基于二次指数平滑的干预模型在CCI中的应用

朱冬和，胡晓华，杨帅国

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

基于二次指数平滑的干预模型在CCI中的应用

朱冬和，胡晓华，杨帅国

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

利用Eviews软件和二次指数平滑的干预模型方法对我国消费者信心指数建立了动态模型，并预测了未来4个月消费者信心的发展趋势.结果表明，此模型比较好地解释了我国消费者信心指数发展的动态结构，使政府能有效监控主要经济变量的未来走势，制定合理的政策提供参考依据.

二次指数平滑；消费者信心指数；干预

经济政策、突发事件等的实施或干预，必将对经济发展过程产生影响，甚至改变经济结构.2009年底经济复苏对中国的影响是明显的，特别对我国消费者信心影响是很明显的.近几年，时间序列分析方法的研究和应用飞速发展，特别在经济界，越来越多的实际工作者开始了解并运用时间序列分析方法.可是经济行为往往会受到特殊事件及态势的影响，诸如政治事件、自然灾害、国家政策等等，这些事件我们称之为干预［1］.

干预分析模型的研究始于本世纪七十年代，自1975年美国威斯康辛大学统计系教授博克斯与泰奥联合发表 “经济与环境间题的干预分析及应用”一文以后就引起人们的重视，文中的分析方法被应用来定量分析经济政策的变化或突发事件给经济带来的影响［2］.

2008年金融危机对中国的影响是多重的，有直接影响、间接影响和心理影响，甚至会产生思想认识方面的影响.因此，消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标，是综合反映并量化消费者对当前经济形势评价，对经济前景、收入水平、收入预期消费心理状态的主观感受，以及预测经济走势和消费趋向的一个先行指标［4-5］.它与众多宏观经济指标关系密切.通过对消费者的信心及其变化的测度，不仅可以提供对主要经济变量未来走势的有效监测，而且可以用来预报市场的变化，还是经济景气指数的重要组成部分［6］.

1 模型介绍

二次指数平滑又称双重指数平滑，二次指数平滑的计算公式为：

式中：St是一次指数平滑序列；Dt是二次指数平滑序列；α是平滑系数（0≤ α≤ 1）.可以看出二次指数平滑序列是在一次指数平滑的基础上对数据进一步进行平滑所生成的.二次指数平滑预测公式见文[3].

二次指数平滑干预模型是干预函数方法和二次指数平滑的结合，这个模型在数学上具有如下的一般形式：Xt=Zt+ut.

式中：Zt表示干预函数，ut代表了“噪声”项，它是原始序列Xt与干预项Zt的差项，表示在没有干预影响时对序列Xt的观测背景.

在进行干预分析时，要假设干预事件发生于时间序列的某个已知时间点，研究与该事件和联系的被研究序列Xt中是否发生明显的变化，是否有预期的影响.用传递函数模型来模拟干预影响的特征，并估计干预影响的量级，从而解释在时间序列中与事件有关、可能出现的非正常现象.

干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量：一种是持续性的干预变量，表示T时刻发生以后，一直有影响，这时可以用阶跃函数表示，形式是：

第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生，仅对该时刻有影响，用单位脉冲函数表示，形式是：

本文从《中国统计年鉴》中选取2007年6月-2010年2月我国消费者信心指数作为数据资料.并选定了2009年经济复苏作为干预因素.这种干预序列的取值可表示为：

2 消费者信心指数干预二次指数平滑模型

2.1 干预分析模型的识别与参数估计

根据2007年6月到2009年11月，即前30个月历史数据，建立时间序列模型，先对数据取对数，记为LXt，利用eviews软件用二次指数平滑法对LXt进行拟合，其预测期内使用的预测公式为：

L∧XT+k=aT+bTk=4.484336+0.002455k，k= 1，2，3，….通过软件可以预测出2009年12月-2010年6月的数据见表1.

表1 二次指数平滑预测Tab.1 Double exponential smoothing forecast

2.2 求估干预模型的参数

运用二次指数平滑法进行外推预测2009年12月到2010年6月的预测值L∧Xt，然后用实际值减去预测值L∧Xt，得到的差值就是经济复苏产生的效益值，记为Zt，具体数值见表2.

表2 干预序列Tab.2 Intervention sequence

利用单位根检验法进行检验，经检验其为不平稳序列，所以采用一阶差分，运用表中的数据可估计出干预模型：

其中的参数ω与δ1，实际上是Zt=δ1Zt-1+ω的参数：

表3 干预序列的预测数据Tab.3 Intervention forecast data series

2.3 计算净化序列并建立拟合模型

净化序列是指消除了干预影响的序列，它由实际的观察序列值LXt减去干预影响值Zt得到，利用eviews软件用二次指数平滑法对其进行拟合，其预测期内使用的预测公式为：

L∧XT+k=aT+bTk=4.5 10345+0.007185k，k= 1，2，3，…

利用以上所得的结果组建干预二次指数平滑模型为：

因为LXt是原来数据取自然对数的序列，所以还原以后和原始部分数据见表4：

表4 原始数据与预测值的比较Tab.4 Comparison of original data With predicted values

从原始数据与预测数据的比较来看，两个序列数据比较接近，拟合优度比较高（R2=0.849862），说明干预分析模型在这里取得很好的效果.而单纯用二次指数平滑法对消费者信心指数进行拟合后与原数据比较，其拟合优度为较差R2=0.739564，比我们用干预二次指数平滑模型的拟合优度R2= 0.849862差，所以干预二次指数平滑模型要比直接用二次指数平滑好.

2.4 模型预测

由模型可以预测出2010年3月到6月的消费者信心指数.2010年3月105.6；4月为106.9；5月为108；6月为108.9.从预测的结果来看，经济复苏的影响已经很明显了，消费者的信心指数开始强势上升，说明已经开始逐步走出了金融危机的阴影，这也与现实比较稳合.

3 结论

研究表明，时间序列预测法是一种重要的预测方法，利用干预二次指数平滑模型对消费者信心指数进行分析，能较好地拟合出经济复苏对我国的影响.通过预测反映消费者信心在2009年初缓慢上升，2009年第四季就已经开始强势上升了，反映当前经济形势已经逐步好转，对经济前景、收入水平、收入预期消费心理状态的主观感受正在增强，也给政府提供对主要经济变量未来走势的有效监测，制定出合理的政策.

［1］徐国祥.统计预测与决策[M].上海：上海财经大学出版社，2005：171-184.

［2］冯文权.政策干预或突发事件影响的统计分析模型[J].统计与决策，1990，19（3）：5-10.

［3］易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

［4］宏宇.消费者信心指数[J].宏观经济管理，2008，15（8）：69.

［5］钟路.消费者信心指数编制方法[J].广东经济，2004，（5）：35-42.

［6］李晓玉.消费者信心指数的理论背景与实际意义 [J].统计教育，2006（1）：27-29.

责任编辑：毕和平

Application of Double Exponential Smoothing Model in CCI

ZHU Donghe，HU Xiaohua，YANG Shuaiguo
（College of Mathematics and Statistics，Hainan Normal University，Haikou 571158，China）

In this paper，eviews software and double exponential smoothing model intervention approach were used to establish a dynamic model on China's consumer confidence index and the trend of consumer confidence in the next four months.The results shoWthat this model explains well the dynamic structure of the development of China's consumer confidence index，and provides the government with effective monitoring of the trend of the main economic variables in the future and good reference for developing a reasonable policy.

double exponential smoothing；consumer confidence index；intervention

O 29

A

1674-4942（2010）02-0139-03

2010-02-26