Hardfill坝仿真计算分析

彭云枫，何蕴龙

（1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌 443002；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

Hardfill坝仿真计算分析

彭云枫1，何蕴龙2

（1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌 443002；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

Hardfill坝是一种新坝型。首先研究了Hardfill材料的弹性模量和徐变度，然后根据Hardfill坝的材料、结构和施工特点，基于有限单元法，对100 m高的Hardfill坝的施工期和运行期的温度场、应力场进行全过程仿真计算。分析结果表明：在Hardfill坝中，由基础温差产生的温度应力已经不再是控制性因素；同时，Hardfill坝依然存在由于内外温差引起的表面拉应力。提出了一种设表面缝而不设贯穿横缝的Hardfill坝分缝方案，既能保证大坝表面的抗裂安全，又能减小对坝体施工的干扰，可为工程设计提供参考。

Hardfill坝；有限元；弹性模量；徐变度；应力仿真

Hardfill坝作为一种新坝型，在安全、经济和环保等方面具有很多独特的优势，引起了较为广泛的关注［1-7］。Hardfill材料是一种新的筑坝材料，实践表明其热学和力学性质接近于贫碾压混凝土［1］，故Hardfill坝依然可能存在温度应力和开裂问题。

相比于混凝土材料，Hardfill材料由于它的胶凝材料用量很少，所以水化热温升较低，且弹性模量也比较低，而线膨胀系数与一般混凝土相近［6］，定性地分析，Hardfill坝的温度应力比与一般混凝土坝小很多。由于极低的温升和较低的弹模，Hardfill坝的倡导者认为这种坝不存在温度应力和温控问题［8，9］，已建和在建的Hardfill坝大都没有进行这方面的研究。笔者认为，Hardfill坝要实现简化结构设计和加快施工速度，必须研究其温度应力问题：①为了简化Hardfill坝结构，一般不设纵缝，采用通仓浇筑；尽量不设或少设横缝，由于Hardfill坝的断面大于混凝土重力坝，所以其浇筑块长度相当大；混凝土坝的实践证明，浇筑块越大，约束越强，温度应力越大［10］。②Hardfill坝施工一般不考虑温控措施，而采用连续上升的快速施工方式，浇筑层间散热大大减少，温升积累后，最高温度值也颇为可观。基于以上2点，笔者认为需要对Hardfill坝特别是高坝进行温度场和温度应力场研究。

1 计算原理

1.1 温度场计算原理

温度场计算属于三维问题，瞬态温度场变量T（x，y，z，t）在直角坐标系求解域Ω中满足固体热传导基本方程［11］，即

初始条件 T（x，y，z）＝T0（x，y，z） 。

边界条件温度场的边界条件主要分以下4种情况：

第一类边界条件 T（τ）＝φ（τ）；

1.2 徐变温度应力场计算原理

对于采用增量法的变应力作用下混凝土徐变应力计算，文献［11］给出了隐式解法，该法假定在每一时段内应力呈线性变化，应力对时间的导数为常量，与初应变法相比计算精度大大提高。

有限元基本方程为

式中：［K］为整体刚度矩阵；｛ΔPn｝，｛Δ｝，｛Δ｝，｛Δ｝分别为外荷载、徐变、温度和自生体积变形引起的荷载增量。

2 Hardfill材料的弹性模量和徐变度

2.1 弹性模量

Hardfill材料力学性质更接近于贫碾压混凝土，这里假定它的弹性模量的表达式为双曲线公式［11］，即

2.2 徐变度

Hardfill材料的徐变性质与碾压混凝土相似，也受诸多因素的影响［11］。它们是：灰浆率、水泥的性质、骨料的矿物成分与级配、配合比、加荷龄期、持荷应力与持荷时间、构件尺寸等。综合以上因素，定性地分析，Hardfill的徐变度与贫碾压混凝土相近或稍大一些。由于缺乏试验数据的支撑，从偏安全的角度，认为Hardfill的徐变度与低标号的贫碾压混凝土相同。本文采用的Hardfill材料的徐变度（单位：10-6／MPa）为

式中：E0为最终弹性模量；τ为龄期；c为常数，当τ＝c时，E（τ）＝E0／2。

本文采用的Hardfill材料的弹性模量（单位：GPa）的表达式为

3 100 m级Hardfill坝全过程仿真计算分析

3.1 工程概况和计算模型

土耳其的奥尤克坝［12］最大坝高100 m，是世界上已建的两座100 m级的Hardfill坝之一。大坝上、下游坝坡都是1∶0.7，坝顶长度212 m。根据气温、水温拟合公式，可以得到气温及库水温度的输入数据。Hardfill材料的弹性模量采用公式（4）；Hardfill的徐变度采用公式（5）。

计算中设定各坝段的坐标原点位于建基面、顺河流方向为y向正方向，由右岸到左岸方向为x轴正方向，建基面高程往上为z轴正方向。其中建基面高程以下基岩厚度取1.5倍坝高，坝轴线上游侧顺河向范围约1.5倍坝高，下游侧顺河向范围约1.5倍坝高。在坝体上下游面温度及应力梯度变化较大的区域网格剖分比较密集，而其它区域则相对稀疏一些。整个坝体模型共剖分单元41 032个，节点48 848个，其中坝体单元37 296个，基岩结构剖分单元3 736个。有限元模型如图1。

图1 Hardfill坝整体有限元计算网格Fig.1 3D integrated finite elementmodel for Hardfill dam

3.2 计算结果及分析

3.2.1 温度场

大坝仿真计算温度场结果见图2。

图2 坝体内部不同高程点温度历程Fig.2 Tem perature duration curves in different heights inside dam body

（1）从温度变化看，由于Hardfill材料绝热温升较低，浇筑后坝体温升一般不超过6℃。坝体内部在到达最高温度后开始缓慢下降，而上下游表面则主要受气温影响呈周期变化，温度变幅较大。

（2）从温度变化及分布规律来看，Hardfill坝除了温升比碾压混凝土坝低得多外，其余规律和碾压混凝土坝大致相似。

（3）在不采取任何温控措施的情况下，Hardfill坝的最高温度仍然较低，基础温差不大，这是低胶凝材料用量的一大优势。

3.2.2 应力场

大坝仿真计算应力场结果见图3。

图3 坝体横河向应力包络图（单位：MPa）Fig.3 Stress envelope diagram along dam axial direction inside dam body（unit in MPa）

从总应力变化及分布规律来看，Hardfill坝和碾压混凝土坝大不相同。在2种温差中，对于由基础温差产生的应力，由于绝热温升低，弹模相对较低，加上自重和水压力的作用，坝体内部基本可以不出现拉应力。而对于内外温差产生的应力，虽然有绝热温升低、弹模相对较低、自重和水压力等有利因素，但外界气温较大的变幅仍然使大坝表面出现一定的拉应力，特别是横河向拉应力，数值虽然不大，但考虑到Hardfill坝的抗拉强度也比较低，有出现表面裂缝的可能。

4 Hardfill坝仿真应力规律分析及相应对策

4.1 Hardfill坝仿真应力规律分析

由于基础温差对Hardfill坝已不重要，Hardfill坝施工速度可不受温控的影响而得到加快。除了特别重要的高坝和处于严寒地区的Hardfill坝需要论证外，一般Hardfill坝可不必和常规混凝土坝一样按基础温差设置短间距贯穿横缝，Hardfill坝不设或仅设置长间距横缝是完全可能的。内外温差主要是由气温年变化造成的，与材料的绝热温升关系不大。对于Hardfill坝，内外温差造成的表面裂缝仍然是一个需要考虑的重要因素。

4.2 相应对策

表面裂缝一般会使坝体出现渗漏，降低大坝的耐久性和影响坝体表面美观。如何通过降低坝体内外温差来减小表面开裂的可能，参考混凝土坝降低内外温差引起的拉应力的措施：①降低坝内温度；②合理分缝；③采取表面保护。

对于Hardfill坝，措施①基本可以排除，措施③是一个较好的办法，混凝土坝的实践表明，表面保护（保温）措施可以有效地减小坝面拉应力。在Hardfill高坝中采用适当的永久表面保护措施，可以大大提高坝面的抗裂安全性，是一种经济有效的方案。而对于措施②，由于前面已得出一般Hardfill坝可不必设置贯穿横缝的结论，这里提出设置表面缝的方案。考虑一种分缝方案，即表面按一定间距分缝，而内部不分缝，既能保证大坝表面的抗裂安全，又能减小对坝体内部施工的干扰，发挥整体坝的优势，是一种比较妥善的办法。

5 结 论

Hardfill坝作为一种新坝型，由于材料和施工方式与一般混凝土坝不同，其应力分布具有自身的特点。本文首先研究了Hardfill材料的弹性模量和徐变度，然后根据Hardfill坝的材料、结构和施工特点，基于有限单元法，对100m高的Hardfill坝的施工期和运行期的温度场、应力场进行全过程仿真计算，对Hardfill坝的应力特点和防裂措施进行了探讨。研究表明，Hardfill坝在不考虑任何温控措施的情况下，应力水平仍然较低；如考虑适当表面保护，适当分缝，则可保证大坝基本不会开裂，在安全上和经济上具有显著的优势，是一种很有前途的坝型。

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［2］ 刘文拯，何蕴龙，尹 鹏.Hardfill坝渗流场数值分析［J］.武汉大学学报（工学版），2008，（3）：5-10.（LIU Wen-zheng，HE Yun-long，YIN Peng.Numerical analysis of Hardfill dam seepage flow field［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2008，（3）：5-10.（in Chinese））

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［4］ 彭云枫，何蕴龙，万 彪.Hardfill坝——一种新概念的碾压混凝土坝［J］.水力发电，2008，（2）：61-63.（PENG Yun-feng，HE Yun-long，WAN Biao.Hardfill dam——A new design RCC Dam［J］.Water Power，2008，（2）：61-63.（in Chinese））

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［6］ 何蕴龙，彭云枫，熊 堃.Hardfill坝筑坝材料工程特性分析［J］.水利与建筑工程学报，2007，（4）：1-6.（HE Yun-long，PENG Yun-feng，XIONG Kun.Analysis onmaterial property of Hardfill dam［J］.JournalofWater Resources and Architectural Engineering，2007，（4）：1-6.（in Chinese））

［7］ 彭云枫.Hardfill坝仿真计算研究［D］.武汉：武汉大学，2008.（PENG Yun-feng.Simulation and study on the Hardfill dam［D］.Wuhan：Wuhan University，2008.（in Chinese））

［8］ RAPHAEL JM.The optimum gravity dam［C］∥Proceedings roller compacted concreteⅢ，ASCE，San Diego，California，1992：5-19.

［9］ LONDE P，LINO M.The faced symmetrical Hardfill dam：a new concept for RCC［J］.International Water Power＆Dam Construction，1992，44（2）：19-24.

［10］孙恭尧，王三一，冯树容.高碾压混凝土重力坝［M］.北京：中国电力出版社，2004.（SUN Gong-rao，WANG San-yi，FENG Shu-rong.High RCC Gravity Dam［M］.Beijing：China Electric Power Press，2004.（in Chinese））

［11］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国电力出版社，1999.（ZHU Bo-fang.Temperature Stress and Temperature Control on Great Volume Concrete［M］.Beijing：Chinese Electric Power Press，1999.（in Chinese））

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（编辑：周晓雁）

Simulation Com putation of Stress Field for Hard fill Dam

PENG Yun-feng1，HE Yun-long2
（1.College of Hydraulic＆Environmental Engineering，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；2.State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Hardfill dam is a new type dam.Because itsmaterial and construction way are different from general concrete dams，the stress distribution possesses the features in itself.The elasticitymodulus and specific creep of the Hardfillmaterial are studied at first，and then，on the basis of the characteristics ofmaterial，structure and construction of the dam，awhole simulation procedure is developed by using the finite elementmethod so as to analyse the temperature and stress fields of the Hardfill dam.The research results show that the foundation temperature difference is not a critical factor，and that tensile stresses still exist because of the temperature difference between the surface and inside of the dam.A corresponding improved design scheme is proposed，in which setting surface joints substitutes for penetrating joints to guarantee the anti-fracture safety of the dam surface and decrease the disturbance to dam construction.

Hardfill dam；FEM；elasticitymodulus；specific creep；stress simulation

TV642.4

A

1001-5485（2010）04-0066-04

2009-05-11；

2009-06-30

国家自然科学基金资助项目（50679058）

彭云枫（1982-），男，湖北大冶人，博士，主要从事坝工结构研究，（电话）15072540891（电子信箱）whpyf＠163.com。