纳什均衡在施工管理中的应用

张 柳，苏 晴

1.东北大学，辽宁 沈阳 110004

2.大连大学，辽宁 大连 116029

1 囚徒困境与纳什均衡介绍

随着的经济学界博弈论热潮的兴起，博弈论一些模型与理论也广为人知，其中最著名的莫过于囚徒困境与纳什均衡。

“囚徒困境”是最经典的博弈模型之一，其基本模型是：在一次凶杀案后，警察抓住了两个合伙的犯罪嫌疑人张三和李四，但却没有掌握足够的证据证明张三和李四是凶杀的犯罪人。于是警察把他们隔离关押起来以防止串供，并要求二者坦白交代。如果两人都坦白，每人将入狱5年；如果两人都不坦白，将以防碍公务罪入狱3个月；如果一人抵赖另一人坦白，那么坦白者将入狱1年，而抵赖者则将入狱10年。面对这样的局面，你张三与李四的就不得不面对两难的选择——坦白或者抵赖。不难看出，此案例中最好的策略就是双方都抵赖，每人只坐牢3个月。而现实的情况是，按亚当斯密理性经济人的理论，人从都会从利己的角度进行相关选择。从张三与李四的情况来看，他们都会想：如果我不招，他也不招，我们都坐3个月牢；如果我招了，他不招，我坐牢1年，他坐10年；如果我招了他也招了，那两人都坐5年；而如果他招我不招，那我就得坐10年。这几种可能一盘算，显然无论另一方如何盘算，自己招了最划算，如此一来，因为这种利己的考虑角度，两个人都选择了招供，而最佳的策略——两人同时抵赖、最好的结果——两人都坐3个月牢没有出现，这就是著名的囚徒理论，反映了人的集体理性与个人理性的冲突。

由于每个人都是考虑自己利益的理性经济人，在不能串供的情况下，两人都是不敢相信对方的，因此自然选择坦白是了保险的，这种张三与李四都坦白的情况就构成了纳什均衡。纳什均衡是现代博弈论最为重要的理论之一，正是纳什均衡的提出，推动了博弈理论在各个领域的广泛应用。所谓纳什均衡，也叫非合作均衡，它指的是一种由所有参与人的最优战略组成的战略组合，意味着在给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略以获得自己的最大利益，从而也就没有任何人有积极性打破这种均衡。

纳什均衡描述的是一种非合作博弈均衡，它虽然由单个人的最优战略组成，但并不意味着是一个总体最优的结果。如今，纳什均衡被广泛应用于各个领域，发挥着其重要的作用，特别是在制度分析中，纳什均衡基本上是一种常态，达不到纳什均衡的制度安排，其往往是不能成立的。

2 纳什均衡在施工管理中的运用情况介绍

2.1 在施工质量管理中的企业与项目经理的博弈与纳什均衡

项目经理负责着工程的施工组织，其日常工程料使用的掌控对于工程的最后质量起着重要作用。假设工程料的供应企业是有一定奖励返还给项目经理的，而且价格越高，返还越多。从项目经理与企业的关系来看，他们之间也是一个博弈，经过深入分析，我们可以看到，项目经理在与公司领导博弈时，其工程料使用的情况可以选择高价或是低价这两种策略，假设竞争不强或是没有竞争，项目经理在面对公司领导时，将毫不犹豫的选择高价策略（相当于抵赖），以获得最大的个人收益。这种选择意味着项目经理失去了提高业务水平与管理水平，以降低项目成本的动力，成本的上升、生产效率与经济效益的下降都不可避免。最后带来的后果是由于信息的不对称，使施工项目的实际管理水平与利润空间得不到真实的体现，从而给公司决策层予错误信息，对公司的经营造成重大隐患。

由于高价策略让项目经理获得了较大收益，使得项目经理会追求更大的利润空间，不断刺激他，每次有交易的时候，都会想到高价策略，这样一来，选择高价策略的也就成为了此刻的纳什均衡。

2.2 企业施工管理中的多个项目经理与企业的博弈及纳什均衡

一个施工类企业，可能有多个项目同时在施工，项目经理也有多名，在一些项目中，大家的日常工程料的使用都是差不多的。项目经理在日常工程料的使用中，仍然面临着高价与低价的两种选择，其结果分别是项目经理可以获得较高的收益或是因为成本最高而被公司认定为不会控制施工成本，因此被撤职。虽然项目经理之间是可以找机会交流的，但可以想象，一是日常工程料的使用很多情况下是临时性的，来不及交流。二是从个人的心理来看，谁也不愿意就这些隐秘的事与他人交流，以防泄密。这样一来，项目经理们就陷入的囚徒困境，一方面，他们希望以高价策略来获得更大的个人收益，另一方面，选择高价策略，可能会使自己成为那个施工成本最高的项目经理，从而被公司的弃用。其实项目经理们都知道，大家同时选择高价最好的选择，给大家都带来非常可观的个人收益，但其实这种的理想情况显然不太可能实现，就如亚当·斯密所说的理性经济人理论，每个人会从自己的利益角度出发，即千万不能成为那个的成本最高的项目经理，因此，所有的项目经理都陷入了高价获利与低价保工作的两难困境中。假设A、B两个项目的项目经理，需要对日常工程料进行采购，具体分析一下：如果A项目经理选择的高价策略（相当于抵赖），而B项目经理选择低价策略（相当于坦白），那A就会成为公司领导层的弃子。如果B项目经理选择低价策略的时候，A项目经理也选择了低价策略，那双方都将得到公司领导的信赖。由此可见，无论B项目经理选择的是高价策略或是低价策略，A项目经理选择低价策略是最为保险的，所以A项目经理的最佳选择始终是低价策略。同样的道理，对于B项目经理来说也是如此。虽然大家都知道高价策略能给大家带来最好的收益，但因为成为最高价的那个项目经理的风险太大（被公司弃用），所以大家都会首先选择低价策略，以保证自己的利益。对于有多个项目同时施工（同时任命多个项目经理）情况的企业来说，这种纳什均衡的存在是有好处的，在这种情况下，无论其它的工地上采用什么策略，自己选择低价策略始终是最好的策略。这种选择，就是企业实行项目经理成本控制的纳什均衡。

3 纳什均衡下企业内部施工项目管理机制的启示

企业内部施工项目管理机制，是指企业在施工项目中实行项目经理负责制，强化项目经理职权，建立内部竞争机制，在企业内部员工中具有项目经理资质的，并经企业认可的有能力担任项目经理的人员范围内，在进行施工成本控制时，通过评审各个项目经理的施工成本而建立的制度。从上面的分析中我们可以看到，如何设置项目内部控制机制，是使项目经理与企业的博弈中，大家都选择低价策略的纳什均衡的关键。可以从以下几个方面达成纳什均衡，从而降低企业的施工成本。

1）项目经理人数要足够多，以实现充分竞争，即使项目经理在某时段只有两个，也可以使用项目之间的纵向对比来控制项目经理的费用使用。

2）制定相关措施，防止博弈方（项目经理们）的合作，可以是经常改变的某项材料的使用或是其它的措施。这些措施的实行，使项目经理之间的合作成一件高风险的事情，如此一来，项目经理间的合作自然瓦解，这是因为瓦解项目经理之间合作的那个项目经理，将会得到最高的奖励（被公司领导认为可信赖的项目经理，得到提拔或是其它奖励）。

3）根据公司以往的施工经验，建立一般施工项目的参考成本，降低项目经理的操作空间，从而降低项目经理之间合作的意义。

4）在具体的项目管理部的人员设置上，在实行项目经理负责制的同时，也要有相应的管理钱财与采购人员的设置，从而对项目经理形成牵制，减少项目经理采取高价策略的可能。

4 结论

企业施工管理中的纳什均衡，对于企业的成本控制是有好处的，要提供外部条件以促成这种纳什均衡的持续，以提高项目施工管理人员的积极性，提高企业经济效益。

[1]谢识予著.经济博弈论.上海：复旦大学出版社.

[2]则柯著.新编博弈论平话.北京：中信出版社，2004.

[3]建筑工程施工项目管理从书编审委员会编著.建筑工程施工项目招投标与合同管理.北京：机械工业出版社，2003.