配电网潮流前推回代法的一种简单实现方法

陈旺虎，陈奇志,2，古树平，刘洪涛

（1.西南交通大学电气工程学院，四川成都 610031；2.成都交大光芒实业有限公司，四川成都 610031；3.青藏铁路公司，青海西宁 810007）

配电网潮流计算是配电网络分析的基础,配电网的规划改造、经济运行、网络重构、无功优化和故障处理等都需要用到配网潮流计算的数据。配电网具有闭环结构、开环运行的特性，稳态运行时网络结构多呈现辐射状;配电网的R/X值较高，多数情况大于1，且线路的充电电容可以忽略；网络的PQ节点多，PV节点较少等。正是配电网的这些特点使得输电网中一些成熟的潮流算法不能用于配电网潮流计算，为此已研究出一些适合配电网的有效方法，如回路阻抗法、改进牛顿法、改进快速解耦法、前推回代法等[1]，其中前推回代法以其简单、灵活、方便等优点，在配电网络潮流计算中获得了广泛的应用[2]。但以往的前推回代实现方法需要复杂的节点和支路分层编号。例如文献[3，4]应用广度优先搜索策略对配电网进行分层，将根节点作为第一层，作为父节点；从根节点开始依次搜索直至遍历全部节点。这种分层方法思路清析，但搜索过程增加了程序的复杂度。文献[5]在支路始末节点数据输入的基础上确定配网拓扑结构表，经过遍历深度优先搜索形成层次结构和节点队列以决定潮流计算顺序，简化了输入操作，但拓扑结构表的确定以及节点层次关系的建立都要依靠对支路和节点的搜索，增加了程序的复杂度。提出构造特殊的节点与支路数据结构，形成树结构确定配电网络的拓扑结构，不用形成导纳矩阵，也不用对节点搜索分层。通过计算过程和算例分析可以看出本实现方法的优点。

1 根据配电网拓扑络构造树结构

为后续的前推回代构造特殊的支路与节点结构体数组，确定配电网络的拓扑结构，使潮流计算变得简单，省去分层搜索与复杂的编号。

节点结构体：

{节点号，节点电压，节点电流，节点子节点1，……，节点子节点n，指向子节点1的指针，……，指向子节点n的指针，节点有功，节点无功}；

其中，n表示配电网络中节点的最大支路数，节点电流指节点流向所有子节点的电流与节点负荷电流之和。节点的电流、电压是自定义结构类型，描述如下。

电流结构体

{电流实部，电流虚部}；

电压结构体

{电压实部，电压虚部}；

支路结构体：

{支路头节点，支路尾节点，支路电阻，支路电抗}；

配电网所有节点构成节点数组，所有支路构成支路数组，节点数组与支路数组的元素为上述结构体类型。

可以从键盘输入节点数与支路数，为节点数组和支路数组动态分配内存，然后为节点数组与支路数组赋值。至此，节点数组完全表达了配电网的结构和各节点的信息，支路数组完全表达了支路的信息，因此由节点数组与支路数组可以完全表达配电网络的拓扑结构。

2 配电网前推回代法计算步骤

为说明实现方法的优越性，以图1所示一个10节点的配电网模型来阐述本文方法的计算步骤。

（1）初始化节点电压

（2） 回代计算

对树进行后序遍历修正各节点电流，即：

后序遍历节点的顺序为：5、2、6、9、8、3、7、4、1、0。本文在节点结构体中包含了节点的所有子节点以及节点的负荷，所以按式（2）修正电流十分方便。

（3） 前推计算

先序遍历树各节点，根据各节点的初始电压以及步骤（2）求得的各节点电流修正各节点电压，即：

先序遍历节点的顺序为：0、1、2、5、3、6、8、9、4、7。由于节点结构体包含了其所有子节点的信息，对遍历的每个节点，如有子节点，则根据式（3）修正子节点电压，除根节点外所有节点都是某个节点的子节点所以所有节点的电压均得到修正。树的根节点即0节点不用修正。在支路数组中,节点的头、尾节点与支路阻抗是单值对应关系，因此式中支路阻抗可以根据支路的头节点和尾节点信息确定。

（4）计算节点电压修正值

根据步骤（3）求得的各节点电压新值求电压修正量，即：

并用新值代替旧值进行下一次迭代。

（5）计算节点修正值最大值

式中： j=0，1，2，…，n。

（6）判别收敛条件

式中：1为迭代次数；ε为设定的阈值。当式（6）成立时，退出迭代，输出最后电压值，否则重复步骤（2）～（6），直至满足式（6）为止。

总之，在回代过程中，对树进行后序遍历修正各节点电流，在前推过程中，对树进行先序遍历修正各节点电压，直至收敛。经过上述迭代计算即可逼近各点电压的真值。算法流程图如图2所示。

3 算例分析

选取图3所示IEEE配电网33母线系统在VC++6.0上编写程序进行测试，图3测试系统的节点与支路参数见文献[2]附录部分。程序中收敛阈值设为 ε =10-6。

程序运行结果如表1所示。

表1 算例程序运行结果

程序运行结果与文献[2]附录部分给出的结果一致，验证了本文算法的精确性。

4 结束语

针对配电网络的特点，在配电网络对应的树结构中使用特殊的节点与支路结构体，不需要形成导纳矩阵，也不需要搜索分层，以IEEE配电网33母线测试系统为算例在VC++6.0上编写程序进行测试，测试结果验证了本文算法的有效性、精确性。

[1]RAY D Z,CHIANG H D.Fast Decoupled Power Flow for Unbalanced RadialDistribution Systems[J].IEEE Transaction On Power Systems,1995,10 （4）∶2045-2051.

[2]王守相，王成山.现代配电系统分析[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]减 睿，杨丽徙，娄和恭，等.前推回代潮流算法在城网规划中的应用[J].郑州工业大学学报,2000，21（4）：82-83.

[4]杨仪松，王 宽，周 玲，等.一种配电网潮流计算的新方法[J].继电器， 2006,34（13）：46-49.

[5]戴雯霞，吴 捷.基于支路电流的配网潮流前推后代法[J].继电器，2002，30（5）：6-8.