不规则结构扭转效应控制的对比分析与研究

于子武,李 进,李青宁

(西安建筑科技大学土木学院,陕西西安 710055)

随着我国城市建设的发展,高层建筑发展迅速,建筑功能日趋多样化,建筑师也不再局限于简单规则的建筑外观,这些都使得高层建筑结构形式日趋复杂。因此随着复杂体型和不规则结构的高层建筑的逐渐增多,已成为结构工程师设计工作的重点和难点。平面不规则包括凹凸不规则、扭转不规则以及楼板局部不连续。结构平面不规则、不连续、不对称造成结构受力情况非常复杂,大量震害调查表明,扭转将产生对结构不利的影响,加重建筑结构的地震震害。1972年尼加拉瓜马那瓜地震中,15层的中央银行采用框架结构,两个钢筋混凝土电梯井和两个电梯间,均集中于建筑物的一端,同时该端山墙上还砌有填充墙,造成结构很大的偏心,地震时扭转振动强烈,造成严重破坏,修复费用达到原房屋造价的 80%;另一幢 18层的美洲银行,采用对称布置的钢筋混凝土墙筒,震后该建筑仅 3～17层连梁有轻微裂缝,几乎没有其他结构性和非结构性破坏,与中央银行形成鲜明对比[1]。因此,对建筑结构进行扭转分析、控制及设计是十分必要的。

1 各国抗震规范对结构(不)规则的判断准则及地震扭转设计分析方法

1.1 结构不规则性准则

结构不规则性判断准则[3]隐含了结构扭转效应的宏观控制指标,对结构扭转效应起概念性控制,各国规范对结构规则与否的判断大致分三个方面:结构平面布置(结构平面刚度和质量分布)和立面体形;结构侧向刚度和质量沿高度的分布;楼层承载能力。表1列出了几个国家规范对(不)规则结构的规定。

1.2 各国抗震设计方法对比法

各国抗震规范中受扭结构的抗震设计方法[4]～[6]见表2、表3。

由表1～表3可以看出,在对扭转不规则的定义中,我国GB50011-2001、美国 UBC、NEHRP、IBC和新西兰 NZS4203的抗震规范都采用了扭转位移比控制指标,我国规范规定当位移比大于 1.2时为不规则结构,上限为 1.5;美国 NEHRP、IBC还增加了位移比大于 1.4时为严重不规则,并且通过动力放大系数 Ax不超过 3.0暗示位移比上限为 2.0;就上限而言,我国的抗震规范要比美国的偏严,但是值得注意的是,美国规范采用随着扭转位移比增大而增大的动力放大系数Ax来提高结构的抗扭性能;新西兰NZS4203规定位移比在 3/7～7/3之间为规则结构,实际上位移比大于 1.4时为不规则结构;欧洲 EC 8则通过偏心率来控制扭转,即同时满足 e/r≤0.3和r≥Ls为规则结构。此外,国外规范在计算扭转位移比时都要求考虑偶然偏心,只是偶然偏心的取值不同,我国抗震规范对规则结构可采用底部剪力法或振型分解反应谱法计算结构地震反应,对结构可能存在的偶然偏心采用平行于地震方向的边榀,地震作用效应乘以增大系数。但偶然偏心会引起所有构件产生扭转效应,而不仅仅是边榀,相比而言,我国抗震规范有进一步完善的空间。

2 偶然偏心问题的讨论

偶然偏心对不同结构的地震作用影响程度是不同的。但正是这些不同造成了对于该问题的认识模糊性和不一致性。

2.1 偶然偏心问题产生的原因

偶然偏心问题的产生是必然的。从随机理论的角度出发,地震作用下结构存在着很大的不确定性。正是由于这种不确定性,导致了结构在设计和施工甚至使用中都存在偶然偏心的因素,如结构材料性质的不均匀性;荷载分布不均匀性以及结构计算模型与实际结构的差异等。这可以说是结构自身的特点所决定的,称之为偶然偏心的内因。另外,偶然偏心的产生也有其外在因素,一是地震作用本身。地震作用下产生的地震波存在扭转分量,但由于强震观测水平的局限性、扭转分量理论的近似性,目前仍然缺乏相当数量可靠的地震动扭转分量的强震记录。再加上目前抗震规范关于扭转分量设计参数的空白,使得地震扭转分量的考虑显得苍白无力。然而该分量的存在所导致的破坏相当严重,这也正是偶然偏心产生的另一个重要原因[7]。

分析偶然偏心的产生原因,有利于充分考虑引起结构扭转效应的各种影响因素,从最低程度上加强结构扭转的抗震设计,以防止结构扭转破坏的发生,从而增大结构的抗扭能力。

2.2 关于偶然偏心问题的讨论

我国《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》均是在一定条件下才要求考虑偶然偏心的,《高层建筑混凝土结构技术规程》第 3.3.3条的条文说明认为,计算双向地震作用时,可不考虑偶然偏心的影响。相比 UBC97、NEHRP97、EC 8三本规范均要求无条件计入偶然偏心的规定而言,我国的规范在偶然偏心问题上的要求明显更为宽松。

在是否考虑双向水平地震作用方面,我国规范认为对规则或接近规则的结构不要求考虑双向水平地震作用,原因是结构扭转效应(剪力和弯矩)在单双向水平地震作用下差别不大。然而考虑双向水平地震作用的结构组合效应包括构件剪力、弯矩和轴力等的组合效应,按规范要求设计可能会对结构某些竖向构件的设计带来不安全的影响,因为即使是规则结构,也存在双向水平地震作用下轴力的组合效应问题。正如魏琏、王森[8]等人对对称结构抗扭设计方法的研究和讨论中指出的那样:新高规中关于“当计算双向地震作用时可不考虑质量偶然偏心的影响”对于对称和规则结构是不妥当的。因为对称结构在双向地震作用下的计算扭转位移为零,与单向地震作用考虑偶然偏心影响的计算结果相比偏于不安全的;再如李英民、姬淑艳[9]等通过对不规则结构的偶然偏心的详细研究,指出偶然偏心对不规则结构的地震效应影响相当显著,并设计了 33个单层和多层平面不规则结构,用附加偏心距的方法考虑偶然偏心,采用振型分解反应谱法分析单、双向偏心结构在考虑偶然偏心前后的地震效应,同时指出:尽管偶然偏心的影响随着结构不规则程度的增加而减小,但其对平面扭转特别不规则的结构引起的地震效应增加仍然是不可忽略的。

本文对偶然偏心的影响做了进一步研究,研究表明无论结构规则与否都应该考虑双向水平地震作用,并且在计算结构扭转效应时无论单、双向地震输入都需要考虑偶然偏心。

3 周期比对结构振动效应的影响

3.1 周期比

我国《高层建筑混凝土结构技术规程》(4.3.5)条的周期比指的是结构固有的以扭转为主的第一振型周期 Tt与以平动振型为主的第一振型周期T1之比,计算中不考虑偶然偏心导致的质心偏移。对于平面布置均匀、对称的结构,质心和刚心重合,结构具有纯粹的平动和扭转振型,这种情况下结构的周期及周期比 Tt/T1为非耦连周期和非耦连周期比;结构的非耦连周期比Tt/T1与结构刚度和质量之间存在简单关系(k,k为抗侧刚度和抗扭刚度,m,1t1mt为质量和转动惯量),可见周期比能直接反映结构抗扭刚度与抗侧刚度的比例关系,周期比小意味着结构抗扭刚度强;反之,周期比大意味着结构抗扭刚度弱,值得注意的是这里的周期比指的是非耦联周期比。对于平面布置不对称、不均匀的结构,质心和刚心不重合,平动振型和扭转振型相互耦连,平动振型中含有扭转成分,扭转振型中含有平动成分,不再是纯粹的平动和扭转振型,这种情况下的结构周期和周期比 Tt/T1则为耦连周期和耦连周期比。虽然《高层建筑混凝土结构技术规程》的规定在实践上具有可操作性,能有效地避免出现较大的扭转效应,但是耦联周期比不同于非耦联周期比,在某些情况下两者在控制扭转振动会有不同的效果[10]。

3.2 耦联周期比

根据文献[11]的研究,结构的位移比Rd与非耦联周期比 Tt/T1和偏心率 e/r之间存在确定的函数关系,可记为:Rd=f(Tt/T1,e/r);结构的耦联周期比 Tt′/T′1与非耦联周期比Tt/T1和偏心率 e/r之间也存在确定的函数关系,可记为:Tt′/T′1=g(Tt/T1,e/r)。根据这些关系式,可以得出非耦联与耦联周期比的差异及与偏心率的关系,如图 1所示:1a,2a,3a分别为位移比 Rd满足 1.2、1.4、1.5界限时的耦联周期比与偏心率的关系曲线;1b,2b,3b分别为位移比Rd满足1.2、1.4、1.5界限时的非耦联周期比与偏心率的关系曲线。

图1 耦联与非耦联周期比与偏心率的关系

从图 1中可以看出,如果结构的位移比限制在 1.5以内,偏心率取较大值(e/r=0.5),则当非耦联周期比取值为0.72时,耦联与非耦联周期比的差异最大,而在实际结构中这一差异可能会更大。又根据耦联周期比与偏心率的关系曲线,如果结构的耦联周期比不满足要求,可以尝试调整偏心率来降低周期比值,虽然这种做法不符合结构设计的基本概念和准则,但实际工程中,为了满足规定的要求,一些设计者还是可能会利用该趋势来调整结构,也就是说,实际操作中设计人员可能通过增大结构的偏心率来满足高规要求的可能性,这种情况显然与限制耦联周期比的目的有所背离。

由此可见,设计中通过调整扭转周期比来限制规则结构具有一定实际效果;但对于偏心距较大的不规则结构,调整扭转耦联周期比往往不起控制作用。总结国外规范,虽然没有扭转周期比的限制要求,但在设计中通过考虑偶然偏心的扭转位移比控制也能在一定程度上保证结构抵抗偶然扭矩的能力,因此可以考虑在扭转位移比较小(如<1.2)时适当放松周期比的要求。

4 结 论

(1)对于规则结构和不规则结构都应该考虑双向地震作用,并且《建筑抗震设计规范》中计算扭转效应时宜考虑偶然偏心,《高层建筑混凝土结构技术规程》在双向地震输入时也宜考虑偶然偏心。

(2)我国《高层建筑混凝土结构技术规程》中的扭转周期比限值主要起弥补偶然偏心可能估计不足和地震反应计算结果具有很强不确定性等不足的作用,从而保证规则结构抵抗偶然扭矩的能力,其对规则结构可能起控制作用,对非规则结构不起控制作用,可以考虑在扭转位移比较小(如<1.2)时适当放松周期比的要求。

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[5]GB5001122001建筑抗震设计规范[S]

[6]JGJ322002高层建筑混凝土结构技术规程[S]

[7]王墩,阿肯江·托呼提,等.关于建筑结构偶然偏心问题的讨论[J].工业建筑,2008(S1)

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[10]徐培福,黄吉锋,韦承基.高层建筑结构的扭转反应控制[J].土木工程学报,2006,39(7):1-8

[11]徐培福,黄吉锋,韦承基.高层建筑结构在地震作用下的扭转振动效应[J].建筑科学,2000,16(1):1-6

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