混合动力液压挖掘机能量回收系统仿真研究

代　鑫，　张承宁，　梁新成

(北京理工大学 电动车辆国家工程实验室， 北京　100081)

液压挖掘机在工作过程中，铲斗、斗杆和动臂都会频繁运动，由于它们都具有较大的惯性，在工作过程中存在着很大的能量浪费. 据统计，国产挖掘机的能量利用率仅为50%～70%[1]. 在传统挖掘机上，其势能主要消耗在液压油及元件的发热上，影响元件寿命. 液压挖掘机正常工作时，其液压系统的效率仅为40%左右，是液压挖掘机效率低下的主要原因之一. 因此怎样将这部分能量有效地回收，成为近年较为热门的研究.

鉴于混合动力系统在汽车上的成功运用[2]，在液压挖掘机上装备混合动力系统成为一种可能，并已受到许多液压挖掘机制造商和科研机构的重视. 能量回收与利用混合动力挖掘机是提高燃油利用率及节能减排的关键技术. 其中能量回收包括：1)工作执行机构的能量回收，将液压油缸中的压力能量回收以及执行装置的势能能量回收. 2)回转机构的能量回收，回转机构在回转过程中通过电机制动取代传统的机械制动，将动能转换为电能储存.

本文主要对工作执行机构的能量回收过程进行研究，建立了能量回收系统模型，并对其进行了参数匹配. 分析了动臂油缸、斗杆油缸在能量回收过程中压力、速度的变化，并对能量回收效率进行了分析.

1　系统模型的建立

针对挖掘机液压能量回收系统的工作原理，建立整个系统的仿真模型. 考虑到铲斗势能回收能量较少，这里只对动臂和斗杆油缸与液压回路所构成的系统进行能量回收分析. 由于工作装置能量回收动力学方面是个很复杂的过程，利用Recurdyn在多体动力学研究的优势，建立了挖掘机工作装置的逼真模型. 利用Matlab中Simulink在算法计算方面的优势，建立了液压管路、液压马达、发电机、蓄能电池的模型. 通过Simulink与Recurdyn无缝连接，进行了联合仿真，对液压能量回收过程进行了仿真研究.

1.1　挖掘机模型的建立

该液压挖掘机模型基于CNGC Hydraulic Excavator CN65工作装置外形尺寸建立，如图1，该仿真模型由动臂、动臂油缸、斗杆、斗杆油缸、铲斗、铲斗油缸组成. 其中，针对Recurdyn与Simulink的联合仿真，这里建立了模型的输入输出关系. 以动臂和斗杆油缸的液压力作为该模型的输入，以动臂和斗杆中活塞相对于缸体的速度作为输出. 从而与Simulink中液压马达进行输入输出的连接. 达到Co-simulation的目的.

图1　挖掘机模型Fig.1　Excavator model

1.2　流动液体建模[3]

液压油在流动过程中要损耗一部分能量，这种能量损耗主要表现为液体流动的压力损失. 圆管层流是液压系统最常见的流动状态. 圆管中有力平衡方程：

Δpπr2-2πr/τ-mdu/dt=0,

(1)

其中r为圆管半径，l为圆管长度，Δp为压力损失，圆管中的流量q可以由积分得到：

(2)

根据平均流速v的定义：

(3)

(4)

式中,λ为沿程阻力系数；Re为雷诺数；γ为流动液体的运动黏度.

1.3　液压马达建模[4]

设液压马达进油口和出油口的流量、压力分别为Q1，P1和Q2，P2. 液压马达的进油、出油的流量连续方程为：

(5)

(6)

式中，Qt为马达理论流量，m3/s；Qz为马达泄露流量，m3/s；Qd为马达压缩性流量，m3/s；n为马达的转速；Vt为马达的排量，m3/r；ΔP为进出油口的压差，Pa；k1，k2为马达泄露系数，kg-1·m4·s；C1，C2分别为马达的吸油腔和排油腔的液容，kg-1·m4·s2，可表示为：

(7)

(8)

式中，V1，V2分别为马达的吸油腔和压油腔的容积，m3；k为油液体积弹性模量，MPa.

液压马达的时机输出扭矩M方程为：

(9)

式中，Mt为理论扭矩，Mz为扭矩损失，Md为惯性引起的动态扭矩损失，k3为马达内各密封面因压力引起的扭矩损失系数；b0为马达内因油液搅拌和稳流漏损引起的扭矩损失系数；J为液压马达及负载的总转动惯量.

1.4　发电机模型

该系统采用常用的永磁同步发电机，其dq轴数学模型[5]为：

(10)

(11)

Te=1.5p[λiq+(Ld-Lq)idiq],

(12)

式中，Ld，Lq为d，q轴的电感；R为定子绕组的阻抗；id，iq为d，q轴的电流；vd，vq为d，q轴的电压；ωr为电机角速度；p为磁级对数；Te为电磁转矩.

1.5　电池建模

电池模型的作用在于计算当前状况下电池的SOC(state of charge). 这里用SOC的估算公式[6]：

(13)

式中，SOCini为电池初始SOC，C为电池额定容量(Ah)，i为电池充放电电流(A)，充电为正，放电为负，η为充放电效率.

2　系统仿真及性能评价

2.1　能量回收原理

在建模过程中，考虑到该模型是对整个能量回收效率及其他能量回收过程参数的分析，液压系统选用定量马达作为液压能向机械能转换的中介. 在液压工作装置势能的驱动下，马达带动永磁同步发电机旋转，经过整流变换，给电池组充电. 考虑到马达的低速大转矩以及电机的高速高效特性，在马达与发电机之间配一个变速比为3的增速器.

参数匹配：马达排量20 mL/r，额定转速600 r/min，额定压力15 MPa. 永磁同步发电机：额定功率10 kW，额定转速1 700 r/min，300 Vdc. 电池：电压300 V，容量20 Ah. 折算到马达的负载转动惯量为7 kg·m2. 最终挖掘机工作装置模型与Simulink联合仿真模型如图2.

图2　能量回收系统模型Fig.2　Energy recovery model

2.2　仿真分析

2.2.1斗杆油缸能量回收分析

图3　斗杆能量回收马达转速示意Fig.3　Angular hydraulic motor of arm energy recovery

图3为斗杆油缸能量回收过程中马达转速曲线图. 马达转速有个急速上升的过程，为斗杆在重力的作用下，驱动液压马达带动发电机加速的过程，由于发电机此时转速较低，负载电磁转矩较小(如图4)，斗杆的势能克服管路液体流动压力，驱动马达带动负载转动惯量加速较快. 随着马达转速的升高，经过增速器后发电机转速增加，发电机的电磁转矩增加，从而相当于马达的负载增加，液压系统的背压上升，从而活塞杆所受压力增加，最终斗杆油缸能量回收过程逐渐达到一个平衡状态，使发电马达转速长时间维持在500 r/min左右，发电机转速在1 500 r/min左右.

图4　斗杆能量回收电磁转矩示意Fig.4　Magic torque of arm energy recovery

图5为斗杆能量回收效率图，该效率呈现一个上升趋势，因为在能量回收起始阶段斗杆的势能大部分转换为马达及电机转子动能和斗杆动能，导致能量回收初期效率较低. 当整个能量回收系统工作稳定之后，整个系统的效率在30%左右.

图5　斗杆能量回收效率示意Fig.5　Efficiency of arm energy recovery

通过对整个能量回收系统的参数匹配，经过5 s的能量回收过程，能够基本实现斗杆势能的能量回收，从而通过驾驶员操作进入下一个液压工作循环. 虽然与正常设计要求下放过程3 s的时间超出2 s，应该对作业影响不大，但却能获得30%的能量回收效率.

斗杆油缸能量回收终止状态模型如图6.

图6　斗杆能量回收终止状态示意Fig.6　End state of arm energy recovery

2.2.2动臂油缸能量回收分析

图7　动臂能量回收马达转速示意Fig.7　Hydraulic motor angular of boom energy recovery

图8　动臂能量回收电磁转矩示意Fig.8　Magic torque of boom energy recovery

图7为动臂油缸能量回收马达转速曲线图. 该仿真结果表明:在能量回收初始阶段马达转速也有一个剧增的过程，与斗杆能量回收相似，这个过程电机转速较低，马达负载电磁转矩较小(如图8);随着马达转速的增加，马达负载转矩增加，导致马达进出口背压增加;动臂油缸活塞所受压力增加，动臂下降加速度减慢，导致马达转速趋于平稳，最终趋于平稳状态. 较为稳定的运行在600 r/min. 与斗杆油缸能量回收不同，马达转速没有出现一个减速过程，分析原因如下：

动臂油缸活塞与斗杆油缸活塞在能量回收过程中移动相同的距离，动臂油缸中的油液流量大，它们之间容积相差是活塞杆的体积. 在能量回收系统相同参数匹配下，动臂能量回收容易使马达快速打到较高转速，从而获得较大的负载电磁转矩. 避免了执行装置速度过快产生的冲击.

通过动臂油缸能量回收的执行装置总体质量较大，马达虽然较平稳地运行在600 r/min左右，但仍然有一个缓慢的加速度，说明该过程将逐渐达到平衡转速.

最终通过计算，动臂能量回收效率接近20%，见图9.

图9　动臂能量回收效率示意Fig.9　Efficiency of boom energy recovery

3　结　论

通过建立混合动力挖掘机能量回收系统模型，利用Recurdyn与Simulink的联合仿真，系统地分析了作为混合动力挖掘机能量回收的动态过程. 对整个能量回收系统的参数进行严格匹配的情况下，分析了马达转速的变化规律以及马达负载的变化规律，并对能量回收系统的效率进行了分析. 该仿真研究证明了动臂斗杆的势能通过马达带动发电机给动力电池充电的方案具有可行性，而且工作装置的能量回收过程不影响挖掘机的正常作业. 通过能量回收系统参数的匹配可以使能量回收系统的效率平均在25%左右.