舰船与箔条的双极化统计特性研究

来庆福 李金梁 冯德军 王雪松

(国防科学技术大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073)

1.引 言

箔条生产成本低、使用方便,在雷达电子对抗中获得了广泛的应用。特别是水面舰艇反导作战中,箔条干扰是使用最广的一种无源干扰手段,对提高舰艇生存能力发挥了重要作用。

为了对抗箔条干扰,提高反舰导弹的射击精度,人们不断寻求提高反舰导弹末制导雷达抗干扰能力的方法。当前,对抗箔条干扰的方法主要是对目标与干扰进行特征识别[1-5]。文献[1-2]研究了利用目标与箔条干扰的波形差异进行识别的方法,文献[3-4]研究了利用目标与箔条干扰的频谱差异进行识别的方法,文献[5]则研究了利用目标与干扰在空间分布上的差异引起的雷达回波的不同进行识别的方法等。这些研究只利用了雷达回波的时域、频域和空域等信息,没有利用回波的极化信息。雷达采用极化信息处理技术,可从目标回波中提取关于目标的更多信息,从而为雷达目标识别提供新的条件[6]。

目标的极化特性是利用极化信息进行目标识别的基础,对于箔条的极化特性的研究,有过许多相关报导[7-12]。文献[7]在计算不同空中姿态箔条云RCS的基础上研究了其去极化特性,文献[8-9]在得到箔条云散射矩阵的一二阶矩及其概率密度函数解析表达式的基础上,分析了箔条云散射截面积的起伏特性以及反射场的频谱特性、相关特性及其时频特性,文献[10]基于箔条的非相干模型研究了正态空间取向箔条云的极化特性,文献[11-12]分别研究了箔条云极化散射的多普勒谱特性和全极化频谱特性。这些报导都是在得到箔条全极化信息的基础上研究箔条的极化特性,而对于导弹采用双极化体制雷达导引头测量得到的极化信息却缺乏系统的理论研究和应用分析。舰船目标极化特性的研究目前未见相关报导。

本文针对双极化雷达导引头体制,从理论上推导了舰船目标和箔条干扰的极化比和极化角的统计分布,并通过某外场实测数据对理论推导结果进行了验证。研究结果表明:舰船与箔条的双极化统计特性存在显著差异,其极化角均值和标准差可以作为鉴别舰船与箔条的有效特征量。

2.舰船与箔条双极化统计特性

不失一般性,假设极化雷达导引头采用垂直极化发射,垂直极化和水平极化分时接收的双极化体制。设雷达导引头两个极化接收通道的回波幅度分别为AVV和AHV(前一个下标表示接收极化,后一个表示发射极化),且统计独立。对于非相参双极化体制雷达导引头,可以得到目标的极化比或者极化角信息。下面从理论上分别推导舰船目标、箔条干扰的极化比和极化角的统计分布,并加以分析。

2.1 舰船目标极化比和极化角统计特性

设舰船目标的 RCS为σ,由文献[13]知,σ符合Swerling IV模型,则其概率密度函数(PDF)为

由于垂直极化和水平极化接收通道相互独立,则两个通道对应回波幅度的PDF分别为[14]

由极化比的定义,舰船目标的极化比为ρs=,由文献[15]随机变量转

换关系可得极化比ρs的PDF为通过计算可以得到ρs的数学期望和方差为

由上式计算得舰船目标极化角γs的数学期望为

舰船目标极化角γs方差的表达式过于复杂,在此没有给出,在后面的分析中则会给出仿真结果。

一般认为,复杂军事目标雷达回波的同极化分量要比交叉极化分量大得多,美国海军在1965年以X波段雷达测得C-54飞机在不同方位角下同极化分量比交叉极化分量大7～12 d B[16],但是对于水面舰船,未见有相关资料报导。文献[7]分析认为舰船目标的极化比应在12 dB以上,所以应有ρs≫1,故as≫1,所以舰船目标的极化角主要分布在45°～90°之间。

2.2 箔条干扰的极化比和极化角统计特性

由文献[17]知,箔条的RCS符合SwerlingⅡ模型,即回波幅度服从瑞利分布,则箔条干扰在两个接收通道的回波幅度PDF分别为

通过计算可以得到ρc的数学期望为

由于方差无法求得解析表达式,下文将通过仿真给出。

同理可得,γc的数学期望为

对于箔条干扰,在空中投放后,人们希望箔条丝能随机取向,使其平均雷达截面积与极化无关,对任何极化雷达都能实施有效干扰[17]。基于此,一般箔条的两个极化接收通道回波幅度AVV和AHV比较接近,即极化比ρc分布在1附近,故ac也分布在1附近,所以箔条的极化角分布在0°～90°之间。

2.3 舰船目标与箔条干扰的双极化统计特性比较

根据前面推导得到的舰船目标与箔条干扰的极化比和极化角的统计特性,在图1中给出了仿真结果。为方便对比,ac和as值均在0.1～1000之间变化。

图1(a)和(d)分别给出了不同ac和as取值条件下舰船目标和箔条干扰的极化比和极化角的PDF,从图中可以看出二者的极化比都是随两个极化通道的RCS比值(ac和as)增大而增大,而极化角均值也是随两个极化通道的RCS比值增大而增大,这是与实际情况符合的。对于箔条干扰,极化比接近1,其PDF必然主要分布在1左右;而舰船目标的极化比远大于1,分布范围较大。从图1(d)看到箔条极化角分布范围比较宽,一般分布在整个0°～90°区间。当ac＜1时,极化角主要分布在0°～45°之间;当ac=1时,极化角对称分布在45°左右;当ac＞1时,极化角则主要分布在 45°～90°之间。对于舰船目标,由于as≫1,极化角主要分布在45°～90°之间,特别是as越大,极化角分布越向90°集中靠近。也就是说箔条干扰与舰船目标的极化角,在区间分布上存在很大差异,即均值不同。从PDF的图形来看,舰船目标的极化角分布标准差要小于箔条干扰的极化角标准差。

图1(b)和(e)根据舰船目标as变化和箔条干扰ac的变化给出了二者极化比和极化角的均值变化。从图1(b)中可以看到,若是as=ac,则舰船的极化比均值一直要小,但是由于二者取值范围的不同,在极化比均值上不易区分。对于箔条干扰,由于ac值分布在1附近,其极化角均值主要分布在45°附近;对于舰船目标,由于as≫1,极化角均值主要分布在45°～90°之间,这与前面2.1节和2.2节讨论的结果是一致的,与图1(d)中的分析结果也是一致的。

图1(c)和(f)给出了舰船目标和箔条干扰的极化比和极化角的标准差随ac(或as)的变化情况。从图1(c)可以看到舰船的极化比标准差要比箔条的极化比标准差小得多。对于箔条干扰的极化角,ac值越接近于1,其标准差越大;对于舰船目标,as≫1,极化角的标准差随着as增大而减小。同时也可以看到,舰船目标极化角的标准差明显要小于箔条干扰极化角的标准差,这点与图1(d)中二者极化角的分布PDF图形是一致的。

3.基于实测数据的舰船和箔条极化统计特性分析

某外场试验通过将双极化雷达导引头架设在固定位置,对海面上不同距离的不同类型舰船目标进行探测,探测过程中舰船发射箔条弹,对雷达导引头形成质心干扰。该外场试验获得大量有关舰船目标和箔条干扰的实测数据。下面选取其中的某组数据进行分析,对前面理论推导的极化比和极化角统计特性进行验证。图2给出了对该组实测数据的处理结果。

图2(a)～(d)分别给出了舰船目标与箔条干扰的极化比和极化角的统计分布直方图以及根据实测数据估计拟合的PDF。从图2中的直方图与拟合的PDF对比来看,不管是舰船目标的极化比和极化角,还是箔条干扰的极化比和极化角,实测数据处理得到的结果与理论分析都较为吻合。但是由于海杂波的存在以及导引头本身的设备误差造成实测结果与理论分析有一定的偏差。通过图2(a)和(b)的对比可以发现舰船的极化比比箔条的极化比大得多。从图2(c)和(d)则可以看到箔条干扰的极化角分布比较宽,分布在0°～90°范围内,其均值稍大于 45°;舰船极化角主要集中分布在60°～90°之间,其均值较45°大得多,接近90°。这与前面的理论分析结果也是一致的。图2(e)和(f)则是选取其中某段时间长度为1 s的实测数据,将回波脉冲按照时间顺序累积计算箔条干扰与舰船目标的极化角均值和标准差。从图2中可以更加明显的看到舰船的极化角均值要大于箔条干扰的极化角均值,舰船极化角的分布标准差则小于箔条干扰的极化角标准差,而且二者的差别不需要进行长时间累积计算即可明显区分。

另外,选取该组实测数据中时间长度为1 s的某段数据进行分析,通过计算可得该时间段内舰船的极化角均值为84.94°,根据式(8)解算对应的as=174.10,在该as值下,根据图 1(f)其对应的标准差为3.22°,而实测数据的标准差为3.17°,结果非常吻合,这也说明了前面理论推导的正确性;对于箔条干扰,该时间段内极化角均值为 57.89°,据式(14)解算对应ac=3.25,由图1(f),该ac值对应标准差为18.34°,而实测数据计算结果为17.48°,该结果也基本吻合。由于实测数据中箔条干扰受外场试验天气(风速、风向等)的影响较大,所以实测数据的处理结果与理论分析相比会有一定的偏差。通过对该段数据的分析可以看到,舰船目标的极化角标准差要比箔条干扰的极化角标准差小得多,这是与理论分析一致的。

同时,通过对外场试验得到的大量有关不同舰船目标和箔条干扰的实测数据进行分析,其结果都与理论分析较为吻合,能够明显看到舰船目标与箔条干扰在双极化统计特性上存在很大差异,极化角的均值和标准差可以作为鉴别舰船与箔条的有效特征量。

4.结 论

本文根据舰船目标与箔条干扰的回波幅度分布,理论推导了舰船目标和箔条干扰的极化比与极化角的统计分布PDF,对其进行了系统的分析,之后通过实测数据验证了该理论推导的正确性。通过理论分析可以看到舰船目标与箔条干扰的极化角均值和标准差都有很大的差异,实测数据的处理结果亦表明极化角的统计差异可以作为箔条干扰与舰船目标的可靠识别特征量。关于利用极化角统计差异对舰船和箔条的识别方法以及识别性能分析将另文研究。

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