强横风下青藏线客车在不同高度桥梁上的气动性能分析

高广军，苗秀娟

(中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075)

我国已修建的青藏铁路全长1 142 km，是世界上海拔最高、线路最长、气候最恶劣的高原铁路[1]。青藏线上的大风日较多，沿线年平均大风日为 115～160 d，最大风速为20～28 m/s[2]，历史上极端最大风速在31 m/s 以上, 安多县的最大风速达到38 m/s[3]。强横风会产生较大的横向力和倾覆力矩，直接导致列车的脱轨或倾覆。日本自1889年东海道正线沼津—原间客车脱轨倾覆以来，断定为强侧风引起的事故有 29起[4-5]，其中，在余部桥事故中，有7节车厢被大风吹到海里，该桥梁高度41 m，当时车速仅为55 km/h，风速为33 m/s。在我国新疆维吾尔自治区也发生过13次大风吹翻列车的风环境事故[6]。为了预防事故的发生，许多研究者研究了车辆在桥梁上的气动性能，如：杨明智等[7]采用风洞试验研究了青藏线客车在 10 m高桥梁上的气动性能；周丹等[8]采用数值模拟计算研究了青藏线客车的气动性能，其数值计算结果与风洞试验结果较吻合；Suzuki等[9]采用风洞试验的方法研究了不同桥梁截面对桥上客车的气动性能的影响。另外，日本在北海道岛牧海边进行了自然条件下足尺模型的实测[10]，试验选址在冬季有季节风的北海道岛牧海边，在单线高架桥上放置与实际车辆一样的模型，进行了3 a观测，对 10 min内的平均横风系数和风向角的关系进行了评价，得到了与风洞试验基本一致的结果[11-12]。这些研究主要是针对在特定高度桥梁上的列车进行的，目前很少对不同高度桥梁上列车在相同标准风速下的气动性能开展研究。实际上，大气边界层为一指数分布型，研究者大多采用比较简单的无量纲相似分布即指数规律来表示[13]，因此，在相同的标准风速下，距离地面越高，风速就越大。我国青藏线上的桥梁有500多座，其中高度大于30 m的桥梁有7座，最高的是三岔河特大桥，仅墩高就有52.1 m。为了预防事故的发生，在青藏线上建立一套大风预警与行车指挥系统，系统中包含沿途设置的 52个测风站[14]。而测风站一般仅装在桥梁两端(处于车辆形心高度处)，因此，桥梁上的风速会远大于测风站的风速，有必要对不同桥梁上客车的气动性能开展研究，以便为研究并建设青藏线大风预警系统和合理设定大风环境下运行速度限值提供依据。

1 计算模型

1.1 数学模型

以在桥梁上的青藏客车车体为研究对象，计算时采用二维模型定性研究桥梁高度对气动力系数的影响。若取车体的宽度L=3.3 m，横风风速采用标准风速[15]u10=30 m/s，空气在20 ℃时的运动黏度v=15.08×106m2/s，则在桥高H＞10 m 时，雷诺数Re＞u10L/v=6.56×106，列车周围的流场呈湍流状态。因此湍流模型采用k-ε双方程，控制方程组见文献[16]。

由于车辆在横风作用时，横向力会导致车辆重心横向偏移，倾覆力矩除导致车辆两侧弹簧承载不均并使车辆倾斜从而导致车辆重心的偏移外，还直接导致车辆发生倾覆[17]，因此，本文仅研究横向力系数和侧滚力矩系数，其表达式为：

其中：CS为气动横向力系数；CM为倾覆力矩系数；FS为气动横向力；M为倾覆力矩；ρ为空气密度，20 ℃时空气密度ρ=1.225 kg/m3；A为车辆单位长度侧向投影面积，A=3.64 m2；Hg为参考高度，Hg=3.0 m；u为风速。由于u在地表附近的垂向服从指数分布，并不是常数，本文中为方便横向比较，u统一取10 m高处的标准风速u10。

1.2 边界条件和计算网格

桥梁上车辆底面距桥面的距离为 200 mm。为便于设定入口以及出口边界条件，计算区域上游入口处和下游出口处都尽量远离车体，以避免受来流或尾流的影响，计算区设定为150 m×100 m(长×高)，车体距入口50 m。y坐标原点位于车体对称面上，x坐标原点位于地面上。入口风速呈指数分布[13]：

其中：uZ为高度Z处的风速；Z10为参考高度取10 m时标准风速[15]，u10=30 m/s；α为速度型指数。由于青藏线上的桥梁是建在建筑物稀少的旷野中，因此选取B型地面类型(田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区)[15]，则α=0.16。出口设为压力出口，静压为0 Pa；车体、地面以及计算区域边界均设为无滑移的光滑壁面边界条件。采用三角形单元进行离散，考虑到车体表面的黏滞气流，在车体表面加了附面层，同时，对车体表面和桥梁进行了加密处理，以增大计算的准确度。

2 计算结果

采用模拟自然风计算桥梁高度分别为10，20，30，40和50 m时车辆(单位长度)受到的气动横向力和侧滚力矩，分别计算车体重心(车体中心线轨道上方y=1.365 m)处的侧滚力矩MC和轨平面上临界倾覆点(x=0.6 m)处的力矩MB[17]。为便于比较模拟自然风以及均匀风对计算结果的影响，同时采用均匀风对上述5种不同高度桥梁上车辆的气动横向力、侧滚力矩进行计算。计算结果表明：采用均匀风进行计算时，桥梁的高度对车辆气动力影响很小。在此仅列出了桥高为30 m时的气动力，计算结果见表1。

表1 计算结果Table 1 Calculation results

从表1可以看出：车辆受到的横向力和侧滚力矩均随着桥梁高度的增加而增加，当桥高H=30 m，风速为30 m/s时，采用自然风计算得到的横向力和临界倾覆点处侧滚力矩比采用均匀风得到的计算结果分别大约58%和63%，且桥梁越高，计算结果差别越大。从采用模拟自然风得到的气动力和气动力矩随桥梁高度的变化关系可以看出，两者之间呈指数关系。

3 气动性能分析

3.1 车体表面压力分布

为了便于对比分析，仅给出桥高为30 m时的车体表面压力分布图和列车周围流场，其中图1和图2所示是采用模拟自然风时的车体表面压力云图和列车周围速度矢量图；图3和图4所示为采用均匀风时车体表面的压力云图和列车周围速度矢量图。

由图1和图3可以看出：车体迎风面均承受较大的正压，车体的背风面承受负压，车辆受到的横向力是由迎风面的正压力和背风面的负压力经积分合成得到，因此，车辆在桥上受到较大的横向力的作用。但采用自然风时，车体的表面压力最大值为1.14 kPa，远大于采用均匀风时的最大值0.82 kPa。从图2和图4可以看出：采用自然风和均匀风时，车体周围的速度流场分布相似，车辆迎风面的空气流速受到车辆和桥梁的阻滞，流速接近0 m/s，因此，迎风面的压力较大，而在桥梁和车辆的背风面由于空气的脱落在车辆和桥梁的背风侧形成2个漩涡，背风面承受较大的负压的作用。空气在车辆顶部和底部流速较快，因此，车辆的顶部和底部承受较大负压的作用。但车辆迎风侧顶部流速最大，迎风侧顶部负压最大，而背风侧顶部的空气流速相对较小，因此，背风侧顶部的压力相对稍高。但采用自然风时车体周围的速度最大值为67.6 m/s，远大于采用均匀风时车体周围的速度最大值58.8 m/s。

图1 模拟自然风时车辆表面压力分布Fig.1 Pressure distribution on train surface under simulated natural wind

图2 模拟自然风时列车周围速度矢量图Fig.2 Wind speed vector distribution about train under simulated natural wind

图3 均匀风车辆表面压力分布Fig.3 Pressure distribution on train surface under uniform wind

图4 均匀风时车体速度矢量图Fig.4 Wind speed vector distribution of train under uniform wind

3.2 车辆气动力系数与桥梁高度的关系

从表1可见：采用模拟自然风计算得到的气动力远大于采用均匀风时的计算结果。由于在车辆高度范围内空气流速变化不大，因此，可以假定车辆受到的气动力正比于车辆附近空气速度的平方，并据此将式(1)修改，用车辆形心处(轨面上方2 m)的风速uC代替10 m高处的风速u10，根据式(1)计算桥梁上车辆的当量气动横向力系数CS′和当量侧滚力矩系数CM′。计算结果见表2。

表2 当量气动力系数计算结果Table 2 Calculation results of equivalent aerodynamic coefficients

从表2 可以看出：车辆的当量横向力系数和当量临界倾覆点处侧滚力矩系数基本相同，取它们的代数平均值，可得当量横向力系数；当量车体重心侧滚力矩系数，当量临界倾覆点处侧滚力矩系数CM′B=0.592。则

同理

由此可知：采用模拟自然风计算得到的桥梁上车辆的气动力系数与桥梁的高度呈指数关系；当车辆中心的高度ZC大于10 m时，车辆实际的横向力系数CS与侧滚力矩系数CMB均分别大于车辆当量横向力系数与当量侧滚力矩系数。而当桥梁高度小于10 m时，由于桥梁和车辆的阻滞，其关系有待进一步研究。

4 结论

(1) 当桥高为30 m时，采用自然风计算得到的横向力和临界倾覆点处侧滚力矩比采用均匀风得到的计算结果分别大约58%和63%，且桥梁越高，计算结果差别越大。

(2) 采用模拟自然风和平均风时，车体周围的流场速度分布方式相似。但采用模拟自然风时，车体的表面压力最大值和车体周围的速度最大值分别为1.14 kPa和67.6 m/s，远大于采用均匀风时的最大值0.82 kPa和58.8 m/s。

(3) 当桥梁高度大于10 m时，车辆的横向力系数和侧滚力矩系数均与桥梁的高度呈指数关系，其当量横向力系数为0.974，当量车体重心处的侧滚力矩系数为0.082，当量临界倾覆点处侧滚力矩系数为0.592，且实际的气动力系数均大于当量气动力系数。

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