组合梁抗剪连接件滑移性能有限元分析

刘东辉，殷 琨 ，刘殿忠，翟 洋

1.吉林大学建设工程学院，吉林长春 130026

2.吉林建筑工程学院，吉林长春 130118

3.吉林省东建建设工程咨询有限公司，吉林长春 130021

0 引言

抗剪连接件的形式有很多，本文选用比较常见的栓钉作为研究对象，采用有限元分析方法，在推出试验数据基础上对组合梁极限状态下对栓钉的变形、承载力、钢梁与混凝土板间的滑移效应进行模拟分析。材料的本构关系、滑移曲线等依据实验及理论公式得到，以反映栓钉变形的非线性特性。

1 有限元单元类型

1.1 混凝土

混凝土采用八节点的Solid65实体单元建模。该单元能够模拟混凝土的拉裂和压碎效应，还可以用加筋功能建立钢筋混凝土模型。该单元还可以定义3种不同规格的弥散钢筋以反映各向异性的性能并可以提供强大的非线性材料处理功能。弥散钢筋只用来模拟混凝土中的横向配筋，通过定义体积配筋率和配筋方向将钢筋弥散到混凝土中。纵向钢筋则由三维空间杆单元独立建模。鉴于栓钉变形边界条件的不确定性，本文采用根据栓钉实际变形反推等效荷载的方式对栓钉施加反力，相应于滑移量的混凝土变形可由组合梁滑移值扣除栓钉变形的方式获得。

1.2 钢梁

钢梁采用四节点的Shell43塑性大应变壳单元建模。该单元每个节点有平动和转动共六个自由度，并具有塑性、应力刚化、大变形和大应变等功能。模型中采用相同厚度的Shell43单元分别对钢梁的翼缘和腹板进行网格划分。

1.3 栓钉

推出试件中栓钉的工作机理与混凝土性质密切相关。混凝土在三向受压状态下有良好的塑性。栓钉受到焊缝传来的荷载及混凝土的被动反力在弹性阶段受力的状态类似于弹性地基梁，混凝土则可以看作弹性地基，其纵向抗剪作用由Beam188单元模拟。

1.4 其它作用

组合梁在外荷载作用下钢梁和混凝土板之间会发生掀起的趋势，同时在栓钉内会产生一定的拉力，但这种作用相对于纵向滑移等其它作用，对组合梁整体性能的影响较小，栓钉内的拉力也很小。同时考虑到有限元分析采用的是小变形假定，因此建模时忽略掀起作用对模型力学性能的影响。

2 钢材材料参数

钢材的本构关系采用二折线形式的弹性-强化模型。钢材屈服后的应力-应变关系简化为平缓的斜直线，应力-应变关系唯一，有利于保证计算的收敛性。受拉与受压时钢材的弹性模量相同。钢材屈服强度根据材料试验的结果统一选取。泊松比取为v=0.3。

3 钢梁与混凝土板间的滑移模型

已有研究成果提出了多种栓钉的纵向剪力-滑移曲线。其中应用比较广泛的为Ollgaard于1971年提出的模型[1]，公式形式：，式中为栓钉的极限承载力；s为滑移(单位mm)；m，n为不同学者提出的参数，Ollgaard提出m=0.588，n=1mm-1；文献[2]提出m=0.989，n=1.532mm-1；文献[3]还提出了线性的剪力-滑移关系。

4 有限元模型栓钉反力施加值计算

当外部荷载达到一定限值时，滑移增加越来越快，非线形特征越来越明显，反力也应成曲线变化。但因栓钉较短，本文以直线反三角荷载作用于试件，端部线荷载分别为p1、p2，根据试验所测得的栓钉挠曲均值SD反推极限承载力，最后通过有限元软件验证理论与试验结果。

经手算得出，相应于试验测得的栓钉平均残余挠度为5.37cm、4.29cm、5.07cm时，栓钉所承受的最大荷载分别为58.06kN、49.88kN、54.81kN。栓钉两侧反力施加取值相应分别为58.4N/ mm2、50.6 N/mm2、55.4 N/mm2和 7.3 N/mm2、6.3 N/mm2、6.9 N/ mm2。

5 有限元程序计算结果

按推出试件实际尺寸，建立组合梁钢梁及栓钉部分的几何模型。有限元模型采用自由网格划分。考虑栓钉与钢梁焊接，且有限元分析采用的是小变形假定，建模时直接将栓钉与钢梁相邻节点进行自由度耦合，H型钢顶部施加x，y，z三个方向的位移约束。

分别以SD表示推出试验栓钉实测挠曲均值；Pu为推出试验测得单个栓钉极限荷载；SD'表示按SD推得栓钉反力施加值进行有限元计算所得栓钉最大挠曲有限元计算值；Pu'表示按SD推得栓钉反力施加值进行有限元计算所得栓钉荷载值。在有限元程序计算过程中，按栓钉反力施加计算值对栓钉施加荷载，以第二组推出试件为例，在计算反力施加值作用下，栓钉最大挠曲值，此时栓钉根部已进入塑性阶段，最大应力值vD'=433.404N mm2。单个栓钉极限荷载有限元程序计算结果Pu'与试测数据Pu分别为59.88kN、65.13kN，其差值比为8.06%；栓钉挠曲均值为有限元程序计算结果SD'与试测数据SD分别为3.98mm、4.29mm，其差值比为7.23%。由对比结果可知，将通过手算算得栓钉的极限承载力代入有限元计算程序，计算结果均与实测数据吻合良好，计算误差都在10%内，说明按本文提出的力学模型，利用有限元程序对组合梁抗剪连接件变形性能进

行非线性有限元分析的方法是可行的。资料表明，一般实测值中栓钉承载能力大概占构

件承载能力的75%左右，即差值比为25%左右。至于实测值与有限元计算值之间的差值比偏小，归其原因主要有以下几点：1）试验试件中的焊接缺陷导致栓钉承载能力降低；2）试验过程中由于加载加速度等因素的不同，导致结果存在一定的变异性。

6 结论

本文根据分析结果提出栓钉变形性能分析的力学模型。所选用的力学模型通过有限元程序验证，能够较好地反映栓钉的变形性能。综合分析结果可以验证使用有限元程序对栓钉变形性能进行分析的方法是可行的。

[1]Johnson R. P., Molenst ra I. N. Par tial Shear Connection in Composite Beams for Bui ldings. Proc. Instn. Civ. Engrs，Part 2，1991，91(12):679-704.

[2]张少云.钢-混凝土组合梁栓钉剪力连接件抗剪强度及性能研究[D].硕士学位论文，郑州：郑州工学院，1987:28-29.