配电网规划中电压等级的优化选择方法研究

朱立蓉，王 璞，王承民，张 焰

（上海交通大学 电气工程系，上海 200240）

0 引言

电力网络中电压等级的选择受到很多因素的限制，并且与电网的发展历史有关。电压等级的建立、演变和发展主要是随着发电量、用电量的增长（特别是单机容量的增长）及输电距离的增加而相应提高。同时还受技术水平、设计制造水平等限制。电压等级的确定直接影响电网发展和国家建设。若选择不当，不仅影响电网结构和布局，而且影响电气设备、电力设施的设计与制造及电力系统的运行和管理，同时决定电力系统的运行费用和经济效益，直接影响各类用电项目的电力投资和电费支出[1-2]。

我国现行的电压等级序列包括[3]：500 kV、220 kV、110 kV、35 kV、10 kV、380V等，东北地区保留了66 kV，西北地区保留了330 kV，应该逐步淘汰选择的电压等级以外的电压。但是，电压标准的制定不能太晚，也不能太早。过早的制定标准对技术的合理发展不利，但是过晚的制定标准又会造成电压等级不统一，需要在长期规划中进行考虑。

随着我国经济的发展，配电网无论从规模还是容量都发生了很大的变化，对电压等级研究的要求与日俱增。对电力系统电压等级的优化选择，在文献[4]中，对常用的“几何均值”原则和“舍二求三”方法给予了详细的介绍和阐述，是电压等级优化规划的经典方法。一个系统中采用的电压等级的数量应该尽可能的少，可以简化系统的结构、减少系统中元件的种类和数量、减少备用部件、降低事故率和电力损耗、维护方便。因此，配电网一般采用四级降压体制[5-6]，上海电网在研究三级降压体制[7]；此外，在我国的经济发达地区，对20 kV电压等级的供电模式进行了研究[8-10]。

文中从电压等级投资和运行成本最小化出发，对电压等级的优化选择方法进行研究，并对多级降压体制中的电压等级配合进行优化。以上海电网为例，应用本文提出的配电网电压等级优化方法进行分析，证明该方法是非常有效的。

1 电压等级优化

电网规划的目标是在技术可行的前提下，满足安全、稳定、可靠运行的要求，使总的运行和投资成本最小。假设只是把电压等级Un作为变量，其他的都是作为常量来处理的。为了简化分析，投资成本以线性函数的形式来表示，也就是说，随着电压等级的升高，投资越来越大：

式中，a、b为常数。

在假设负荷水平、输电线路长度以及最大负荷利用小时一定的情况下，运行成本与线路电压的平方成反比，而变压器部分的运行成本与电压等级无关，则运行成本可以表示为：

则目标函数可以简化为：

其中a=a1+a2。对式（4）进行求导，并令d C/d Un=0，得：

2 “几何均值”原则

由式（4）可见，在与电压等级相关的费用中，有一部分费用与电压无关，用系数a表示，如部分维护费；一部分费用与电压成正比，如初投资、折旧、运行维护费等，以系数b来反映；还有一部分费用与电压成反比，如c与线路损耗密切相关。式中，a、b、c是分别与电网参数有关的系数，主要取决于电网的负荷水平、供电半径及电网结构等。

但是，根据式（5）所求得的最优电压U= 姨32c/b

n不一定符合现有的电压标准。一般是位于2个标准电压之间，可以认为2个相邻的电压等级也是经济的，而且认为这3个电压等级是等经济的，所以有：

当假设运行成本与电压等级成反比、而不是与电压等级的平方成反比时，有：

由此说明，最终的电压标准系列中，任何一个电压与2个相邻的电压之间都应该满足如式（7）或者式（8）的关系，称为“几何均值”原则。

3 电压等级序列优化

上节给出了相邻电压等级的“几何均值”原则。但是在配电网中，一般都存在多个电压等级，即采用多级降压机制，但是采用几级降压机制比较合理，一直是电力企业所关心的问题，也代表了电压等级规划的发展方向。配电网的运行成本由线路运行成本和变压器运行成本2部分构成，如果假设每一电压等级的运行成本都是相同的，则有：

式中，b2为常数，表示每一电压等级的运行成本；N为电压等级数。也就是说，随着电压等级数量的增加，运行成本是成比例增加的。

而投资成本则不同，如果电压等级过少，级差较大，必然造成变电设备选择困难和低压送出困难，导致出线回路数多且低压送电距离过长，或造成供电范围不能联合（因为送电距离与电压成正比），投资增加；反之，若电压等级太多，级差较小，则变电层次太多，造成不必要的重复变电，也造成供电范围重叠，投资也将增大。所以说，电压等级过多或者太少，都将造成投资增加，也就是投资成本不能简单的表示为电压等级数量的线性函数，如果以二次函数的形式来表示：

式中，a，b1，c为常数。式（10）函数对应一个投资最小的电压等级数量，则总成本为：

其中，b=b1+b2。最优电压等级的数量为：

如图1所示，曲线1代表投资成本曲线，2代表运行成本曲线，则交点就是最优的电压等级数量。

图1 最优电压等级数量

从节能的角度考虑，应力求减少降压层次，但受投资成本的限制，又不能使降压层次过少。在实际应用过程中，应对每种降压机制进行论证，在投资变化不大的情况下尽可能减少降压的层次。

4 上海配电网电压等级论证

根据上海地区电网的发展历史以及结合建设与国际大都市国民经济发展相适应的现代化电网的目标，在规划阶段对上海地区电网电压等级及降压机制有以下要求：

1）电压等级的划分。高压配电110 kV，35 kV；中压配电10 kV；低压配电380 V，单相220 V。

2）电压等级的发展。加大中心城区110 kV电网发展的力度，对于高负荷密度地区的高压配电网，宜以110 kV电压供电。中心城区以外的地区，如果远景负荷密度较大可适度发展110 kV电网。

3）电压等级序列。高压配电网中应避免重复降压。新建变电站不再选用110/35/10 kV三卷变，而可选用110/10 kV（带平衡绕组）双卷变和35/10 kV双卷变。

从上述要求可知，为了提高高负荷地区供电能力，110 kV电压等级深入市区，同时改善配电网降压机制，采用三级降压，即110/10/0.4 kV或35/10/0.4 kV。如何在满足供电能力、可靠性等要求的前提下，选择合适的电压等级使电网运行及投资费用最小，下面通过实例进行分析。

上海市某居住区功能块占地面积6.75 km2，负荷密度为15.59MW/km2，最大负荷利用小时数为5 200h。根据110 kV、35 kV电网变电容量的容载比最低为1.9的要求，该功能块变电容量最低为199.94MV·A。并且高压配电线路均从上级220/110/35 kV变电站引入，即无论采用何种电压等级，进线长度相同。各电压等级综合造价如表1所示。

表1 110 kV及35 kV设备综合造价表

计算所需的其他参数：电价ω=0.646元/kW·h，单根进线长度l=2.0 km。yjv22-1×630 mm2电缆单位长度电阻为r=0.028 Ω/km，yjv22-1×400 mm2电缆单位长度电阻为r=0.047Ω/km。

根据以上提供的参数，可得满足该地区边界条件的电压等级投资函数为：

结合上海地区所采用的标称电压等级，该地区采用35 kV为高压配电电压等级。根据传统“几何均值”原则，即式（7），满足110 kV与10 kV几何均值条件的电压等级为33.317 kV，标称电压35 kV满足该原则。并且根据上海电网电压等级序列的要求，选定该居民区功能块降压体制为35/10/0.4 kV。

5 结语

本文通过建立电压等级与投资、运行成本的函数关系，在满足运行可靠性、安全性、稳定性等条件下，以成本最小为原则对电压等级进行优化。同时对于传统的“几何均值”原则进行深入研究，提出了考虑经济性因素的“几何均值”原则，并从经济性角度对电压等级序列优化提出数学模型。最后通过对上海市某居住区功能块实例的分析，证明了通过该电压等级优化方法，结合各地区标称电压及技术原则可有效的确定供电区域的电压等级，对电力规划部门确定合理并且经济的供电模式有较好借鉴作用。

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