大型渡槽设置隔震支座效果分析

翟泽冰，张根广，李 静

（1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌 712100；2.江西省水利规划设计院，南昌 320029）

大型渡槽设置隔震支座效果分析

翟泽冰1，2，张根广1，李 静2

（1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌 712100；2.江西省水利规划设计院，南昌 320029）

由于缺少动力特性资料及实际运用经验，我国渡槽抗震设计无可遵循，因此，研究大型渡槽的减隔震问题，具有十分重要的现实意义。针对南水北调工程中某渡槽结构，利用双线性模型对铅芯橡胶隔震支座的非线性滞回恢复力曲线进行模拟，以有限域内附加质量法考虑水体对渡槽槽身的动力作用，进行了不同支座结构地震反应的比较分析。结果表明隔震支座可以有效降低结构的地震响应，提高结构的抗震能力，成果可为渡槽的隔震设计提供参考。

渡槽；隔震支座；非线性；ANSYS；数值分析

渡槽是一种跨越山谷、河流、道路等地形的主要输水建筑物。在我国南水北调工程的建设中，特别是在中线工程中，需要修建一批大型渡槽。与常见的渡槽不同，南水北调工程中的渡槽具有工程规模大、输水流量大等特点，并且南水北调中线工程穿越我国东部华北地震区中的华北平原地震带，该带历史上多次发生7级以上地震，这些大型渡槽的安全使用将直接影响到南水北调工程的正常运行和华北地区的经济社会发展。但是，由于缺少动力特性资料及实际运用经验，我国渡槽抗震设计仍无所遵循，因此，研究大型渡槽的减隔震问题，提出能有效减轻地震灾害影响且经济、可靠的减隔震措施，具有十分重要的现实意义。

大型渡槽的架空结构与桥梁有许多相似之处，故在渡槽减隔震研究中可以借鉴桥梁减隔震研究成果［1］。但渡槽结构与桥梁相比又具有其自身独有的特点，最突出的特点是由于渡槽顶部都具有与结构自重相当或几倍自重的水体，对结构抗震很不利，所以设计时必须考虑流固耦合动力相互作用。近年来有一批学者作了渡槽动力建模、支座减隔震、流固耦合以及动静力抗震分析等方面的研究工作，但目前关于渡槽隔震支座对结构地震响应影响开展的研究较少［2－5］。本文针对南水北调工程中某渡槽结构，利用双线性模型对铅芯橡胶隔震支座的非线性滞回恢复力曲线进行模拟，以有限域内附加质量模型考虑水对槽体的动力作用，进行了不同支座结构地震反应的比较分析，研究成果可直接为渡槽的隔震设计提供参考。

1 基本资料

南水北调某渡槽设计中采用简支结构型式，全长827m，槽身段长680m，共17跨，单跨长40m，设计流量为400 m3／s。该渡槽槽身为矩形三槽互联、上口带拉杆、底板加肋的预应力钢筋混凝土结构。槽墩为空心薄壳墩体，槽墩上部宽度为28.2 m，槽体内水位高度为5.74 m。渡槽槽身，槽墩的混凝土强度等级分别为C50，C25。渡槽所在工程场址的基本地震烈度为7度，本文选用宁河天津地震波对渡槽结构进行地震反应时程分析，分别进行了2种支承方案下渡槽结构的地震反应比较分析及隔震支座的减震效果研究。

2 动力分析模型

2.1 渡槽模型

2.1.1 渡槽结构模型的建模原则与假设

由于该渡槽结构为简支梁、框架结构，渡槽的跨度、墩柱高度相等，地基条件基本一致，所以其振动周期基本相等，地震动力反应也基本一致，因此在合理模拟临跨的静态载荷以及质量、刚度的影响后，取单跨渡槽结构进行分析是可行的；在地震输入过程中，假设渡槽支架基础各处作用相同的地面运动，不考虑多点地震输入问题；根据渡槽的各组成部分的受力特点，梁采用空间梁单元，槽壁、底板、槽墩均采用壳单元；在以ANSYS计算时，以具有阻尼和间隙的双线性力－变形单元（combin40）模拟支座水平向的双线性恢复力模型，以弹簧－阻尼单元（combin14）模拟支座竖直方向弹性模型；渡槽槽体的材料为C50混凝土，重度25 kN／m3，弹性模量32.5 GPa，泊松比0.167；渡槽槽墩的材料为C25混凝土，重度25 kN／m3，弹性模量28.0 GPa，泊松比0.167；在每个横梁与槽墩相接处设置1个支座，每个槽墩上设置4个支座。渡槽有限元模型如图1所示。

图1 渡槽有限元模型Fig.1 An aqueduct finite elementmodel

当渡槽结构未设置隔震装置时，结构为线性体系，t时刻的动力平衡方程为

式中：M为结构质量矩阵；C为结构阻尼矩阵；K为结构刚度矩阵。

当渡槽结构设置隔震装置时，结构变为非线性体系，系统的平衡方程应根据系统的非线性特性不断加以修正，t时刻的动力平衡方程变为

式中：F（σ）t为支座在t时刻的恢复力；K′为结构考虑支座非线性时的刚度矩阵，应根据系统的非线性特性，按照双线性模型不断加以修正；｛f｝t为恢复力的校正力。

在采用ANSYS完全法进行计算时，用阻尼比定义的渡槽系统的结构阻尼都被程序忽略掉，为了简化计算，可以通过设定一个常数阻尼比，然后用α阻尼和β阻尼来逼近。α阻尼和β阻尼系数值的求解方程组如下式所示：

取设置隔震支座时结构的低阶频率以结构的常数阻尼比ξ为0.05计算得：α约为0.1，β取为0.02。计算中比较分析了设计水位输水情况下，普通弹性简支支座和设置隔震支座2种情况。

2.1.2 渡槽内水体的附加质量模型

地震作用下，由于结构的运动以及水体的质量和弹性的影响，将引起结构挡水面上水压力的变化，这种变化的水压力即称为地震动水压力。为了考虑有限水域动水压力影响，假设水体为理想的、均匀的、无旋的、不可压缩的、非粘滞性的流体，且不考虑自由面波的影响，最终采用国内外普遍采用的Westergard公式在有限水域内的修正公式来求解动水压力的影响。将槽内水体完全视为与槽体一起运动的所谓刚性附加质量，附加质量沿槽体边壁和底板均匀分布，如此施加是偏于安全的。作用在槽体一侧z深度范围单位宽度总的附加质量为［6］

式中：M（z）是距离水面z处的附加质量；z是计算点到水面的距离；η是有限水域折减系数（在本文中折减系数依据文献［6］给出的表插值可得η＝0.51）；ρ是水体的密度；h是渡槽内水的深度。

图2双线性滞回模型Fig.2 A bilinear hysteretic model

2.2 隔震支座的滞回恢复力模型

铅芯橡胶支座（LRB）是在普通橡胶支座（RB）中部竖直地灌入一个或多个铅芯而形成，利用铅芯在地震动过程中的弹塑性性能来达到耗散地震能量的效果。由于纯铅材料具有较低的屈服点和较高的塑变耗能能力，铅芯橡胶隔震支座可以提供在静力作用下所必须的屈服强度和刚度以及在地震作用下的耗能，是一种良好的隔震装置。

铅芯橡胶支座具有较好的滞回特性，滞回曲线饱满且稳定，对铅芯橡胶隔震支座的非线性性质进行数值模拟时，常用的2种模型为等效线性化模型和非线性分析模型。为了计算方便常将支座的非线性滞回曲线进行简化，采用双线性恢复力模型（见图2）。该模型由初始剪切刚度K1、屈服剪切刚度K2、屈服力Q这3个参数来描述。在图2中Keff为等效刚度，ΔW为滞回环的面积，即每一循环的阻尼耗能，各个参数可如下确定：

式中：d为支座位移；dy为屈服位移，本文选取支座的屈服位移为2.5 mm，每个支座的等效刚度Keff为1.2×107N／m；等效阻尼比为20%。由上述公式可得隔震支座的初始刚度K1为5.086×107N／m，屈服后刚度K2为7.825×106N／m，屈服力Q为1.076× 104N。

3 结果分析

3.1 模态分析

提取每种支座情况下的前10阶频率，见表1。从表1中可以看出，隔震支座在同条件下较之简支支座频率降低明显，各阶频率均有大于5%的减小，其中尤以低阶频率降低明显，前6阶频率最大减小了68.9%（第2阶），自振频率的减小加大了结构的自振周期，在相同卓越频率的地震作用下有利于减小结构的地震响应。所以通过设置隔震支座，改变结构的自震特性，减小渡槽的地震响应效果明显。

表1 两种支座情况下渡槽结构自振频率比较Table 1 Comparison of natural frequencies of the aqueduct structure under the condition of two supports

两种支座下渡槽结构的振型区别较大，在简支支座情况下，前2阶振型为横槽向的，第3阶为竖向；而隔震支座情况下，前3阶振型均为竖向，说明在简支情况下渡槽的横槽向刚度为其薄弱环节，在设置隔震支座之后渡槽的振型变化较大，使得竖向振型提前出现；首次出现顺槽向振型在简支支座情况下为第7阶，在隔震支座情况下为第9阶，但是自振频率变化不大，所以设置隔震支座后对于渡槽顺槽向震动的变化影响较小，设计时应以防止相邻渡槽间的止水材料被拉断为控制条件专门考虑。

3.2 位移及应力分析

本文选用宁河天津波进行了渡槽在设计输水情况下的地震动力时程分析，计算了渡槽各部分的动应力和动位移，及典型点处的速度。具体数据见表2。

通过表2可知，设置隔震支座之后渡槽槽身的位移加大，应力减小，速度增加。通过分析可知，渡槽设置弹性简支支座时，渡槽跨端与跨中的峰值相对位移最大达到4.15 mm；渡槽设置隔震支座时，渡槽槽身的位移表现为整体位移，跨端与跨中的峰值相对位移相近，最大位移仅为0.06 mm，槽顶与槽底位移接近；设置弹性简支支座渡槽跨中跨端槽底位移时程结果见图3，设置隔震支座渡槽跨中跨端槽底位移时程结果见图4。比较图3和图4可知，设置隔震渡槽有利于减小槽身动力变形，从而减小槽体内应力。由表2可知，设置隔震支座对于渡槽跨端的峰值等效应力最多减小99.73%，渡槽槽身的大部分处于弹性阶段，拉应力减小明显。

图3 简支支座跨中跨端槽底位移时程Fig.3 Duration curves show ing disp lacements of them iddle of the span，the end of the span and the bottom of the aqueduct w ith simple beam support

图4 隔震支座跨中跨端槽底位移时程Fig.4 Duration curves expressing disp lacements of them idd le of the span，the end of the span and the bottom of the aqueduct w ith isolation bearing

表2 两种支座情况下渡槽应力、位移最大响应值比较Table 2 Comparison of themaximum response values of stress and displacement of the aqueduct in two kinds of cases

以上分析表明，非线性隔震支座对于渡槽结构起到了较好的减、隔震效果，其在地震激励下可以降低结构刚度，有效降低结构的地震内力响应峰值，并且通过滞回耗能减小了结构的响应频率、消耗地震能量，提高了结构的抗震能力，有效降低抗震对结构延性的要求。但是也应该看到，隔震支座使用后渡槽槽身的水平位移量偏大，虽然仍在渡槽止水要求的范围内（75 mm），但是在实际应用中应注意控制隔震支座的水平变形。

4 结 论

本文通过应用有限元对铅芯橡胶支座采用双线性恢复力模型进行模拟，对比不同支座结构的地震反应，表明采用铅芯橡胶支座相对于传统支座具有较大优势。设置非线性隔震支座可以使槽身结构在地震作用下近似做整体平动，减小槽体的内力响应，并且使地震能量被隔震支座耗散，保证了槽身结构在弹性范围内工作，提高了渡槽的抗震能力，有效降低了抗震对结构延性的要求。

同时分析也表明使用非线性隔震支座之后，槽身结构的动位移较弹性简支支座有所增大，但是总峰值位移仍满足槽体止水的要求，实际设计中可以通过优化铅芯橡胶支座的力学性能，或者通过与普通支座相结合的方式使槽体的位移满足要求。

［1］ 范立础，王志强.桥梁减隔震设计［M］.北京：人民交通出版社，2001.（FAN Li-chu，WANG Zhi-qiang.Vibra-tion-isolating Mechanism of Bridge［M］.Beijing：China Communications Press，2001.（in Chinese））

［2］ 张俊发，刘云贺，王克成.铅芯橡胶减震技术在渡槽中的应用研究［J］.水利学报，1999，（10）：65－69.（ZHANG Jun-fa，LIU Yun-he，WANG Ke-cheng.Seis-mic response reduction for aqueduct by using LRB［J］.Journal of Hydrodynamics，1999，（10）：65－69.（in Chi-nese））

［3］ 张艳红.大型渡槽抗震概述［M］.北京：地震出版社，2004.（ZHANG Yan-hong.Large Aqueduct Seismic O-verview［M］.Beijing：Earthquake Press，2004.（in Chi- nese））

［4］ 徐建国，陈 淮，王 博.渡槽结构非线性隔震研究［J］.长江科学院院报，2008，25（2）：61－68.（XU Jian-guo，CHEN Huai，WANG Bo.Nonlinear vibration isola-tion study of aqueduct structure［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2008，25（2）：61－68.（in Chinese））

［5］ 徐建国，王 博.渡槽结构动力性能的有限元分析［J］.郑州工业大学学报，1999，20（2）：67－69.（XU Jian-guo，WANG Bo.Finite element analysis of structural dynamic property for aqueduct［J］.Journal of Zhengzhou University of Technology，1999，20（2）：67－69.（in Chi-nese））

［6］ 吴红华，李正农，袁文阳，等.渡槽结构地震反应的时程分析［J］.中国农村水利水电，2002，（5）：43－45.（WU Hong-hua，LI Zheng-nong，YUANG Wen-yang，et al.Analysis of time-process of earthquake reaction of aqueduct structure［J］.China Rural Water and Hydro-power，2002，（5）：43－45.（in Chinese））

［7］ 李遇春，楼梦麟.强震下流体对渡槽槽身的作用［J］.水利学报，2000，（3）：46－52，58.（LI Yu-chun，LOU Meng-lin.Action of fluid on aqueduct body during strong earthquake［J］.Journal of Hydrodynamics，2000，（3）：46－52，58.（in Chinese））

［8］ 陈 淮，祁 冰，杜晓伟.大型双槽渡槽结构振动特性分析［J］.世界地震工程，2001，17（1）：93－97.（CHEN Huai，QI Bing，DU Xiao-wei.Modal analysis of large-scale double cell aqueducts［J］.World Earthquake Engi-neering，2001，17（1）：93－97.（in Chinese））

［9］ 高兑现，李正农，唐永胜，等.渡槽结构地震反应分析［J］.水力发电学报，2004，23（5）：40－43，31.（GAO Dui-xian，LIZheng-nong，TANG Yong-sheng，et al.An-ti-seismic analysis of aqueduct structure［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2004，23（5）：40－43，31.（in Chinese））

［10］张艳红，胡 晓.大型渡槽隔震研究［J］.水利学报，2005，36（11）：1307－1313.（ZHANG Yan-hong，HU Xiao.Study on seismic isolation technology for large aque-ducts［J］.Journal of Hydrodynamics，2005，36（11）：1307－1313.（in Chinese））

（编辑：刘运飞）

Effect Analysis for Large Aqueduct w ith Seism ic Isolation Bearing

ZHAIZe-bing1，2，ZHANG Gen-guang1，LIJing2
（1.College ofWater Resource and Architectural Engineering，Northwest A＆F University，Yangling Shaanxi 712100，China；2.Jiangxi ProvincialWater Conservancy Planning and Design Institute，Nanchang 320029，China）

Owing to the lack of dynamic property information and experience in practical application，seismic design of aqueduct has no standard to follow in our country.Study on the seismicmitigation and isolation of large aqueduct is of great practical significance.In accordance with some aqueduct in South to North Water Transfer Project，this paper simulates nonlinear hysteretic restoring force curve of isolation bearing of the lead core rubber aqueductby bi-linearmodel，compares and analyzes the earthquake response considering the interaction of the aqueductbridge and the water-body in the aqueduct.The results show that the isolation bearing can reduce the structure’s response to the earthquake and improve the ability of anti-seismic structure.

aqueduct；the isolation bearing；nonlinear；ANSYS； numerical analysis

TV312

A

1001－5485（2010）03－0066－04

2009-02-25；

2009-04-15

翟泽冰（1982-），男，山西运城人，硕士，助理工程师、主要从事水工结构研究，（电话）13732902809（电子信箱）bingrenbzz＠163.com。