大洋钴结壳资源评价的基本方法

章伟艳，张富元，程永寿，殷汝广，李裕伟，朱克超

(1. 国家海洋局第二海洋研究所 国家海洋局海底科学重点实验室，浙江 杭州 310012；2. 国家海洋信息中心，天津 300171；3. 国土资源部高级咨询中心，北京 100800；4. 国土资源部广州海洋地质调查局，广东 广州 510760)

大洋钴结壳资源评价的基本方法

章伟艳1，张富元1，程永寿2，殷汝广2，李裕伟3，朱克超4

(1. 国家海洋局第二海洋研究所 国家海洋局海底科学重点实验室，浙江 杭州 310012；2. 国家海洋信息中心，天津 300171；3. 国土资源部高级咨询中心，北京 100800；4. 国土资源部广州海洋地质调查局，广东 广州 510760)

大洋钴结壳资源是一种生长在海山上的海底矿产资源, 随着陆地矿产资源的日趋枯竭和人类对海洋认识的日益深化，分布在海山上的钴结壳已成为世界各国瞩目的21世纪具有商业开发前景的战略资源。海洋矿产资源和陆地矿产资源在资源评价理念、评价方法等方面有许多相似之处。但是，在选择计算方法和建立理论模型时必须针对大洋钴结壳资源这一特殊矿床特别对待。根据大量实践研究工作，系统扼要地介绍了大洋钴结壳资源评价的基本方法，论述了多元统计分析(聚类分析、因子分析)、地质统计学(克里格法)、神经元网络分析、分形方法以及进行钴结壳资源评价的资源量计算方法等的原理，并对实现双边界指标（边界品位、边界厚度）条件下的钴结壳品位-厚度-吨位分析的《大平洋钴结壳资源动态评价系统》软件开发做了简要介绍。

太平洋；钴结壳；资源评价方法；品位·厚度—吨位关系图

钴结壳是一种分布于水下500～3 500 m的海山顶部和坡上的壳状物，其中厚度较厚及钴含量较高的结壳主要赋存于800～2 500 m的洋底。洋底富钴结壳的钴含量可达1%以上，远高于陆地钴矿石的钴含量(一般低于0.1%)，同时也含有Ni、Cu、Zn、Pb等金属元素。此外，钴结壳也富含铂族元素（PGE）和稀土元素（REE），使其价值高于多金属结核。据初步勘查表明，钴结壳中的Co资源量约为3 × 109t，是大陆钴资源量的359倍。

资源评价是评价矿产资源的潜力，由资源评价工作所做得出的资源潜力并非是勘探工程控制的储量，而是根据某些理论和认识（规律或模型）所推断的某矿种可能存在的潜在储量，这种在一定研究基础上所做的推断，是制定某一地区区域发展规划和布置找矿勘查力量所不可缺少的依据[1]。矿产资源评价是地质工作的主要组成部分，是一门综合性很强的实用地球科学，涉及到地学的各个方面和计算机信息技术。“利用先进技术减少勘查风险”已成为矿产资源定量评价的趋势，以多学科交叉渗透为特色，减少地质模型定量分析的不确定性，探讨地学研究的新方法是当代地学研究的主流[3]。矿产资源评价的方法学是指将描述地质体的各类数据转化为矿产资源量这一整个过程所涉及到的一切地质理论和技术方法的手段。矿产资源评价中所涉及到的地质资料的搜集和整理、变量的筛选和处理、评价方法的选择和应用、评价结果的地质解释等都属于矿产资源评价范畴。与陆上矿产资源评价不同的是，大洋钴结壳资源评价还涉及到水文气象、以及国际政治法律等问题。20世纪80年代中期，国外学者致力于钴结壳资源量估算及其技术经济评价，提出了一些经济数学模式[4]。各“深海采矿先驱投资者”所采用的钴结壳资源评价方法基本沿用了锰结核资源评价的方法，但是不同国家所采用的评价标准和方法各异，法国以地质统计学（克里格法）为主，俄罗斯主要采用最近区域法，美国则以记点法对海底照片进行评估。与陆上矿产资源评价相比，钴结壳资源评价尚处于探索阶段。近几十年来，随着计算机数据图像处理技术的突破，促进了各种定量的数学地质方法如因子分析、聚类分析等多元统计分析的实践和研究，随后比多元统计分析具有更多优点的地质统计学在地学领域中得到广泛应用。近几年，智能化神经元网络分析、分形理论分析等也开始在矿产资源评价中得到应用[5]。由于找矿难度和风险日益增大，找矿勘探效率降低，矿床勘查和开发成本逐步提高，人们开始探询矿产勘查的新理论、新技术和新方法。一些科研机构尝试利用地理信息系统（GIS)在一定范围内进行了矿产资源评价试点[6]。随着各种新技术、新方法的不断涌现，钴结壳资源评价方法也得到不断的补充和完善，逐渐形成了一套现行的资源评价方法。

1 钴结壳资源调查概况

从20世纪80年代开始，德国、俄罗斯、美国、法国、澳大利亚、韩国和日本等国家都投入大量人力、物力、财力进行钴结壳资源调查研究，调查区域主要位于太平洋的各国专属经济区内，少部分为国际水域，1981－2002年钴结壳的调查研究区域见表1[2]。中国对钴结壳的调查起步较晚，1984年首次参加德国“太阳号中太平洋海山区钴结壳调查，1987年“海洋4号”科学考察船首次采到了钴结壳样品。1997-1998年“大洋1号”和“海洋4号”两艘科考船从海底拖出3t钴结壳样品，拉开了中国钴结壳大规模调查的序幕。随后中国科研人员对钴结壳的物质组成、金属品位及丰度、物理参数等做了初步分析研究。自1997年以来，中国大洋协会(COMRA)组织“大洋1号”和广州海洋地质调查局“海洋4号”调查船在中、西太平洋进行了十余个航次、数十座海山的钴结壳调查工作，在麦哲伦海山区、威克－马尔库斯海山区、马绍尔群岛、中太平洋海山区和莱恩群岛都已发现资源前景较好的钴结壳矿区。中国正积极进行大洋钴结壳资源的勘查和研究，以期缩小与西方国家的差距，确保我国在新一轮的国际海底资源竞争与角逐中占有主动。

2 多元统计分析

任何一门自然科学都需要对作为其学科基础的观测、概念和观点加以分析、归纳和分类，对地质研究的对象进行科学合理的分类，是地学研究的重要内容之一。传统地质学主要是根据少数变量特征建立一个定性的概念化分类系统。为了能考虑多种变量，使分类更精确，这就需要用数字方法对地学测量数据依照数学模型中参数大小（根据相似系数和判别函数值的大小）来进行分类，如因子分析、判别分析等。钴结壳成矿元素相互关系、成矿元素受控因素分析可通过聚类分析和因子分析来实现；钴结壳资源分布与海山类型密切相关，海山类型也可通过因子分析和聚类分析来确定（图1）[7]。

3 非线性分析法

3.1 人工神经元网络分析

人工神经网络以其高度的联想、容错功能，在地质地球物理领域得到广泛应用。BP网络模型是反向传播神经网络的简称，不同于通常意义的统计学模型，它不需要对样本的分布及数据结构作任何假设，也不对样本统计量进行估算。它只要一定量的学习训练样本集，网络通过学习（神经元并行计算），可自组织地找到样本模式与分类模式之间的

映射关系，达到的效果是网络的实际输出与期望输出之间的匹配误差为最小。由于环境的时空复杂性和动态性，人们还不十分清楚钴结壳资源的具体影响因素和各影响因素的相对贡献大小。人工神经网络能够以隐式的形式实现控矿因素和成矿之间复杂的非线性映射关系，即自动找出结壳的厚度与各控矿因素间的非线性关系，并合理地在各参数之间分配权值[8]，从而为钴结壳矿区圈定、成矿预测和资源评价提供参考，因而显示了极大的优越性。结壳厚度是钴结壳矿区圈定的重要参数之一，依托于钴结壳的地理位置、水深、坡度、形成年代、基岩类型、成矿环境等，结壳厚度随海山不同及其所处水深不同而有所变化。钴结壳厚度的影响因素及其作用是一个值得深入研究的问题，对于指导钴结壳的资源评价及矿区圈定都是极其重要的，因此有必要对各种控制因素进行定量研究。利用人工神经元网络方法，挑选经度、纬度、水深、坡度、基岩、山体方位、Mn/Fe比值作为输入影响因子，进行BP网络学习，可以求解难于找到好的求解规则的问题。表2为某海山训练、验证结果。结壳厚度的学习精度为100%，验证精度为60%，目前的调查水平约6 km × 6 km，本文认为已经得到某海山钴结壳分布的特征网络。将各权值归一，结果表明，坡度、水深、Mn/Fe比值对厚度影响〔权值分别为0.200 6、0.195 5、0.173 8〕权值远大于经度、基岩、纬度、山体方位（权值分别为0.129 8、0.124 8、0.094 2、0.081 4）四个因素的影响，说明某海山地形坡度、水深、物质来源对结壳的分布有着明显的控制作用。因此在进行矿区圈定时，首先应考虑坡度、水深、成矿地球化学环境对结壳成矿的影响，其次是经度、基岩，最后为纬度、山体方位。

表1 1981-2002年钴结壳的调查研究航次[2]Tab, 1 Cruises dedicated to the study of ferromanganese crusts, 1981-2002[2]

图1 海山类型聚类分析普系图Fig. 1 Tree diagram of cluster analysis on seamount types

表2 某海山厚度BP神经网络学习－预测值与原始值的比较Tab. 2 Comparison between the survey data and studied and predicted value of the crust thickness from the BP artificial neural networks on a seamount

3.2 分形方法

分形这一概念是法国当代数学家B B Mandelbrot于20纪70年代中期提出的，是近些年来发展起来的一种具有强大生命力的新工具。地质现象具有分形结构已经是公认的事实，各种矿床的资源量满足分形分布已被证实，目前由于对钴结壳的研究程度不高，尚无法利用分形理论对钴结壳的资源量进行预测评价，但是运用分形理论对钴结壳资源量评价的有关参数进行分析研究，对资源量评价将具有重要意义。由神经元网络分析可知，钴结壳厚度受海山坡度、地形影响较大，因此通过资源与地形空间分布变化及分维异常进行分析，可为钴结壳资源分布规律的定量化研究提供一种方法和手段[9-11]。图2为麦哲伦海山坡度S与钴结壳资源量N(S)的散点图[9]，三条拟合直线方程分别为：lgN(s) = -0.219 3l gs + 3.530 8，r = 0.985 8，0°≤S＜10°；lgN(s) = -1.611 l gs + 4.943，r = 0.979 2，10°≤S＜19°；lgN(s) = -8.090 7l gs +13.234，r =0.987 3，S≥19°。分维数D1= 0.219 3，D2= 1.611，D3= 8.090 7，分界点坡度为S = 10°、S = 19°。＜10°的坡度-资源量的分维数是0.219 3，10°≤S＜19°的分维数是1.611，≥19°的分维数是8.090 7。坡度大区域的分维数大于坡度小的分维数，说明坡度太大不利于钴结壳生长，10°、19°坡度可能是钴结壳生长发育的海山坡度临界值。Jeong等[12]认为钴结壳生长与海山的稳定性有关，海山块体崩塌会破坏和刮掉结壳，影响结壳厚度，海山山坡的不稳定是导致结壳与海山年龄巨大差异的主要原因，海山块体运动强度与结壳厚度为负相关[13]。俄罗斯波格丹诺夫等详细研究太平洋海山钴结壳后认为，钴结壳一般形成于水深2 000～2 500 m的基岩表面，海山坡度应不超过20°，坡度＞20°的海山表面仅覆盖着一层极薄的铁锰氧化物矿膜[14]，而坡度＜8°的区域主要分布于水深＜2 000 m的山顶和水深＞3 000 m的坡脚。研究区水深、坡度、丰度综合分析结果表明，坡度18°～20°和水深2 500～-2 800 m分别是西太平洋钴结壳分布的海山坡度和水深的临界值[9]。分形分析得到钴结壳分布海山临界坡度为19°，这与以往“钴结壳生长的良好环境应是海山坡度＜20°、水深＜2 500 m”基本认识相吻合。

图2 麦哲伦某海山坡度与资源量关系Fig. 2 Relationship between cobalt crust resource amounts and seamount slope of the Magellan seamount

4 地质统计学分析

地质统计学是数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景的新兴学科。国内外的生产实践表明，地质统计学在异常评价、找矿勘探、矿体圈定、储量计算、采矿设计、矿山生产等方面具有明显的优越性。大洋钴结壳资源是一种新型海洋矿产资源，其勘查网度是钴结壳资源勘查中首先遇到的、并且必须认真解决的一个问题，随着勘查工作的逐步深入，还需进行必要的调整，使之趋于合理。地质统计学的前向法[15]是一种无需事先对矿床勘探达到极高的程度且能事先对勘探精度做出估计的方法，因此该法是适合钴结壳资源勘查网度确定的一种方法。其原理是依据估计方差取决于信息样品的分布与数量以及信息点到待估块段的距离，而不依赖于信息点数据的具体数值[16]。具体做法是：在求出某区域化变量的变差函数γ（h）后，确定克里格估计参数。然后将研究区按不同网度划分为各种网形，计算每一结点（测站）的估计方差，再计算各种网形（度）的平均估计方差。建立克里格标准差与勘查工程量、网度、网形的关系曲线。曲线由陡变缓处曲率明显变小，这一段所对应的网度即是优选网度。图3是中太平洋某海山勘查工程数(D)与克里格标准差(δK)曲线。根据估计方差是勘探网度和网型的函数这一原理，定量地优选出中太平洋某海山的基本控制网度为0.045º × 0.045º、局部控制的最优勘查网度为0.045º × 0.022 5º[16]。

图3 中太平洋某海山勘查工程数(D)与克里格标准差(δK)曲线Fig. 3 Number of exploration engineering (D) to estimated standard deviation (δK) curve of the mid-Pacific seamount

5 传统资源量计算方法

5.1 算术平均法

算术平均法是一种传统的最简单的储量计算方法。其实质是将整个形状不规则的矿体变为一个厚度和质量一致的板状体，即把勘探地段内全部勘探工程查明的矿体厚度、品位、矿石密度等数值，用算术平均的方法加以平均，分别求出其算术平均厚度、平均丰度、平均品位和平均体重，然后按圈定的矿体面积，算出整个矿体的资源量[16]。对于各指标变化不大时，通常采用算术平均法；而对变化系数极大的指标，因常常是由特高值引起，应先对特高值进行处理，处理后的指标再用算术平均法进行计算。算术平均法在锰结核资源量计算中得到了广泛的使用，效果较为理想[17]，该方法同样可以应用于钴结壳的资源量计算。

5.2 地质块段法

地质块段法是在算术平均法的基础上加以改进的资源量计算方法，原理是将一个矿体投影到一个平面上，根据矿石的不同类型、不同品级、不同储量级别等地质特征将一个矿体划分为若干个不同厚度的理想板块，即块段，然后用算术平均法（品位用加权平均法）的原则求出每个块段的资源量，各块段资源量的总和即为整个矿体的资源量[17]。对钴结壳的勘查研究表明：海山微地貌对钴结壳的分布和厚度有影响，平顶海山椭圆形支脉及其附属地段上钴结壳厚度最大，而在倾斜角度大于20°的陡坡上结壳变得很薄，甚至仅为铁锰氧化物薄膜，可见钴结壳主要是在坡度小于45°区，因此主要采用水平投影地质块段法进行钴结壳的资源量计算。考虑到目前钴结壳采样站位少，钴结壳一般是沿等深线呈水平条带状展布在海山斜坡上，且钴结壳品位随水深而变化，故对钴结壳的块段划分暂时按水深段划分(表3)[19]，而在各块段内计算公式采用算术平均法公式[18]。地质块段法应用简便，可按实际需要计算矿体的不同部分的资源量，通常用于勘探工程分布比较均匀，由单一钻探工程控制的矿床。

5.3 邻近区域法

邻近区域法的实质是将形状不规则的矿体，人为地简化为便于计算体积的多角形柱体。将矿体划分为一系列紧密连接的多边形区块，依每个多角形区块中心的工程资料分别计算其矿产资源量。这种资源量计算法只有在勘探点分布不均匀，所揭露的矿体厚度、品位相差悬殊，以及矿体形状极不规则的情况下才采用的方法，为考虑各工程所影响的权数。为了计算结果更准确，多边形顶点的选择有时也采用内插法，这种方法适用于地质勘探程度不高，探点分布少，研究程度低的只供远景规划的资源量计算，也可用于资源量的概略计算。如X海山的X05与X06测站，二站相距3.5 km，但丰度变化很大，X05站的丰度为66.50 kg/m2，X06站的丰度为19.30 kg/m2，勘查程度也不高，因此可以采用邻近区域法进行资源量计算。

鉴于邻近区域法可以有效地准确圈定富矿区，而地质块段法具有用综合标准准确圈定矿区范围的优点，把二者结合起来进行资源量评估可收到既能获得矿块面上信息又能得到其点上信息的功效。因此，可以通过海山水深-资源量分形、坡度-资源量分形研究找到水深和坡度的分段点，结合邻近区域法对各海山进行资源评估。表3是将分形方法与地质块段法、邻近区域法相结合综合应用得到的某海山资源量统计结果。由表3可见，海山不同水深段单位面积资源量变化较大，1 600～3 200 m水深资源较好，＜1 600 m和＞3 200 m水深区域资源量相对差一些；也可以看到各海山不同坡度段单位面积资源分布情况也不相同，海山资源集中在9° ～18°之间，即在缓坡和陡坡处结壳发育不好。通过地质块段法与邻近区域法相结合的计算，可以有效地圈出资源富集地。

表3 某海山分形方法与地质块段法、邻近区域法相结合的综合应用资源量统计结果Tab. 3 Statistical result from integrating the neighbor-region technique and geological block approach with fractal method on a seamount

6 双边界指标的动态评价方法

品位—吨位关系曲线是矿床勘探必须附有的重要技术资料，它被用于确定在任意边界品位下一个矿区的资源量。但在研究钴结壳的资源量时，则需要从结壳的边界品位和边界厚度两个因素来确定资源量，即计算品位·厚度—吨位关系图，在指定任意边界品位和边界厚度的情况下，可从品位·厚度—吨位关系图上读取大于该品位和厚度的资源量。品位·厚度—吨位关系图的绘制是以设定的边界品位和边界厚度的全程下限所在的平面点为原点，满足边界品位、边界厚度的联合累计概率计算式为：

图4 钴结壳品位-厚度-累积概率曲线图Fig. 4 Curve to grade-thickness- probability of the cobalt crust resources

图5 钴结壳品位-厚度-干结壳吨位图Fig. 5 Curve to grade-thickness-tonnage of the dry cobalt crust resources

图6 钴结壳品位-厚度-Co金属量吨位图Fig. 6 Curve to grade-thickness- metal tonnage of the cobalt crust resources

7 大洋钴结壳资源动态评价系统软件开发

为实现钴结壳矿区边界指标（厚度·品位）－吨位动态分析，已开发完成了“大洋钴结壳资源动态评价系统”软件[20]。本系统以数据库为后台、地理信息系统（GIS）为平台，利用Windows强大的计算和图形绘制功能，选取最优算法，采用多种编程和模块化设计，能够快速方便地定量表现矿区资源和地形条件；系统界面交互性强，界面友好，操作使用方便。针对钴结壳矿床特点，该系统运用传统统计学、地质统计学与地理信息系统（GIS）的集成计算方法，最终实现钴结壳矿区圈定、面积计算、资源量计算、厚度·品位－吨位分析、资源动态评价的计算机化和可视化。大洋钴结壳资源动态评价系统软件程序设计构图见图7。

8 结 语

大洋钴结壳资源调查研究十余年来，资源评价方法日趋完善。大洋钴结壳资源广泛分布于海底大洋的火山上，但并非每个海山上都有结壳。要摸清大洋钴结壳资源的潜力，仅在研究评价方法方面完善是不够的，必须要开展广泛的现场调查，查明其生储和分布规律、资源储量以及可开采的价值和可行性（包括成本和技术能力），这将是今后的一个主要研究方向。

图7 大洋钴结壳资源动态评价系统软件程序设计构图[20]Fig. 7 Program structure of dynamic evaluation system of oceanic cobalt crust resources[20]

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Method for the evaluation of oceanic cobalt crust resources

ZHANG Wei-yan1, ZHANG Fu-yuan1, CHENG Yong-shou2, YIN Ru-guang2, LI Yu-wei3, ZHU Ke-chao4
(1 Lab of submarine science of SOA, Second Institute of Oceanography of SOA, Hangzhou 310012 China;2 National Marine Information Center, Tianjin 300171, China;3 Consulting and research center ministry of Land and Resources, Beijing 100800, China;4 Second Marine Geological Investigation Brigade of MLR, Guangzhou 510760, China)

Oceanic cobalt crust deposit is a kind of submarine mineral resource growing up on the seamount. With depleting of land mineral resources and human’s deepening understanding of marine resource significance, the cobalt crusts on the seamount have attracted the world′s attention in the 21 century with the strategic resources of the commercial exploitation prospect. Basic theory and method of submarine mineral resources evaluation are similar to those of the land mineral resources. However, it should be thoughtful to select mathematical function and to construct theory model based on cobalt crust deposit. The foundational theory and method of cobalt crust resources evaluation has been briefly introduced. The principle and the advantage of the resources evaluation methods such as multivariate statistical method (including cluster analysis, factor analysis), Geostatistics (Kriging), neural network analysis, fractal methods and resources calculation methods of the cobalt crust resource evaluation are respectively described in detail.The software of “dynamic evaluation system of cobalt crust resources” has been developed by authors for realizing the computerized mobile analysis of indices (grade-thickness-tonnage) on the cobalt crust resource amounts and its program structure is shown in the paper.

Pacific; cobalt crust; resources evaluation method; grade-thickness-tonnage curves

P744

A

1001-6932(2010)03-0342-09

2008-12-24 ；

2009-09-03

中国大洋协会“十一五”资助项目（DYXM115-01-1-06），国家海洋局第二海洋研究所基本科研业务费专项资金项目（JG0709），科学技术部资助项目（2006FY220400），浙江省908专项（ZJ908-02-01）

章伟艳（1972－），女，浙江诸暨人，博士，副研究员，主要从事海洋地质研究，电子邮件：ZWY885@163.com