甚低频通信信道建模与仿真

李光明， 宋裕农， 蔡广友

（海军潜艇学院，山东 青岛 266071）

0 引言

甚低频通信是海军远程、水下对潜指挥的最有效通信手段。大量的实验证明，由于受发射、接收位置、传播路径、太阳辐射、昼夜、季节、气候以及水文条件等诸多因素的影响，甚低频通信信道参数分布存在明显差异，会导致潜艇在不同海域、不同时间和不同频率的收信效果明显不同。加上对潜通信采用单向通信方式，在战时极易造成军令不通、指挥不畅，致使延误战机，其后果是严重的。由于甚低频电波传播具有良好的可预测性，因此应用波导模式理论建立信道模型，对甚低频通信信号场强进行预测，实现通信效果的精确预报，从而对通信过程中的传播影响进行预测修正，使通信系统工作性能与信道特性达到良好匹配，对于提高对潜通信效能具有重要意义[1]。

1 甚低频通信信道模型

甚低频通信的信道是由地面与低电离层构成，其传播称波导传播。接收点的信号场强与信道中的介质特性(地面导电率、海水导电率、电离层电子密度及碰撞频率随离地高度变化的剖面、地球磁场的强度及倾角以及地磁场与传播方向的夹角)紧密相关[2]。利用甚低频传播稳定，可预测性好的特点，从电波传播角度出发，根据波导模式理论可对甚低频通信的信道进行建模，从而分析信号场强在不同海域的分布情况。

1.1 均匀波导信道模型

均匀波导信号场强预测采用目前发展较为成熟的波导模式理论。模式方程如下[3]：

上述公式仅能对均匀波导信道中的信号场强进行计算，当接收点离发射台相当远，沿实际传播路径上地面和电离层参数，地球磁场等参数不可再认为是均匀不变的。因此必须通过“路径分段”把整个路径分成若干小段，在每一小段内认为它是一段均匀波导，从而求出各个传播模式的参数[4]。在不同段波导之间，波导参数（如，波导高度）将发生“突变”，在波导中产生“模转换”，而最终非均匀波导信道内的场强是这些转换传播模式的共同作用，必须进行“模式求和”处理。

1.2 模式转换[5]

考虑一个不连续波导中的单位幅度入射波模型，用高度增益函数表示，即，上标I表示关联区域。下标表示第 j阶模，顶箭头表示向前传播模式，下波浪号表示向量。因为有另一个非连续的波导存在。连续性要求可用以下公式表示：

这与区域 ,III之间不连续的位置无关。式（2）中，,mjr是一个系数，反映在区域I中，入射模式(j)转化为反向传输模式(m)的系数。表示区域II中，入射模式(j)转化为前向传播模(n)。1jR 是在区域中适合于反向传播模式的系数。

实现模转换的主要问题来自于知道以前传播经历的需求。根据式（2），这个概念是通过系数表现的。实际上在区域II可评估的反射是不存在的，因此反射模式就不存在，就可设为0，也全为0。式（2）就变为：为转换系数。

传统模转换技术要求将上式与II区域中的m阶前向传播模的伴随函数的转置相乘，然后对全部空间积分。参照双正交关系，我们可以得到下面的公式：

更方便的形式为：

则可求解转换系数：

1.3 模式求和

确定模式转换系数后，将所有入射波模式相加即可得模式和。这首先要对入射波模式的幅度赋值，可以从发信机开始，其中的模激励因数给出模的幅度，并假设不连续的区域间的介质是均匀的，用符号表示可写成：

此式累加可得到沿传播方向任一不均匀的场强：

2 仿真程序设计及结果分析[6]

根据上述甚低频信号场强预测数学模型，结合 VC++语言对甚低频通信的信号场强进行仿真计算。图 1为主程序流程图。图2为某发射台夏季白天发射频率20.5 kHz时的理论预测数据与实测数据的比较。

图1 主程序流程

图2 理论预测数据与实测数据比较

由图2可知，理论预测略偏大于实测数据。这是因为理论预测值是考虑发射台全功率发射，而实际发射台的辐射功率可能受到种种因素的影响，往往达不到理论值（一般要小于理论值）。鉴于此，对预测曲线进行了必要的修正（下移曲线），测量结果与修正后的预测结果有较好的吻合。

3 结语

长期以来，世界各国海军力求解决的一大难题，就是在保持潜艇战斗行动隐蔽性的同时，如何保证对潜通信指挥的可靠和不间断性。进行甚低频通信信道建模与仿真的目的是预测甚低频信号场强，从而预知发射台有效通信覆盖范围，并根据出航潜艇所担负的使命任务,在制定潜艇作战行动预案时选择最佳的收信海区和时段,为部署潜艇提供科学合理的依据。更重要的是，还可以利用信道仿真结果合理地优化和配置通信状态参数去主动适应传播信道，以最大限度发挥甚低频通信系统的效能，对提高潜艇的作战效能具有重大的现实意义和军事价值。

[1] 刘洋，朱立东.一种改进的窄带短波信道模型及仿真实现方法[J].通信技术,2009,42(05):1-4.

[2] [美]A.D.沃特.甚低频无线电工程[M].北京：国防工业出版社,1973:209.

[3] Ferguson J A, Snyder F P. The Segmented Waveguide Program for Long Wavelength Propagation Calculations[R].San Diego,California:Naval Ocean Systems Center,1997.

[4] 熊皓.无线电波传播[M].北京：电子工业出版社,2002:738.

[5] Ferguson J A, Snyder F P. Approximate VLF/LF Waveguide Mode Conversion Model[R].San Diego,California:Naval Ocean Systems Center,1980.

[6] 贾献品,周安栋,杨路刚.基于VC和Matlab的短波电台通信仿真设计[J].通信技术,2010,43(01):51-53.