基于DEM计算平田整地土方量的新方法

杜开云

(吕梁市水利局)

土地开发整理是实现耕地总量动态平衡的有效措施,也是提高土地质量的重要手段。农业灌溉工程设计中,平田整地工程投资约占总投资的50%左右,而且计算过程繁琐,工作量大,精度低。因此,准确快速地计算土方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金等方面具有重要意义。

传统的土方量计算方法有许多种,常用的有断面法、方格法[1]、散点法[2]和表格法[3]等。断面法主要适合山地及高差比较大的地形,也是土方量计算的主要方法;方格法主要适合平坦地区及高差不太大的地形;散点法适用于地形虽有起伏,但变化比较均匀,不太复杂的地区。在坡面平直的山地丘陵区,土方量计算也可根据坎高与土方量的关系而求得[2]。传统的土方量计算方法工作量大,不易在计算机上实现,不能有效地利用现有的数据资源。而且,不同的计算方法都存在计算结果精度低,结果相差悬殊等问题[4]。本文应用Arcview软件中数字高程模型(DEM)原理,对农业灌溉项目中的平田整地以及国土部门的土地整理项目的土方量计算进行探讨,以期对土方量计算工作开辟一条新思路。

1 基本原理

土方量计算采用Arcivew软件空间分析扩展模块(SpatialAnalysis)进行[5]。数字高程模型(Digital ElevationModels,简称DEM)是空间分析模块的核心内容和基础数据。目前,灌溉规划和土地整理规划设计要求的基础图件为1∶2 000 或1∶5 000 的地形图[6],一般项目区都提供最新测量的数字化地形图,为Arcview的应用提供了基础数据。

数字高程模型(DEM)反映地面上的高程信息,是以数字的形式按一定的结构组织在一起,表示实际地形高低起伏和地形特征的空间分布模型。DEM的数据是以离散的方式组织在一起的,其结构有规则和不规则两种,其文件同样可以二进制或ASC码方式存贮。此外,DEM还可以进行各种运算,以满足我们的计算及其精度需求[7]。

Arcview计算土方量是利用DEM提供的高程信息和Arcview其他功能结合起来共同完成。其计算模型如式(1),示意图见图1。

式中：V—项目区平田整地总土方量,m3;n—项目区规划田块总数;Vi—第i田块土方量,m3;Vi挖—第i田块挖方工程量,m3;Vi填—第i田块填方工程量,m3;Aij—第i田块第j高程组的面积,m2;Hij—第 i田块第 j高程组的高程,m;Hi—第i田块的设计标高,m;m—第i田块的高程分组总数;Hij-Hi∣—第i田块第j高程组的地面高程与田块设计的差值,m。

图1 i田块土方量计算示意图

2 案例分析

本文以黄河流域综合规划项目《山西省尉汾河流域综合规划》中的平田整地项目为例,介绍利用DEM进行土方量计算的步骤。根据流域规划,发展的灌溉地主要是河谷滩地。预计流域内2020年发展水浇地1.47万hm2,灌溉规划总投资4 579万元,其中平田整地费用2 186万元,占灌溉规划总投资的48%。拟发展的灌溉地由于洪水泛滥,地势高低相差悬殊,笔者应用Arcview中的DEM程序计算了项目平田整地的土方量,具体计算步骤如下：

2.1 文件格式的转换

Arcview支持大部分的地理信息系统文件格式,如Arc/Info中的.eoo文件,CAD的DWG和公共交换格式DXF,Mapinfo的.mif文件等。国产GlS软件大部分也具有转换为Arcview的.shp文件功能。一般测量队提供的电子地图都可以方便地调入或转换为Arcview的Shapefile格式[8]。

2.2 调人数据

将转换好的文件调入 Arcview中,如果不是Shapefile文件,将文件转换为Shapefile文件。

2.3 文件编辑

一般根据平田整地项目的需要,从测量队或项目区获取电子地图。 Arcview文件编辑的功能较差,最好用Mapinfo或其他编辑功能较强的GlS软件,如MapGis、Citystar、ViewGis等等。

2.4 生成DEM

将编辑好的地图重新调入Arcview中,应用空间分析扩展模块生成不规则三角网(TIN),将TlN数据进行采样,并对数据进行进一步的检查。经检查无误后,生成DEM。生成DEM可以用高程点,也可以用等高线。本项目区高差较大,等高线较密,故采用等高线生成DEM。

2.5 调入规划田块

2.6 确定规划田块的最优设计高程

把规划田块设置为当前图层,利用Analysis菜单下的Summarize Zones命令,生成规划田块的最优设计高程。最优设计高程为挖填平衡时的高程。

2.7 生成报表

利用Analysis菜单下的Tabulate Areas命令,在其对话框中分别选择规划田块的编号和DEM的Value字段为行和列进行统计生成报表。行代表田块编号,列代表不同高程分组。表格内容即为不同田块在不同高程分组的面积。

2.8 计算土方量

利用已经生成的设计高程和报表,计算田块不同高程分组的土方量;统计挖、填土方量,如挖、填方量之差不超过挖方或填方的5%,可以进行总土方量的计算;计算不同田块的土方量,并汇总项目总土方量。

2.9 确定土方量

本法计算的土方量与其他方法计算或估算的土方量进行对比分析,最后确定成果。

3 成果分析

根据规划方案和当地地形情况,确定整个项目区共划分为76个田块。平田整地工程采用推土机推土平整,每个田块田面基本平整,部分地势起伏较大的田块采用局部平整,在田块内划分不同的耕作块,根据地形的变化各耕作块采用不同的高程。整个项目区76个田块中,利用公式(1)计算各田块的土方量并汇总。经计算,项目区平田整地总土方量为471万m3,其中挖方量为242 万 m3,填方量为229万m3,挖方比填方大5.6%,基本平衡。笔者还利用手工估算的方法进行了计算,计算结果总土方量为490万m3,与本文所述方法计算成果相差仅为19万m3。

计算土方量的精度跟栅格大小有关,栅格越大土方量的变化系数越大。试验表明,当栅格大小为1 m时,计算土方量的精度较高,可以满足预算的需要。从土方量计算的角度,如果DEM栅格大小大于1 m,DEM对地形地貌描述的精度是不够的,据此计算的土方量误差较大。通过上述实例得出：计算的土方量是收敛的,通过改变DEM分辨率,可以使各田块及项目总土方量达到稳定数值,以此可作为项目预算的依据。本方法为其他研究提供了一个基础,改进了计算结果的可靠性。数字高程模型(DEM)是表示地面上的高程信息的模型,但是分辨率直接影响计算结果的精度。不同地形地貌下,同一分辨率对计算结果的影响是不同的。本研究提出的方法可以找到用于土方量计算的适宜分辨率,保证了不同方法计算结果的可靠性和可比性。

采用本方法计算由于分块较细,三角形网格自动生成,土方量可自动算出,计算精度和速度可大大提高。加之,Arcview具有广泛的用户基础,操作简单,系统稳定,因此本方法的应用前景广阔。

4 结论与建议

4.1 特点

利用DEM计算平田整地土方量原理简单,操作容易,计算速度快,系统稳定,大大减小了土方量手工计算的工作量。

4.2 适用范围

此方法不但可以应用于丘陵和山地,同样适用于地势平缓的地区,还可以帮助规划人员选择最佳的梯田断面。

4.3 便于方案比选

此方法还可应用于方案评价。不同的方案土方量不同,在投资既定的情况下,用DEM计算不同方案的土方量,并进行方案比选,以利于优中选优。

[1]张光辉.快速计算土方量的方法[J].测绘通报,1997(5)：23～24.

[2]王礼先.水土保持工程学[M].北京：中国林业出版社,2000：55～67.

[3]刘 桦.土方量的表格法测算[J].测绘通报,2000(4)：64～65.

[4]张剑波,刘修国,吴信才.约束Delaunay三角剖分在土方量计算中的应用[J].测绘通报,2001(8)：22～23.

[5]汤国安,陈正江,赵牡丹.Arcview地理信息系统空间分析方法[M].北京：科学出版社,2002：129～158.

[6]国土资源部土地整理中心.土地开发整理标准[S].北京：中国计划出版社,2000：56～57.

[7]李志林,朱 庆.数字高程模型[M].武汉：武汉大学出版社,2000：42～52.

[8]刘良明.Arcview基础教程[M].北京：测绘出版社,2001：37～50.