泸定水文站调压积时式采样器全断面混合法输沙测量计算

王正锐

(雅安水文局泸定水文站,四川泸定,626100)

目前我省水文站测验河流输沙率,基本上都是将采集的流体悬移质样本,通过干燥、称重后计算得出,依靠的采样器有横式、瓶式和调压积时式三类。泸定水文站所处大渡河断面控制良好,测量的外部环境很好,但属于一类精度站,对资料要求很高,因此对采样器的要求比较严格。

调压积时式适用于小于30kg/m3的各种测验环境,可用于选点(积点)法、积深法、垂线混合法、全断面混合法的悬移质泥沙测验,其进口流速与天然流速基本一致,因而采集的流体悬移质样本具有较高的精度,含有调压仓的设计也能防止突然灌注。泸定站多年的最大含沙量在10kg/m3左右,所以最适合采用此类采样器进行测验。本文介绍如下。

1 调压积时式采样器的原理

泸定站引进AYX2-1型调压积时式悬移质采样器,内部结构比较复杂,由20多个部件构成,主要有采样仓、调压仓、控制仓等。采样器头仓的四通开关控制采样中调压、排水、进水、排气的转换,入水后进入自动调压状态,开关阀打开头仓与调压仓、水样桶之间的连通管,使采样仓容器内压力和容器外水下的压力保持一致,并使进水管道和出水管道连通,让水流自然地通过采样器管道,防止水中的沉积物堵塞。

采样时开关阀关闭调压仓与水样桶的连接,打开进水管、排气管和水样桶的开关,水流就经管嘴、管道、开关阀进入水样筒,使水样筒内的气体经开关阀、排气连通管排出,完成二次调压,从而使进水管口处的压力与水样筒内的压力始终保持平衡状态,确保测验精度。

AYX2-1型调压积时式悬移质采样器,进水管嘴是固定的直径为4mm的圆形管嘴,面积约为12.6mm2,可以通过已知流速和欲取样容积计算采样历时:

式中,T为需要的历时;W为采样容积;V为测点流速。

单沙采样时,测点的流速可以用两种方法取得:一种是实时实测。这种方法耗时耗力,如遇沙量变化快时,测得数据不够准确;另一种是在单沙测点流速比较稳定的情况下,通过以前测点流速的资料,点绘流速水位图,绘制流速水位的关系线,就可以很方便地知道不同水位测点的流速。泸定水文站的一次采样容量要求的是2000ml,经过长时间运行证明,这种方式最简便,而且取得水样误差在要求的10%范围内。

2 等历时、等面积采样的计算原理

采用不同的悬移质输沙率测验方法测定断面平均含沙量,必须符合部分流量加权法原理和精度要求。即应符合式(1)及式(2)的要求:

式中:Csi——测点含沙量;

Csj、Cs——分别为垂线及断面平均含沙量;

Vi、Vj——分别为测点流速及垂线平均流速;

⊿Qj——垂线平均含沙量相应代表的部分流量;

⊿Aj——垂线平均含沙量相应代表的部分面积;

m、n——分别为取样测点数及垂线数;

ki——测点含沙量相应的水深权重。

当ki、⊿Aj为定值时,即各测点含沙量相应的水深权重相等及垂线平均含沙量相应代表的部分面积相等时,式(1)及式(2)可分别表示为式(3)及式(4):

当使用同一管嘴的采样器进行一次断面悬移质测验时,即管嘴进口断面面积a相等,且在各测点取样历时⊿t相等的条件下,式(3)可变换为式(5):

式中:⊿Wi——测点水样体积;

⊿Gi——测点水样中的沙重。

从式(5)的推导表明,测点流速的不同完全反映在水样体积中,产生了自然流速加权的效果,从而使垂线平均含沙量的测验与计算简单化。

当各垂线测点数均为m时,n条垂线则有r=m×n个测点,在各测点含沙量相应的水深权重相等、垂线平均含沙量相应代表的部分面积相等、管嘴进口断面面积相等及各测点取样历时相等时,式(4)可变换为式(6):

式(5)及式(6)分别为等历时等面积混合取样法的垂线及断面平均含沙量应用的理论依据式。

从以上推导可知,采用该法应满足以下四个条件:(1)采用积点法的测点水深权重应相等,且各垂线测点数应相等;(2)各垂线各测点应使用同一管嘴的仪器;(3)各垂线各测点取样历时应相等;(4)各垂线所代表的部分过水断面面积应相等。

3 等面积的计算方法

等历时等面积全断面混合法取样垂线的布设,应满足各垂线所代表的部分过水断面面积应相等的条件,根据大断面资料按以下步骤绘制垂线布设图。

3.1 取样水位级的划分

在历年施测水位的变幅内,将水位分为若干级,分级原则为:一般断面8～10级,接近于矩形的U型断面5～7级。分级时,首先确定施测的最高最低水位级,之间的级根据断面变化确定,一般低水级差小一点,高水级差大一点。

泸定水文站历年采样的水位变幅在1305.70m～1308.50m之间,按以上规定将水位划分为十级(如表1所示)。

表1 泸定站全断面混合法取沙水位级

3.2 方案(取样垂线位置)图的绘制

根据某级水位的过水断面图,沿垂直方向将断面划分为若干块(一般根据河底高程划分计算比较方便),计算出各块的面积,并从左至右逐块面积累计后分别除以该级水位下的总面积,分别求得各块面积的累计面积百分数。图1为泸定站测深垂线所占断面面积的百分比。

图1 泸定站河底高程所占百分比

先确定取样垂线数n,根据规范要求,泸定水文站属于一类站不应少于10条。根据垂线数计算出每条垂线代表的面积百分数及各条垂线位置的面积百分数,即每条垂线代表的面积百分数为100/n,第一条垂线取样位置的面积百分数为(100/n)/2,第二条垂线取样位置的面积百分数为(100/n)/2+100/n,第三条垂线取样位置的面积百分数为(100/n)/2+100/n+100/n,依此类推,计算出各条垂线取样位置的面积百分数。采用10条垂线,每条垂线代表的面积百分数即为10%,第一条垂线取样位置的面积百分数为5%,第二条垂线取样位置的面积百分数为15%,第三条垂线取样位置的面积百分数为25%,……,到第十条垂线取样位置的面积百分数为95%,由此可以用插值法求出取样垂线所在的起点距(如图2所示)。

图2 泸定站垂线取样位置

以水位为纵坐标、起点距为横坐标,按各条垂线取样位置的面积百分数,在各水位级相应的累积面积百分数与起点距的关系线上,分别查得各条垂线的起点距,并在方案图中分别在各条垂线点绘各水位级与起点距的关系点,再顺势绘成光滑曲线或折线(如图3所示)。使用时,根据图3可查得任意水位各取样位置及相应水深。依此类推可绘制出各级水位下的累积面积百分数与起点距的关系线(水位分多少级就有多少条关系线)。

图3 泸定站取样垂线位置示意

3.3 测点深的计算

泸定水文站历年断面变化在±5%以内,编制方案选用大断面的方案确定后,按照规定,根据断面变化5～10年修编一次。因此为了测量时方便,可以预先在使用断面上根据不同水位级对应的起点距计算取样垂线的位置,便于在水位变化迅速时能立即使用,提高水文测验的反应速度。

计算等面积起点距的河底高程,采用两个相似三角形边长之比相等的原理进行,这与计算水边的方法类似。区别是:计算水边用水位得到河底高程,用高程差乘以系数来计算起点距差;计算已知起点距的河底高程,用起点距的差除以系数来确定高程差。

表2 泸定站测深垂线位置计算

例如,1308.50的水边=6.7+(1309.14-1308.50)×4.29=9.4(m);计算已知起点距9.4m的河底高程=1309.14-(9.4-6.7)/4.29=1308.51(m)

在使用新断面时,由此方法可以计算出十个不同水位级对应的十个起点距的河底高程。

4 等历时的计算方法

求等历时就要知道输沙的采样总共需要多少时间,根据T=W/(12.6V)的公式,需要知道所有测点的平均流速,由于这些测点也代表了垂线平均的流速,进而就是断面的平均流速,可以同样用分析单沙测点流速的方法,取上一年的全部流量资料中的断面平均流速,点绘水位和断面平均流速的关系图(如图4),画出关系线后计算每一个水位级的总的采样时间,平均到每个取样垂线就是等历时的计算方法。

图4 泸定站流速曲线

例如水位级1308.50m的断面平均流速约为2.55m/s,根据采样器公式T=W/(12.6×V),总采样时间T=2000/(12.6×2.55)≈62s,0.6一点法采样每个测点时间T=62/10≈6s,0.2、0.6、0.8三点法采样每个测点时间T=62/30≈2s。

5 结语

泸定水文站使用调压积时式采样器采集流体悬移质样本,采用等历时等面积测全断面混合法进行悬移质泥沙测验,已经通过了一年的试运行,情况良好、安全可靠、数据可靠,达到了水文采集资料的技术要求。