城市景观河道坝系布局方案优选

刘本杰,唐德善,周春飞

(河海大学水利水电学院,江苏南京 210098)

由橡胶坝、翻板坝、水闸等挡水建筑物优选组成的城市景观河道坝系建设,除能满足防洪排涝要求外,通过与河道梯级带状水面、滨水景观等的结合,还能打造水景观,构造现代城市景观带[1],为市民提供观赏、休闲、娱乐的场所。坝系布局方案的优劣直接关系河道景观效果,影响工程的投资、安全与效益[2]。目前坝系布局方案的选择主要是将各可选方案定性分析后进行主观判断[3-4];少数专家采用的层次分析法计算过程复杂、计算量大,且容易受知识与经验缺乏的影响[5]。笔者应用综合集成赋权法[6]进行城市景观河道坝系布局方案优选。为科学、合理地对各布局方案进行整体评估,选取逼近理想点法计算指标的客观权重,选用区间映射赋权法(G2法)并加以改进,计算指标的主观权重,通过基于单位化约束条件[7-8]的“加法”集成法得到兼顾主客观信息的综合权重,借助该权重对坝系布局方案进行综合评估,确定坝系布局方案优选顺序。综合集成赋权法技术路线见图1。

图1 综合集成赋权法技术路线

1 综合集成赋权法简介

主观赋权法能反映决策者的主观判断,但容易受知识与经验缺乏的影响;客观赋权法采用了完善的数学方法,但忽略了决策者的主观影响。从逻辑上将两类赋权法有机地结合起来,使所确定的权重同时体现主观和客观信息,这就是综合集成赋权法[7]。

客观赋权法中,逼近理想点法与熵值法相比更能反映各系统之间的整体差异,充分考虑数据差异不大的指标影响,且较“拉开档次法”计算简便。主观赋权法中,G2法具有区间特性,考虑了信息不足、专家知识缺乏等因素的影响,与层次分析法相比计算简便,且对指标的数量没有限制,比序关系分析法灵活,更面向实际应用。基于单位化约束条件的“加法”集成法与Delphi法相比,更能体现被评价对象之间的最大差异,适用于评价指标相互独立的场合,较“乘法”集成法容易计算,便于推广普及。

1.1 逼近理想点法[6]

对于n个评价对象,设理想系统指标向量s*=(x1*,x2*,…,xm*)T,任一系统指标向量si=(xi1,xi2,…,xim)T与s*间的加权欧氏距离为

求使所有的hi之和最小的权重pj(j=1,2,…,m),即为求解最优化问题

建立拉格朗日函数

1.2 G2法及其改进

1.2.1 G2法

对于闭区间D=[d1,d2],称e(D)=d2-d1为D的区间宽度,n(D)=(d1+d2)/2为区间中点。对于D1=[d11,d21],D2=[d12,d22],规定D1+D2=[d11+d12,d21+d22]。

根据专家对待风险决策的态度,可以分为保守型、中立型和风险型专家 。定义映射φε(D)=n(D)+εe(D)为具有专家风险态度的区间映射函数,其中ε为风险态度因子,对于不同的专家,ε不同且已知。设专家在指标集{xj}(j=1,2,…,m)中挑选出他认为最不重要且唯一的1个指标,并将其记为xjm,这时不妨将m个指标x1,x2,…,xm重新标记为xj1,xj2,…,xjm,其中xjk为{xj}中的某个指标。设专家根据有关信息对评价指标xjk与xjm关于目标的重要性程度之比rkm做出理性的范围判断,并给出rkm的取值区间:

令Dm=1,若Dk赋值准确,则评价指标xjk的权重为

这种赋权法称为G2法[6]。

1.2.2 改进的G2法

如果L位专家对指标集{xj}(j=1,2,…,m)中最不重要指标的定性判断不一致,可根据每位专家的定性判断定量赋值,借助该赋值确定各指标的权重。如果专家对不重要指标的定性判断不一致,而对最重要指标的判断一致且该指标唯一,记为xj1。同样地,可将m个指标x1,x2,…,xm重新标记为xj1,xj2,…,xjm。邀请专家给出xjk与xj1之比rk1的取值区间:

令D1=1,得到评价指标xjk的权重,同式(5)。

考虑到专家风险态度因子的确定难度,为简化评价步骤,根据Yager方法中的指标F1(~N)确定φε(D)[9]。对于闭区间D=[d1,d2],几何中心F1(~N)=(d1+d2)/2=n(D)。可取 φε(D)=F1(~N)=n(D)。此时评价指标xjk的权重为

由“加法”集成法得各综合评价值为

1.3 基于单位化约束条件的“加法”集成法

设pj,qj分别是基于差异驱动原理和功能驱动原理生成的指标xj的权重,令 ωj=k1pj+k2qj(j=1,2,…,m),则 si的综合评价值为

这是体现整体最大差异的综合集成赋权法[6]。由式(9)得各综合评价值为

2 应用实例

内蒙古乌海市摩尔沟河道整治工程整治河段长11.5km,地形落差56m,河道岸坡基本处于自然状态,防洪能力差,洪水威胁市民人身财产安全;由于降水少、蒸发大,河槽基本处于干涸状态,生态环境恶劣,影响城市形象,制约城市发展。根据摩尔沟河道整治工程规划,通过梯级坝系的建设,应既能蓄洪滞洪,又能构造水景观,要将河道建设成为满足市民观赏、亲水、娱乐需要的城市景观河道。

综合考虑景观、防洪、投资、运行等需求,根据城市建设规划,专家筛选出以下3个坝系布局方案:①十六坝方案。为保证河道全断面蓄水,修筑16座坝(闸)。存在问题包括:建坝数量多,投资大;水面面积小,景观效果一般;运行调度复杂。②九坝方案。为保证河道全断面蓄水,经过开挖后修筑9座坝(闸),增大水面面积,以提高水景观效果。存在问题包括:开挖量大,运输费用高;工期长,临时工程投资大。③七坝方案。在地形坡度较大的河段不蓄水,以减少筑坝数和开挖量,降低工程投资。缺点是水景观效果差,干河槽段河道卫生、环保问题存在隐患。

从城市建设规划参数x1、景观满意度x2、运行调度难易指标x3、工程投资x4、防洪效益x5等相互独立的5个方面对坝系布局方案进行评估,以达到最佳整治效果,产生最大的经济社会效益[10]。通过问卷调查、专家评分、定量计算等措施,得到各评价指标值见表1。

表1 坝系布局方案评价指标

2.1 客观权重计算及方案客观评估

设理想方案指标向量 s*=(1,1,1,1,1)T,将3个方案的指标值进行一致化、无量纲化处理,得到各方案指标向量 s1=(0.78,0.74,0.76,0.46,0.70)T,s2=(0.81,0.78,0.80,0.52,0.75)T,s3=(0.74,0.51,0.88,0.64,0.90)T。各方案指标x1与x3差异较小。

将s*,s1,s2,s3代入式(3)计算得到指标x1,x2,x3,x4,x5的权重分别为:p1=0.253,p2=0.108,p3=0.343,p4=0.059,p5=0.237。即客观赋权法权重向量 p=(0.253,0.108,0.343,0.059,0.237)T。

将p=(0.253,0.108,0.343,0.059,0.237)T代入式(1)得h1=0.269,h2=0.228,h3=0.205。由h3＜h2＜h1知,客观赋权法得到的方案优选顺序为:七坝方案优于九坝方案,九坝方案优于十六坝方案。

2.2 主观权重计算与方案主观评估

邀请25位专家对评价指标集{xj}(j=1,2,3,4,5)最重要指标和最不重要指标进行判断,判断得出最不重要指标不一致,而最重要指标一致,为景观满意度x2,记为xj1,并将x1,x3,x4,x5分别记为xj2,xj3,xj4,xj5。

由式(6)取r11=1,根据乌海市摩尔沟河道整治工程相关信息对评价指标进行理性判断,确定指标xj2,xj3,xj4,xj5与xj1之比r21,r31,r41,r51的取值区间D2,D3,D4,D5分别为D2=[0.32,0.50],D3=[0.26,0.31],D4=[0.71,0.85],D5=[0.26,0.39]。区间中点分别为:n(D2)=0.41,n(D3)=0.28,n(D4)=0.78,n(D5)=0.33。代入式(7)得评价指标xj1,xj2,xj3,xj4,xj5的权重分别为q1=0.357,q2=0.146,q3=0.100,q4=0.279,q5=0.118。即主观赋权法权重向量 q=(0.146,0.357,0.100,0.279,0.118)T。

将q=(0.146,0.357,0.100,0.279,0.118)T代入式(8)得y1=0.665,y2=0.710,y3=0.663。由y2＞y1＞y3可知,客观赋权法得到的方案优选顺序为:九坝方案优于十六坝方案,十六坝方案优于七坝方案。

2.3 指标权重的综合集成计算及方案优选

将p=(0.253,0.108,0.343,0.059,0.237)T,q=(0.146,0.357,0.100,0.279,0.118)T分别代入式(10)(11),得k1*=0.530,k2*=0.470。则指标的综合权重 ω=(0.203,0.225,0.229,0.162,0.181)T。

比较p,q,ω可知,客观权重、主观权重和综合权重明显不一致。

将k1*=0.530,k2*=0.470,s1=(0.78,0.74,0.76,0.46,0.70)T,s2=(0.81,0.78,0.80,0.52,0.75)T,s3=(0.74,0.51,0.88,0.64,0.90)T代入式(12),得到十六坝方案、九坝方案、七坝方案的综合评价值分别为y1=0.704,y2=0.743,y3=0.733。

由y2＞y3＞y1可知,综合集成赋权法得到的方案优选顺序为:九坝方案优于七坝方案,七坝方案优于十六坝方案。

2.4 计算结果分析与方案优选

运用综合集成赋权法得到的坝系布局方案优选结论与客、主观赋权法得到的结论明显不一致。逼近理想点法得到的方案优选结论未能体现各指标之间的相对重要程度,尤其是忽略了河道景观的重要性;改进的G2法得到的方案优选结论较大程度地体现了人们对指标重要程度的主观认识;而基于单位化约束条件的综合集成赋权法综合反映了主客观因素,且最大程度地体现了各方案的差异,借助该方法得到的布局方案更加科学合理。

综上所述,摩尔沟河道整治工程坝系布局方案选用九坝方案。针对该方案存在的问题,需要在整治工程下阶段重点做好土石方平衡、临时工程、进度控制等施工设计工作,以期达到河道的最佳整治效果。

3 结 语

a.应用综合集成赋权法进行城市景观河道坝系布局方案优选,计算得到兼顾主客观因素的综合权重,借助该权重对3个布局方案总体评估。应用实例表明,基于单位化约束条件的综合集成赋权法综合反映了主客观因素,且最大程度体现了各方案的差异,借助该方法得到的布局方案更加科学合理。

b.选用逼近理想点法作为客观赋权法,改进的G2法作为主观赋权法,通过基于单位化约束条件的“加法”集成法进行权重集成,同其他类似的综合集成赋权法应用[9,11-12]相比,原理科学,方法灵活,更面向实际应用,有较好的推广价值。

c.本文采用的综合集成赋权法及区间映射赋权法同样适用于坝系布局合理性评价。

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