基于MATLAB的输电线路故障行波仿真平台

马永明,陈 平,刘万超,程家东,张志友

(1.山东理工大学电气与电子工程学院,山东 淄博 255049;2.山东省电力工程咨询院有限公司,山东 济南 250013;3.莱钢股份有限公司特殊炼钢厂,山东 莱芜 271104;4.菏泽鄄城县供电公司,山东 菏泽 274600)

为了保证电网运行的安全性和经济性,对超高压电网,要求能够精确测出故障(尤其是重复性故障和永久性故障)发生的确切位置,以便迅速排除故障,尽快恢复系统正常运行,最大限度地减少经济损失[1-2].在故障测距方法中,由于行波测距与传统的阻抗法和故障分析法测距相比具有测距准确可靠且经济方便等优点,日益成为关注的焦点和热点.为了便于对输电线路故障行波的学习和研究,利用功能强大的MAT LAB/SIMULINK建立一个输电线路故障行波仿真平台十分有意义.

1 MATLAB/SIMULINK与故障行波仿真

1.1 MAT LAB/SIMULINK简介

MATLAB具有功能强大,界面友好,语言自然,开放性强等特点。这些优点使它获得了对应用学科(特别是边缘学科和交叉学科)的极强适应力,并很快成为应用学科计算机辅助分析设计、仿真、教学乃至科技文字处理中不可缺少的基础软件[3]。

MATLAB提供的动态仿真工具SIMULINK是众多仿真软件中功能最强大、最优秀、最容易使用的,可用来对动态系统进行建模、仿真和分析[4]。虽然SIMULINK模块库提供了丰富的模块,但是,并非所有的数学模型都能利用SIMULINK模块轻易搭建起来。用户需要利用S-函数和SIMULINK的模块封装技术定义自己的模块,来实现特殊算法、特定功能的子系统以及仿真过程的图形动画等,不断扩充SIMULINK的仿真功能[5]。这使得SIMULINK获得了更为广阔的发展空间。

1.2 故障行波仿真

当电网发生故障时,根据叠加原理,在故障瞬间,相当于在故障点突然附加一个与故障前电压大小相等、相位相反的虚拟电源,虚拟电源会产生向线路两端运动的电压、电流行波。行波就是输电线路发生故障时产生的非工频暂态分量。行波的传播速度接近光速,且不受故障点电阻、线路结构及互感器变换误差等因素的影响,因此行波法在故障测距中与传统的阻抗法和故障分析法相比具有较高的测量精度[6],在电网故障测距中日益得到广泛应用。

MATLAB/SIMULINK不仅具有强大的绘图和数据处理功能,而且提供了完备的电力系统工具箱(Power System Blockset,PSB),PSB提供了一种类似电路建模的方式进行模型绘制,在仿真前自动将其变换成状态方程描述的系统形式,然后在SIMULINK下进行仿真分析[7].为便于对线路故障行波进行仿真,可以在MATLAB/SIMULINK环境下,建立输电线路故障行波仿真平台,对输电线路的各种故障进行仿真,并对线路发生故障后的电压、电流数据和故障时产生的行波进行分析和研究.

2 输电线路故障行波仿真平台

2.1 仿真平台的构建

打开MATLAB软件,单击File菜单选择New→Model命令就可以打开一个仿真平台编辑窗口.

在MAT LAB运行界面中键入powerlib命令,就可以打开电力系统元件库Library.

在电力系统元件库中双击所需模块库,就会弹出一个新的窗口,在这个窗口中有该模块库中所包含各种元件模型.选择你所需要的元件模型,并将其拖入已打开的仿真平台编辑窗口中.

当所有需要的元件模型都拖入到编辑窗口中后,用线将不同的元件模型按一定的秩序连接起来,就建成了一个仿真平台.

2.2 仿真平台的基本框架

按照上述步骤,建立了一个基于MAT LAB 7.1的输电线路故障行波仿真平台,其基本框架如图1所示.此平台是由3个三相电源和4段分布参数输电线构成的环形网络.其中 Three-Phase V-I Measurement模块为处于检测点的三相电压电流测量模块;Scope V和Scope I用于观察检测点的三相电压、电流波形;Three-Phase Fault为处于故障点的线路故障设置元件;其中故障点的位置可通过改变输电线的长度来调整.

2.3 仿真平台的应用

首先根据不同的仿真要求设置各元件模块的参数.参数设置是仿真过程中的重要一环,参数设置的好坏直接影响仿真结果的准确性.然后设置仿真的起止时间、仿真步长和仿真算法等;最后点击仿真启动按钮,待仿真结束后就可以在示波器Scope V和Scope I看到检测点的电压、电流波形,同时仿真后得到的电压、电流数据可存储到MATLAB的Workspace中,以便对仿真数据的绘图、分析和处理.

3 仿真平台各模块的功能与实现

3.1 三相电源

三相电源(Three-Phase Source)是仿真平台中的重要元件,它的运行特性对整个系统的运行状态起着决定性的影响.双击Three-Phase Source元件,则会弹出三相电源参数设置对话框.在该对话框的参数区域中包含 7个选项:线电压有效值(Phase-to-phase rms voltage);A相相角(Phase angle of phase A)为电源A相的相位角;频率(Frequency);内部连接方式(Internal connection);短路阻抗值(Specify impedance using short-circuit level);三相电源内阻(Source resistance)和三相电源电感(Source inductance).

图1 输电线路故障行波仿真平台框图

3.2 分布参数输电线

分布参数输电线(Distributed ParametersLine)的参数区域中有7个选项:相数(Number of phases);线路频率(Freqency used for RLC specification);每 km输电线的电阻(Resistance per unit length);每km输电线的电感(Reductance per unit length);每km输电线的电容(Capacitance per unit length);输电线路的长度(Line length)和测量量选择(Measurements).其中,每km 输电线的电阻、电感和电容值都分为正序和零序两部分:R1、L1和C1表示线路的正序电阻、电感和电容;R0、L0和C0表示线路的零序电阻、电感和电容.

3.3 三相电压电流测量模块

三相电压电流测量模块(Three-Phase V-I Measurement)用来测量检测点的三相电压、电流.其参数区域分为两个部分:测量电压选项(Voltage measurement)和测量电流选项(Current measurement).Voltage measurement有3个下拉选项:no,phase-to-ground和phase-to-phase,用来选择是否测量检测点的电压以及测量电压的类型(相电压或者线电压);同样Current measurement也有2个下拉选项:yes和no,来选择是否测量检测点的电流值;勾选 Use a label选项,可以在其下出现的输入框中输入字符对被测量的电压、电流信号进行标记;勾选Voltage in pu和Current in pu选项,可以设置电压和电流的标幺值.

3.4 三相线路故障模块

三相线路故障模块(Three-Phase Fault)是仿真平台中最重要的模块,也是选项最多、参数设置最复杂的一个模块,可用来设置故障点的故障类型等参数.该模块参数区域中共有12个选项:通过勾选Phase A Fault、Phase B Fault和 Phase C Fault中的一项或者几项来选择短路故障项;Fault resistance用来设置短路阻抗;Ground Fault选项用来选择短路故障是否为短路接地故障;Ground resistance用来设置接地阻抗的大小;选中External control of fault timing可以添加控制信号来控制该模块故障的启动和停止;T ransition status和Transition times用来设置故障开关的状态及相应的动作时间;Snubbers resistance和Snubbers capacitance用来设置过渡电阻和过渡电容;Measurements同样是用来选择测量量.所以通过三相线路故障模块可以设置故障的类型、起止时间和被测量参数等.

4 基于仿真平台的正反向行波的提取

如果把行波从故障点指向线路两端的传播方向规定为正方向,则行波就可分正向行波和反向行波.正向行波和反向行波的提取对行波测距的研究具有重要意义.利用该仿真平台对线路故障进行仿真后,在MAT LAB的wokspce中会得到以变量形式存储的检测点的三相电压和三相电流数据,根据该三相电压和三相电流数据就可以提取故障发生时电压的正向行波和反向行波,具体提取方法如下:

①提取三相电压和三相电流的故障分量,用故障后一段时段内的三相电压、电流值减去故障前相应的一时段内的三相电压、电流值,就得到了三相电压、电流的暂态量u和i.

②将三相电压、电流的暂态量u和i进行克拉克模量变换,就会得到电压、电流的模量值 um和im,其计算过程如下:

式中Qi为克拉克变换矩阵.

③计算电压1模正向行波uf1和反向行波ur1,计算过程如下:

式中um1、im1分别表示um和im的1模分量,也就是由矩阵 um和im的第2行构成的矩阵;Zcm1=,Lm1、Cm1分别为每km输电线路的正序电感和正序电容[8].

可用MAT LAB语言将上述算法编写成程序,仿真之后直接运行该程序就可以求出电压1模正向行波和反向行波并绘制出相应的波形图.

5 应用实例

仿真平台搭建完成后,需要通过大量的仿真实例对该平台的功能进行验证.由于篇幅的原因,本文以输电线路的单相(设为A相)短路故障为例说该平台的使用方法和验证过程.仿真平台的参数设置:三相线路故障模块的参数区域中选中Phase A Fault和Ground Fault,T ransition status为[10],T ransition times为[0.0350.080];3个三相电压源的线电压有效值均为500kV,A相相角依次为0°、30°和60°;在示波器(Scope)的 Data history 参数区域中取消 Limit data pionts to last选项,而勾选Save data to workspace选项,将变量的存储格式设置为数组(Array)格式.

设置好模块参数后,再设置仿真参数:仿真的起止时间分别为0.0s和0.10s;仿真采用固定步长(Fixed-step)1e-6;仿真算法为ode3.然后点击仿真启动按钮,仿真完成后就可以在示波器中看到检测点的三相电压、电流波形,如图2和图3所示.

通过检测点的三相电压和电流波形可以看出,仿真后得到的电压、电流波形符合线路发生A相短路故障后的电压、电流特征,从而可以说明仿真平台的正确性.

图2 检测点A相、B相和C相的电压波形

图3 检测点A相、B相和C相的电流波形

运行事先用MAT LAB语言编写的电压1模正向行波和反向行波的提取程序,就可以从仿真后的三相电压、电流数据中提取到电压1模正向行波和反向行波,如图4所示.

图4 电压1模正向行波和反向行波

6 结束语

大量的仿真实例表明,本文建立的基于MATLAB/SIMULINK的输电线路故障行波仿真平台能够实现对线路故障的仿真和故障行波的提取,对输电线路故障行波的学习和研究具有指导作用.

[1]徐丙垠,李京,陈平.现代行波测距技术及其应用[J].电力系统自动化,2001(14):62-63.

[2]谢菁,陈平.直流输电线路行波故障测距系统[J].山东理工大学学报(自然科学版),2006,20(3):47-48.

[3]吴杰,刘建,卢志刚.基于M AT LAB的电力系统谐波评估研究[J].继电器,2006,34(22):14-15.

[4]王群,耿云玲.SIM ULINK在电路分析中的应用[J].电力自动化设备,2007,27(4):71-72.

[5]胡琳静,孙政顺.SIMU LINK中自定义模块的创建与封装[J].系统仿真学报,2004,16(3):488-489.

[6]周兆庆,陈星莺.M ATLAB电力系统工具箱在电力系统机电暂态仿真中的应用[J].电力自动化设备,2005,25(4):51-52.

[7]马超然.输电线路行波故障定位技术发展及展望[J].继电器,2007,35(24):11-12.

[8]葛耀中.新型继电保护与故障测距原理与技术[M].西安:西安交通大学出版社,1996.