线性霍尔传感器在永磁同步电动机矢量控制器中的应用

江晓光

(上海交通大学,上海 200230)

1 永磁同步电动机物理模型

分析永磁同步电动机数学模型前,本文先进行一些设定:

(1)磁路为线性,并且忽略磁路饱和;

(2)永磁材料不导电,永磁材料的磁导率和空气中的磁导率相等,不计磁滞和涡流损耗;

(3)转子上没有阻尼绕组,定子相绕组中感应电动势波形是正弦波。

(4)电机结构型式为面装式交流永磁同步电动机,转子磁钢和位置传感器的表面磁密为正弦波形,三相绕组的反电动势波形为正弦波形,也就是正弦波交流永磁同步电动机。

面装式交流永磁同步电动机物理模型如图1所示。

图1 永磁同步电动机物理模型

为了避免定子绕组对气隙磁通密度的影响,保证测量精度,需将转子位置检测磁钢与电动机转子磁钢分开,但需与转子磁钢同轴安装,并且位置检测磁钢的充磁也和转子磁钢的极性和波形一致,即为位置检测装置的表面磁通密度为正弦波分布。位置磁钢和电动机转子的安装方式如图2所示。

图2 电动机转子磁钢和转子位置检测磁钢

如图2所示,位置检测磁钢和电动机转子磁钢的中心线对齐,也就是位置检测磁钢能直接检测电动机转子磁极角度,通过检测与转子磁钢同轴的位置磁钢的磁通密度,将线性霍尔检测电压值,输入集成在数字处理电路里的 A/D转换输入,就可以知道转子的位置 θ和对应转子角度的正余弦值,简化了软件设计的查表等。具体推导如下:

根据图1的布置,线性霍尔传感器检测到的电压信号应为:

在图1的线性霍尔位置测得三个传感器的电压信号进行定标后可得到如下:

转子磁钢空间位置电角度与式 (4)～式(6)电压信号成对应关系,因此上述电角度就是转子位置与定子 a相定子绕组的角度值。

2 线性霍尔传感器作为转子位置传感器实现电机矢量控制工作原理

近年来,虽然数字控制电路和高性能的单片机电路在永磁同步电动机驱动控制器中得到广泛应用,但本文介绍的采用线性霍尔传感器的交流永磁同步驱动器实现简单,与旋转变压器+专用电路作为转子位置方案比较,具有系统硬件成本低廉;与采用光电式转子传感器系统比较,具有成本低廉、工作可靠等优点。同时采用线性霍尔转子传感器实现的矢量控制器,软件设计不需要查表计算转子角度对应正余弦值,软件开销小,设计简单。

下面介绍线性霍尔检测转子磁极位置实现矢量控制实现方法。永磁同步电动机矢量控制结构图如图3所示。

图3 永磁同步电动机矢量控制结构图

将式(6)减式(5),得到:

式(8)给出了转子位置的正余弦值。通过集成在 DSP或单片机内部的A/D采样电路,将转子转角的正余弦值可直接采样得到。

根据永磁同步电动机矢量控制理论,永磁同步电动机三相定子绕组的电流 ia、ib、ic和 α-β等效静止坐标系里的电流 iα、iβ及转子同步旋转坐标 d-q的电流 id、iq之间的转换关系如下:

可得:

合并式(9)和式(10),得:

永磁同步电动机实现转子磁场定向控制后,由于面装式转子永磁同步电动机的直轴电感和交轴电感相同,转子输出电磁转矩可简化为:

由式(12)可知,Te∝iq,这说明通过磁场定向矢量变换控制的永磁同步电动机电磁转矩具有良好的线型可控性。

3 仿真结果

图4 线性霍尔传感器实现永磁同步电动机矢量控制仿真框图

模块Ⅰ实现式(8)的函数关系,通过输入空间电角度120°的三个线性霍尔值,求出转子磁极电角度的正、余弦值。模块Ⅱ实现式(11)的函数转换关系,通过输入经控制器给定的 i*d、i*q和正弦、余弦值,计算得 ia、ib、ic。

仿真结果如图5、图6所示。

图5 线性霍尔传感器检测到的磁极位置信号

图6 i*d、i*q和电动机三相绕组电流波形 ia、ib、ic仿真波形

从图6的仿真结果可以看出,给定 i*q和 i*d后(图6中i*q=1,i*d=0),电动机三相转子电流的波形是幅值恒定的正弦波,这与式(11)的结果是一致的。

4 结 语

应用线性霍尔传感器构成的交流永磁同步电动机矢量控制器,与模拟控制器比较,具有控制电路简单,电路效率高,性能好等优点,与旋转变压器和光电编构成的位置检测电路比较,具有成本低、软件开销小等优点;与光电编码器比较,具有成本低廉、可靠性高、软件实现简单等优点。因此,应用线性霍尔传感器构成的交流永磁同步电动机矢量控制器,价格低廉,系统实现简单,是低成本永磁同步电动机驱动系统的可行方案。