坡面水力侵蚀比尺模拟试验设计与验证

李书钦,高建恩,赵春红,邵辉,梁改革

(1.西北农林科技大学中国科学院水利部水土保持研究所,国家节水灌溉杨凌工程技术研究中心,712100,陕西杨凌;2.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司,243004,安徽马鞍山)

坡面水力侵蚀比尺模拟试验设计与验证

李书钦1,2,高建恩1†,赵春红1,邵辉1,梁改革1

(1.西北农林科技大学中国科学院水利部水土保持研究所,国家节水灌溉杨凌工程技术研究中心,712100,陕西杨凌;2.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司,243004,安徽马鞍山)

针对黄土高原坡面水力侵蚀调控实体模拟试验中存在验证不充分的问题,利用黄土高原小流域水力侵蚀调控实体模拟试验理论与技术,设计黄土坡面水力侵蚀比尺模拟试验,并对其进行验证。结果表明:在正态条件下,满足几何、降雨强度、入渗、径流运动、输沙、床面变形等相似条件下所建造的坡面模型;在试验条件下,虽然与模型原型流型有所偏离,但降雨、径流流态、平均流速、阻力系数、汇流过程、产沙、输沙及床面变形是基本相似的。表明该方法可以作为坡面治理水土流失、优化治理方案,寻求水土资源高效利用措施的工具。

水力侵蚀;相似比尺;模拟试验;输沙率

水力侵蚀比尺模拟试验是研究小流域水土流失规律、水土保持治理措施优化及调控效益的有效方法。国内外水文工作者在使模型满足几何相似、重力相似和适当考虑泥沙运动相似后,通过大量模拟试验[1-6],已在径流理论以及小流域水土保持治理措施优化配置与产流产沙关系方面取得一些成果[7-11],但总体上还未能很好地解决模型的相似准则及与之相关的模型设计问题;因而,在一定程度上限制了模型试验结论定量转换到原型,影响其在坡面或流域水土资源高效利用规划及水土保持措施优化配置中的直接应用。在前人研究的基础上,高建恩等[12-14]基于相似论的基本原理,对黄土高原小流域的水力侵蚀调控实体模拟试验的相似条件进行了初步研究,提出了一套较完整的黄土高原小流域水力侵蚀调控实体模拟试验理论与技术。在正态条件下,满足上述理论所建造的燕沟康家圪崂小流域模型,采用几何比尺为 100时,其降雨、汇流、产沙及输沙都是基本符合实际情况的,表明该方法可以作为径流调控模拟试验、优化治理方案、推求水土资源高效利用实现措施的工具;但由于受实测资料的限制,仅径流总量、侵蚀总量、侵蚀淤积级配得到一定验证,更深入的验证工作包括小流域不同位置坡面径流的流速、流向、流场分布、阻力相似问题及侵蚀过程相似等需要进一步研究。针对上述问题,笔者利用室内容易控制及测量降雨径流过程的特点,设计黄土坡面室内原型及模型水力侵蚀比尺模拟验证试验,进一步探讨水力侵蚀调控实体模拟试验理论与技术的合理性。

1 试验设计方法

采用室内大型土槽降雨侵蚀试验的观测资料作为原型资料,和室内大型土槽水沙运动的几何、运动及动力相似小型土槽的降雨侵蚀试验观测资料作为模型资料的方法设计试验,并根据原型和模型的试验结果来验证黄土坡面水力侵蚀比尺模拟试验原型和模型的降雨径流侵蚀输沙及床面变形的相似性。

1.1 试验依据比尺关系

水力侵蚀比尺模拟试验首先应确定模型应遵循的比尺关系。笔者在高建恩等[12-14]推导的黄土高原小流域水力侵蚀调控实体模拟试验设计的比尺关系的基础上,结合坡面水力侵蚀特点,对坡面水力侵蚀比尺模拟试验进行设计并对其模型原型的水力侵蚀过程进行进一步验证。模型主要比尺关系见表1。

1.2 模型几何尺寸设计

试验设计首先应确定试验所采用的几何比尺。几何比尺确定的一个主要影响因素为试验场地条件。试验设计原考虑原型为国家节水杨凌工程技术研究中心岭后径流观测站标准径流小区 20m坡长,模型为中科院水利部水土保持研究所降雨大厅 8m试验水槽,因此有 λl=2.5;但由于野外受降雨条件限制,近几年一直没有获得满意的资料,考虑到本研究的关键是验证模型比尺及水力侵蚀输沙过程的相似性,同时为进一步验证留有余地,就采用相同比尺并将该水槽作为原型进行试验。该水槽宽度为 2 m,坡长 8m。中间用隔板隔成 2部分,即原型尺寸为 1m×8m。土槽坡度可在 5°～30°之间调节,验证试验采用 10°。选取几何比尺 λl=2.5条件下,则模型土槽尺寸为 0.4m×3.2m。在正态条件下,将几何比尺 λl=2.5代入表 1中的比尺关系式即可得验证试验应依据的比尺(表 1)。

表 1 模型主要比尺Tab.1 Primary similarity scale exp ressions

1.3 降雨相似的实现与含沙量比尺确定

关于降雨相似涉及问题较多,至少应包括降雨强度、雨谱、能量、击溅力等相似问题;但已有研究[12-14]表明,降雨强度相似是主要的,这不但可以从理论上给予证明,也为多数试验验证。本试验采用降雨强度相似作为试验设计,通过验证降雨、径流及侵蚀变形作为基本满足降雨相似的验证。

根据杨凌地区及黄土高原降雨观测资料,降雨强度为 2mm/min的次最大 30min降雨出现频率较大。以此为原型试验最大降雨强度进行设计,原型分别选用 120、100和 80mm/h 3组降雨强度进行试验,降雨量控制在 50mm左右;验证试验在中国科学院水利部水土保持研究所降雨大厅进行,采用侧喷式喷头,降雨高度 16m,可以保证所有的雨滴达到终点速度。降雨的均匀系数超过 75%。正式试验之前,通过 1组试验,观测模型与原型含沙量过程含沙量比尺为 1.1。

1.4 选沙方法

在水力侵蚀比尺模拟试验中,为了满足侵蚀产沙相似,应解决模型沙的选择问题,在降雨条件下,坡面水力侵蚀的泥沙运动是一个复杂的过程,在这个过程中输移的泥沙既有悬移质也有推移质,选沙最好同时满足悬浮和起动相似。由于是水力侵蚀试验,侵蚀产沙以冲刷作用为主,泥沙一旦起动,就会在径流的作用下输移,因此应以满足起动相似为主[15]。起动相似要求起动流速比尺 λVc满足

理论上,选择模型沙要求原型沙和模型沙各个粒径级沙粒都要满足起动相似要求,但考虑到中值粒径具有一定的代表性,因而本研究设计选择模型沙时,首先计算中值粒径沙粒是否满足起动相似,在此基础上再检验其他各个粒径级沙粒是否满足起动相似。考虑到研究的是黄土起动问题,因此起动流速采用具有黄土资料的沙玉清泥沙起动公式[16]计算。

图 1 原型和模型起动流速对比Fig.1 Incipient velocity contrastbetween antetype andmodel

经检测验证试验的原型沙中值粒径在 0.015 mm左右,经计算该粒径沙粒的起动流速为 0.197 m/s,取 λl≈2.5代入式 (1)可得 λVc=1.581,模型沙中值粒径沙粒的起动流速应为 0.125m/s。经过分析延安康家沟土壤的中值粒径在 0.028 6 mm左右,起动流速为0.122m/s,基本满足起动相似要求。图 1是其他各个数量级的沙粒起动流速计算结果,表明不同粒径也大致满足起动相似要求,但发现利用起动相似选择的模型沙粒径较原型沙要粗,粒径比尺小于 1,约为 0.53,不能满足悬浮相似。考虑到坡面沙粒一旦起动,就会在径流的作用下输移,冲刷是主要的矛盾方面;因此,本验证试验的模型选用该土壤作为模型沙进行试验。

1.5 试验观测方法

验证试验原型沙系杨凌区五泉镇茂陵村黄土(颗粒组成见图 1),过 1 cm孔径筛子。试验采取分层填土法,每层约 5 cm,共 8层 40 cm,密度控制在1.3g/cm3左右。试验过程中,用秒表测定产流、径流停止时间;用采样法测定径流量、含沙量,即用2 000mL量筒在出口处取样,前 5个样,每分钟取 1个样,后面 2～3min取 1个样,每个样取 5 s左右,读出浑水体积后倒入小桶,待泥沙沉淀后倒去上层清水,移入饭盒烘干,用干土质量除以浑水体积既得某一时刻含沙量。通过预降雨的方法控制土壤前期含水量,尽量保持土壤前期含水量的一致性,土壤含水量利用 TDR测出。模型与原型相对应过水断面各点的实际流速采用染色法(高锰酸钾)测量,取平均值得断面平均流速。下文各图中的原型数据为试验实测值,模型数据为模型试验实测数据乘以表 1中相应比尺关系之后的相似转换值。

2 相似性验证

根据选沙的结果,利用 120、100和 80mm/h 3组降雨强度进行试验,验证流量、流速、输沙率(含沙量)、侵蚀量等能否满足表 1中各相似比尺要求,进一步验证黄土高原小流域水力侵蚀调控实体模拟试验理论与技术。

2.1 径流过程相似性验证

径流是坡面水力侵蚀的主要营力来源,坡面径流动力学特性的变化直接影响到水土界面的剥离、搬运及泥沙的输移过程和特性。其中流量、径流流速、雷诺数、弗劳德数以及阻力系数等水力要素是反映水流动力学特征的主要指标,以上各指标可以通过测定或用相应的水力学公式计算得到。坡面径流动力学特性的相似如流量、流速、阻力及流型流态的相似是判别坡面水力侵蚀径流过程是否相似的重要依据。

2.1.1 流量过程相似性验证 表 2是原型与模型试验参数及部分结果,表明,由于试验系统的稳定性问题,即使进行充分的预备试验,试验达到设计降雨强度都较困难。其中 120和80mm/h降雨强度组试验,降雨强度、土壤前期含水量等边界条件基本满足相似,120mm/h降雨强度组试验模型的径流过程和原型基本相似,80mm/h降雨强度组试验的径流过程在稳定之后也基本满足相似要求。100mm/h降雨强度组试验由于模型降雨强度较设计降雨强度小,且偏离较大,超过 14%,降雨强度这个重要的边界条件不相似,直接导致了流量的偏离。这再一次证明,坡面水力侵蚀比尺模拟试验应特别注意降雨强度相似的实现。本试验坡度及降雨强度范围内,在降雨强度、土壤前期含水量等边界条件得到满足的前提下,径流过程基本能满足相似要求。流量比尺 λq基本满足 λq=λ5/2l的要求。

表 2 原型与模型试验参数及部分结果对比表Tab.2 Results contrast between antetype andmodel

2.1.2 流速相似性验证 流速是坡面径流的主要水力特性之一,流速是否相似是径流侵蚀运动过程相似的重要判别依据。由于微地形薄层水流流向测量困难,本试验采用断面平均流速来讨论。

图 2～4是典型断面不同降雨强度条件下流速变化过程。在 120和 80mm/h降雨强度组试验中,模型流量和原型基本相似,模型流速和原型也基本相似,而 100 mm/h降雨强度组试验由于模型降雨强度较原型小,模型流速和原型流速也有所偏差。证明在降雨强度、流量过程等满足相似的前提下,流速比尺 λv基本满足 λv=λ1/2l的要求。

图 2 120mm/h降雨强度组试验流速过程Fig.2 Flow velocity contrast between anterype and model under the rain intensity of 120mm/h

2.1.3 径流流型及流态相似性验证 雷诺数 Re反

映了水流的惯性力与黏滞力之比,其表达式为

式中:v为断面平均流速;h为断面平均径流深;ν为水动力黏滞系数,ν=0.017 75/(1+0.033 7t+0.000 221t2),其中 t为水温,取 24℃。雷诺数是水流流型主要判据,涉及能量耗散。要求模型与原型试验水流阻力尽量处于同一区域。

图 3 100mm/h降雨强度组试验流速过程Fig.3 Flow velocity contrast between antetype and model under the rain intensity of 100mm/h

图 4 80mm/h降雨强度组试验流速过程Fig.4 Flow velocity contrast between antetype and model under the rain intensity of 80mm/h

根据计算,120mm/h组试验原型和模型的雷诺数分别为 814和 182;100 mm/h组试验原型和模型的雷诺数分别为 563和 103;80mm/h组试验原型和模型的雷诺数分别为 346.0和 84.2。由以上结果可以看出,除 80mm/h组降雨强度模型与原型都处于层流区外,其他 2组原型在过渡区,模型在层流区,雷诺数相似,明显得不到满足。事实上,理论与大量试验表明,水力侵蚀模拟试验雷诺数相似允许有所偏离[12]。

弗劳德数 Fr反映了水流的惯性力与重力之比,其表达式为

式中 g为重力加速度。

弗劳德数是判别急流与缓流的参数,它反映了过水断面上水流具有的动能和势能的对比关系。当Fr＞1时,水流为急流;当 Fr＜1时,水流为缓流。

根据计算,120mm/h组试验原型和模型的弗劳德数分别为 1.41和 1.32;100 mm/h组试验原型和模型的弗劳德数分别为 2.10和 2.14;80mm/h组试验原型和模型的弗劳德数分别为 2.20和 2.41。可以看出,在本研究试验坡度和降雨强度范围内,坡面流的弗劳德数均大于 1,原型和模型试验坡面流流态均属于急流。而急流状态条件下,弗劳德相似准则必须得到满足[12]。

2.1.4 阻力相似性验证 径流在流动过程中必然受到阻力的作用,因此阻力相似是径流一个极其重要的特性,阻力相似也是径流过程相似主要判别依据之一。河流模拟阻力相似主要依靠验证水面线,但在坡面径流试验中,由于水深测量困难,验证水面线就带来更大困难,不得不寻求新的方法。

尽管坡面流流动特性与一般的明渠水流运动相比受边界条件的影响更加敏感,其阻力规律与一般明渠流阻力规律有很大的差别;但是在目前还没有完善成熟坡面流水力学理论的情况下,有关坡面水流阻力的研究仍可以借鉴明渠水力学已有的理论和方法。对于明渠水流,水流阻力一般采用 Darcy-Weisbach阻力系数 f来表示。

式中:R为水力半径,R=A/P,其中 A为过水断面面积,P为湿周,由于水深很小,坡面薄层水流的水力半径 R≈h;J为水面能坡。

图 5～7是根据试验中实测的坡面径流水力要素值计算的原型和模型阻力系数变化过程对比图,表明,试验坡度和降雨强度范围内,流量过程的变化对阻力系数 f有所影响,但阻力系数在 0.2～1.2之间,阻力相似比尺 λSF≈1。显然在本试验坡面径流是急流条件下,虽然雷诺数相似有所偏离,但阻力相似偏离不大,基本满足相似要求。这说明与河工模型试验相似,在坡面急流模拟条件下,雷诺数相似同样可允许有较大偏离。

图 5 120mm/h降雨强度组试验阻力系数Fig.5 Drag coefficient contrast between antetype and model under the rain intensity of 120mm/h

图 6 100mm/h降雨强度组试验阻力系数Fig.6 Drag coefficient contrast between antetype and model under the rain intensity of 100mm/h

图 7 80mm/h降雨强度组试验阻力系数Fig.7 Drag coefficient contrast between antetype and model under the rain intensity of 80mm/h

2.2 侵蚀产沙过程相似性验证

图 8～10为试验输沙率过程图,尽管图 8与图10最大误差点超过 100%,但考虑到输沙的随机性及泥沙运动测量技术本身允许的误差,整体上由于降雨强度和流量基本满足相似要求。120mm/h降雨强度组试验原型和模型侵蚀产沙过程基本满足相似要求;而 100mm/h降雨强度组试验由于模型降雨强度相对相似要求值要小,且超过 14%,降雨强度偏小的直接结果就是导致流量偏小,进而导致侵蚀产沙过程的偏离;80mm/h降雨强度组试验在试验开始初期由于模型径流流量相比原型有所偏差,直接导致了侵蚀产沙过程较原型也有所偏差,但在径流稳定之后,原型和模型的侵蚀产沙过程基本满足相似要求。可见在水力侵蚀比尺模拟试验中流量过程的相似是实现产沙输沙相似的必要前提条件。上述结果表明,在降雨强度,流量相似的前提下,原型和模型试验的输沙率基本满足 λG=λsλ5/2l的要求。

图 8 120mm/h降雨强度组试验输沙率过程Fig.8 Sediment transport rate contrastbetween antetypeand modelunder the rain intensity of 120mm/h

图 9 100mm/h降雨强度组试验输沙率过程Fig.9 Sediment transport rate between antetype and model under the rain intensity of 100mm/h

图 10 80mm/h降雨强度组试验输沙率过程Fig.10 Sediment transport rate contrast between antetype andmodel under the rain intensity of 80mm/h

2.3 侵蚀总量相似性验证

图11是 120mm/h降雨强度试验后原型和模型典型断面地形对比,可以看出,由于模型尺寸较小,可能边界效应对模型地形有所影响,地形相似有所偏离,但侵蚀的主体基本一致。图 12是原型及模型的产沙量对比图,表明虽然边界效应对地形有所影响,在降雨强度及径流过程相似的前提下,模型与原型产沙总量误差在 1.0%～6.5%之间,侵蚀总量满足相似要求。综上所述,试验坡度及降雨强度范围内,满足起动相似的原型和模型试验,在降雨强度及径流过程相似的前提下,其侵蚀地形及土壤侵蚀量模拟结果基本满足相似要求。

图 11 120mm/h降雨强度组试验典型断面地形Fig.11 Topography contrast between antetype and model under the rain intensity of 120mm/h

图 12 原型模型产沙量对比Fig.12 Erosion amount contrast between antetype andmodel

3 结论

1)坡面流为急流的坡面正态水力侵蚀模拟试验,降雨强度、起动、重力(弗劳德数)相似是模型与原型几何、运动及动力相似的重要条件,必须得到满足。雷诺数相似有所偏离,对原型和模型的阻力相似影响不大。考虑到阻力相似主要影响水面线准确预测,而坡面流与河道防洪试验相比,侵蚀输沙是第1位的,而水面线准确预测是第 2位的,因此坡面流试验允许雷诺数相似有所偏离。

2)在降雨、入渗、土壤前期含水量等边界条件相似的前提下,满足起动相似的原型和模型的流量、断面平均流速、径流过程、侵蚀输沙过程,地形及侵蚀总量也是基本相似的。

在正态条件下,满足几何相似、降雨相似、水力侵蚀产沙、输沙及入渗相似等条件下所建造的坡面模型,其降雨、汇流、产沙、输沙是基本符合原型实际情况的,可以作为坡面治理水土流失、优化治理方案,寻求水土资源高效利用措施的工具。

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Design and verification of water erosion scale simulation experim ent on slop

Li Shuqin1,2,Gao Jian'en1,Zhao Chunhong1,Shao Hui1,Liang Gaige1

(1.Northwest Agricultural and Forestry University,Institute of Soil and Water Conservation,CAS and MWR,National Engineering Research Centre for Water Saving Irrigation at Yangling,712100,Yangling,Shaanxi;2.Ma'anshan Institute of Mining Research,243004,Ma'anshan,Anhui:China)

This paper introduced the water erosion scale simulation experiment on the loess slop,further verifying experiments were conducted on the sim ilarities of the runoff and erosion p rocesses.Based on the theoriesof the small watershed simulation experiment,a designmethod and verification of water erosion simulation experiment were given.The results showed that:the undistorted slopingmodel was similar to the antetype in the rainfall,the flow rate processes,mean velocity,runoff depth,drag coefficient,sediment production and sediment transport and bed deformation under complyingwith the similarities of geometric,rainfall,flow,erosion production,sediment transport and bed deformation etc.,in despite of some difference of flow patterns in model and antitype experiment.So it can be app lied as a tool in soil erosion control plan,optimizing conservation measures and utilizingwater and soil resource efficiently.

ater erosion;similarity scale;Simulation experiment;sediment transport rate

2009-03-02

2009-11-12

项目名称:“十一五”国家科技支撑计划项目“坡面降雨径流调控与高效利用技术”(2006BAD 09B01),“冶金矿山排土场生态恢复与重建集成技术研究”(2006BAC09B05);国家自然科学基金项目“黄土高原小流域坡沟侵蚀系统水沙关系模拟试验研究”(50809056)

李书钦(1985—),男,硕士研究生。主要研究方向:水土保持与矿山生态修复。E-mail:lishuqin03@163.com

†责任作者简介:高建恩(1962—),男,研究员,博士,博士生导师。主要研究方向:地表径流调控与利用。E-mail:gaojianen@126.com

(责任编辑:程 云)