时频分析在水雷信息处理中的应用*

刘 凯 孙 炯 李 响

(海军工程大学 武汉 430033)

1 引言

水雷声换能器接收到的舰船辐射噪声是一个非平稳信号[1～2],傅立叶分析已不适合于分析非平稳信号,它只能把信号分解成单个频率分量,并建立起每个分量的相对强度,而得不到何时存在哪些频率。时频分析是针对时变频变信号和信号在时域和频域的联合分布进行分析研究的,是用来研究信号的频率或者频谱含量随时间的变化以及信号的时变频谱。将时频分析这种信号处理方法引入水雷的信号处理之中,可望提高水雷引信系统的信号检测性能和系统参量估计的精度,从而增加引信系统在复杂背景下的作用距离,同时加强系统的抗干扰能力。

时频分析可分为线性和非线性时频分布。常用的线性时频表示有短时傅立叶变换(STFT)等。而非线性时频表示则是二次型的能量分布表示,常用的非线性时频表示有Wigner-Ville时频分布等。STFT实质上是具有单一分辨率的分析,若要改变分辨率,就必须重新选择窗函数。二次型时频分布存在交叉项的干扰,因此提出了很多抑制交叉项干扰的方法[3]。

2 应用原则

对一种实际和有效的分析,通常要求时频分布能够准确表示信号的能量分布。因此,希望时频分布具有以下性质:

1)时频分布必须是实的,以便表示能量的变化,而且希望它是正的;2)时频分布在时间和频率轴的积分给出信号的能量;3)时频分布在时间轴上的积分给出信号的谱密度;4)时频分布在频率轴上的积分给出信号的瞬时功率;5)时频分布的一阶矩给出瞬时频率和信号的群延时。

并不是所有的时频分布都能满足所有性质,实际中的时频分布并非一定要拘泥于满足所有基本性质,而是应根据应用场合,进行具体分析。在信号检测中,时频分布的性质不必完全满足,我们需要的是良好的检测性能。而在参量估计和目标识别中,则需要有较好的数值特性。所以,合理使用一种恰当的分布最重要[4]。本文利用ZAM(Zhao-Atlas-Marks)变换对数据进行时频分析处理。

3 WV分布

实信号s(t)的解析信号为z(t),则 s(t)的Wigner-Ville分布为:

式中:*表示解析信号的复共轭。对于两个信号的和s(t)=s1(t)+s2(t),将其代入上式得到:

式中:W11(t,f),W22(t,f),W12(t,f),W21(t,f)分别是s1(t),s2(t)的自项和它们之间的交叉干扰项,交叉项的存在是WVD的一个严重缺点。一般,若有N个分量,那么这些分量之间共产生N(N-1)/2个交叉项的干扰[4]。

Wigner-Ville分布的缺点是:交叉项的出现导致时频平面上出现伪影现象,不利于信息的辨识。

4 ZAM分布

针对Wigner-Ville分布交叉项干扰的缺点,提出了多种改进的方法,但是交叉项只能一定程度的减弱,不能完全消除。减小交叉项的同时也降低了时频分辨率[5～6]。ZAM(Zhao-Atlas-Marks)时频分布在抑制交叉干扰项和时频聚集性方面的折衷性较好,用ZAM时频分布能更好地揭示信号的频率和时间的变化关系[7～8]。

所有的时频表示都可以由下面的方程得到:

φ(θ,τ)是二维函数,叫做核。取不同的核函数可以得到不同的时频分布。对于 Zhao-Atlas-Marks时频分布,取核:

5 实验数据分析

试验地点为一宽阔自然湖泊,平均深度约为20m,底质为淤泥。试验船只为小型游船,船宽3m,船长 15m,排水量18t,航速 6kn。测量装置使用声换能器接收辐射噪声信号,并通过前置低通滤波放大电路对其预处理,最后经微机采样存储,采样率为100Hz。

图1为通过前置低通滤波放大后的信号时域波形。

图2为试验船只的WV分布,图3为试验船只的ZAM分布。可见,ZAM分布在抑制交叉干扰项和时频聚集性方面明显好于WV分布,更有利于分析信号的时频特性。

由图可得,试验船只的峰值主要集中在频率10Hz、19H z、22Hz、24Hz(颜色越深 ,能量越强),对应的时间分别为 2.5s～5s、2.5s～4.5s、3s～4s、0.5s～ 2s的区域内 ,其中以 10H z、19Hz的信号为主。该方法在时频平面得到了较高的分辨性能,具有很好的抗噪声性能,使用此方法对辐射噪声近一步进行分析,可以做到目标的识别与分类。

6 结语

时频分析弥补了经典傅立叶分析在非平稳信号处理中的不足,直观地说明了频率和时间的关系,非常有利于水雷获取信号的分析及目标的识别分类。在时频分析的各类算法中,Wigner-Ville分布有较强的交叉项,一般不适合使用,而Zhao-Atlas-Marks有效抑制了交叉项的干扰,是值得推荐的一种算法。时频分析算法在数学仿真中有较好的效果,但是由于时频分析的运算量较大,在水雷引信中的应用还需要进一步探讨。

[1]叶平贤,龚沈光.舰船物理场[M].北京:兵器工业出版社,1992:119～156

[2]刘伯胜,雷家煜.水声学原理[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,1993:73～78

[3]DaubechiesI.The wavelet transform,time-frequency localization and signalanalysis[J].IEEE Transactions Information Theory,1990,36(5):961～100

[4]胡广书.现代信号处理教程[M].北京:清华大学出版社,2001

[5]张帆,钟羽云,朱新运,等.时频分析方法及在地震波谱研究中的应用[J].地震地磁观测与研究,2006,27(4)

[6]张贤达,保铮.非平稳信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社,1998

[7]Walden T.Andrew&Percival P.Donald,Wavelet Methods for Times Series Analysis[M].Cambridge U-niversity Press,2000

[8]Torrence,C.,G.P.Compo.A practical guide to wavelet analysis,Bull.Am.Meteorol.Soc.,1998,79:61～78