MIMO-OFDM系统信道估计中的最优导频设计

汪 敏 , 胡 泽 ， 肖 斌

(西南石油大学a.电子信息工程学院;b.计算机科学学院,四川 成都 610500)

0 引言

将OFDM和MIMO技术相结合是提高3G/4G宽带无线通信系统性能的优选方案，且具有很大的发展潜力[1]。然而，在实际通信系统中，接收机能否准确地进行相干解调，需要获得精确的信道状态信息。从而MIMO-OFDM系统的信道估计方法是需要研究的重要课题。

无线通信系统中的信道估计方法一般分为基于导频序列或导频符号的估计方法[2-3]和盲估计方法[4]。导频估计方法利用接受端完全已知的导频序列或者导频符号来估计信道衰落系数，而盲估计则只利用接收信号的时频统计特性。相对于导频信道估计，盲估计方法要求的系统存储单元较大、计算复杂度高、实时性差，在时变的无线传输系统中一般较少采用。因此为提高MIMO-OFDM系统的传输效率，减少导频序列的开销，寻求一种能满足信道估计均方误差要求的最小长度的正交导频序列成为必要。

本文推导了 MIMO-OFDM系统最优频域导频序列设计准则，推广传统两天线正交导频设计方法到了任意天线时的设计，提出了一种导频信号峰均比为 1，能达到正交导频时信道估计MSE下界的设计方法。

1 最优频域导频序列设计准则

在MIMO-OFDM系统中，信号在多个天线的子载波上发送，各子载波上均经历平衰落，接收机可在各子载波上独立检测以恢复出原始信息比特。在检测器中需要事先估计频域信道响应可以利用频域的导频符号来直接估计，由于实际无线信道一般为稀疏多径的，在此可以利用导频序列先估计时域信道响应值,然后获得频域衰落系数的估计。假定MIMO-OFDM系统的第j发送天线的导频序列为jx，在接受端已知，利用最小二乘(LS)准则，信道响应可以通过最小化如下代价函数[5]来求得：

估计值为：

由于导频序列在收发两端完全已知，矩阵A的伪逆可以预先计算并存储在存储器中，以加快接受端的信道估计处理速度。LS信道估计无需已知信道和噪声的统计特性，计算复杂度低。同时可得：

B为对角阵且对角线元素全相等时式(4)取等号，式(4)与文献[5]中的结果相同，但本文的推导方法可应用于任意发送天线数目的 MIMO-OFDM系统，而非文献[5]中特指的发送天线数目为2的特殊情况。由此可得MIMO-OFDM系统中导频序列应该满足：

2 频域导频序列设计

因此为提高MIMO-OFDM系统的传输效率，减少导频序列的开销，寻求一种能满足信道估计均方误差要求的最小长度的正交导频序列成为必要。

MIMO-OFDM系统中频域导频符号在频域各子载波上传送，考察正交导频序列的要求式(5)，由于F为酉阵，当满足正交条件：必然也满足正交条件。因此当由傅立叶矩阵生成时，必然满足正交条件，由此可定义第m发送天线的导频序列为：

满足正交导频序列的要求(5)。

在发送端频域导频序列经FFT变换后，发送的时域信号可写成：

考察式(9)，时域信号可能为脉冲信号，将导致系统大的峰均比(PAPR)，可考虑采用加扰的方式：

其中加扰序列 ck满足且加扰后的导频序列不影响正交性要求,在这里同样采用常模多相指数序列(Chu Sequence)[6]:

其中ξ为K的质数，K为偶数。

由于设计的导频序列满足正交条件，则信道响应的 LS估计值式(2)可简化为：

3 仿真结果与分析

基于提出的 MIMO-OFDM系统中正交导频序列的设计方法，本节采用仿真的方法验证提出的导频序列设计方法和信道估计的性能。

仿真系统采用与无线局域网 IEEE802.11 a和Hipperlan/2类似的OFDM配置，信道最大时延长度与循环前缀(CP)长度相同，均为16，移动速度为3 km/h。由于ML与LS信道估计方法的性能相同，故估计算法采用 LS，以信道估计的均方误差(MSE)作为衡量指标。

下页图1给出了当子载波数目为128，改变发送天线数据时，文献[5]中导频设计的推广方法与本文提出方法的信道估计 MSE性能比较。由于传统正交导频设计方法要求,当时的正交导频设计能达到MSE性能下界，在 NT＞ 4 时MSE性能则恶化了，而本文提出的设计方法具有对天线数目的鲁棒性，在时均能达到MSE性能的下界。

图1 序列长度为128时的均方误差性能比较

图 2为不加信道编码时 16QAM 调制的 2X2MIMOOFDM系统的BER性能,由图可见采用本文提出的导频序列在10-2性能时比传统方法在16QAM调制有5 dB的增益。由此可证明采用本文所采用的正交导频序列设计方法可以减少序列的长度，提高系统的性能。

图2 16QAM调制BER性能比较

4 结语

本文推导了 MIMO-OFDM系统最优频域导频序列设计准则，推广传统两天线正交导频设计方法到了任意天线时的设计，并提出了一种能达到正交导频时信道估计MSE下界设计方法。最后进行了系统仿真，基于理论分析和仿真结果得到以下结论：传统正交导频设计方法要求序列长度与天线数目成指数增长，本文提出的方法则成线性增长，且导频序列发送信号的峰均比为1；提出方法设计的导频序列能达到正交导频时信道估计MSE下界，且MSE性能具有对天线数目的鲁棒性，天线之间的导频干扰不随发送天线数目的增加而增加。

[1] 周围，朱立君.MIMO-OFDM系统中的关键技术研究[J].通信技术，2008,41(12):25-26.

[2] 龚爱斐，陈发堂.一种改进了的OFDM信道估计算法[J].通信技术，2008,41(06):100-102.

[3] 邵怀宗，彭启琮.在 OFDM系统中用导频符号进行信道估计的新方法[J].电波科学学报，2002,17(06): 628-632.

[4] 黄宇,郭晓金，陈兰兰，等. MIMO-OFDM系统中的信道盲估计技术[J].通信技术,2008，41(05):35-37.

[5] Seshadri N,Ariyavisitakul S.Channel Estimation for OFDM Systems with Transmitter Diversity in Mobile Wireless Channels[J].IEEE JSAC,1999,17(03)：665-675.

[6] Chu D.Polyphase Codes with Good Periodic Correlation Properties[J].IEEE Trans. Inform. Theory, 1972,18(04):531-532.