，故在确定城市雨水管网的设计流量时也存在不确定性。这些因素总结一下即为：

1)设计流量与降雨不一定是同频率

2)计算设计流量方法的不确定性

3)城市发展的不确定性

3.2 设计过程的不确定性

在设计过程中，由于存在计算设计流量的不确定性、水力计算过程的不确定性和管材与附件属性构筑物结构尺寸及水力条件的不确定性，设计人员在设计阶段很难预测在何时发生所计算的设计流量，而只能根据可靠性理论估计设计过程中存在的风险。

3.3 使用过程的不确定性

在雨水管网使用过程中，可能造成淤积，也可能杂物进入造成堵塞，清通与养护对管网的正常使用有相当大的影响。另外，在雨水管网使用年限内，还可能因地震、战争、泵站故障或其他因素造成结构破坏或事故，所以在使用过程中也存在大量的不确定性。

推理公式是在假设降雨在整个汇水面积上均匀分布、降雨强度在降雨时段均匀不变、汇水面积随集流时间增长的速度为常数的条件下，由雨水径流成因加以推导得出的，这与实际情况有较大差别。推理公式是半经验半理论公式计算的，故分析雨水管道设计流量的不确定性就需分析降雨强度、径流系数和汇水面积3个随机变量的不确定性。

4 雨水管网可靠度计算中的两类问题

在雨水管网设计中，可靠度设计常遇到两类问题:一类是对已有管网的可靠度进行验算，以便找出输水能力的不足之处;一类是根据某地的现实情况确定可靠度，并确保设计中的管网的可靠性能满足当地的要求，主要体现在雨水管网设计阶段的可靠性计算及参数优化。

4.1 单管段雨水管道的可靠度计算方法

为简化计算，根据储祥元的研究结论，可以假定管段输水能力的各个参数的概率分布为正态分布。下图为Monte-Carlo算法流程图，从程序运行可以看出，由于该算法中没有简化，是直接计算可靠度的抽样统计法，所以计算的结果准确性较高。

Monte-Carlo算法流程图

Monte-Carlo法，计算结果的精度高、准确性较好，对问题的维数不敏感，对求解问题是线性或非线性没有具体的要求，而且计算精度高，因此，非常适合大规模非线性系统的可靠性研究，另外，Monte-Carlo方法能够通过仿真模拟真实的物理过程，从而获得较满意的计算结果。

4.2 雨水管网系统的可靠度计算

雨水管网系统包含管道、检查井、雨水口、出水口、雨水泵站等组件，雨水管网运行失效可能是众多原因综合作用的结果，如管道发生堵塞、机动车道下检查井由于动荷载作用而损坏、雨水口由于长时间的使用而堵塞又没有清淤、雨水水泵发生机械故障等等，原因众多而又复杂，在这众多的失效原因中，本文选取单管段这一主要的失效形式进行计算。现行的雨水管网系统都可以看作是串联系统，即使有部分并联系统的存在，但从整个系统考虑还是串联系统，只考虑段管道着一种失效形式。

5 影响雨水管道过水能力各水力因子的不确定性分析

雨水管道的过水能力按明渠恒定均匀流公式计算，所以影响雨水管道过水能力各水力因子主要有管径、糙率、水力坡度这几个主要因数。雨水管道的水力设计，由于各水力因子具有不确定性，使得雨水管道的过水能力R为随机变量。为了及时排泄设计雨水流量，提高雨水管道水力设计的可靠度，必须对影响雨水管道过水能力的各水力因子进行不确定性分析。

管径的不确定性表现在管材的制造误差和运行过程中管道淤积的影响。为考虑后者的影响，设计条件下，规定了设计流速的最小值。考虑管材制造误差，管径的分布采用一般均匀分布。例如:

管道坡度的不确定性主要来源于管道不直、施工定线不准、床底畸形扭曲及沉降等，若仅考虑安装管道验收允许误差，两检查井之间管内底高程允许偏差，可按对称的三角形分布计算均值和变异系数。例如:

6 雨水泵站的可靠性分析

6.1 泵站的可靠性分析

雨水泵站是城市雨水管网系统的重要组成部分，当城市地形复杂时，需设计雨水泵站提升雨水以利于雨水的顺利排出。不管那种形式的泵站，水泵、管道及电机(简称泵、管、机)三者构成了泵站中的主要工艺设施。

雨水泵站的可靠性是指泵站在指定的时间段内按一定的水压和水量要求持续排水的能力。由于泵站的运行还要依赖于电力供应，因此，泵站可靠性除了指泵站设备运行的可靠性外还要包括该泵站电力供应可靠性。

雨水泵站按工艺流程的顺序，含进水管及进水阀、水泵机组、出水止回阀与出水控制阀、水泵联络管和泵站出水管及阀门。泵站的可靠性主要取决于泵站的设计过程中对泵站可靠性的考虑，设计中对可靠性的要求高低决定了泵站日后运行可靠性的高低。当然，泵站运行的可靠性也取决于对泵站设备的维护和保养。就目前而言，泵站的可靠性评估还没有一套标准的指标体系和评估方法。因此，泵站设计过程对可靠性的考虑取决于设计者对泵站可靠性认识的程度。

雨水系统可以认为是非网状系统，此类系统都可进一步分解为一些组分的串联。我们将所能分解的最小串联分组称为组件，每个组件还可能又是子组件串联以后并联而成。从而可以将任何非网状给水系统分解为一些组件串联，任何非网状给水系统都至少含有一个组件。故雨水泵站为雨水系统的一个组件。泵组一般是采用并行连接，并行连接又分为有无备用状态。对于雨水泵站而言，关键在于如何求出并行连接状态下的可靠性。

6.2 备用泵组台数的确定

当泵组为有备用系统，通过检修阀门的控制，可以关停任一组泵，故该组件可以看成由h个等效组分并行连接而成，每一泵组可以看成等效组分。对于该组分无故障事件记为A。由于泵组是等效组分，只要保证若干个组分能正常工作即可完成其预定功能。针对雨水泵站，需要设置m台备用泵组，并联工作时运行的泵组为h组时即可满足预定功能。因泵站运行时各个泵组是交替运行，发生故障的概率是相同的。

6.3算例

某雨水泵站并行连接运行时，正常工作的泵组数为2台，雨水管网系统要求泵站正常运行时的可靠性为0.90。试确定备用泵的台数m。

备用泵组的可靠性P为:

联络管检修阀门可靠性均为0.98，则其可靠性为:

则m=1为所求。即该雨水泵站只要设一台把备用泵，泵站可靠性为0.93。

7 应用可靠性理论设计雨水管道的分析

应用可靠性设计雨水管道可以用结构可靠性设计中使用的分项系数的方法进行计算设计。分项系数是利用分离函数得到的，分离函数的作用，是将其与可靠指标联系起来，将安全系数加以分离，使安全系数表达为分项系数的形式。这样做既同现行的设计方法相配，又与过去的设计有本质的区别，它放弃了按经验取值的方法，给设计赋予了概率的含义。参考相关文献进行计算，首先在给定的可靠指标下采用JC法进行迭代计算，经过几次迭代后达到收敛。再用分离函数计算分项系数。

应用可靠性理论设计雨水管道，通过用分离函数计算各种不同情况下的分项系数，以便于设计计算。采用可靠指标的设计思想，将雨水管道重新设计，其结果与传统设计方法的结果相比，所得到的管径和坡度都有所增大，并且随着可靠指标的增大，管径和水力坡度均增大。使用可靠指标所对应的分项系数设计雨水管道，能够提高所设计的雨水管道可靠度，也能够在设计雨水管网时对其可靠度进行控制，使得所设计的雨水管道达到预期的可靠度。

采用分项系数法进行雨水管道设计，与传统的设计方法相似，分项系数数值的推导是建立在运用目标可靠指标计算的结果之上的，设计人员可以通过查询有关分项系数来设计雨水管道。

8 总结

本文首先分析了我国现行的雨水管网的设计方法，主要探讨了雨水管网的各种不确定性因素，将可靠指标引入到雨水管网可靠性分析中，进而采用计算单管段雨水管道的可靠度和可靠指标，确定了雨水管网的各种因素在满足可靠指标的情况下，各个变量之间的关系。同时也对雨水泵站的可靠性进行分析，并得出在满足可靠性的前提下雨水泵站的设计方法。

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