日本落叶松人工林立地质量的灰色定权聚类1)

马友平

(湖北民族学院，恩施，445000)

森林立地质量是指具有相同立地条件的各个地段的综合，是森林经营管理中林地分类的重要依据。同一立地条件类型的林地具有相同的生产力并可采用相同的造林和育林技术措施。立地质量在生态学上称为生境，生境一词首先由美国的Grinnel于1917年提出［1］。一定区域内生境的好坏，一般都用生境质量来表示，而在林学上多用立地质量表示，可据一定时期内林地生产林木的最高产量来测算。立地质量在一定条件下决定了营林工作者在经营林分中所面临的经营类型和范围等问题及其可能性，是研究森林生长环境以及环境对于森林类型和生产力影响的一个重要手段［2-3］，是很多环境因子的总和，例如，土层厚度、坡度、坡向、树种和其他因子等。开展森林立地分类研究，是因地制宜、适地适树、合理利用林地、实现森林集约经营的重要手段，可为科学造林、合理开发利用区域林地资源、充分挖掘林地生产潜力、实现森林生态系统的平衡、改善区域生态环境、科学制定营林规划、实现林业经营的可持续发展等提供基础依据。

立地在测树学上称做“生境”，是森林或其他植被类型生存的空间及与之相关的自然因子的综合，与生长于其上的树种无关。但是立地质量则是指在某一生境上既定森林或者其他植被类型的生产潜力，所以生境质量与树种相关联，并有高低之分。一个既定的立地，对于不同的树种来说，可能会得到不同的立地质量［4］。张宋智等［5］进行了甘肃小陇山林区日本落叶松速生丰产林立地类型划分及评价的研究，应用多元回归分析了小陇山林区日本落叶松幼林生长与立地因子的关系，筛选出影响日本落叶松幼林生长的主要立地因子是土壤腐殖质层和有效土层厚度、坡度、海拔，坡位、石砾含量等因子被剔除;荀守华等［6］研究了日本落叶松生长量与立地因子的相互关系，以山东省胶东半岛的崂山林场和昆仑山林场的日本落叶松人工林为例，所选的5个因子中，坡位对日本落叶松生长量的影响不显著，海拔、坡度、坡向、土层厚度4个因子影响显著，海拔对日本落叶松生长量有影响，且呈正相关，说明日本落叶松生长量随着海拔的升高而增大。分析其原因，一是因为日本落叶松原产地位于海拔1 000～2 500 m的日本富士山山区，它对高海拔山地有天然的生态适应性。田志和等［7］在《日本落叶松育林学》一书中比较翔实地叙述了日本落叶松各生境因子间的关系。这些研究都从定量或定性的角度研究了不同生境因子与日本落叶松生长量的关系，但对日本落叶松立地质量的定量研究仅限于生境因子的筛选，或仅考虑以林木的树高为指标来划分，缺乏同时考虑多种因子，对每一个小的地块进行精准的量化研究，因此，本研究提出了运用灰色定权聚类法对湖北省建始县长岭岗林场日本落叶松人工林立地质量的研究，充分考虑日本落叶松的生长特性和各生境因子，且实现了全程量化。

1 研究地概况

湖北省建始县国营长岭岗林场(包括长岭岗场部和擦擦坡两部分)地理位置为东经 110°00'～110°04'，北纬 30°47'～30°50'，属于云贵高原东缘，巫山山脉余脉，为长江、清江分水岭，海拔1 500～1 920 m，以经营日本落松为目标，林下有少量天然植被马尾松、化香、胡枝子、盐肤木等。土壤类型为山地黄棕壤，土层厚度60～90 cm，pH值5.3～6.0，质地为轻壤、中壤或重壤，有机质含量高，缺磷。当地年平均气温11.70℃，极端最高温度28.80℃，极端最低温度 -17.20℃，大于10℃积温2 244℃(5月22日至9月27日)，夏无酷暑，冬无严寒。春秋季4月30日至10月3日，冬季10月4日至翌年4月29日，没有春夏季之分。无霜期4月6日至10月23日，最大积雪深度50 cm，最大冻土深度33 cm(1—2月份)，结冰期11月9日至翌年4月12日;年降水量1 884.3 mm(7—9月份最多)，年蒸发量933.3 mm，年平均相对湿度85%，年日照时数 1 533 h，年平均风速 3.8 m·s-1。

2 材料与方法

为了对日本落叶松人工林的立地质量进行量化研究，除了借用林场已有的3块固定样地资料外，设置了临时标准地40块，共计43块标准地。据临时标准地的位置和地况，面积为0.04～0.10 hm2，形状为方形或矩形，在每块标准地内进行每木检尺，计算林分的平均高和优势木高;同时记载标准地的坡度、坡位、海拔、坡向、土壤类型、林下植被、pH值，在具有代表性位置挖土壤剖面，测其土层厚度。用手持GPS72测定其坐标位置。土层厚度的测定除了在43块样地中测定外，还采用随机的方法在全场设置了土壤厚度测定点296个，即土壤厚度测定点总计为339个。收集林场1∶10 000BJ54地形图6幅，为数字高程模型的建立做准备;同时为确定各因子的权重，制定了专家调查表，以电子邮件或当面发放的办法填写，共收回完全符合要求的专家调查表63份。

3 结果与分析

3.1 立地质量划分的主导因子确定

田志和、马常耕等［7-8］都对日本落叶松与生境因子间的关系进行了论述，考虑到湖北省建始县长岭岗林场的实际情况，在调查的43块样地中选取了全部的处于数量成熟林［9］阶段的标准地10块，用树高生长量作为因变量生长指标，用海拔、土层厚度、坡向、pH值、坡度和坡位作为自变量指标;其中海拔、土层厚度、坡度和pH值为定量因子，坡向和坡位为定性因子。用分级方法对定性因子进行数量化处理［6］，坡向阳坡为1、半阳坡为2、半阴坡为3、阴坡为4;坡位上部为1、中部为2、下部与山脚为3.5，然后在Matlab7.1中进行逐步回归分析，最终确定4个因子作为立地质量的评定主导因子，分别是坡向、坡度、海拔、土壤厚度。

3.2 数字高程模型的建立与地形特征值的提取

数字高程模型(Digital elevation models，DEM)是地形地貌的一个非常直观的表示方法，其数据来源于数字地形图。为了建立湖北省建始县长岭岗林场的DEM模型，将6幅1∶10 000的地形图在Able软件公司的Raster2Vector 5.x(R2V)中进行矢量化［10-11］，然后在ArcGIS9.1中构建了如图1所示的长岭岗林场的数字高程模型［12-14］。

图1 DEM图

严格地讲，地表面任一点的坡度是指过该点的切平面与水平面的夹角。坡度表示了地面在该点的倾斜程度。坡面姿态(坡度及坡向)是指局部地表面在空间的倾斜程度和朝向。坡度表示了该局部地表坡面的倾斜程度，坡度大小直接影响着地表物质流动与能量转换的规模与强度，是制约生产力空间布局的重要因子［12-13］。

在3×3的DEM栅格窗口中，如果中心栅格无数据，则此栅格的坡度值也是无数据;如果相邻的任何栅格是无数据，那么它们被赋予中心栅格的值再被用来计算坡度值［12］。坡度值的范围是0～90°。根据上述原理可在DEM的基础上直接提取坡度信息(图2)。坡度(P)级按国家森林资源连续清查技术规定通用标准划分为6级：Ⅰ级为平坡，P＜5°;Ⅱ级为缓坡，5°≤P＜15°;Ⅲ级为斜坡，15°≤P＜25°;Ⅳ级为陡坡，25°≤P＜35°;Ⅴ级为急坡，35°≤P＜45°;Ⅵ级为险坡，P≥45°。

坡向的提取详见表1及图3、图4。

表1 阴阳坡向划分

图2 坡度图

图3 坡向图

图4 阴阳坡图

3.3 土层厚度的克立格

日本落叶松虽然是浅根性树种，但随着土层厚度不同却有一定的可塑性。根据调查，生长在土层深厚地段的10年生日本落叶松，根主要分布在30～40 cm的土层中，20～30年生时则可深达70～80 cm。日本落叶松在辽宁东部山区，在土层厚度大于50 cm的土壤中生长良好;在厚度大于75 cm的壤土中则能速生丰产;而在厚度小于25 cm的土壤中生长缓慢，有的形成小老树。

为了应用克立格法，对采样的土层厚度值分别用Arc-GIS9.1自带的Normal QQplot方法［12］和总体分布的卡方(Chi-square)检验法，得出同一结论总体服从正态分布。

克立格插值法(Kriging)又称空间局部插值法，是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是地统计学的主要内容之一。南非矿产工程师D.R.Krige(1951年)在寻找金矿时首次运用这种方法，法国著名统计学家G.Matheron随后将该方法理论化、系统化，并命名为Kriging，即克里格方法［15-16］。克里格是一种估计观测样点间内插值的地统计学方法，它基于区域变量理论，当获得了某个变量的变异函数的模拟模型后，就可以利用样点观测值对研究区域上未取样点的变量值进行估计。如果区域化变量满足二阶平稳或本征假设，对点或块段的估计可直接采用点克立格法(Puctual kriging)或者块段克立格法(Block kriging)。这两种方法是最基本的估计方法，也称普通克立格法(Origing kriging，简称 OK 法)［14-16］，用普通克立格法得土层的厚度分布图(图5)。

图5 基于OK法的土层厚度分布图(土层厚度单位：cm)

3.4 基于层次分析法的各因子权重的确定

层次分析法(Analytia1 hierarchy process，简称AHP)是美国匹兹堡大学教授A.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法［17］。是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具。

3.4.1 建立层次结构

在确定了影响日本落叶松生长的4个主导因子后，可进一步将每个因子细分：坡向分为阳坡、半阳坡、阴坡、半阴坡和无坡向，其代码分别为 B41、B42、B43、B44、B45。坡度划分为6 级(图2)，根据所掌握的日本落叶松的生长特性［7］，将Ⅰ级至Ⅲ级划分为平缓斜坡，代码B31;Ⅳ级为陡坡，代码B32;Ⅴ、Ⅵ级为急险坡，代码B33。土层厚度(H)分为H＜25 cm层，代码B21;25 cm≤H＜50 cm层，代码B22;50 cm≤H＜75 cm层，代码B23;H≤75 cm层，代码B24。海拔1520～1600 m，代码B11;海拔1600～1720 m，代码B12;海拔1 720～1 810 m，代码B13;海拔1 810～19 200 m，代码B14。可建立如图6所示的层次结构图。

图6 立地因子评价层次结构图

3.4.2 构造判断矩阵

建立了层次分析结构模型后，明确了上下层之间的隶属关系，就可转化为层次中的排序计算问题。在排序计算中，每一层次中的排序，又可简化为将下一层次各因素(或方案)相对于上一层次每一准则(或目标)的重要性进行两两比较，得到各因素相对重要性权重.对于定量数据，可用总和标准化得到它们各自相对重要性权重;对于定性数据，要对各因素的相对重要性作出判断，并按Saaty创立的1～9级比率标度将判断定量化［17］，构造出判断矩阵。

经计算4个因子中海拔的权重为0.061 6，土层厚度的权重为0.173 7，坡度的权重为0.291 0，坡向的权重为 0.473 7;阴坡排第1位，Ⅰ级至Ⅲ级坡度排第2位，半阴坡排第3位，海拔1 520～1 600 m 排第16位［18］。

3.5 灰色定权聚类

灰色聚类可分为灰色关联聚类(主要用于同类因素的归并，以使复杂系统简化)和灰类白化权函数聚类(主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别)。其中灰类白化权函数聚类又包含灰色变权聚类和灰色定权聚类两种方法，灰色变权聚类适用于聚类指标的意义、量纲皆相同的情形;而当聚类指标的意义、量纲不同且不同指标的样本值在数量上相差较悬殊时，宜采用灰色定权聚类方法［19-21］。鉴于划分日本落叶松人工林立地质量4个因子的特点，本研究宜采用灰色定权聚类方法进行立地质量研究。

3.5.1 灰色定权聚类的基本原理

设xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)为对象i关于指标j的样本值.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)为j指标k子类白化权函数。若j指标关于k子类的权j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)与k无关，记为 ηj(j=1，2…，m)，称

为对象i属于k灰类的灰色定权聚类系数。

灰色定权聚类可按下列步骤进行：第一步给出j指标k子类白化权函数(.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s);第二步确定各指标的聚类权，根据白化权函数(.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)、聚类权 ηj(j=1，2，…，m)，以及对象i关于指标j的样本值xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)算出灰色定权聚类系数第三步，若，则断定对象i属于灰类k*。

3.5.2 白化权函数(.)的确定

在进行立地质量研究时，将立地质量划分为好、中、差3类，即s=3，在n个样本单元中，每个样本单元选取4个聚类指标，海拔、土层厚度、坡度、坡向，即m=4，可得出j指标k子类的白化权函数)(j=1，2，3，4;k=1，2，3)。

当j=1，指标为海拔时，［1 720，1 810，-，-］［1 520，1 600，1 720，1 810］［-，-，1520，1600］所对应的函数分别为：

当j=2，指标为土层厚度时［25，75，-，- ］［25，50，- ，100］［-，-，25，75］所对应的函数分别为：

当j=3，指标为坡度时［-，-，25，35［0，25，35，45］25，45，-，-］所对应的函数分别为：

当j=4，指标为坡向时，所对应的函数分别为：

由式(1)～式(13)计算出各因子的白化权函数值，综合层次分析法计算出的各因子的权重，结合图1～图4，在Matlab软件中计算出各栅格点属于日本落叶松人工林立地质量好、中、差的灰色定权聚类系数，按照其判别原则生成长岭岗林场的日本落叶松人工林立地质量图(图7)。

经统计得到日本落叶松人工林立地质量好的面积为354.60 hm2(占总面积的39.26%);中等的面积为429.75 hm2(占总面积的47.58%);差的面积为118.95 hm2(占总面积的13.17%)。

4 结论与讨论

在确定4个主导因子的白化权函数时，坡度、海拔、土壤厚度均可找到典型的白化权表达函数，而坡向却找不到。原因有二：一是因坡向值的提取是在ArcGIS9.1软件中进行的，无坡向被赋值-1，其他值则为0°～360°;二是据已有的研究资料表明，日本落叶松虽是阳性树种，但不耐上方庇荫，在阴坡、半阴坡的生长比阳坡、半阳坡的要好［7-8］，考虑到坡向值取值的连续性和人们的习惯，找不到现有的典型白化权函数和以前相似的研究。

图7 日本落叶松人工林立地质量图

在用339个土壤剖面数据对土层厚度估计时，因其采样数据服从正态分布，故采用普通克立格法;若不服从正态分布，需进行数据变换，使其服从正态分布后方可使用普通克立格法，否则结果会出现较大的偏差。

虽然日本落叶松喜微酸性土壤，不耐盐碱，但全场的pH值为5.3～6.5，均为微酸性土壤，因此该因子在全场内对日本落叶松的立地质量划分影响不显著;若林场内有碱性土壤或强酸性土壤，该因子一定会被选中，参与立地质量的评定。

用灰色定权聚类法虽已取得了日本落叶松人工林立地质量的量化划分，但在实际应用中林业上常常以一个小班为经营单位，用该法可能会产生在同一个小班内，不同像元的立地质量可能不一致，这时可以立地质量类型所占的面积百分比最大者为该小班的立地质量归属，即以最大者命名。

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