基于自相关特性的WPM与OFDM的识别研究

李双霞,唐向宏,董庭亮,马丹丹

(杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018)

0 引 言

通信调制信号的检测和自动识别是无线电检测系统的核心技术问题。在通信中,调制方式多种多样,按子载波数的多少可以分为单载波调制和多载波调制。在实现多载波调制方案中,倍受关注的是正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)方案和小波包调制(Wavelet Packet Modulation,WPM)方案[1]。目前,国内外对单载波信号的调制类型识别的研究较多[2,3],但对多载波信号的特征研究相对较少[4,5],尤其对OFDM与WPM的内间分类识别的研究就更少[6]。本文将基于OFDM为消除信道间干扰(Inter-Channel Interference,ICI)需加循环前缀(Cyclic Prefix,CP)的结构特征,探讨OFDM和WPM信号的自相关函数特性,实现在加性高斯白噪声信道(Additive White Gaussion Noise,AWGN)、瑞利信道和频率选择信道下WPM与OFDM信号的分类识别。

1 多载波调制系统及特征

小波包调制过程如图1所示,高速数据流进行串并转换成为若干路低速数据流,每路的数据流经过MQAM或MPSK调制,然后进行逆离散小波包变换,脉冲成形形成小波包调制基带信号[7]。

图1 WPM和OFDM调制发送端

对OFDM基带信号的产生,图1实线和均匀虚线框图中,具体实现过程如下[8]：(1)将发送数据经过串并转换,MPSK或MQAM调制变换为多路并行数据,每路的符号个数为子载波数;(2)对每路数据同时进行IFFT得到多个并行的OFDM符号,称为有效数据;(3)并串转换成一路数据,利用脉冲成形得到OFDM基带信号。

从图1可以看出,WPM与OFDM的调制过程非常类似,但却存在本质区别,在WPM中,用逆离散小波包变换替代了OFDM中的IFFT变换,这样两调制信号产生了较大特征区别。OFDM与WPM相邻4个子载波的频谱图如图2所示。仿真中,WPM信号的基小波为Daubechies-4(简称Db4)小波。图2中,OFDM信号子载波频谱的主副瓣只相差13dB,子信道若干副瓣对其他主瓣造成一定程度的影响,因此,抗ICI能力较差;而WPM子载波频谱图中主副瓣差值大约达到22dB,功率更加集中于主瓣,减少了ICI。由此可见,WPM调制信号的带限能力非常强,同时符号在时域上相互重叠,无需加入循环前缀;而OFDM为消除ICI,通常采用加入CP的方法来克服这一不足[1],其过程为：把IFFT后得到的OFDM符号的最后1/4,1/8,1/16或1/32部分插入每个OFDM符号的最前面[9],如图1中非均匀虚线框图所示。

图2 OFDM和WPM的频谱图

2 多载波调制信号的相关特征

式中,m=0,1,…,N-1,称为相关偏移长度或延时。

由于OFDM信号中循环前缀是复制有效数据的末尾数据,因此,循环前缀与有效数据的末尾部分数据具有相关性,而WPM信号中没有加入循环前缀所以没有相关性。

为了分析方便,本文以子载波数分别为128、256的WPM(记为WPM-N)信号和OFDM(记为OFDM-N)信号为研究对象。符号速率1 024Baud/s,采样速率12 288Hz,子载波都用4PSK调制,所有信号采用升余弦脉冲成形和功率归一化处理,WPM信号选Db4小波为基小波。仿真中,Matlab提供了计算离散随机序列自相关函数的函数xcorr,若最大延时(lag)选512,则函数返回值的长度区间为(-lag,lag)。AWGN信道下OFDM-N和WPM-N信号在不同信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)下的自相关结果如图3、4所示,SNR分别为5 dB和10dB,在瑞利信道、频率选择性信道中也有类似结果。图3、4中,OFDM的自相关函数出现明显的次峰,次峰出现的位置等于子载波数,而WPM没有此特点。因此,可利用这一特征差异实现WPM和OFDM的分类。

图3、4中,相关函数关于0延时对称,所以可以只选取区间(0,lag)作为特征分析区间。特征参数为距峰比R,定义为：

一个平稳随机信号s(n)(n=0,1,…,N-1)的自相关函数定义为[10]：

式中,n为次峰出现的位置相对于lag的距离,Max为次峰的幅度大小,如图5所示。对于WPM的次峰则定义为在特征分析区间内(0,lag)自相关幅度的最大值。

图3 AWGN下具有不同子载波数的OFDM在不同SNR时的自相关函数结果

图4 AWGN下具有不同子载波数的WPM信号在不同SNR时的自相关函数结果

3 实验仿真与分析

实验仿真中,选取的OFDM和WPM调制信号参数与本文第2部分相同。信道为AWGN信道、瑞利信道和频率选择性信道,其模型与参考文献6类似,其中,瑞利信道和频率选择性信道的最大多普勒偏移为100Hz,频率选择性信道下的时延扩展为0.325 5ms。每个信噪比下独立试验仿真1 000次。在3个信道下特征参数随信噪比变化情况如图6～8所示。

图5 特征参数R的选择

图6 AWGN信道下R值随信噪比变化情况

图6 ～8中,3个信道下,WPM的值远大于OFDM。WPM-N的R随信噪比增大而增大,在SNR＞SdB时趋于平稳;OFDM-N的值平稳变化。因此可以分别选择门限(如值取500或480)实现3个信道下WPM和OFDM的分类识别。

图7 瑞利信道下R值随信噪比变化情况

图8 频率选择性信道下R值随信噪比变化情况

4 结束语

本文利用WPM和OFDM信号的不同自相关特性,探讨了在AWGN信道、瑞利信道和频率选择信道下OFDM和WPM的分类识别。仿真结果表明,该方法简单,稳健性较好,具有较好的识别效果。

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