MATLAB在自动控制原理教学中的应用*

周 磊 宋丽蓉

南京工程学院 江苏南京 210067

MATLAB在自动控制原理教学中的应用*

周 磊 宋丽蓉

南京工程学院 江苏南京 210067

自动控制原理是自动化学科重要的专业基础课，在近年的教学实践中将MATLAB语言引入自动控制原理的教学和实践中，并给出了MATLAB语言在教学中的应用实例。在教学实践中，精选教学内容，改革教学方式，提高课堂教学效率。实践证明，将自动控制原理与MATLAB语言的学习相结合，能够提高学生的学习效率与学习积极性，培养学生的创新能力。

自动控制原理；MATLAB；教学改革

自动控制原理是高校电类和机械类及相关专业的一门专业基础课，同时也是自动化专业最重要的专业基础课之一。它是线性系统理论、最优控制、系统辨识、自适应控制等专业课的基础。该课程主要讲述反馈控制系统的基本概念、基本原理、基本分析方法和综合设计方法。

MATLAB除了传统的交互式编程之外，还提供了丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据处理等功能。此外，提供了大量的工具箱，如系统辨识工具箱、神经网络工具箱等，以及仿真环境。自动化专业学生如果能够在学习自动控制原理的同时，学会使用MATLAB语言，不仅对掌握和应用自动控制原理有帮助，还可以学会如何使用计算机辅助分析、设计控制系统，为今后的工作和学习打下良好的基础。

在教学改革中，把MATLAB语言作为一种基本工具与教学内容有机结合，用于控制系统的建模、计算、分析、设计和仿真，使理论教学和实践教学的效果、效率显著提高。

一、MATLAB用于教学改革

本课程以传递函数为基础，采用时间域分析法、根轨迹分析法和频率特性分析法分析控制系统的性能，主要用来解决单输入单输出系统的控制问题，系统可以是线性或非线性的，定常或时变的。

通过本课程的学习了解自动控制原理的基本原理和方法，以便进行系统分析与设计，同时为进一步学习自动控制原理打下较扎实的基础。系统分析是指在规定的条件下，对数学模型已知的性能进行分析，包括定量分析和定性分析。定量分析是通过系统对某一个输入信号的实际响应来进行的；定性分析则研究系统稳定性、动态性、稳态性和关联性等一般特性。各种设计方法往往来源于系统分析，因此，系统分析是十分重要的。系统设计是构造一个能完成给定任务的系统，这个系统具有所希望的瞬态、稳态性能以及抗干扰性能。一般情况下，设计过程不是一个简单的一次能完成的过程，而是一个逐步完善的过程。在这个过程中，有可能引入补偿器或调整某些参数。

1.教学内容

将MATLAB语言和自动控制原理有机结合进行教学，既降低了自动控制原理的抽象性，增强了直观性，又使学生在学习本课程的同时掌握MATLAB编程语言。在教学内容上通过建模组成控制系统，对系统进行分析和设计。对于讲课内容突出重点和难点，将重点放在建立系统数学模型、分析系统性能上，对于简单、易于理解的内容不需花大量的时间，比如在以往的教学过程中要花大量的时间在数学计算上，现在使用MATLAB语言提供的函数实现快速计算。又例如，在建立系统数学模型的章节中，调用MATLAB函数建立控制系统的数学模型。让学生在Simulink环境中对这些模型进行仿真，逐步掌握建立系统仿真结构模型的方法。既深化了系统模型方面的概念，又学习了如何使用仿真工具Simulink。在系统分析章节中，由系统中的输入信号求线性方程的解(系统的输出信号)，通过学生编制MATLAB程序来绘制系统的时间响应曲线，大大减少了教师绘制曲线的麻烦和不精确。总之，如果将MATLAB语言和自动控制原理的内容有机结合，会极大地推动自动控制原理教学，使教学质量进一步得以提高。

2.教学方式

自动控制原理课程是一门理论性很强的专业基础课，内容比较抽象，难以理解，包含大量复杂的数学公式推导和图表曲线。采用传统的教学方式，教师写板书，学生记笔记都很费时，授课信息量不大，学生听课枯燥无味，课堂效率不高。将MATLAB语言和多媒体相结合进行教学，教师边操作边讲解，授课信息量大，能够提高教学效率。

在传统的教学模式中，教师往往是教学的主体，只注重传授具体的知识，而不太重视学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，在知识日新月异的今天我们应该特别重视学生能力的培养。教师应在课堂教学中鼓励学生主动思考问题，以培养学生的思维能力和表达能力。通过提问学生、课堂讨论、课堂测验和学生上讲台做题，及时反馈学生接受知识的情况，从而进一步改进教学方法和教学手段，提高课堂教学效率。

3.教学效果

对于控制系统性能分析以图解法为主，以往需花较多时间绘制系统的时间响应曲线，现用MATLAB强大的计算功能，能轻而易举的绘制系统的曲线，并能动态的演示这些曲线，使学生深刻理解所学内容，提高听课效率。对于课堂布置的课后作业题，学生做完后也可用MATLAB编程检查对错，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。

4.实践教学

学生对新知识的理解，仅仅通过课堂教学是远远不够的，必须通过实践教学进一步加强感性认识。通过实践教学，培养学生将控制理论的方法用于解决实际控制系统的问题，将理论与实际应用相结合。根据控制系统的性能要求，独立完成系统设计、系统构建和系统调试，写出相应的实验报告。使学生了解MATLAB在控制系统中的应用和Simulink仿真软件在控制系统中的应用。

二、 MATLAB应用举例

在实验教学中，以培养学生实践动手能力为主要目的，使学生在实际操作过程中既能够学习理论知识，又能学会从实践中获得知识的能力。由硬件来设计自动控制原理的实验有一定的难度，其中一些内容很难由硬件来实现。而利用MATLAB软件设计自动控制原理的实验具有很多优点，MATLAB的Simulink仿真功能和控制系统工具箱为自动控制原理的实验提供了极大的方便，同时可以培养学生应用计算机辅助分析和设计控制系统的综合能力。

根据题目要求编写程序：

>> num=1;

>> i=0;

>> for xi=-0.5:0.5:0.5

den=[1 2*xi 1];

sys=tf(num,den);

i=i+1;

subplot(3,1,i)

step(sys);

end

系统单位阶跃响应曲线如图1所示。

由图1分析可知，阻尼比为-0.5时，系统时间响应曲线呈发散状态，系统不稳定；阻尼比为0时，系统时间响应曲线呈等幅振荡状态，系统临界稳定；阻尼比为0.5时，系统时间响应曲线呈收敛状态，系统稳定。

根据题目要求编写程序：

>> num=1;

>> den=conv([0.05 1],[0.05 0.21]);

>> sys=tf(num,den);

>> rlocus(sys);

系统根轨迹如图2所示。

根据题目要求编写程序：

>> num1=1;den=conv([1 0],conv([1 5],[0.1 1]));

>> num2=100;figure(1);

>> [mag1 phase1 w1]=bode(num1,den);

>> margin(mag1,phase1,w1);

>> figure(2);

>> [mag2,phase2,w2]=bode(num2,den);

>> margin(mag2,phase2,w2);

系统Bode图如图3和图4所示。

图3 k=1时的Bode图

图4 k=100时的Bode图

从图中可以看出：当k=1时，系统幅值稳定裕度为37.5dB，相位裕度为86.6º，所以闭环系统稳定；当k=100时，系统幅值稳定裕度为-2.5dB，相位裕度为-7.38º，所以闭环系统不稳定。

三、结束语

在自动控制原理教学中，将MATLAB用于理论教学和实践教学，根据教学内容，采取合理的现代化技术手段，运用先进的教学方式和方法，极大地调动了学生学习自动控制原理的主动性，提高了学生的实际动手能力和创新能力。

[1]胡寿松.自动控制原理[M].北京：科学出版社，2001

[2]黄中霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京：国防工业出版社，2001

[3]王丹力.MATLAB控制系统设计 仿真 应用[M].北京：中国电力出版社，2007

Application of MATLAB to automatic control theory teaching

Zhou Lei, Song Lirong
Nanjing institute of technology, Nanjing, 210067,China

Automatic control theory is one of important basic course of automation control major; MATLAB was introduced into our teaching and experiment of this course in recent years. It gave examples of MATLAB in the teaching. In teaching practice, the teaching contents are chosen elaborately and reformed teaching methods. It proves that students are more interested and more active by using MATLAB in automatic control theory course. It can be seen that the teaching effect is very good.

automatic control theory; MATLAB; teaching reform

book=57,ebook=271

2010-02-14

周磊，硕士，讲师。宋丽蓉，本科，副教授。

*本文系江苏省教育科学“十一五”规划重点资助课题(B-a/2008/01/008)；“十一五”国家课题“我国高校应用型人才培养模式研究”子课题(FIB070335-A7-02)。