高速立式加工中心滑座的结构分析及优化

陆 君 文怀兴 张功学 马小刚

(陕西科技大学机电工程学院，陕西西安710021)

高速加工有生产率高、切削力小、工件热变形小、加工精度和表面质量高等四大优点，因此得到了许多工业部门的青睐。作为21世纪的一项先进制造技术，将继续克服当前存在的某些技术障碍，例如加强对机床重要部件自身刚度、强度、抗振性的分析来提高机床整体性能使高速加工技术得到更快的发展［1］。

随着机床的高速化，机床开动频率愈来愈高，甚至24 h连续运转。这就使得对最初配备的机床部件的要求更高，在恶劣的环境中，其耐磨性和精度保持性均要好，而且机床要有足够的刚度。其中支撑件的刚度计算是必不可少的，他们的形态、几何尺寸和材料是多种多样的，但都应满足刚度、抗振性、热变形和内应力等基本要求。而静刚度取决于支撑件本身的结构刚度和接触刚度，动刚度与支撑件系统的阻尼、固有频率有关。在外载荷的作用下，变形量不得超过允许值，这对于精密机床更为重要。

本文结合传统和现代设计方法对高速立式加工中心(主轴转速20000 r/min)的基础件滑座的4种方案进行了力学性能的研究，并对其中最佳性能的方案进行了结构最优化设计研究。为整体动态性能分析奠定基础，实现从机床的前期设计阶段到生产阶段的转变。

1 滑座的结构设计

1.1 方案比较

此次研究的滑座结构在设计时采用了以往的设计经验，在结构上采用不同的肋板支撑来提高滑座的自身刚度。主要有以下4种布筋方案，分别为:

方案1:普筋加强。采用纵横肋条直角相交，容易制造，常用于承载较小的床身壁上。

方案2:斜筋。采用呈三角形分布肋条，能够保证足够的强度，多用于矩形截面的床身宽壁处。

方案3:普筋。采用“口”字形肋条，结构简单，容易制造，常用于床身窄壁上。

方案4:斜筋加强。采用“米”字形，各方面能均匀收缩，内应力小。

按上述模型建立4种线性静力分析方案，用实体单元模拟几何模型初步得到4种方案的静刚度数据，比较、判断，那一种方案更优，以此来进行优化研究，改进初步设计。

以下我们以歌曲的音乐停顿为歌词的句式单位，逐句地具体分析《秀才胡同》歌词中所使用的修辞格及其表达作用：

1.2 滑座结构三维建模

由于模型存在大量的孔、倒角、筋等，结构复杂。根据有限元的分析特点使用理想化模型(如梁单元、壳单元、对称)来模拟物理模型可减少系统计算时间。因此需进行必要的简化处理，忽略对滑座结构影响甚微又会耗费大量时间的特征。简化后的模型见图1。

根据滑座模型特点大部分为壳、板特征，分析时使用壳单元可大大减少运算时间，但由于滑座不完全为壳体单元，且变形为小变形，为精确模拟实况所以这里选择实体单元。

2 滑座的有限元分析

滑座材料为铸铁，其材料特性参数见表1。单元选择Solid45六面体单元，滑座模型形状复杂采用智能划分网格。

表1 铸铁材料的相关参数

2.1 有限元约束边界条件

边界条件是指约束和载荷，约束是对单元节点的自由度进行控制，约束边界确定是有限元分析的前提和基础，与工况一致的约束条件才能准确反映分析对象的力学特性［2］。

滑座下面有Y向导轨连接底座，滑座承受底座的X轴方向和Z轴方向的固定约束，承受面为导轨槽底面见图2。丝杠提供滑座Y轴方向的运动和锁紧，所以丝杠装配孔的边界条件简化为Y轴方向的固定约束。轴承与滑座之间的装配关系是过盈配合，轴承与轴之间的约束是一种难以确定的弹性约束，所以此处忽略轴承。在加工状态下，滑座静止不动，刀具对工件的加工力会通过工作台传递给滑座。由于刀具的加工力是一个交变力，而本文只做静力分析，因此就不再讨论处于加工状态下的滑座结构效应，只分析滑座处于进给状态时的应力应变情况。在滑座的表面上有均布力的作用，计算值为83.5 kPa。

2.2 静力分析

结构静力分析是优化及其他高级结构分析的基础，静力分析能够计算结构在固定不变的载荷作用下的响应。他不考虑惯性与阻尼的影响，因此，从动力学方程中去掉时间相关项可以得到:

在线性分析的假设下，刚度矩阵［K］为常数，这与胡克定律是一致的。从方程中不难看出，一个静力学分析只需要输入载荷或位移即可得出对应的变形、应力和应变。在这些计算结果的基础上可以决定做什么样的变更才能达到最佳化设计。

以上4种方案(普筋、普筋加强、斜筋，斜筋加强)经过静力分析和计算后得出普筋与斜筋刚度最好，两者结果相差较小。但根据滑座工作状况会偏移工作台工作，当工作台移动时，由于滑座导轨跨距较窄，致使工作台在行程两端时容易出现翘曲，影响加工精度。因此选择不同位置再次对普筋、斜筋进行分析，检查整体位移变形状况，分析对比见图3、4。图形放大倍数为 3.15 ×105。

经计算可知普筋的总体刚度相比斜筋要好，且普筋的体积比斜筋的体积小可降低成本。4种方案确定普筋为最优方案并进行优化。

检视结果见图5。

特定载荷分析下可知，滑座所受最大应力为0.67 MPa;最大位移为0.32μm;从应力图中看出滑座大部分是受力小的区域，最大应力占强度极限的比重小，可认为原设计方案，造成材料浪费，因此滑座的结构有进一步优化的必要。

3 滑座的结构优化设计

设计参数是零件在灵敏度或最佳化设计研究期间用来控制模型形状变更范围的变量，通过更改设计参数来达到改变几何形状的目的。而滑座支撑主要承受弯曲刚度和扭转刚度，它的大小与支撑件的材料、结构形状、几何尺寸以及筋的布置有关［3］。

所以这里采用Pro/e的灵敏度研究，找出模型尺寸、筋布局等对滑座的影响，有效检测各部分的相互关系，对一个或多个尺寸变更的灵敏度进行测量，简单描述设计变更是如何影响模型的，消除在最优化中不需要的尺寸变量，加快有效设计变量的建立。

查看灵敏度设计研究结果见图6。

设计变量为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。目标函数是要尽量减小的数值。它必须是设计变量的函数，也就是说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在以上的问题中，滑座的总重量是目标函数，总应力和位移为状态变量，提取结果并赋值相应的目标函数和状态变量，进行优化，见图7。

4 结语

从结果来看，厚度值增大时，应力和位移随之减小，但厚度增大到一定值时，应力也会增大，同时单纯地增加厚度会增加模型质量，增加成本，不是一个好方案。在配合其他方法优化模型的方案中，尽量使用靠近最小厚度值的优化方向或改变孔的大小，即显著降低应力和变形，又不至于过大增加模型质量。滑座优化改进后的分析结果见表2。

表2 优化后的分析结果与原设计方案对比

经比较后可知优化后的体积减少，与原设计相比去除材料占总体积的10.67%，质量为23.43kg，改进后的结构在性能上虽没有太大的变化但与原方案相比更加节省材料，质量减轻，降低了成本。

在整个分析过程中，结合传统的设计方法，加快了产品的设计周期，提高了分析精度和设计质量，经验与设计手段的相结合避免了产品设计的盲目性，保证了材料的最大利用率，再结合有限元分析及结构优化等进行全面的研究设计，减少实际应用中存在的缺陷，提高产品性能，增强企业竞争力。

1 张伯霖，黄晓明，李志英.高速加工中心及其应用［J］.机电工程技术，2001(5)

2 张向宇，熊计，郝锌.基于ANSYS的加工中心滑座的拓扑优化设计［J］.现代制造工程，2008(2)

3 蔡厚道，吴暐.数控机床构造［M］.北京:北京理工大学出版社，2007.

4 张晓龙，李功宇，吴俊华.TH65100主轴箱结构动力学分析及改进设计研究［J］.机床与液压，2008(4)

5 陈龙，夏书楠，陈岩松.基于Pro/MECHANICA的滚动轴承应力分析［J］.哈尔滨轴承，2008(4)

6 张晋芳，赵人达.基于ANSYS的渐进结构拓扑优化方法比较［J］.四川建筑科学研究，2009(2)