探 究 水 流 问 题——记一堂水流问题的探究活动课

吴承瑶

(杭州外国语学校,浙江杭州 310023)

高中新课程中明确提出了培养两大技能和两大能力,即实验技能、信息的收集和处理技能,科学思维能力、运用数学工具解决物理问题的能力.本文将结合水流问题的教学,谈一点体会.

1 问题的提出

教室的黑板报有一个固定的专栏“物理交流园地”,学生们可以自由地将自己学习中遇到的有趣问题、实际问题、疑难问题署名写上,供学生们共同探讨、欣赏,最后由教师点评.

有一期有这样一个题:一股射流以 v0=10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴的截面积为0.5 cm2.质量为0.32 kg的小球,因水对其下侧的冲击而悬在空中,若水全部撞击小球且冲击球后速度变为零,则小球悬在离喷嘴多高处?

物理课代表首先给出了下面的答案.

解:选择冲击球的一小段水柱Δm为研究对象,冲击过程中其受力为重力Δmg和球对它的压力FN.由于小球静止,所以 FN=mg.

设冲击时间为Δt.在 Δt时间内,不妨设初速度为 v,末速度为0,Δt时间内冲击球的那部分水的质量⊿Δm=ρ SvΔt.取竖直向上为正,由动量定理得

-(mg+Δmg)Δt=Δm×0-Δm×v.化简得 mg+ρ SvΔtg=ρ Sv2.令 Δt→0,则 mg=ρ Sv2.代入数据,解得 v=7.920 m/s.由公式 vt2-v02=2as,得 h≈1.90 m.

教师点评:数学工具使用精妙.建议每人观察水龙头流出的水,并写出观察报告.

教师不置正确与否的评论,激发了学生的好奇心和求知欲,第2天收到了每个学生的观察报告.下面罗列几条观察结果.

(1)打开水龙头,水柱从上到下由粗变细;

(2)稍微打开水龙头,水一滴一滴下落,且每两滴之间的相隔时间相同;

(3)水龙头开关打开很大,水柱成喇叭状;

……

绝大部分学生对自己的观察作出了科学的分析.为了弄清这些日常生活中的物理现象,特意安排了一堂课来共同探讨.同时笔者要求学生充分准备,并使用网络拓宽自己的视野.

2 问题的梳理、探讨

现象1:打开水龙头,水柱从上到下由粗变细

师:首先讨论生1提出的“水柱从上到下由粗变细”,谁能对此现象作出说明?

生2:在单位时间内,水龙头流出的水的体积不变.水在下流的过程中,受重力影响速度越来越大,于是水柱的横截面积会越来越小,即水柱会越来越细.

生3:我明白黑板报上的解答有误的原因了(集体回头看黑板报上的解答).

师:那么大家算一下小球悬在离喷嘴多高处?

物理课代表兴奋不已,健步上去把“Δm=ρ SvΔt”,改成了“Δm=ρ Sv0Δt” .

下面的学生已经通过计算得到小球悬在离喷嘴2.95 m处.

现象2:稍微打开水龙头,水一滴一滴下落,且每两滴之间的相隔时间相同

师:对这个问题可以自由发表看法.

生4:由于稍微打开水龙头,水管内压力可以看成恒压,那么出水速度恒定,所以每两滴之间的相隔时间相同.

生5:我查阅了网络,中国古代的铜壶滴漏计时,就是利用了相隔时间相同这个特性.

该学生把他事先准备好的幻灯片给大家做了展示.

中国古代以漏壶为计时工具,开始时使用单只漏壶,后来祖冲之发现水位高的时候,水滴的速度比较快,水少的时候,水滴的速度比较慢,这样度量的时间会出现比较大的误差.祖冲之把它改进了,把单只漏壶改成多只漏壶组成的复式漏壶.

图1

图1是元延年(公元1316年)造的铜壶滴漏.在铜壶滴漏木制底座上自上而下依次安放着日壶、月壶、星壶、受水壶四个铜制大壶,通高264.4 cm.日壶中的水以恒定的流量滴入下层的月壶,月壶中的水也以同样的流量滴入到下层的星壶之中,之后星壶中的水再滴入下层的受水壶.受水壶的壶盖正中立有一个铜表尺,上边刻有12个时辰的刻度.铜尺前放有一个木制的浮箭,木制浮箭的下端是一块木板,叫作浮舟.受水壶中的水随时间的推移而增加,浮舟便托起木箭缓缓上升.将木箭的顶端与铜表尺上的刻度对照,就可以知道当时的时间了.

该学生觉得祖冲之的改进,减少了误差,但还不是均匀流出的,不知道能否设计出一个均匀流出的滴漏.

师:生5给我们展示了中华民族的灿烂文化,同时我们也看到了我们的祖先具有很强的创造力,但谁能设计一个均匀流出的滴漏呢?

图2

生6:我能.当然这个设计属于物理学家马略特(同学笑,生6在黑板上画图2).在带有瓶塞的玻璃瓶中插入一根开口的玻璃管,就制成了一个马略特瓶.再在马略特瓶的瓶塞中插入U形虹吸管的短管,虹吸管中部有阀门.首先在马略特瓶中注满水,并在虹吸管中注满水,然后调节开口玻璃管的位置,使它的下端高于虹吸管的入水口.当打开虹吸管的阀门时,水就均匀地从虹吸管中流出.这时,马略特瓶中的水面不断下降但是流量始终保持均匀.这是因为,马略特瓶中插入的开口玻璃管改变了瓶内的压强分布,使玻璃管下端开口处的压强始终保持与大气压强相同(这时玻璃管内没有水).所以在虹吸管的入口处也保持了恒定的压强,使水以均匀的流量流出.因为推动液体的根本原因是压强差,虹吸管出口上的压强等于大气压加一段水柱Δh(出口处到瓶中液面之间的距离).

学生鼓掌.

师:我们的祖辈们没有想到这样的方法,值得我们深思呀.听了生6的介绍,现实生活中你见过马略特瓶的应用吗?

生7:有一次我生病去吊针,一直看着滴液.今天想起来医院挂吊针的方式与马略特瓶原理相同.

师:很好,说明大家对周围的事物有很高的观察敏锐性.

对于现象3(水龙头开关打开很大,水柱成喇叭状)留给大家回去思考.

3 后记

“学习科学探究方法,发展自主学习能力,养成良好的思维习惯,能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题.”这是高中新课程提出的总目标之一.同时新课程也强调培养运用数学工具解决物理问题的能力,给学生一个科学、民主的学习环境,激发学生的创造力,感受祖国文化的博大,对于培养学生两大技能和两大能力是大有裨益的.

1 廖伯琴,张大昌.物理课程标准(实验)解读.武汉:湖北教育出版社,2003.

2 阎金铎.物理教学论.南宁:广西教育出版社,1996.