冀北山区不同森林类型林木胸径Weibull分布规律研究

罗文娟，罗文辉，曹云生，张 伟，杨新兵

（1.河北省木兰林管局，河北 围场 068450；2.河北农业大学林学院，河北 保定 071000）

冀北山区不同森林类型林木胸径Weibull分布规律研究

罗文娟1，罗文辉1，曹云生2，张 伟2，杨新兵2

（1.河北省木兰林管局，河北 围场 068450；2.河北农业大学林学院，河北 保定 071000）

林木胸径是林分结构的基本特征，在林分生长过程中，胸径分布遵循一定的变化规律。该文利用Weibull分布密度函数对冀北山区几种典型林分类型林木胸径分布规律进行拟合。结果表明：落叶松桦树混交林的胸径分布预测值曲线拟合度不高，山杨白桦混交林预测值曲线拟合度非常高，为具有正偏的曲线图。油松蒙古栎混交林预测值曲线拟合度较低，具有明显的偏峰，但是对于胸径在15cm以上的树种拟合度较好。

冀北山区；胸径；Weibull分布

基金来源：林业公益性行业科研专项子课题“冀北山区典型森林生态系统健康经营技术研究与示范（200804022F）”

植物种群直径结构是种群内部不同年龄的个体数量的分布情况，它预示着植物种群未来盛衰趋势。森林群落建群种主要是乔灌木，他们的直径-株数结构代表着由其构成的群落演替阶段和未来发展趋势。林分直径分布是林分结构的基本规律之一，是研究林木及其林种结构的基础[1]。林分内树木直径分布的状态，直接影响树木的树高、干形、材积、林种及树冠等因子的变化[2]。不论人工林还是天然林，在未遭受严重干扰的情况下，其直径分布状态表现出较为稳定的结构规律性。林分平均直径和胸高断面积大小受林分年龄、密度、立地条件影响较大，其分布规律能够直接和间接反映出在不同状态下的林分和林分径阶生产力大小[3]。在林分生长过程中，直径分布遵循一定的变化规律，研究直径分布可以预测不同径阶林木株数，为森林抚育间伐、设计间伐方案、评估林分经济效益、计算材种出材量等提供科学的理论根据[4]。在测树调查中，各种类型林分的林木直径分布，除主要采用正态分布描述外，还采用了 Weibull分布、对数正态分布、a 分布、β 分布等[5，6]。因此，本文利用Weibull分布密度函数对冀北山区几种典型林分类型林木直径分布规律进行拟合，并分析其直径分布特征数，为今后制定科学的森林经营方案提供理论依据。

1 研究区概况

研究区位于河北省围场县木兰围场自然保护区内，属于蒙古高原以南和燕山以北的汇接地带，包括阴山山脉、大兴安岭山脉的尾部向西南延伸和燕山山脉余脉的结合部。地理坐标为北纬 41°47′～42°06′，东经 116°51′～117°45′；属于中温带向寒温带过渡、半干旱向半湿润过渡、大陆性季风型高原山地气候，区内地貌类型多样，海拔高度在750～1829m，年均降水量380～560mm，气候多变，水热同季，年平均气温-1.4～4.7℃，保护区内土壤包括棕壤、褐土、风砂土、草甸土等7个土类，土壤肥力高，形成了十分丰富的植物资源。

2 样地调查

2009年7月在河北围场县北沟林场设置100m×100m的固定标准地，海拔为1700m，在固定标准地内采用相邻网格法，划分20m×20m的调查小样方25个，然后进行每木检尺，对样地内胸径>5cm的树木分别用网格进行全林定位，记录所研究林分的每个个体的位置，以坐标值表示，分别记录每棵林木的树种、胸径（≥5cm）、树高、枝下高、冠幅、优势度、坐标定位等。对标准地内胸径大于5cm，树高大于1m的林木进行每木检尺，胸径以1cm为径阶统计，树高以0.5m为高间距统计。三块不同森林类型的标准地概况见表1。

3 Weibull分布函数介绍与求解

Weibull分布是瑞典的weibull在求算链的强度时，于1951年给出的一种分布函数，将其移植到林业领域中来，在研究森林结构等理论中已显示出较大的灵活性与较强的实用性，它的概率密度为[5]：

当x≥a，对webull分布的概率密度函数取积分后得到其分布函数，分布函数为:

参数经计算后，各径阶理论株数计算式为:

其中xi为径阶，N为样地总株数，K为径阶距，ni为理论株数。

Weibull分布的3个参数，其中a≥0为位置参数，在研究林木胸径分布时一般取最小径阶的下限;b＞0为尺度参数，C＞0为形状参数，这可以认为是采用Weibull分布研究森林结构规律比传统的正态分布有更强的灵活性与实用性的原因。若Weibull分布取参数a=0，则三参数Weibull分布变成了二参数weibull分布。尺度参数b不过象正态分布那样，只是一个整体尺度参数而已。只有c才是Weibull分布中具有实质意义的参数，c<1呈倒J形，1＜c＜3.6呈正偏山状分布，c=3.6近于正态分布，c>3.6呈负偏山状分布。基于Webull分布适用范围广，本文用其拟合落叶松桦木混交林、山杨白桦混交林和油松蒙古栎混交林的林木胸径分布。

求解Weibull分布3个参数的方法较多，有最大似然法、西泽正久模型法、百分比率法及改进单纯形法，本文采用了最大似然法求解三参数a（位置参数）、c（形状参数）、b（尺度参数），结果见表 2。

表2 标准地参数计算值

4 Weibull分布拟合林木胸径和树高的分布规律

4.1 落叶松桦木混交林林木胸径分布

由图1可知：落叶松与桦树混交林的胸径分布的实测值曲线与3个参数的weibull分布的预测值曲线拟合度不高，实测值具有明显的双峰，而预测值则比较平滑。

图1 落叶松桦木混交林胸径分布

4.2 山杨白桦混交林林木胸径分布

由图2可知：山杨白桦混交林的胸径分布的实测值曲线与3个参数的weibull分布的预测值曲线拟合度高，为具有正偏的曲线图。实测值符合weibull分布，可对相同立地条件的林分进行预测。

图2 山杨白桦混交林胸径分布

4.3 油松蒙古栎混交林林木胸径分布

由图3可知：油松和蒙古栎混交林的胸径实测值曲线与3个参数的weibull分布的预测值曲线拟合度较低，具有明显的偏峰，但是对于胸径在15cm以上的树种拟合度较好。

图3 油松蒙古栎混交林胸径分布

5 结论

综上所述，由于weibull分布函数的灵活性较强，在一定程度上能反映林分的胸径分布规律，而且已广泛应用到林业生产当中，为估算林地的出材量和经济效益提供依据。但是，weibull分布函数在预测异龄混交林时偏差较大，主要是由于树种生长过程中的竞争和环境影响导致林木生长不均匀，立地条件不同也会影响到林木的生长。3块标准地的树高分布基本上遵从3参数weibull分布。在油松蒙古栎针阔混交林这种树种年龄结构差异比较大的标准地，即使整体上不符合3参数的weibull分布，在某一阶段仍取得了较好的拟合效果。在综合了林分胸径分布规律上，为编制地位级和森林经营提供理论依据。

［1］王惠恭.华北地区油松人工林直径分布规律研究［J］.山西农业大学学报（自然科学版），2008，28（2）:190-193.

［2］马友平，冯仲科，刘永清.日本落叶松人工林直径分布规律的研究［J］.林业资源管理，2006，（5）:40-42.

［3］韩东锋，钱拴提，孙丙寅.等.油松飞播林直径结构规律研究［J］.西北林学院学报，2008，23（5）:182-187.

［4］惠淑荣，吕永震.Weibull分布函数在林分直径结构预测模型中的应用研究［J］.北华大学学报（自然科学版），2003，4（2）:101-104.

［5］王秀云，黄建松，程光明，等.用weibull分布拟合刺槐林分直径结构的研究［J］.林业勘察设计，2004，（2）:1-3.

［6］孟宪宇.使用Weibull函数对树高分布和直径分布的研究［J］.北京林业大学学报，1988，10（1）：40-47.

S758.53

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1002-3356（2010）04-0020-02

2010-05-21