刘集地涵洞身结构有限元计算分析

陈 蕾,曹邱林

(扬州大学水利科学与工程学院,江苏 扬州225009)

1 问题的提出

刘集地涵工程的主要结构设施由穿房亭河底的地下涵洞、泄洪口涵洞及南、中、北3座闸共30孔闸门,闸总长325 m,总宽95.8 m。地下涵洞共10孔,每孔宽 3.6 m,高4.0 m,长224m,分12节,底高程 13.5 m。刘集地涵的洞身结构为钢筋混凝土箱形结构,其优点为结构承载力较高。

传统的箱涵结构计算主要为内力计算及钢筋混凝土结构计算。内力计算包括各控制截面的弯矩、轴力及剪力的计算。常用的弯矩计算方法有查表法、弯矩分配法及迭代法等[1]。传统计算方法比较繁琐,本文采用有限元法对箱涵进行结构计算,能够简化繁琐的计算过程,很简便的得到内力计算成果,对工程进行结构复核[2]。

2 有限元基本理论方法

对结构进行有限元法分析时,首先进行结构离散化,即选择单元形态,将计算区域划分为有限个单元;然后进行单元分析,即构造单元位移函数,建立单元的等效结点荷载列阵、几何矩阵、弹性矩阵和单元刚度矩阵等;最后进行整体分析,由单元的等效结点荷载列阵集合成整体结点荷载列阵,单元刚度阵集合为整体刚度矩阵,引进边界约束条件,解总体刚度方程求出结点位移分量[3]。

由于三角形单元对复杂边界有较强的适应能力,因此一般将一个二维域离散成有限个三角形单元。典型的3结点三角形单元结点编码为i,j,m,以逆时针方向编码为正向,每个结点有2个位移分量,如图1所示。3结点三角形单元的自由度为6,位移模式为:

形函数Ni表达式为:

其中ai,bi,ci为与坐标有关的系数,

3 刘集地涵结构计算

刘集地涵洞身共12节,1、2、11、12节洞身,4～8节洞身,9、10节洞身断面形状不同。现取1、2、11、12节洞身为例,复核其的结构强度。

图1 3结点三角形单元

模型建立:取边墩、中墩、缝墩、涵洞底板,涵洞顶板为一计算单元。地基按弹性地基考虑[5],涵洞的底高程为14.4 m,根据徐州水利局勘探试验报告,选取第5层土作为地基土,为满足计算精度要求土层厚度取10 m,选取填土高度最高的最不利截面进行内力计算。

定义材料属性:边墩、中墩、缝墩、涵洞底板,涵洞顶板定义为梁杆材料,取单位长度1 m进行定义,截面形状皆是矩形,涵洞边墩截面尺寸为1.0 m×0.8 m×5.2 m,涵洞中墩截面尺寸为1.0 m×0.6 m×5.2 m,涵洞中墩截面尺寸为1.0 m×0.6 m×5.2 m,涵洞底板截面尺寸为1.0 m×21.8 m×0.6 m,涵洞顶板截面尺寸为1.0 m×21.8m×0.6 m;混凝土标号为C20;地基定义为线弹性材料,地基土的弹性模量5 000 kPa,泊松比0.35,重度20.4 kN/m3,凝结力 c值 47.0 kPa,摩擦角 22°。

网格划分:将地基划分有限三角形单元,单元形状应尽可能规则,内角不应相差太多,不能出现钝角,网格划分越细,结点越多,计算结果越精确。但网格加密到一定程度后计算精度的提高就不明显,同时要兼顾机时,综合考虑对靠近底板的区域网格加密,远离底板的区域划分稀疏,并且使相邻分区单元的边界节点重合[6]。

边界条件:底部取竖向约束状态,两侧边界取法向约束状态。

施加荷载:涵洞荷载主要有自身重力,涵洞顶的填土压力,两侧的边荷载和涵洞内的内水压力。本次考虑的计算工况为涵洞内满水时的淹没压力流。有限元模型共剖分三角形单元1 895个,结点896个,有限元网格见图2,得出的内力图见图3。

图2 计算模型

图3 结构内力图(5孔)

根据图3所示的内力图,对涵洞结构强度进行复核,结果如表1。

4 结 语

(1)刘集地涵洞身的边墩、中墩、缝墩、涵洞顶板、涵洞底板的配筋均满足要求[7]。

(2)有限元分析是近似求解微分方程的一种方法,使用有限元计算软件进行涵洞结构分析计算简便,易于工程应用,具有较好的计算精度,能满足工程计算要求。和传统的箱涵结构计算方法相比,有限元方法能化繁为简,化抽象为具体,使分析计算过程清晰明了,并且适于模块化编程操作,节省大量的工程量,有限元分析对处理复杂的实际工程具有独到的优越性。

表1 地下涵洞结构配筋计算成果表

[1]熊启钧著.涵洞[M].北京:中国水利水电出版社,2006.

[2]朱伯芳著.有限元原理与应用[M].北京:中国水利水电出版社,1998:510-514.

[3]王元汉,李丽娟著.有限元法基础与程序设计[M].广州:华南理工大学出版社,2001.

[4]雷晓燕著.有限元法[M].北京:中国铁道出版社,2000.

[5]陈德亮著.水工建筑物[M].北京:中国水利水电出版社,2005:311-316.

[6]傅永华著.有限元分析基础[M].武汉:武汉大学出版社,2003.

[7]SL191-2008.水工混凝土结构设计规范[S].北京:中国水利水电出版社,2008.