链间KSEA超交换相互作用对spin－Peierls双链系统基态行为的影响

刘海莲，黄仙山，吴大艳，李 海

（1.安徽工业大学数理学院，安徽马鞍山 243000；2.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009）

链间KSEA超交换相互作用对spin－Peierls双链系统基态行为的影响

刘海莲1，2，黄仙山1，吴大艳1，李 海2

（1.安徽工业大学数理学院，安徽马鞍山 243000；2.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009）

利用Lanczos数值计算方法对spin－Peierls双链系统进行了研究.结果发现，链间KSEA相互作用在周期条件下总是制约系统的二聚化，因此它必会影响链内DM（η＝1）相互作用对系统二聚化的贡献；在非周期条件下系统基态能量密度ε（δ）随着二聚化位移δ的增长是持续增加的，但是链间KSEA相互作用会制约这种增长.

Lanczos方法 KSEA相互作用 spin－Peierls系统

自从 1958年和 1960年 Dzyaloshiinskii和Moriya分别提出DM相互作用以后[1]，DM相互作用就在凝聚态物理中起着很重要的作用，它是一种各向异性的超交换相互作用.DM相互作用对于单（例如CuGeO3材料）和双（例如CaCu2O3和CsCuCl4材料）海森堡链的影响也有广泛的研究[2-5]，是近年来研究的热点之一.事实上，在Moriya发现DM相互作用的同时，也得到了另外一个重要的相互作用项：Kaplan－Shekhtman－Entinwohlman－Aharony（KSEA）相互作用.这种作用长期被人们所忽视.其实，KSEA相互作用对系统的影响也很重要.对材料La2CuO4的研究发现，KSEA相互作用可以解释材料低温正交晶相的弱铁磁性[6]，同时对材料Ba2CuGe2O7的中子衍射和非弹性中子散射实验也证明了KSEA相互作用的存在[7].迄今为止，实验发现KSEA相互作用总是伴随着DM相互作用的出现而出现的，并且这两种相互作用互相依赖.某些工作表明[8]，通过调节KSEA相互作用可使材料的SU（2）对称性恢复，并且在某些系统中，KSEA相互作用强度可能非常大.但是链间KSEA相互作用如何影响系统基态行为，目前尚不清楚.

这里通过一个自旋1／2的spin－Peierls（s－P）双链模型来研究链间KSEA相互作用对系统基态行为的影响.由于二聚化对激发谱中的能隙和比热有很大影响，这里主要研究KSEA相互作用对系统二聚化的影响.

1 模型哈密顿量

s－P双链模型的哈密顿量：

通过观察，发现哈密顿（1）式可以通过下面的正交变换得到简化：

哈密顿量（1）式成为：

2 结果分析

这里采用Lanczos数值计算方法研究了链间KSEA相互作用对s－P系统基态行为的影响，计算的格点数是30.我们通过计算系统基态能量密度ε（δ）－ε（0）随二聚化位移参量δ的变化，找到使得系统基态能量密度关于参量δ的极小点，从而得到系统基态的二聚化位移.在所有计算中，我们设定系统的晶格畸变弹性系数K＝0.65，并取J0＝1作为能量单位.

首先，研究了在周期条件下单独的链间KSEA相互作用对系统二聚化位移的影响.图1给出了链间KSEA相互作用对系统二聚化位移的影响.

在不同KSEA相互作用下，系统基态能量密度ε（δ）－ε（0）随参量δ的变化图，由下到上各曲线，A1＝0，0.1，0.2，…，1.0.由此可以看出，随着链间KSEA相互作用的增加，能量的最低点在逐渐的向左偏移.即，系统基态能量密度的极小点对应的二聚化位移δc逐渐变小.

图1 周期条件不同链间KSEA相互作用下,二聚化能量密度随δ的变化

图2 周期条件系统基态二聚化位移随链间KSEA相互作用变化曲线

图3 周期条件系统基态能量密度随链间KSEA相互作用变化曲线

在图2中，给出了二聚化位移δc随A1的变化图，对应系统基态能量密度ε*（δc）（ε*（δc）对应于能量最低点）随A1的变化在图3中给出.可以明显看出，在周期条件下链间KSEA相互作用是制约系统二聚化的，随着链间KSEA相互作用的增强，同时系统稳定基态的二聚化参量δc（δc）对应于能量最低点的二聚化位移）将变小，而系统的基态能量密度ε*（δc）将降低.可见，链间KSEA相互作用在周期条件下总是制约系统的二聚化.

下面，考虑非周期条件下单独的链间KSEA相互作用对系统二聚化的影响.如图4所示，系统基态能量密度ε（δ）－ε（0）随着二聚化δ的增长是持续增加的，并且发现链间KSEA相互作用越小，这种增长越快.说明在周期和非周期条件下，链间KSEA相互作用对系统二聚化的影响是完全不同的.

3 结论

这里利用Lanczos数值计算方法研究了在自旋s－P双链系统中，链间KSEA相互作用对系统二聚化的影响，结果发现链间KSEA相互作用在周期条件下总是制约系统的二聚化，并且会影响链内DM（η＝1）相互作用对系统二聚化的贡献；在非周期条件下系统基态能量密度ε（δ）－ε（0）随着二聚化δ的增长是持续增加的，而链间KSEA相互作用会制约这种增长.可见在周期和非周期条件下，链间KSEA相互作用对系统二聚化的影响是完全不同的.

图4 在非周期不同链间KSEA相互作用下,二聚化能量密度随的变化

[1]Moriya T.Anisotropic Superexchange Interaction and Weak Ferromagnetism[J].Phys Rev,1960,120:91.

[2]Yang ZG,Wang ZG,Chen H.The Dzyaloshinskii-Moriya interation in spin-Peierls systems[J].JPhys Condens Matter,2002,140: 199.

[3]Liu H L,Wang ZG,Chen Y G,et al.Ground state properties of the one-dimensional spin-Peilersmodel with symmetric and anti symmetric superexchange interactions[J].Acta Phys sin,2005,54:2329.

[4]Liu H L,Wang ZG,Yang C Q,et al.Ground state properties of spin-Peierls laddermodel with interchain superexchange interac tions[J].Acta Phys sin,2006，55:3688.

[5]Citro R,Orignac E.Effects of anisotropic spin-exchange interactions in spin ladders[J].Phys Rev B,2002.65:134413.

[6]Shekhtman L,Aharony A,Entin-Wohlman.Soft-mode studies in KTa0.93Nb0.07O3 with use of the time-resolved third-order optical susceptibilityχ3 O[J].Phy Rev B,1993,47:1.

[7]Zheludev A,Maslov S,Tsukada I，etal.Experimental Evidence for Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony Interactions in Ba2CuGe2O7[J].Phy Rev Lett,1998,81:5410

[8]Shekhtman L,Entin-Wohlman O,Aharony A.Moriya's anisotropic superexchange interaction,frustration,and Dzyaloshinsky'sweak ferromagnetism[J].Phys Rev Lett,1992，69:836.

[9]Nakano T,Fukuyama H.Dimerization and Solitons in One-Dimensional XY-ZAntiferromagnets[J].JPhys Soc Jpn,1981,50: 2489.

[10]Wang ZG,Ding G H,Xu BW.spin-Peierls transition of the antiferromagnetic chain[J].Acta Phys sin,1999,48:296.

Influence of the Interchain KSEA Superexchange Interactions on Ground State Properties in Spin－Peierls Ladder System

LIU Hai－lian1，2，HUANG Xian－shan1，WU Da－yan1，LIHai2
（1.School ofMathematics and Physics，Anhui University of Technology，Maanshan Anhui，243000；2.School of Mathematics and Computer Science，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

The spin－Peierls ladder system is studied by Lanczos numericalmethod.The results show that interchain KSEA interaction always acts against systemic dimerization in periodic case.So itmust influence the contribution of intrachain DM（η＝1）interation on systemic dimerization，whereas in unperiodic case，systemic ground state energy density is always rising with theδrising，but the interchain KSEA interaction can restrict this rising.

lanczosmethod；Kaplan－Shekhtman－Entinwohlman－Aharony；interaction；spin－Peierls system

O482；O51

A

1674－0874（2010）02－0029－03

2009－12－10

安徽工业大学校青年自然科学基金[QZ200824]

刘海莲（1977－），女，山西阳泉人，硕士，讲师，研究方向：凝聚态物理.