塔城心墙堆石坝地震反应分析

虞一鸣，何蕴龙，陈海霞

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

塔城心墙堆石坝地震反应分析

虞一鸣，何蕴龙，陈海霞

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

塔城砾石土心墙堆石坝最大坝高315 m，地震动作用下，坝身特别是坝体上部容易出现严重裂缝或者坝坡失稳等问题。为了考察高土石坝经历高震级地震时的抗震性能，坝体及覆盖层材料采用Hardin非线性动力模型，在三维非线性静力分析基础上，用时程法对大坝进行地震动力分析，以揭示在Taft三向地震波的作用过程中坝体中加速度、动位移、动应力的分布及其地震永久变形和液化情况。坝体非线性仿真结果表明，在设防烈度地震作用下，在坝体最大断面上，坝顶动力放大系数为2．5左右，1／2坝高小范围内有拉应力出现，坝体沉陷及向下游水平位移较大，坝踵坝趾局部有一定的液化可能。

高土石坝；Taft地震波；动力本构；动力分析

1 概 述

塔城水电站位于云南香格里拉县和玉龙县界河段，坝址定于宽阔U形河谷内，两岸坡积层与河床覆盖层厚度都很大，主要由砂砾卵石和漂石组成，下伏基岩属较软岩 中硬岩。坝区附近断裂构造十分发育，地震活动频繁，震级通常为6～7级。拦河坝采用砾石土心墙堆石坝，针对河床部位深厚覆盖层，心墙及反滤层部位覆盖层进行全部挖除。坝体主要由防渗心墙、反滤料和坝壳堆石体组成，最大坝高315 m，坝顶宽18 m，坝顶长1 527 m。心墙顶宽7 m，上、下游坡1∶0．2，最大底宽132．2 m。心墙采用砾石土，底部设3 m厚高塑性黏土和1 m厚混凝土垫层，并在垫层上设基础灌浆廊道，廊道周围设3 m厚高塑性黏土。心墙上、下游各设两道等厚度反滤层，上游反滤层每层宽度4 m，下游反滤层每层宽度6 m。大坝上游坝坡1∶2．25，下游坝坡1∶2．0，坝体断面最大底宽约1 030 m，如图1所示。

由于该坝为高土石坝，有必要在大坝进行三维非线性静力分析后，采用时程法对它进行三维地震动力分析，以探明在Taft三向地震波的作用过程中坝体中加速度、动位移、动应力的分布及其地震永久变形和液化情况，并给出一些有益的结论和建议。

2 计算模型与计算参数

2．1 计算条件

根据中国地震灾害防御中心的场地地震安全性评价报告和水工建筑物抗震设计规范，坝址区100年超越概率2%的地震动峰值加速度值为0．292 g，地震动反应谱特征周期0．55 s。综合考虑坝址的地质结构、潜在震源的震级及震中距等因素，选取了Taft三向地震波进行分析，计算时将水平地震加速度峰值加速度调整至0．292 g，竖直向取0．195 g，输入历时取25 s。其中计算所取Taft地震波顺河向加速度过程线如图2所示。

图1 塔城心墙堆石坝最大横剖面Fig．1 Typical section of Tacheng Rockfill Dam

图2 Taft地震波顺河向加速度过程线Fig．2 Time history curve of acceleration along the river direction caused by Taft earthquake wave

2．2 计算模型

坝体及覆盖层材料的静力本构关系采用Dun can E B模型［1］。动力计算中，则采用Hardin非线性动力本构模型。Hardin模型是一种等效粘弹性模型，主要把握住土在动力情况下非线性和滞后性这2个主要特点，采用随剪应变幅和有效应力状态而变化的等效弹性模量和等效阻尼比来表达。模型概念明确，应用方便。Hardin等人由试验得出了土在周期荷载作用下的应力应变骨干曲线为双曲线型，其动剪应力与动剪应变的关系为

式中：G0为起始剪切模量；τy为最大动剪应力。将G0坡度线与τy水平线的交点的横坐标称为参考剪应变γf，则γf＝τy／G0。

则可得动剪切模量为

其中起始动剪模量G0计算公式为

式中：Pa为大气压力；G0，σ′0，Pa采用同一量纲。

在动力计算中，地基范围在覆盖层底部以下延伸50 m，左右岸方向各延伸100 m，上下游方向各延伸1．5倍坝高。基础底部为固定约束，基础四周为法向约束。为防止由坝体产生的外行散射波无法穿透边界而使边界上产生的反射波继续影响坝体，采用无质量地基方案进行分析，只考虑坝基岩体的弹性作用。

阻尼比的计算公式为

式中λmax可根据试验确定或经验公式计算。

静动力计算中，基岩均采用线弹性模型，密度取2 300 kg／m3，弹模取15 GPa，泊松比0．2，动弹模在静弹模的基础上提高30%。静动力计算的参数如表1所示。

目前，基于Serff等人提出的应变势概念的整体变形计算方法［2，3］有着广泛的应用。本文主要就整体变形计算方法中的软化模型来计算堆石坝的地震永久变形。计算时，根据试验结果，残余体应变εv与动剪应力比Δτ／σ′0、残余轴向应变εp与动剪应力比Δτ／σ′0的关系可用幂函数形式近似表示如式（5）、式（6），具体参数由实验给出。

2．3 有限元模型

运用ADINA商用有限元软件，建立有限元三维模型，网格剖分主要采用8节点6面体单元，单元总数共26 534个，节点总数28 079个，大坝坝体及覆盖层有限元计算网格模型如图3所示。

图3 塔城心墙堆石坝有限元网格Fig．3 FEM mesh model for the Tacheng Rock fill Dam

表1 材料参数Table 1 M aterial parameters in the analysis

表2 坝体最大剖面三维动力反应分析成果表Table 2 Results of dynam ic response in themaximal section of the dam boby

3 土石坝地震动力反应分析

在高土石坝设计和其抗震措施实施的过程中，更为注重在整个地震时程中坝体控制性断面的动力最大响应值的大小，动力反应最大值在设计允许或采取抗震措施后满足坝体安全稳定要求的范围内，则可以在较大程度上认为高土石坝不会在地震作用下失事。因此，着重考察坝体最大剖面最大绝对加速度，加速度放大倍数，最大动位移，最大动拉、压应力，最大动拉与静应力叠加值及其发生位置，如表2所示，其中应力负值表示压应力。

3．1 坝体最大剖面加速度反应

由图4可知：坝体最大剖面水平向最大加速度基本都随坝高的增加而增大。水平顺河向最大加速度5．27 m／s2，加速度放大倍数为2．56，发生在坝顶部下游坝面位置；水平横河向坝顶和坝脚加速度较大，最大加速度5．65 m／s2，加速度放大倍数为2．75，发生于下游坝脚处；与水平向相比，竖直向上下游坝坡面上加速度及1／2坝高心墙中加速度较大，最大加速度发生在下游坝面上，值为4．26 m／s2，放大倍数3．10。从放大倍数上看，3个方向中竖直向最大，顺河向最小。

图4 坝体最大剖面水平向最大加速度等值线（单位：m／s2）Fig．4 Contours of horizontal acceleration（unit in m／s2）

3．2 坝体最大剖面动位移反应

从图5中可以看出：坝体最大剖面水平向动位移随着坝体高程的增加而增大，在坝顶达到最值。水平横河向和顺河向最大剖面动位移规律相同，它们的最大动位移值分别达到13．37，13．25 cm。其中顺河向动位移等值线较为平缓，而在横河向，心墙的动位移明显大于同一高程的堆石。与水平向相比较，竖直向心墙的动位移比同一高程的堆石为小。而且竖直向动位移很小，最大值仅为4．91 cm，并且在接近坝顶部形成2个位移极值区。3个方向中，横河向位移最大，顺河向位移略小，竖直向最小。

图5坝体最大剖面水平向最大动位移等值线（单位：cm）Fig．5 Contours of horizontal dynam ic disp lacement（unit in cm）

3．3 坝体最大剖面动应力反应

坝体最大剖面水平向动拉应力和动压应力的最值大小以及分布规律基本一致，并且总体上心墙的应力值要低于堆石体。顺河向拉、压应力最大值分别为304．1，321．0 kPa，在3／4坝高位置的坝坡形成2个极值区域；与顺河向相比，水平横河向动、拉压应力最值均约小60 kPa，最大值位于坝顶，在坝顶部分上下游堆石区内形成两个极值区，且坝体内应力梯度小，只有在坝顶部位应力梯度陡增，应力向着坝坡集中。与水平向相比，竖直向拉、压应力均是越靠近坝基其值越大，它的2个极值区域聚集于上下游反滤层的底部，最大值均比顺河向大160 kPa左右，出现在上游反滤层的底部。

虽地震波作用下坝体在3个方向均产生较大的动拉应力，且最值在坝体上出现位置各异，但它们与其对应位置的静应力叠加后，这些位置全部表现为压应力。叠加后顺河向总应力（压应力）于三者中最小，值为641．7 kPa，比横河向小1 450 kPa，比竖直向小6 260 kPa。与静应力叠加后，在横河向和竖直向坝体全部受压（如图6（b）、（c）），但在顺河向，1／2坝高位置的上游堆石内和上游反滤层及其下小部分心墙上仍有拉应力出现，如图6（a）所示。

图6 最大动拉应力与静应力叠加后等值线（单位：kPa）Fig．6 Contours of the superposition of dynam ic tansile stresses and static stresses（unit in kPa）

4 地震永久变形

图7（b）、（c）分别为最大剖面沉陷永久位移和水平永久位移等值线图。由图可见，最大剖面的震陷位移基本随着坝体的升高而增大，在坝顶部靠上游面达到最大，最大值为83．3 cm。同时，水平位移也很显著，坝体主要发生了向下游的水平永久位移，最大值达24．4 cm。

图7 坝体最大剖面永久位移（单位：cm）Fig．7 Permanent displacements including setting dis placement and horizontal displacement（unit in cm）

5 地震液化判别

图8是坝体连同覆盖层动剪应力比的等值线图。大坝在上游和下游坝坡脚附近覆盖层地震动剪应力比值较大，超过0．30，其他的区域内动剪应力比较小［4－6］。该工程覆盖层以砂砾卵石和漂石为主，夹带砂质含量约10%～15%，通过工程类比，求得实验室土样液化试验的覆盖层抗液化剪应力比在0．27～0．35之间。因此，坝脚附近覆盖层区域抗地震液化安全性问题应引起重视，可采取设置压重区、振动加密、强夯等一定的防液化措施。

图8 坝体和覆盖层动剪应力比等值线Fig．8 Contours of dynam ic shear stress ratio in dam body and overburden layers

6 结 论

Taft地震波作用下，在高坝坝体内所激发的反应加速度最大值多集中于坝顶部坡面，此外坝体水平向位移远大于竖直向位移，且坝顶部位移很大，这样在动荷载作用下，坝顶部堆石体最先失去平衡而易产生松动、滑动乃至坍塌，故在筑高坝时需注意坝址的选择，应尽量避开强震地震断裂带；对于可能滑动体的位移以及地震带来的永久变形问题，可通过寻求稳定的上下游坝坡和采取必要的加筋锚固等抗震加固措施来解决。

由上述动力反应分析可以看出，实际地震时，高坝易于产生裂缝的部位主要由水平顺河向动拉应力控制，即1／2坝高位置的坝坡堆石区、上游反滤层以及部分心墙最有可能产生裂缝或已有裂缝时这几个部位的裂缝最有扩展的危险，坝体填筑碾压时应给予特别的重视。坝脚附近覆盖层区域有液化现象出现，建议采取一定的防液化措施。

［1］ DUNCAN JM，ZHANG CY．Nonlinear analysis of stress and strain in soils［J］．Journal of Soil Mechanics and Foundation Division，1970，96（SM5）：1629－1653．

［2］ SERFFN．Earthquake induced deformation of earth dams［R］．Berkeley：Earthquake Engineering Research Cen ter，Univ．of California，1976．

［3］ 倪汉根，金崇磐．大坝抗震特性与抗震计算［M］．大连：大连理工出版社，1994．（NI Han en，JIN Chong pan．The Aseismatic Character and Numeration of Dam［M］．Dalian：Dalian University of Technology Press，1994．（in Chinese））

［4］ 顾淦臣．土石坝地震工程［M］．南京：河海大学出版社，1989．（GU Gan cheng．Earthquake Engineering of Earth and Rockfill Dam［M］．Nanjing：Hehai University Press，1989．（in Chinese））

［5］ 陈慧远．土石坝有限元分析［M］．南京：河海大学出版社，1987．（CHEN Hui yuan．Finite Element Analysis on Earth and Rockfill Dam［M］．Nanjing：Hehai University Press，1987．（in Chinese））

［6］ 沈 慧，迟世春，贾宇峰，等．覆盖层地基上250 m级土石坝抗震分析［J］．河海大学学报（自然科学版），

2007，35（3）：271－275．（SHEN Hui，CHIShi chun，JIA Yu fang，et al．Seismic response analysis of 250 m high earth rock dam on overburden foundation［J］．Journal of Hehai University（Natural Sciences），2007，35（3）：271－275．（in Chinese））

［7］ 费 康，朱 凯，刘汉龙，等．深厚覆盖层上高土石坝抗震稳定性的三维分析［J］．扬州大学学报（自然科学版），2008，11（1）：74－78．（FEIKang，ZHU Kai，JIU Han long，et al．Three dimensional analysis of the aseis matic stability of high earth rockfill dam on deep overbur den［J］．Journal of Yangzhou University（Natural Sci ence Edition），2008，11（1）：74－78．（in Chinese））

（编辑：曾小汉）

长江科学院科研人员赴岷江查勘

2010年4月9 11日，长江科学院河流所、水资源所、水土保持所有关科研人员赴岷江干流中游上段航电枢纽工程河段进行现场查勘。

岷江位于四川盆地腹部地区的西部边缘，发源于四川省和甘肃省接壤的岷山南麓，流域面积13．6万km2，干流全长735 km，都江堰市以上为上游、都江堰市至乐山为中游，乐山以下为下游。根据岷江干流（彭山江口至乐山岷江三桥段）航电规划，推荐八级开发方案，从上至下依次为：江口、尖子山、汤坝、张坎、季时坝、虎渡溪、汉阳和板桥航电工程，总利用落差70 m，总装机容量36．3万kW。

长江科学院实地查勘了江口、尖子山、汤坝、张坎航电工程所在的长约40 km岷江干流河道和工程料场，并进行了河床泥沙现场取样；同时针对汤坝和张坎航电枢纽的模型试验、防洪评价、水资源论证及水土保持等研究工作，与眉山岷江水电开发有限公司、四川省水利水电勘测设计院进行了深入的交流与沟通，为工作开展奠定了基础。

（摘自《长江水利科技网》）

Analysis on Seism ic Response of Tacheng Core wall Rock fill Dam

YU Yi ming，HE Yun long，CHEN Hai xia
（State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

It is likely to emerge serious problems in the Tacheng Core wall Rock fill Dam，whosemaximum height is up to 315 m，such as cracks，especially generating at the top of it，and instability of dam slope，when subjected to earthquake．Thematerial of dam body and covering layerswere simulated by the Hardin nonlinear dynamic consti tutivemodel．On the basis of nonlinear static analysis，the time history analysiswas carried out to explore the earth quake resistant characteristics of the high dam．The distribution of acceleration，dynamic displacementand stress in the dam，permanent displacement，and liquefaction were studied in detail．The results obtained from the three di mensional nonlinear FEM indicate that the dynamicalmagnification factor is about2．5，a tensile stress zone occurs in the region of one half of the dam，dam body evidenttly settles and larger displacement toward downstream also appears，and soilmay be liquefied at the foot of the dam partially．

high rockfill dam；Taft earthquake wave；dynamic constitutivemodel； seismic analysis

TV312

A

1001－5485（2010）05－0076－05

2010 02 25

虞一鸣（1985 ），男，浙江嘉兴人，硕士，主要从事高坝动力仿真及抗震措施研究，（电话）027 68774450（电子信箱）ymyuzj＠ya hoo．cn。