浅谈水准测量的误差

王天荣

（太原市市政工程总公司，山西 太原 030002）

水准测量的误差，按其来源可分为3类：仪器误差、观测误差和外界条件影响产生的误差。

1 仪器误差

1.1 视准轴与水准管轴不平行的误差

成因：经过校正的仪器，在使用时间过长或受到震动后，使得视准轴与水准管轴不平行而产生一定夹角。即使在水准气泡居中时，视准轴也不会水平，结果在水准尺上引起了读数误差，该误差与视距的大小成正比。

预控措施：使用前后视距相等的方法测量，可消除或减小该误差的影响。

1.2 水准尺的误差

成因：水准尺的误差，包括尺长误差、分划误差和零点误差。作业前应对水准尺进行检验，对尺长误差和分划误差不符合规定要求的尺应停止使用。

控制措施：对于尺长误差较大水准尺，使用时，应在最后的高差加上水准尺每1 m的尺长改正。对由于尺底磨损引起的零点误差，可采用设偶数站的方法来消除。

2 观测误差

2.1 水准管气泡居中的误差

通常，我们在水准仪精平时进行读数，而忽略了在读数时水准气泡是否居中。同时由于观测方式的影响，导致读数的误差。如果采用灵敏度高且装有符合水准器的仪器，在读数前后调整气泡居中，则该误差会大为减少。

2.2 估读水准尺的误差

由于观测者视力的不同以及受望远镜的放大倍数V和观测距离D的影响，造成读数的误差。试验证明，要保证估读至mm的精度，则十字丝与标尺cm分划的影像宽度需要满足1∶10的关系。眼睛的分辨能力一般为60"，十字丝影像宽度经放大后在人的明视距离上约为0.1 mm。按上述比例关系，标尺cm的分划的影像宽度应不小于1 mm，这就要求在75 m的距离内，望远镜的放大倍率不得小于30倍。故保证估读精度的前提是，视线的长度和望远镜的放大率必须符合规定要求。

望远镜在标尺上读数误差，可用下式计算：

Mv=±60"*D/(vρ")"=±60"*75000/(30*206265")=0.7 mm

计算表明，放大率为30倍，视线长在75 m至80 m的范围内，可保证估读1 mm的精度。

2.3 水准尺倾斜的误差

测量时，水准尺左右倒在目镜中可以看到并可以纠正，但尺子前后倒时则会产生读数误差。设水准尺沿视线方向前（后）倾斜角为δ，视线在倾斜尺上的读数为b'，未倾斜的尺读数为b=b'cosδ，由此产生的读数误差△b为：

△b=b'-b=b'（1-cosδ）=b'/(δ"/ρ")2

例如，当 δ=30°，b'=2m 时，则△b=3 mm

3 外界条件的影响

3.1 地球曲率的影响

由于地球曲率的缘故，在同一水准面上的两个点其高差并不为零，由此产生的读数影响c的计算如下：

C=D2/2R

其中，D：两点之间的距离；

R：地球的半径。

如果将仪器置于前后视尺中间大致等距离处，利用等距等影响的原则，使测站高差计算中自动消除曲率对前后视读数的影响。

3.2 大气折光的影响

大气层的空气密度一般是上疏下密，但在距地面1.5 m以内的某些局部地区，由于受到地面辐射热的缘故，空气密度也会发生下疏上密的现象。当视线通过不同密度的大气层时，就会连续发生折射而呈现弯曲状。这种现象为大气折光。

在平坦地区，当视线离地面1.5 m以上时，视线将发生向下弯曲，使水准尺读数减小ν，ν约等于地球曲率影响的1/7。

大气折光对高差的影响，亦可用前、后视距相等的方法来加以消弱。但是，在地面坡度较大，前视或后视一端视线接近地面时，视线将发生向上弯曲，使尺上读数增大ν，而且随着地面覆盖物的性质不同而变化。因此不能采用前、后视距相等方法来消弱，只能缩短视线的长度，增加视线的高度，选择良好的观测时间等方法来减小大气折光的影响。一般规定视线高度不要低于0.3m。

3.3 仪器升沉的影响

在观测中，由于仪器的自重、测站上土质松软等原因，使仪器随时间逐渐下沉；或由于土壤的弹性会使仪器上升，它将使尺上读数减小或增大。为减小下沉的影响，仪器应安置在土质坚实的地方，脚架要踏牢。在测站采用往返观测法，提高观测速度，可消弱其影响。

3.4 尺垫下沉的误差

当仪器转站时，由于尺垫的自重或土质松软的原因，使尺垫随时间逐渐下沉，后视读数增大。采用往返观测取平均值的方法来减小尺垫下沉的影响。

3.5 温度变化对视准轴与水准管轴夹角i的影响

仪器经过校正，其残余误差使i角不为零。如果i角不能保持恒定，随温度产生不规则的变化，那就难以前后视距相等的方法来消除其影响。为此，在观测中应撑伞遮阳，避免仪器受阳光的暴晒，以减少该误差的影响。

总之，水准测量是测量中的一个需要频繁操作的工作。水准测量成果的精确与否，直接影响到工程的质量。所以，我们要熟练掌握技术，把水准测量的误差降到最小，做到精益求精，以更好地为工程服务。