中子三轴谱仪部件模拟与优化计算

宋建明 黄朝强 刘丽鹃 阳 剑 陈 波

（中国工程物理研究院核物理与化学研究所 绵阳 621900）

中子三轴谱仪是基于非弹性散射技术的物质晶格动力学研究装置。这一大型昂贵谱仪设计研制之初，需进行蒙特卡罗模拟计算以了解并优化其部件及整体的设计性能。在三轴谱仪模拟中，较常用软件是McStas1.10[1]和RESTRAX[2]，它们能准确模拟中子在三轴谱仪各部件中的传输性质，其模拟结果与实验结果相符[3,4]。德国慕尼黑技术大学模拟比较了热中子三轴谱仪的聚焦和平板单色器对样品处中子注量的影响[5]，澳大利亚布拉格研究所模拟了其在建的热中子三轴谱仪[6]。这些研究主要对中子注量率和谱仪的声子进行模拟，但对中子束的发散度等参数变化未见报道。在我国，用蒙特卡罗方法对中子导管、应力谱仪及谱仪部件作了不少模拟计算工作，得到了很有意义的结果[7–11]。目前，我国正在酝酿建造的冷中子三轴谱仪，其单色器以及谱仪布局对样品处中子注量率等参数的影响，尚不清楚。我们模拟了三轴谱仪样品处的中子参数，获得了单色器、聚焦长度、过滤器对中子参数的作用及影响，获得了优化参数。

1 谱仪输入谱参数及布局

从冷中子源经导管传输到达导管出口处的中子计算谱如图1(a)所示[12]。其积分注量率为2.33×109cm–2·s–1，入射波长范围为 0.2–0.6 nm，实际能谱与计算谱可能略有不同。

图1 中子三轴谱仪入射谱参数 (a) 中子能谱 (b) 空间分布 (c) 发散度分布Fig.1 Spectrum (a) of incident neutron at the neutron guide exit to the TAS, (b) distribution and (c) divergence.

三轴谱仪安装在中子导管的第一出口处，导管光学截面为30 mm(W)×200 mm(H)。单色器台中心距导管出口 200 mm，准直器、过滤器、样品台中心距单色器台中心分别为600、900、1500 mm。单色器为热解石墨(PG)，准直器为Soller型，水平发散度为40°，垂直发散度无限制，用PG或Be作过滤器，如图2所示，图中Z轴表示中子的运行方向。模拟计算样品台中心位置处的中子谱参数。

图2 三轴谱仪布局示意图Fig.2 Layout of the triple-axis spectrometer.

2 单色器的影响

单色器是中子三轴谱仪中重要部件，常用的是晶体单色器，利用单晶的布拉格反射从“白光”中子源中获取单能中子束。它决定了入射中子束的强度和单色性。我们模拟计算了热解石墨 PG(002)单色器，其水平和垂直方向嵌镶度均为 30°，反射率为0.7。比较了平板单色器、双聚焦单色器对样品处中子谱的影响。平板单色器的尺寸是100 mm×180 mm×3 mm，这几乎是现能做到的最大尺寸单色器；双聚焦单色器则是121块10 mm×20 mm×3 mm的PG块，排列成11×11的阵列，相邻两块间隔0.5 mm。图3是平板和双聚焦单色器的示意图，图中虚线部分为入射到单色器的中子束面积，Seff表示单色器反射束流的有效面积，x表示水平方向，y表示垂直方向。由图3，平板单色器的Seff略小于双聚焦单色。

2.1 均匀性

采用相同的位置灵敏探测器(PSD)进销模拟，分辨率为128×128，工作区域为250 mm×250 mm。经平板(Flat)单色器、双聚焦(Double-focusing)单色器单色化后，波长为0.4 nm的中子在样品处的中子注量率空间分布见图4。图5为样品处水平和垂直方向的中子强度分布。由图 5，经平板单色器单色化的中子分布在30 mm×180 mm范围内，中子分布均匀且强度低；而经双聚焦单色器的中子分布在 30 mm×40 mm范围内，中子分布不均匀，强度增大，中心处中子分布密集；中子束在水平和垂直方向都有聚焦作用，中子强度都有较大程度的增强，但垂直方向聚焦效果更明显。

图3 平板和双聚焦单色器示意图Fig.3 Schematics of the flat and double-focusing monochromator.

图4 波长0.4 nm的单色中子在样品处的空间分布(a) 平板单色器, (b) 双聚焦单色器Fig.4 Distribution of neutrons in 0.4 nm wavelength at the sample position.(a) The flat monochromator(b) The double-focusing monochromator

图5 样品处中子束流强度在水平方向和垂直方向的分布Fig.5 Intensity distribution at the sample position of the horizontal and vertical direction.

为描述中子在束流截面上的空间分布，定义参数δ为：

其中，xi,j为探测单元(i,j)处的注量率，为探测器区域所有探测单元的注量率平均值，N、M是束流分布的长度和宽度。计算得出δflat=1415.6，δdouble=2382.7。由此可见，由于聚焦作用，样品处的中子集中在中心处，均匀性变差。

不同波长的中子经不同单色器后注量率的变化见图6。两种单色器都能增大样品处的中子注量率，增大倍数与中子波长有关，这是因为不同波长的中子在单色器中的反射率不同。但图6表明，双聚焦单色器的增大倍数高于平板单色器。λ=0.5 nm时，对两种单色器的有效面积归一后，双聚焦单色器的中子注量率是平板单色器注量率的 1.54倍；文献[13，14]的实验数据表明，双聚焦单色器的中子注量率是平板单色器的1–3.5倍，模拟结果与实验基本符合。而实际的平板单色器肯定小于该模拟中采用者，则聚焦单色器的上述优势更大。

图6 不同波长中子注量率随单色器的变化情况Fig.6 Integrated flux of neutrons in different wavelengths for the flat and double-focusing monochromators.

2.2 发散度

图7给出了波长为0.4 nm的中子在样品处的发散度分布。用聚焦单色器和平板单色器，中子在垂直方向的最大发散度分别为4°和约1°，而水平方向的最大发散度均为0.5°左右。中子束流的发散度会影响束的分辨率，从而影响三轴谱仪的分辨率。单色束的分辨率为[15]：

式中，θM是散射角，α1、α2为单色器前后束的水平发散角，ηM是晶体单色器的嵌镶板宽度。由此可见，束的垂直发散度应在实验允许的条件下尽可能大，而不影响仪器的分辨率，所以利用聚焦单色器增大中子束流在垂直方向的发散度，基本不会影响仪器的分辨率。

图7 波长0.4 nm的单色中子在样品处的发散度(a) 平板单色器, (b) 双聚焦单色器Fig.7 Divergence at the sample position of neutrons in 0.4-nm wavelength.(a) The flat monochromator(b) The double-focusing monochromator

3 聚焦长度的影响

聚焦单色器的聚焦长度可调，单色器的曲率半径与聚焦长度的关系可表示为：

式中，RH，RV分别为单色器水平和垂直方向的曲率半径，L为聚焦长度，通常为样品台中心与单色器中心的距离，A1为入射角，与中子波长相关，DEG2RAD是度-弧度转换因子。

3.1 均匀性

模拟计算了不同聚焦长度对中子束流的影响，采用双聚焦单色器，中子波长λ=0.4 nm。图8为聚焦长度为1.3、1.4、1.5、1.6 m时，样品处的中子注量率空间分布。图9是不同聚焦长度下的中子能谱及平均注量率随聚焦长度的变化情况。模拟结果表明，不同的聚焦长度在样品处的中子分布基本相同，其均匀性并无变化。随着聚焦长度L的变化，平均中子注量率变化不超过1.4%，这是由于模拟计算的探测器始终处于聚焦位置处。

图8 聚焦长度L为(a) 1.3、(b) 1.4、(c) 1.5和(d) 1.6 m的中子分布Fig.8 Neutron distributions under focal lengths of (a) 1.3, (b) 1.4, (c) 1.5 and (d) 1.6 m.

图9 中子能谱与平均注量率随L的变化Fig.9 The focal length L dependence of average flux and neutron spectrum.

3.2 发散度

不同聚焦长度下的发散度分布如图10所示。在垂直方向发散度成条纹状离散分布，主要是因为聚焦单色器在垂直方向上离散排布，且每块单色器间有0.5 mm间隔，波长0.2 nm的中子束流较弱，模拟计算的统计性不够。模拟结果表明：随着聚焦长度增加，在垂直方向的发散度从5°降低到～3.3°，在非弹性散射测量中，差的纵向分辨率对测量虽无本质上的影响，但垂直方向发散度过大会出现意外的“伪峰”；水平方向的发散度基本相同，最大发散度都在0.5°左右。综合考虑，聚焦长度取1.5 m较合适。国外三轴谱仪的单色器到样品台的距离一般为1.3–2.0 m[6,14]。

图10 聚焦长度L为(a) 1.3、(b) 1.4、(c) 1.5和(d) 1.6 m的中子发散度Fig.10 Neutron divergence under focal lengths of (a) 1.3, (b) 1.4, (c) 1.5 and (d) 1.6 m.

图11 不同波长的单色中子经过(a)铍，(b)热解石墨过滤器后的能谱Fig.11 The spectrum of neurons after (a) Be and (b) PG filter.

4 过滤器的影响

过滤器用于消除单色器产生的次级中子，用于冷中子的过滤器一般有PG和Be过滤器，Be的截断能量为5.2 meV(波长0.4 nm)。模拟计算了PG和Be过滤器对不同波长中子的次级中子的抑制作用(图11、图12)。由图可知，波长低于0.4 nm时，Be过滤器对中子有很强的吸收作用；当单色中子波长大于0.4 nm时，通过Be过滤器的中子积分注量率与PG过滤器的相当，且无次级中子出现，说明其对次级中子抑制得很好。而经过PG过滤器的单色中子有波长为(λ/2,λ/3,λ/4)的次级中子，且当λ=0.6 nm时，λ/2的次级中子强度基本与λ中子的强度相当。鉴此，入射单色中子波长小于0.4 nm时，用PG做过滤器较合适；入射中子波长大于0.4 nm时，宜用Be过滤器。

图12 过滤器对中子积分注量率的影响Fig.12 The wavelength dependence of integrate flux for the filter PG and Be.

5 结论

根据中子三轴谱仪的安装位置及组成布局，采用蒙特卡罗方法模拟了中子三轴谱仪样品处的中子束参数，包括均匀性分布、角发散度及注量率等。得出以下结论：

(1) 利用聚焦单色器能将样品处的中子注量率提高到平板单色器的1.54倍，同时增大中子束在垂直方向的发散度到4°，中子分布均匀性稍微变差。

(2) 聚焦单色器的聚焦长度对中子束均匀性无影响，但聚焦长度越长其垂直发散度越小，聚焦长度增加能少许增加中子注量率。

(3) 入射单色中子波长小于0.4 nm时，用PG做过滤器比较合适，而当中子波长大于0.4 nm时，用Be过滤器更合适一些。

1 Willendrup P, Farhi E, Lefmann K,et al. User and programmers guide to the neutron ray-tracing package McStas, Version 1.10, Risφ-R-1416(EN), 2006

2 šaroun J, Kulda J，Phys B, 1997, 234-236: 1102–1104

3 šaroun J, Kulda J, Wildes A,et al. Phys B, 2000, 276-278:148–149

4 Wildes A R, šaroun J, Farhi E,et al. Phys B, 2000,276-278: 177–178

5 Link P, Eckold G, Neuhaus J, Phys B, 2000, 276: 122–123 6 http://www.aip.org.au/wagga 2006/TP7-Danilkin.pdf

7 郭立平. 中国先进研究堆中子散射谱仪的模拟和优化研究. 博士论文. 北京: 中国原子能科学院, 2003 GUO Liping. Simulation and Optimization on Neutron Scattering Instruments at CARR. [PHD Dissertation]Beijing: China Institute of Atomic Energy, 2003

8 郭立平, 李际周, 孙 凯, 等. 原子能科学技术, 2008,42: 72–76 GUO Liping, LI Jizhou, SUN Kai,et al. At Energy Sci Technol, 2008, 42: 72–76

9 郭立平, 李际周. 核技术, 2005, 28: 232–236 GUO Liping, LI Jizhou. Nucl Tech, 2005, 28: 232–236

10 王晓影, 李 建, 谢超美, 等. 光学精密工程, 2008, 16:1880–1885 WANG Xiaoying, LI Jian, XIE Chaomei,et al. Optics and Precision Engineering, 2008, 16: 1880–1885

11 黄朝强, 宋建明, 李新喜, 等. 核技术, 2008, 31:905–909 HUANG Chaoqiang, SONG Jianming, LI Xinxi,et al.Nucl Tech, 2008, 31: 905–909

12 宋建明, 黄朝强, 阳 剑, 等. 核电子学与探测技术,2008, 28: 1149–1155 SONG Jianming, HUANG Chaoqiang, YANG Jian,et al.Nuclear Electronics and Detection Technology, 2008, 28:1149–1155

13 Buhrer W, Buhrer R, Isacson A,et al. Nucl Instr Meth,1981, 179: 259–263

14 Shirane G, Shpiro S M, Tranquada J M. Neutron scattering with a triple-axis spectrometer. Cambridge University Press, 2002

15 丁大钊, 叶春堂, 赵志祥, 等编著. 中子物理学－原理、方法与应用. 北京: 原子能出版社, 2001 DING Dazhao, YE Chuntang, ZHAO Zhixiang,et al.Neutron physics. Beijing: Atom Energy Press, 2001