结冰对翼型流场影响的研究

王治国，杨 军，娄德仓

(中国燃气涡轮研究院，四川 成都 610500)

1 引言

现代飞机除应用于军事和民用外，还广泛应用于抢险、救生和勘探等领域，飞机所要应对的飞行环境也随之变得日趋复杂，但都要求飞机在这些环境中能够安全飞行并执行特定任务。结冰问题是导致飞行事故的主要环境因素之一[1]，飞机飞行过程中，如果其升力表面结冰，积聚的冰层会对其气动性能产生很大影响，导致飞机的操纵性和稳定性恶化；如果进气道和发动机部件结冰，积聚的冰层会改变进气道内表面的气动特性，造成发动机进口空气流量的减少[2]以及引起进口气流速度的分布不均匀，破坏发动机的正常工作状态，引起发动机喘振等，并且当温度升高时脱落的冰块随着气流进入发动机内部可能打伤叶片，损坏发动机直至熄火，甚至可能会导致机毁人亡[3]。在飞行中，当飞机处于高速飞行的大推力状态时，发动机一般不会积冰；当飞行速度降低到小于压气机进口气流速度时，空气流过收敛形进气道，进气道内便会有气动降温现象出现，降温作用达到一定程度将会使空气达到过饱和从而引起结冰[4]。国外在飞机积冰的机理等方面进行了广泛的试验以及数值模拟，国内许多学者以NACA的一些翼型为基础，通过数值模拟研究了积冰对翼型气动性能等的影响[5，6]。

本文将采用CFD软件进行数值模拟，并结合文献[7]中的试验数据来研究分析所建计算模型的可用度以及结冰对翼型流场等的影响，希望研究结果对以后的计算具有指导意义。

2 计算模型

本文以NACA 23012翼型为研究对象，使用CFD软件模拟光滑与结冰翼型的外部流场，比较结冰对翼型气动性能的影响。

计算区域：翼型的弦长c为1 m；为准确模拟翼型外部流场，光滑翼型与结冰翼型两者的计算区域均为30 m×20 m。本文中结冰的位置、大小和形状等的选取与文献[7]中的一致，为位于x/c＝0.1处、高度h/c＝1.39%的 1/4圆弧。

采用一方程 Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型[8，9]进行耦合计算。流场和修正紊流粘性系数均采用二阶迎风差分格式。对于计算区域网格的划分，光滑翼型与结冰翼型均采用商业软件ANSYS ICEM CFD 11.0划分的O型网格。光滑翼型与结冰翼型网格划分结果如图1所示。

图1 翼型计算区域网格的局部视图Fig.1 Part view of grid for airfoil calculated region

3 边界条件

在翼型外流场的计算中，翼型表面为粘性无滑移壁面边界。由于选取的计算区域足够大，将四周设置为压力远场自由流边界，各边界条件的详细参数视各自工况的不同而不同。本文主要计算研究不同来流攻角、马赫数和雷诺数对光滑及结冰翼型外部

本文计算中，来流温度均为293 K。(1)式中：D＝1 m； 对空气而言，R＝287 J/(kg·K)，T=293 K 时 μ 为1.81×10-6kg/(m·s)。 固定马赫数（Ma）下，通过改变不同的来流压力来获得相应的雷诺数（Re），各雷诺数相对应的静压见表1。流场的影响。

表1 雷诺数相对应的静压表Table1 Reynolds number and corresponding static pressure

4 计算结果与分析

气动力在垂直于远前方气流方向的分力称为升力，用L表示；平行于远前方气流方向的分力称为阻力，用D表示，则升力系数(Cl)和阻力系数(Cd)分别为：

压力系数(Cp)分布是表征翼型气动特性的重要参数，将压力的作用点投影到翼弦上，然后从翼弦的垂线上取线段表示该点的压力系数。

4.1 光滑翼型

(1)Ma＝0.12时雷诺数对光滑翼型气动性能的影响

图2(a)、图2(b)分别给出了不同雷诺数下光滑翼型的升力系数和阻力系数随攻角(α)的变化。图中的线条为本文计算值，点为文献[7]给出的试验值，下同。从图中可以看出，在低马赫数下，雷诺数对升力系数和阻力系数的影响均较小，计算值与试验值的误差随着攻角的增大而增大。从图2(a)中可以看出，－5°≤α≤13°时升力系数随着攻角的增大而逐渐增大，当－5°≤α≤5°时升力系数随攻角成线性变化，而当5°≤α≤13°时升力系数随着攻角的增大其增长率逐渐减小。 从图2(b)中可以看出，－5°≤α≤13°时阻力系数随着攻角的增大先逐渐减小而后逐渐增大，在-5°≤α≤5°范围内变化比较平缓，而在 5°＜α≤13°范围内增幅逐渐加大。这是因为在低速情况下翼型阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成，攻角较小时翼型阻力主要为摩擦阻力，压差阻力相对较小；而随着攻角的增大，阻力系数起初增加很慢，但当攻角增加到临界攻角附近时，由于翼型后部边界层的严重分离，使得翼型后缘附近的压强降低，从而造成很大的压差阻力，因此阻力系数迅速增大[10]。图2中，当-5°≤α＜8°时，数值模拟结果与试验结果吻合较好。

图2 不同雷诺数下光滑翼型的升力系数和阻力系数随攻角的变化Fig.2 Lift and drag coefficient change with attack angle under different Re for clean airfoil

(2)低Ma数对光滑翼型气动性能的影响

图3(a)、图3(b)分别给出了 Re=10.5×106，Ma=0.12、0.21、0.28时光滑翼型的升力系数和阻力系数随攻角的变化，并与文献[7]中的试验值进行了比较。从图中可以看出，马赫数对升力系数和阻力系数的影响均较小，小攻角范围内的计算值与试验值的误差较小，其余与图2类似。

图3 不同马赫数下光滑翼型的升力系数和阻力系数随攻角的变化Fig.3 Lift and drag coefficient change with attack angle under different Ma for clean airfoil

4.2 结冰翼型

(1)Ma=0.12时雷诺数对结冰翼型气动性能的影响

图4(a)、图4(b)分别给出了不同雷诺数下结冰翼型的升力系数和阻力系数随攻角的变化。从图中可以看出，随着攻角的增大，升力系数和阻力系数逐渐增大，在低马赫数下计算的三组雷诺数对升力系数和阻力系数的影响均较小；对于升力系数和阻力系数，试验值与数值计算结果间的误差在-5°≤α≤2°时比较小。由于阻力系数的试验值局限在∣α∣≤5°，所以观察不出攻角大于5°的结果。

(2)低Ma数对结冰翼型气动性能的影响

图5(a)、图5(b)分别给出了 Re=10.5×106，Ma=0.12、0.28时结冰翼型的升力系数和阻力系数随攻角的变化，并与文献[7]中的试验数据进行了对比。从图中看，其结果与图4中的类似。

4.3 结冰和光滑翼型计算结果的比较

图6(a)、图6(b)分别给出了NACA23012翼型有无结冰两种情形在Ma=0.12时三组雷诺数下的升力系数和阻力系数随攻角的变化。从图中可以看出，结冰对翼型的气动性能有明显的影响，尤其是阻力系数，主要是因为结冰改变了翼型的外表面形状，气流在结冰翼型后方形成的旋涡对外流场产生了剧烈扰动。对阻力而言，摩擦阻力和压差阻力均变大，且随着攻角的增大影响也越来越显著；对升力而言，在结冰翼型后方形成的低压区使得升力减小，并且也是随着攻角的增大影响越来越明显。当Re＝10.5×106，Ma＝0.12与Ma＝0.28时升力系数和阻力系数随攻角的变化也有着相似的结果。

以Re=10.5×106、Ma=0.12 的计算结果为例，图7分别给出了攻角α＝0°、5°、10°时光滑翼型和结冰翼型表面的压力系数分布。从图中可知，各计算工况下结冰翼型上表面的压力系数在x/c＝0.1(即结冰位置)处都有剧变，主要是由于结冰破坏了该表面的气流组织，相对应的光滑翼型和与结冰翼型之间表面压力系数分布差异最大的也在这一表面。图8给出了攻角α＝0°、5°、10°时光滑翼型和结冰翼型表面周围流场的速度矢量图。从所有的速度矢量图中都不难发现，随着攻角的改变，翼型周围的流场分布形态也在发生着变化，更为明显的现象是攻角在0°到10°范围内，随着攻角的增大，结冰位置后的涡流区域明显增强，并且随着时间的推移有脱落涡出现，这也是造成结冰翼型在大攻角时的数值模拟值与试验测量值之间偏差大的一个原因。

图4 不同雷诺数下结冰翼型的升力系数与阻力系数随攻角的变化Fig.4 Lift and drag coefficient change with attack angle under different Reynolds number for iced airfoil

图5 不同马赫数下结冰翼型的升力系数和阻力系数随攻角对变化Fig.5 Lift and drag coefficient change with attack angle under different Mach number for iced airfoil

图6 三组雷诺数下光滑翼型与结冰翼型升力系数和阻力系数的比较Fig.6 Comparison between lift/drag coefficient of clean airfoil and iced airfoil under different Reynolds number

图7 翼型表面压力分布Fig.7 Pressure distribution for airfoil surface

图8 翼型表面周围的速度矢量图Fig.8 Velocity vector around the airfoil surface

5 结论

(1)对于光滑翼型和结冰翼型而言，在一定计算攻角范围内的计算值和试验值吻合都比较好。

(2)马赫数对光滑翼型及结冰翼型的升力系数和阻力系数随攻角的变化影响较小，雷诺数也一样。

(3)结冰对翼型的气动性能有着明显的影响，尤其在大攻角的时候，升力系数显著下降，而阻力系数则显著增加。

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